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  • 带你了解二进制(基础篇)

    千次阅读 2021-07-17 09:25:54
    1.什么是二进制 学习概念: 二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,二进制的数据用0和1表示,它的基数是二,进位原则是“”“逢二进一”(例01=1,11=2的一次方加1=3),借位规则是“借一当二”。 2.二进制转...

    1.什么是二进制

    学习概念:

    二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制,二进制的数据用0和1表示,它的基数是二,进位原则是“”“逢二进一”(例01=1,11=2的一次方加1=3),借位规则是“借一当二”。


    2.二进制转其他进制(基础)

    1.二进制\rightarrow八进制            (注;三个数字为一个阶段,用二进制把一个阶段一个阶段拼起来)

    • 例子:100001\rightarrow100     001\rightarrow2^2      1 \rightarrow41

     2.二进制→十进制         (注;没有分阶段,十进制比较特殊,需要把每个数字代表的大小写出,之后相加即可)

    例子:101001→1*2的五次方+0*2的4次方+1*2的3次方+0*2的2次方+0*2的1次方+1=41

    3.二进制→十六进制   注;四个数字为一个阶段,用二进制把一个阶段一个阶段拼起来,与八进制相近)

     例子;11111110111111→11  1111   1011   1111→3  15   11   15 →3FBF (注;十六进制只有0~9,10,11,12,13,14,15分别用A,B,C,D,E,F表示)

    3.进制之间相相互转换

    1.十进制转换为(二,八,十六进制)

    2.二进制和八进制互相转换

     

     

          

        3.二进制和十六进制互相转换

     

       4. 二进制和十六进制互相转换

     

    3.总结

    1.二进制转其他进制时,根据每个特点相互转换(八进制把三个数字分成一组然后相互拼接,十六进制把四个分成一组然后相互拼接,十进制则是从右到左每个数字相加即可)

    2.其他进制相互转换时,根据每个进制特点转换(转换成功时可验算一遍)

     

     

     

     

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  • 如何快速学会二进制? 学习一个问题,有几个学习目标,首先是了解其基本概念,其次是掌握其运算规则,以及进行应用。个人认为计算机科学是一门操作性很强的学科,很多教材上写的概念不便于初学者进行理解,不妨从...

    如何快速学会二进制?

    学习一个问题,有几个学习目标,首先是了解其基本概念,其次是掌握其运算规则,以及进行应用。个人认为计算机科学是一门操作性很强的学科,很多教材上写的概念不便于初学者进行理解,不妨从应用的角度先掌握以后再和原来的知识融会贯通

    十进制转化为二进制的方法其实就是不断对十进制进行除数为二的短除,直到最后商为0,记录下每次的余数再从下往上排列

    在这里插入图片描述
    二进制转化为十进制,从右到左依次乘2的几次方

    在这里插入图片描述
    然而当我熟悉以后跟十进制类比才知道这其中的原因。与十进制类比,十进制的加法是逢十进一 二进制是逢二进一,二进制的加法是这样的

    在这里插入图片描述
    小学老师说的十进制逢十进一,进位时写零进一,其实同时适用于二进制,也是逢二进位,写二进一

    而二进制转化为十进制的原理与十进制表示数的原理类似,例如1234=1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0,可以表示四个车间(类比为数位),每个车间每小时完成的零件数(即效率)不同,其小时数也不同,1234就是1234个零件数。进而推导出十进制转化为二进制数的方法

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  • 长源:15我:十进制,有10个数字,而二进制只有2个数字,如果用5个手指来表示二进制的数字,你觉得是能表达的最大数字,是十进制的大,还是二进制的大?长源:(想了想)不知道我:那我们接下来用5个手指表示二进制...

    本系列文章用来记录我教刚上五年级的儿子编程相关课程的教学实录。

    时间:2019.09.05晚上20:30

    本来计划是下周开始实施的,第一天培训内容的PPT都还没完全准备好,但因为问了一句:“长源,你知道二进制吗?”,他说:“我知道一点点,知道1、2、3、4用二进制是什么。”看他很感兴趣的表情,就顺其自然地发生了。

    我:长源,你知道二进制吗?长源:我知道一点点,知道1、2、3、4用二进制是什么。我:说说看长源:二进制只有0和1,1就是1,10就是2,11就是3,100就是4我:对,那我们来研究一下进制吧,先来看一下十进制在这里插入图片描述长源:这是10我:对,这个10是这么来的,首先,个位从0数到9的时候,就要进一位了,十位的1表示1×10+个位的0=10。在这里插入图片描述我:那101的十进制是什么意思呢?百位的含义是10×10=100,因此,101=1×100+0×10+1=101。在这里插入图片描述长源:哦,知道了。我:千位的意思是10×10×10,那万位的意思呢?长源:10×10×10×10=10000

