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  • 二进制基码是什么
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    2019-02-19 23:21:44

    计算机为什么选择二进制?

    人们最熟悉十进制数,但是,几乎所有的计算机采用的都是二进制数。所有的外界信息在被转化为不同的二进制数后,计算机才能对其进行传送、存储和加工。

    可是计算机为什么都采用二进制的数系呢?

    因为计算机采用二进表示信息有如下几个优点:

    (1)易于物理实现

    因为具有两种稳定状态的物理原件是很多的,如门电路的导通与截止,电压的高与底,而他们恰好对应表示1和0两个字符。假如采用十进制,要制造具有10种稳定状态的物理电路,那是非常困难的。

    (2)二进制数运算简单

    数学推导证明,对R进制算术的求和、求积规则各有R(R+1)/2中。如采用十进制就有55种求和与求积的运算规则;而二进制仅各有三种,因而简化了运算器等物理器件的设计。

    (3)机器可靠性高

    由于电压的高低,电流的有无等都是一种质的变化,两种状态分明。所以基2码的传递抗干扰能力强,鉴别信息的可靠性高。

    (4)通用性强

    基2码不仅成功地运用于数值信息编码(二进制),而且适用于各种非数值信息的数字化编码。特别是仅有的两个符号0和1恰好与逻辑命题的两个值“真”和“假”相对应,从而为计算机实现逻辑运算和逻辑判断提供了方便。

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  • 话题:计算机中采用二进制编码的原因是什么回答:计算机采用二进制的原因 (1)技术实现简单,计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 (2)简化运算...

    公告: 为响应国家净网行动,部分内容已经删除,感谢读者理解。

    话题:计算机中采用二进制编码的原因是什么回答:计算机采用二进制的原因 (1)技术实现简单,计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。 (2)简化运算则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。 (3)适合逻辑运算:逻辑数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑数中的“真”和“假”相吻合。 (4)易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换。 (5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强,高等优点。因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能地分辨出它是高还是低。话题:计算机内部为什么采用二进制编码?十进制—的二进制原

    问题详情:跪求啊!!!!回答:因为二进制只有两种状态0和1,用电路很好实现-的原码:1111(在(0111)的原码的基础上最高位变为1)反码:1000(在0111的基础上按位取反1000)补码:1001(在1000的基础上加1)话题:计算机内部用二进制码表示的有:A声音B文字CD图片回答:二进制英文:Binary files - 包含在 ASCII 及扩展 ASCII 字符中编写的数据或程序指令的。计算机基本上分为二种:二进制和 ASCII(也称纯文本),图形及文字处理程序等计算机程序都属于二进制。这些含有特殊的格式及计算机码。ASCII 则是可以用任何文字处理程序阅读的简单文本。 广义的二进制即指,由在外部设备的存放形式为二进制而得名。狭义的二进制即除文本以外的。你这个题目我觉得应该是:ABCD全选,在计算机底层全部都是采用二进制的。

    参考回答:B话题:计算机中为什么采用二进制?而平时采用十六进制?

    问题详情:计算机中为什么采用二进制?而平时采用十六进制?回答:因为二进制是在电路中最好控制的,只有1和0两种状态,如果进制的话真不知电脑能怎么运行了.在电脑中如果只是用一位位二进制来储存数据会比较麻烦,例如要储存一个整数15,要用四位二进制,200又要用位二进制.那读取时这个数到底时多少位二进制呢.所以产生了字节,并定位进制数为一个字节,一个字节可表示0-255,一共256个数.如果储存的数大于255可以用两个字节表示.这时如果十六进制来表示字节又会比十进制方便很多.因为用两位十六进制刚好可以表示一个字节,例如F0二进制就是11110000.高位十六进制和低位十六进制又刚好分别对应二进制中的前四位和后四位.

