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  • 正数的原码0+二进制数值位 例如 3的二进制是011,他的原码是0011 负数的原码1+二进制符号位 例如 -3 ,他的原码是1011 补码 负数补码(用补运算),从最低位往最高位顺序,遇到第一个1之前一直复制,之后的数...

    必知:正数的补码,原码,反码都相同,而且最高位符号位不会随其他数值位改变。

    原码 一个数的二进制数加上符号位就是他的原码

    正数的原码0+二进制数值位  例如 3的二进制是011,他的原码是0011

    负数的原码1+二进制符号位  例如 -3       ,他的原码是1011

    补码

    负数补码( 用求补运算) ,从最低位往最高位顺序,遇到第一个1之前一直复制,之后的数取反。例如1010,他的补码:1110,最高位永远是符号位,不改变。

    反码

    负数的反码:符号位不变,其他位与原码相反。例如1010 反码:1101

    移码

    补码的符号位取反 例如 1010的补码是1110他的移码是0110

    例如 0010的补码是0010他的移码是1010

     

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/fmust/p/8620588.html

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  • 补码 = 原码取反再加1 算法1 10010110是补码,应先减去1变为反码,得10010101; 由反码取得源码dao即除符号位外其他为按位取反,得11101010,即十进制数的-106 算法2 负数补码速算法,由最低位(右)向高位(左)查找到...

    补码 = 原码取反再加1

    算法1

    正数的反码就是原码,负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反

    正数的原码=补码=源码

    10010110是补码,应先减去1变为反码,得10010101
    由反码取得源码,即除符号位外其他为按位取反,得11101010,即十进制数的-106

    算法2

    负数补码速算法,由最低位(右)向高位(左)查找到第一个1与符号位之间的所有数字按位取反的逆运算
    10010110是补码,符号位与最后一个1之间的所有数字(10010110)按位取反,得11101010

    &按位与运算符:参与运算的两个值,如果两个相应位都为1
    |按位或运算符:只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1
    ^按位异或运算符:当两对应的二进位相异时
    ~按位取反运算符:对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1。~x类似于-x-1
    <<左移动运算符:运算数的各二进位全部左移若干位,左移一位相当于乘以2
    >>右移动运算符:把">>"左边的运算数的各二进位全部右移若干位,右移一位相当于除以2

    Java中的<< 和 >> 和 >>> 详细分析
    <<表示左移移,不分正负数,低位补0;

    注:以下数据类型默认为byte-8位

    左移时不管正负,低位补0

    正数:r = 20 << 2

    20的二进制补码:0001 0100

    向左移动两位后:0101 0000

    结果:r = 80

    负数:r = -20 << 2

    -20 的二进制原码 :1001 0100

    -20 的二进制反码 :1110 1011

    -20 的二进制补码 :1110 1100

    左移两位后的补码:1011 0000

    反码:1010 1111

    原码:1101 0000

    结果:r = -80

    表示右移,如果该数为正,则高位补0,若为负数,则高位补1;

    注:以下数据类型默认为byte-8位

    正数:r = 20 >> 2

    20的二进制补码:0001 0100

    向右移动两位后:0000 0101

    结果:r = 5

    负数:r = -20 >> 2

    -20 的二进制原码 :1001 0100

    -20 的二进制反码 :1110 1011

    -20 的二进制补码 :1110 1100

    右移两位后的补码:1111 1011

    反码:1111 1010

    原码:1000 0101

    结果:r = -5

    表示无符号右移,也叫逻辑右移,即若该数为正,则高位补0,而若该数为负数,则右移后高位同样补0

    正数: r = 20 >>> 2

    的结果与 r = 20 >> 2 相同;

    负数: r = -20 >>> 2

    注:以下数据类型默认为int 32位

    -20:源码:10000000 00000000 00000000 00010100

    反码:11111111 11111111 11111111 11101011

    补码:11111111 11111111 11111111 11101100

    右移:00111111 11111111 11111111 11111011

    结果:r = 1073741819

    参考文档:https://www.cnblogs.com/yonglin1998/p/11780855.html

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  • 浅谈计算机中的二进制补码对于一个整数, 计算机里面是以补码的形式存储的, 我们如果想要理解补码, 需要先理解原码和反码1) 原码正整数的原码就是它的二进制形式10 的原码: 0000 1010负整数的原码, 使用最高位为 1 ...