    我:对,你知道10的次方吗?长源:我知道平方和立方,平方就是2个10相乘:10×10,立方就是3个10相乘:10×10×10。我:对,平方和立方,都是属于次方。十进制的位数,实际上就是10的几次方的问题。比如,个位代表10的0次方等于1,十位是10的1次方等于10,百位是10的2次方等于100。就是按从右往左数的个数-1次方。比如个位是1-1=0次方。长源:爸爸,10的1次方表示一个10,10的2次方表示2个10相乘,3次方表示三个10相乘,那为什么10的0次方表示0个10相乘不应该是0吗?怎么是1呢?我:这是一个数学规则,非零正整数的0次方等于1,而不是0。个位是6,表示6个1,也就是6×1。那我们现在来研究一下二进制吧。2的0次方是多少?长源:1我:嗯,我们在第1位写上1,2的1次方是多少?长源:2我:第2位表示2,2的2次方是多少?长源:2×2=4我:第3位表示4,2的3次方是多少?长源:2×2×2=8我:第4位表示4,2的5次方是多少?长源:2×2×2×2=16我:第5位表示16,2的6次方是多少?长源:16×2=32我:第6位表示32,好了,够位数了,我们想一下,对应十进制,从0开始,数到8、9、10的10的时候,就要进一位了,那么二进制,就是从0开始数,0、1、2,数到2的时候就要进一位了,那二进制的10表示十进制的多少呢?1×2+0=2在这里插入图片描述长源:二进制“十”等于十进制的2,这个以前学过。我:二进制的“10”不能读成“十”,要读成:1、0。长源:哦我:100就表示:1×4+0×2+0×2=4,那下面你来练习一下长源:好在这里插入图片描述

    时间差不多9点了,我让长源先去洗澡。长源想到了一个问题:长源:爸爸,那10进制怎么转为2进制呢?我:额,用除2法(我心里快速地想了个数10来转换一下,10÷2=5,喔噢,后面的忘记了),忘记了,我先想想,明天再告诉你吧。长源:那我们可以上网查一下。我:好,先去洗澡吧。

    洗完澡,我上网查了一下十进制转二进制的方法,叫“除2取余”法,找回了方法,用7来进行了验证:在这里插入图片描述长源 洗澡出来了,我对他说我:我查了十进制转二进制的方法了,来,我们先把7转换一下在这里插入图片描述我:那你也来转换一下吧,把10转成二进制长源开始:在这里插入图片描述我:第二步不对,不是用余数,要用商做后面的被除数。长源改正:在这里插入图片描述长源:结果是1010我:那你验算一下,二进制1010是不是等于十进制的10长源验算是正确的。

    看长源还兴致勃勃的,又还没到九点半的睡觉时间。我:那我们现在来玩个游戏吧长源:好我举起左手,伸缩5个指头。我:我们现在用5个手指,从拇指开始,分别表示十进制的1、2、3、4、5,如果全部手指都合上,表示0。计算机一般从0开始数数的。(说明:讲课的时候不拍照,所有手势都是写实录的时候补拍的,而且会重复使用)在这里插入图片描述我:我张开一些手指,然后你告诉我对应的十进制是多少长源:好我随机摆出0-15的手势让他猜,他都能准确地猜出来。在这里插入图片描述

    我:5个手指表示十进制法,最大能表达的数字是多少?长源:15我:十进制,有10个数字,而二进制只有2个数字,如果用5个手指来表示二进制的数字,你觉得是能表达的最大数字,是十进制的大,还是二进制的大?长源:(想了想)不知道我:那我们接下来用5个手指表示二进制吧在这里插入图片描述然后我把所有二进制5指手势按顺序给他演示了一遍,每换一个手势就然他说对应的十进制:在这里插入图片描述接着我随机摆出0-31的手势让他猜,他都能准确地猜出来。我笑着说:现在知道哪种进制五个手指能表示更多数字了吧。没想到只有01的二进制,反而能用更少的位数表示出更多的数字。长源也笑了。

    我:我们来玩另一个游戏吧。这个游戏需要先做一个字典,英文字母总共有几个?长源:26个。我:我们用数字和字母建立一个对应关系,1对a,2对b,以此类推,26对z。长源按我的解释做好了数字-字母字典:在这里插入图片描述我:接下来,我开始用二进制手势来告诉你密码,你根据我们约定好的字典来解密。在这里插入图片描述长源把我的手势二进制一个一个算出对应的十进制,然后再根据数字找到对应的英文字母并写了下来。长源:是hello我笑着说:对了。