    参考回答:因为数字电路中只有高低电平之分。也就相当与一个开关。如开为1,关为0。所以计算机中采用二进制。十六进制只是计算机常用的一话题:多项选择题:现计算机中采用二进制码,主要是因为()。

    问题详情: A、用二进制码表示的数字、字符编码长度短,易读不易错 B、回答:楼主您好! 这题是多选题,正确是B C D

    参考回答:D话题:简述计算机内以二进制编码的优点

    问题详情:不用太详细,计算机作业。我可是要往作业本上抄的,不要太多太回答:①物理上容易实现,强。电元器件大都具有两种稳定的状态,例如,电压的高和低,晶体管的导通和截止,电容的充电和放电等。这两种状态正好用来表示二进制的两个数码0和1。两种状态分明,,抗干扰能力强。②运算简单,通用强。如二进制数乘法运算则有3种:1×0=0×1=0;0×0=0;1×1=1。而十进制的乘法运算法则共有55种。③计算机中二进制数的0,1数码与逻辑量“真”和“假”的0与1吻合,便于表示和进行逻辑运算。因此,进入计算机中的各种数据,都要进行二进制编码的转换。

    参考回答:计算机要表示大量不同的,所以它也需要编码。它是一种对用数据表示的各种进行处理的机器。它“只有”两个最稳定的状态——高电位和低电位。 我们用两个数来替这两种状态,那么它就能够识别两个数。(它只有两个可以用来编码的数码。) 而计算机的数据往往是以数字、字符、符号、图片等形式出现的,它们是怎样被识别和处理呢?话题:简述计算机内二进制编码的优点回答:(1)技术实现简单,计算机是由逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通与断开,这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。(2)简化运算则:两个二进制数和、积运算组合各有三种,运算则简单,有利于简化计算机内部结构,提高运算速度。(3)适合逻辑运算:逻辑数是逻辑运算的理论依据,二进制只有两个数码,正好与逻辑数中的“真”和“假”相吻合。(4)易于进行转换,二进制与十进制数易于互相转换。(5)用二进制表示数据具有抗干扰能力强,高等优点。因为每位数据只有高低两个状态,当受到一定程度的干扰时,仍能地分辨出它是高还是低。话题:为什么电脑中用的基码是二进制的?

    问题详情:为什么电脑中用的基码是二进制 数据在计算机中以器件的物理状回答:最简单的解释是0就是开 1就是和 任何东西在电脑里面都是对和不对 也就是开还有和 电脑是用电的 数据是怎么在cpu里面运算的 就是对和不对 怎么识别对不对的 就是电是不是会通过 开就是对 和就是不对 电脑只要还用电的话就不会变 除非出现不用电的电脑 这是电脑最基础的物理原理

    参考回答:电脑的特点在于运算快,所以二进制的最大好处就是简单,但是运算慢(动不动就进一位)所以电脑用2进制,电脑只要知道0+0=00+1=11+1=10只要知道3个公式就可以了话题:在计算机内部,采用二进制编码储存汉字和字

    问题详情:计算机显示或打印汉字时,这些 B一个字节由位二进制数组成回答:“每个汉字的内码只能占用2个字节”这是错误的。新范的编码会占用字节,例如3个或4个。话题:帮忙介绍一下计算机编程中的二进制,

    问题详情:怎么理解这个东西?还要运用,。。回答:首先,要想简单的明白,就先看看十进制吧,我们平时用的这些计数法就叫十进制计数法,为什么叫十进制呢,明摆着,够十了就要进位,拿11来说,有两位是吧,右边数过去,第一位是个位,在个位是这个1就只1 ,是吧。好,看过去,第二位是十位,这位上的一个1就不是1了,是吧,他10,和个位的1相加这个数的值就是十一了。上面的这些够简单了吧。 从上面的这些出发,就可看看进位计数法,所有这些几进制几进制核心的灵魂就是进位计数,说白了就是够这个值我就不用这个位作标记了,我进一位,还是说10进制,逢10进一,就是说值够10了我就进位,不在这个位记了,所以可以看到,我位记数只有0~的10个数字

    参考回答:二进制是从古的阴阳卦衍生出来的。计算机的发明灵感于的卦。当初计算机时,数据的存储是一个难点。借鉴

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  • 什么要用到二进制

    千次阅读 2020-04-01 23:25:12
    什么要用到二进制? 数字电路非常广泛,小到逻辑门电路,大到超大规模集成电路,手机,电脑,智能设备……数字信号即可以表示数字,也可以表示非数值的信息,如文字,声音,图片,视频。如何将这些非数值类的信息...

