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  • ——谈二进制在计算机应用在日常生活中,人们常用1加1等于2表示问题的简单。其实这是十进制表示数据的一种方法。除十进制外,还有多种其他的进制,例如:二进制、八进制、十六进制、十二进制、六十进制等。在二...

    1加1等于2吗?——谈二进制在计算机中的应用

    在日常生活中,人们常用1加1等于2表示问题的简单。其实这是在十进制中表示数据的一种方法。除十进制外,还有多种其他的进制,例如:二进制、八进制、十六进制、十二进制、六十进制等。在二进制中,1加1就不等于2。二进制在计算机中有着广泛的应

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    一基本提纲 1.逻辑代数的基本思想是用数学方法更具体地说是用代数方法研究形式逻辑问题。1847年G.Bool...

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    高中数学第三册《数的进位制和逻辑代数简介》这一章教材包括了二进数及其运算,逻辑运算及其性质,逻辑线路等主要内容。在引入二进数时,教师虽然指出了二进数的许多优点,特别...

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    逻辑代数是利用数学方法研究和处理各种逻辑问题的一门学问,它创始于十九世纪中叶,是由爱尔兰数学家布尔(G·Boole)首先提出来的。当时,这门...

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    在经典的0-1逻辑代数的基础上引入多元逻辑代数,研究多元逻辑代数"逻辑与"和"逻辑或"的运算方法。研究多元逻辑代数的基本...

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    《逻辑代数初步》是电子电工、自动化、数控、机电、计算机等专业《数学》...

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  • 生活在陆地上的二进制文件和脚本(现在还有图书馆) 所有不同的文件都可以这里找到一个花哨的前端: ://lolbas-project.github.io(感谢@ConsciousHacker的帮助,团队敬请访问 )。 此存储库充当我们维护高档前端...
  • 二进制应用

    2021-03-05 12:25:17
    二进制应用二进制应用结语记忆方面老鼠试毒药囚徒问题街头不言语测姓名结语 二进制应用 结语 记忆方面 记忆挑战赛,给出100个完全正常的灯泡,亮灭状态随机,快速记忆。 这里给出六十四盏灯泡的情况: 状态: 亮...

    二进制应用

    记忆方面

    记忆挑战赛中,给出100个完全正常的灯泡,亮灭状态随机,快速记忆。

    这里给出六十四盏灯泡的情况:
    状态:
    亮亮亮灭 灭亮灭灭 亮灭灭亮 灭亮亮灭
    灭灭亮亮 灭亮灭亮 亮灭亮灭 亮亮灭灭
    灭灭亮灭 灭亮亮灭 亮灭亮灭 灭亮亮亮
    灭亮亮灭 亮亮灭灭 亮亮亮亮 灭亮亮亮

    用1代表灭,0代表亮。
    在这里插入图片描述
    只要记忆这个十六进制的,16个数就行。描述灯泡情况的时候只需要还原回去就行。
    对于100盏灯,需要记忆的便有25个数。


    老鼠试毒药

    问题:100瓶液体,99瓶是水,1瓶是毒药。如果老鼠喝下毒药,1周后会死亡。现在给你一周的时间,至少需要多少只小白鼠,才能将毒药试出来呢?

    解答:
    首先给药瓶标上号(1~100)。
    在这里插入图片描述
    鼠1喝的都是第一位是1的药瓶,也就是64号及其以上的(64,65,66,67…),鼠2喝的都是第二位是1的药瓶,也就是(32~63,96–100),鼠7喝的都是最后一位是1的药瓶,也就是编号都是奇数的。其他的特征就不那么明显,比如鼠6喝了2号、3号…98号、99号,之间还有一些,但都是第六位数字是1的。

    情况一:1、3、5死了,2、4、6、7没有死。
    说明鼠1喝到毒药,而这个毒药的编号第一位就是1。同理毒药的第三位,第五位也是1。鼠2没有死,因为它喝的是第二位是1的,那么说明第二位是1的液体都是水,那么毒药的第二位就是0。同理第四位,第六位,第七位都是0。
    有毒的那瓶是:1010100,也就是84号。