    二进制的内容讲完了。还剩最后一个知识点:对计算机的认识。

    我:长源,你觉得我们家哪些电子设备算是计算机?长源:笔记本、一体机电脑、手机、平板电脑我:还有吗?长源:我的儿童手表?我:智能手表也是。还有现在一些职能电视、智能空调也是。

    我:那你知道计算机都有哪些部分组成吗?长源想了想没回答上来我:比如笔记本电脑暑假换掉的坏掉的硬盘。长源:哦,还有显示器,键盘。我:对,核心部件是主板和装在主板上的CPU、内存、硬盘。CPU是中央处理器。长源:那有中央显示器吗?我:一般就直接叫显示器,中央一般表示最核心、重要的东西,CPU相当于人的大脑,很重要才叫中央。长源:那内存有什么作用?我:CPU是用来做各种运算的,在运算的时候,需要用到很多数据,内存就是用来存放运算时的一些数据的。

    时间过了九点半该睡觉了,于是我准备结束交流。

    长源:爸爸,计算器算是计算机吗?我:它能做数学运算,也算是吧,不过不是智能的,跟我们现在的计算机相差比较远。电脑上也有计算器软件哦。今天就先到这里吧,该睡觉了。长源:好。


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  • Java 自学 二进制IOPPT学习教案.pptx
  • 十进制转二进制(整数) 直接上代码,很简单,一些小注意地方我标注了 c=[] a=input("请输入十进制数字:") a=int(a) while True: div=a//2 mod=a%2 c.append(mod) a=div if a!=0: continue else: break ...

    小白自学python的编程之路——实现进制数转换

    • 十进制转二进制(整数)

    直接上代码,很简单,一些小注意地方我标注了

    c=[]
    a=input("请输入十进制数字:")
    a=int(a)
    while True:
        div=a//2
        mod=a%2
        c.append(mod) 
        a=div
        if a!=0:
            continue
        else:
            break
    print(c)         # 这里注意二进制是逆序 ,得对列表重新排序 
    c.reverse()       # 这是对列表倒过来排序 
    print(c) 
    D=list(map(str,c))    # !  这里注意,把列表中的全部数字转换成字符串返回 
    print(D)   
    print(''.join(D))     #将所有字符拼成一个字符串输出二进制码
    
    

    也可以用divmod函数实现,附上代码

    c=[]
    a=input("请输入十进制数字:")
    a=int(a)             # 注意这里老忘记,默认输入的是字符串形式,参加运算要换成整型
    while True:             #   也要注意a=int(a)  而不是int(a) 
        f= divmod(a,2)      #divmod返回一个包含商和余数的元组 
        a=f[0] 
        c.append(f[1])
        if a!=0:
            continue
        else:
            break
    print(c)
    c.reverse()    # 注意倒序排列 
    print(''.join(list(map(str,c))))
    

    Note:十进制转8进制,16进制同理,只需要把每次除2改成除8/16就可

    **

    • 二进制转十进制
      (附代码)
    a=input("请输入二进制数:")
    a=list(map(int,a))  
    print(a)        # map函数真的好用啊, 处理input输入太有用了 !   
    d=len(a)             # 得到输入数字长度 
    ff=0 
    for i in a:
        d=d-1
        ff=ff+i*(2**d)
    print(ff)
    

    **

    • 二进制转八进制
      思路:(先把二进制转换成十进制,再把十进制转换成二进制)
    a=input("请输入二进制数:")
    a=list(map(int,a))  
    print(a)       # 得到二进制整型数字列表(方便索引)   
    d=len(a)             # 得到输入数字长度 
    ff=0 
    for i in a:
        d=d-1
        ff=ff+i*(2**d)
    print(ff)
    c=[]                     # 十进制转8进制
    while True:            
        f= divmod(ff,8)      
        ff=f[0] 
        c.append(f[1])
        if ff!=0:
            continue
        else:
            break
    c.reverse()    # 注意倒序排列 
    print(''.join(list(map(str,c))))
    

    (看了以上代码理解的话对于进制转换就没什么问题了,大家可以自己试着编写下二进制转16进制,可以和博主交流哦,下次我会附上自己的代码)
    好啦,刚开始上手用python编代码,很多地方都不顺心,得自己查很多东西,大佬们有说过写博客是个提升自己的好办法,楼主第一次写博客,希望给大家点帮助,希望和大家一起进步!!!
    以后会发些我的学习过程! 感谢大家指正错误

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