    浅谈计算机中的二进制补码

    对于一个整数, 计算机里面是以补码的形式存储的, 我们如果想要理解补码, 需要先理解原码和反码

    1) 原码

    正整数的原码就是它的二进制形式

    10 的原码: 0000 1010

    负整数的原码, 使用最高位为 1 表示符号为负数

    -10 的原码 1000 1010

    2) 反码

    正整数的反码与原码一样

    10 的反码: 0000 1010

    负整数的反码符号位不变, 其余按位取反 (0 变 1. 1 变 0)

    -10 的反码 1111 0101

    3) 补码

    ` 正整数的补码与原码一样

    10 的补码: 0000 1010

    负整数的补码是它的反码加 1

    -10 的补码: 1111 0110

    对于整数 10 来说如果采用 1 个字节保存它在计算机中存储的 01 序列为: 0000 1010

    对于整数 - 10 来说, 如果采用 1 个字节保存它, 在计算机中存储的 01 序列为: 1111 0110

    使用补码进行运算时准确的, 使用原码和反码不准确

    (类似小学加法, 满 2 进 1)

    使用原码计算 10-10 的结果

    10 的原码: 0000 1010

    -10 的原码:   1000 1010

    结果             1001 0100     =-20

    使用反码计算 10-10 的结果

    10 的反码   0000 1010

    -10 的反码  1111  0101

    结果 1111 1111(反码) ---      10000 0000(原码) == -0    负整数的反码符号位不变, 其余按位取反 (0 变 1. 1 变 0)

    使用补码计算 10-10 的结果

    10 的补码: 0000 1010

    -10 的补码: 1111  0110

    结果 1 0000  0000

    使用一个字节保存: 最高位 1 就没地方保存, 舍弃, 只剩下 0000 0000

    如果使用两个字节存储 还会产生最高位 1 存储不下, 因此补码计算的结果是准确的

    (补充) 一个字节最大的整数 0111 1111    127

    一个字节最小的负数 1000 0000   -128

    来源: http://www.bubuko.com/infodetail-2489520.html

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  • 二进制补码为什么是原码取反加一

    千次阅读 2020-03-23 20:37:09
    二进制补码为什么是原码取反加一、补码,反码。

    一.二进制和原码的定义

    二进制

    在二进制数中,每一位仅有01两个可能的数码。所以计数基数为2。低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”。

    原码

    为了表示数的在二进制数的前面增加一位符号位。符号位为0表示这个数为正数,符号位为1表示这个数为负数。这种形式的数称为原码。

    二.反码和补码的形式

    反码

    正数反码是其本身,负数反码是将其原码除符号位,其余各位取反(0变1,1变0)。

    补码

    正数补码是其本身,负数补码是在其反码最后一位加1

    三.补码为什么是原码取反加一

    补码的出现

    当我们使用二进制原码进行相反数的加法运算如:1+(-1)时
    alt
    得到的结果为-2。显然这个结果是错误的。为了解决这个问题出现了补码。

    补码的原理

    我们知道当一个二进制数的位宽确定后那么它所能表示的数也就具有了范围。基于这个原理为了实现相反数相加结果为0,我们可以使相反数相加的结果溢出从而成为0。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    如上图,假设还是1+(-1)= 0,二进制数位宽为4位。通过计算可以得出-1应表示为1111。我们将1111称为4位二进制数-1的补码。
    其中10000等于24。通过分析可以得出负数n的补码为2n-|n|。

    反码的确定

    一个数与其取反相加即可得到该数对应位宽的最大二进制数。
    在这里插入图片描述
    观察发现一个负数的反码就等于它的原码除符号位,其余各位取反+1。
    同时为了在补码的计算过程中不出现加法计算所以将一个负数的原码除符号位,其余各位取反得到的数称为它的反码。

    四.总结

    当我们初次读到“二进制补码等于原码取反加一。”这句话时我们会下意识的产生一种反码产生于补码前的错觉。但是事实上在数制的发展思路中补码应该先于反码出现,甚至于我们可以理解为,为了补码在计算机中的计算方便所以产生了反码。

    强调:

    1.理解思路应该是补码先于反码。
    2.反码加一产生补码只是一种数字组合中的巧合,其本身并不重要,关键要理解补码的原理。
    3.反码变补码的+1是指在最后一位加一,不是加到个位。

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