    情况二:2、3死了,1、4、5、6、7没有死。
    有毒的那瓶是:0110000,也就是48号。


    情况会有一百种,反正死了就是1,没死就是0。最后转为十进制就行。
    如果药瓶有1000瓶,只有1瓶试毒药。用的方法是一样的,至少需要老鼠10只,因为210=1024>1000>29=512。
    如果变成鼠1喝第一位是0的药瓶,鼠2喝第二位是0的药瓶,,,。那么死了就是0,没死就是1。最后转十进制。


    囚徒问题

    有100个囚犯,这100个囚犯要枪毙。首先100个囚犯站成一排,报数。报到奇数就枪毙,报到偶数就留下。留下之后再站成一排,然后再报数枪毙,奇数就枪毙,偶数就留下。这样一直持续下去,直到剩一个就把他放了。请问如果你想最后被放掉,那么你在最开始站队的时候应该站到什么样的位置呢?
    答案:64。
    站的位置都是2i<总数,i取最大值
    推广:

    • 若200人,站第128个
    • 若300人,站第256个
    • 若400人,站第256个

    街头不言语测姓名

    经典的不言语测姓名。
    就是在写着数十个姓氏的卡片上,让你找出所有卡片上自己的姓氏。然后算命的就知道你的姓氏。
    解析:算命的已经编码,比如拿到了第五张和第七张卡片上面带有自己的姓氏,那边(0000101)转换成十进制就是1+4=5,这个姓氏就是周。
    如果拿了第四和第六张,(0001010)就是2+8=10,姓氏是陈。

    结语

    凡是生活中只有两种状态的事物,现象,都可以运用到二进制。
    在题目顺序不变的情况下,判断题答案都可以用二进制的方式记忆。
    人的一双手,用普通的手指计数法,只能从一表示到十。如果将手指伸直记为1,弯曲记为0,那么可以表示表示的数将有2的十次方个,也就是1024个。手指全部弯曲就表示0,手指全部伸直就表示1023(11111111112),只竖起双手的中指表示132(00100001002)。

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  • 1 计算机为什么使用二进制计算机,广泛采用的是只有"0"和"1"两个基本符号组成的二进制数,而不使用人们习惯的十进制数,原因如下:(1)二进制物理上最容易实现。例如,可以只用高、低两个电平表示"1"和...

    1 在计算机中为什么使用二进制数

    在计算机中,广泛采用的是只有"0"和"1"两个基本符号组成的二进制数,而不使用人们习惯的十进制数,原因如下:

    (1)二进制数在物理上最容易实现。例如,可以只用高、低两个电平表示"1"和"0",也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们。

    (2)二进制数用来表示的二进制数的编码、计数、加减运算规则简单。

    (3)二进制数的两个符号"1"和"0"正好与逻辑命题的两个值"是"和"否"或称"真"和"假"相对应,为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。

    2 为什么引入八进制数和十六进制数

    二进制数书写冗长、易错、难记,而十进制数与二进制数之间的转换过程复杂,所以一般用十六进制数或八进制数作为二进制数的缩写。

    进位计数制

    按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制。

    在采用进位计数的数字系统中,如果用r个基本符号(例如:0,1,2,…

    ,r-1)表示数值,则称其为基r数制(radix-r number

    system),r成为该数制的基(radix)。如日常生活中常用的十进制数,就是r=10,即基本符号为0,1,2,…

    ,9。如取r=2,即基本符号为0,1,则为二进制数。

    认识各种数制的数

    对于不同的数制,它们的共同特点是:

    1)每一种数制都有固定的符号集:如十进制数制,其符号有十个:0,1,2,,9,二进制数制,其符号有两个:0和1。

    2)其次都是用位置表示法:即处于不同位置的数符所代表的值不同,与他所在位置的权值有关。

    例如:十进制可表示为:

    5555.555=5*10^3 5*10^2 5*10^1 5^10^0 5*10^(-1) 5*10^(-2)

    5*10^(-3)

    (说明:10^3表示10的3次方,10^(-3)表示10的-3次方,下同)

    可以看出,各种进位计数制中的权的值恰好是基数的某次幂。因此,对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和,任意一个r进制数n可表示为:

    "位权"和"基数"是进位计数制中的两个要素。

    在十进位计数制中,是根据"逢十进一"的原则进行计数的。一般地,在基数为r的进位计数制中,是根据"逢r进一"或"逢基进一"的原则进行计数的。

    在微机中,常用的是二进制、八进制和十六进制。其中,二进制用得最为广泛。

    表2所示的是计算机中常用的几种进位数制。

    3 二、八、十六进制数(非十进制数)转换为十进制数

    按权展开:

    (1)(100110.101)2=( )10

    (100110.101)2 =1*2^5 1*2^2 1*2^1 1*2^(-1) 1*2^(-3)

    =32 4 2 0.5 0.125

    = (38.625)10

    (2)(5675)8 =( )10

    (5675)8=5*8^3 6*8^2 7*8^1 5*8^0=2560 384 56 5=(3005)10

    (3)(3b)16 =( )10

    (3b)16 =3*16^1 11*16^0=48 11=(59)10

    课堂练习:

    (143.65)8=( )10

    4 十进制数转换为二、八、十六进制数(非十进制数)

    例:(133.875)10=( )2

    整数部分和小数部分的转换方法不同

    (1)整数部分的转换(除基反取余数法)

    整数转换:

    规则:先余为低,后余为高

    (2)小数部分的转换(乘基取整法)

    小数的转换:

    规则:先取整为高,后取整为低

    注意:十进制小数转换为二、八、十六进制数时不一定能精确转换。

    综上所述:

    (133.875)10=(1000101.111)2

    课堂练习:

    (29.625)10 =( )8

    5 非十进制数间的转换

    (1)二进制数与八进制数间的转换

    ∵ 8^1 = 2^3

    ∴ 1位八进制数 相当于3位二进制数.

    例:(10100101.01011101)2=( )8

    解:由于八进制的1位数相当于二进制的3位数,所以只要将二进制数从小数点开始,整数部分从右向左每3位数一组,小数部分从左向右每3位数一组,最后不足3位补零(无论向左还是向右)。

    010 100 101.010 111 010 二进制数

    2 45 . 2 7 2 八进制数

    答:(10100101.01011101)2 = (245.272)8

    例:(302.54)8=( )2

    解:

    3 0 2 . 5 4 八进制数

    011 000 010.101 100 二进制数

    答:(302.54)8 = (11000010.1011)2

    (2)二进制数与十六进制数间的转换

    ∵ 161 = 24

    ∴ 1位十六进制数 相当于 4位二进制数.

    例:(1111111000111.100101011)2=( )16

    解:

    0001 1111 1100 0111.1001 0101 1000 二进制数

    1 f c 7 . 9 5 8 十六进制数

    答:(1111111000111.100101011)2 = (1fc7.958)16

    例:(3c.a6)16=( )2

    解:

    3 c . a 6 十六进制数

    0011 1100.1010 0110 二进制数

    答:(3c.a6)16 = (111100.1010011)2

    (3)八进制数与十六进制数间的转换

    (1)八进制数 ==

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    二进制

    二进制如今主要用在电子技术的数字电路中。比如我们经常使用的计算机能够识别的语言就是二进制语言。数字电路中的高、低电平;导通、截止;开、关;有、无;真、假等等都是二进制表示,二进制的逻辑电路使用0和1表示。

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    八进制、十进制、十六进制

    八进制和十六进制在现实主要用在电子技术、计算机编程等领域,这是为了配合二进制而使用的。上面我们说过二进制是计算机所能识别的最直接语言,但是二进制的位数太多,不好记录,这时就需要把二进制转化为八进制或十六进制。

    概括来说,十进制主要在日常生活中,而二进制、八进制、十六进制主要用在电子技术行业。二进制是数字电路、处理器等最直接的语言;八进制以及十六进制都是进行存储记忆,但八进制较少使用。十六进制用来表示处理器里的寄存器、存储器的地址、数据。

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    十六进制计算器

    十六进制计算器是一款双向的十六进制计算工具,可以使用它进行十六进制的逻辑、数学、转换的计算。十六进制计算器电脑版同时还支持将十六进制和二进制转换为十进制和八进制结果,此外还可将字符串转换为十六进制值。

    那么如何使用十六进制计算器来进行计算呢?

    当你需要进行“逻辑值”的换算,只需打开十六进制计算器电脑版,选择你要计算的方法,再输入你想要计算的十六进制值,最后点击“=”号就会有结果了。

    十六进制计算器的转换方法:只要你输入十六进制值,他就会自己出现十进制、八进制、二进制结果。更多下载体验,请前往QQ下载站:

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空空如也

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二进制在生活中的应用

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