    进制及其转换

    • 为什么要用到二进制?

    数字电路非常广泛,小到逻辑门电路,大到超大规模集成电路,手机,电脑,智能设备……数字信号即可以表示数字,也可以表示非数值的信息,如文字,声音,图片,视频。如何将这些非数值类的信息 变成 二进制信号呢?这就涉及到编码制度,即将信息通过编码的方式转成二进制值,如 MP3、MP4、midi、jpg、gif 等等

    1. 从可行性来说,采用二进制,只有 0 和 1 两个状态,能够表示 0 和 1 两种状态的电子器件有很多,比如开关的接通和断开、晶体管的导通和截止、磁原件的正负剩磁、电位电平的高低等都可以表示 0 和 1 两个数。使用二进制,电子器件具有实现的可行性。

    2. 从运算的简易性来说,二进制的运算法则少,运算简单,使计算机运算器的硬件结构大大简化(十进制乘法九九口诀有 55 条公式,而二进制乘法只有四条规则)。

    3. 从逻辑上讲,由于二进制 0 和 1 正好和逻辑代码假和真相对应,有逻辑代数的理论基础,用二进制表示二值逻辑很自然。 -摘自计算机为什么是二进制?

    • 十进制是“十进”,采用的是“个/十/百/千/万…”的进位递增
    • 二进制是“二进”,采用的是“1/2/4/8/16/…”的进位递增

    基数和位权

    在十进制系统中(基数 10),数4327.13表示 ( 4 × 1 0 3 ) + ( 3 × 1 0 2 ) + ( 2 × 1 0 1 ) + ( 7 × 1 0 0 ) + ( 1 × 1 0 − 1 ) + ( 3 × 1 0 − 2 ) (4×10^3) + (3×10^2) + (2×10^1) + (7×10^0) + (1×10^{-1}) + (3×10^{-2}) (4×103)+(3×102)+(2×101)+(7×100)+(1×101)+(3×102) ,其中的 10 就是我们所说的基数,基数在不同数制转换中起着重要作用。我们用数字我们知道多位数有很多位,有十位、百位和千位,处在每个位上的单位1表示的数值大小不同,十位上的数字1代表 10 ,百位上的数字 1 代表 100,以此类推,故我们称 1 0 n 10^n 10n为位权 ,也称比重 (以 10 进制为例)

    常见的进制

    计算机中的任何数据都可以用一串 0 或 1 来表示,但考虑到二进制数位太长,所以我们也可以采用八进制和十六进制来表示数值数据。为了避免出现误会,在给出一个数的同时就必须指明这个数的数制,例如:(1010)2、(1010)8、(1010)10、(1010)16所代表的数值就不同。除了用下标来表示不同的数制以外,在计算机中还常用后缀字母来表示不同的数制。后缀 B 表示这个数是二进制数(Binary);后缀 Q 表示这个数是八进制数(Octal),本来八进制数的英文单词的第一个字母应当是 O,因为字符 O 与数字 0 太容易混淆,所以常使用字符 Q 作为八进制数的后缀;后缀 H 表示这个数是十六进制数(Hexadecimal);而后缀 D 表示这个数是十进制数(Decimal)。十进制数在书写时后缀 D 可以省略,其他进制在书写时后缀一般不可省略。例如:有 4 个数分别为 375D、101B、76Q、A17H,从后缀字母就可以知道它们分别是十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数。

    程序员们更喜欢采用程序设计语言的记号来表示不同进制的数,这就是前缀表示法,例如:在 C 语言中,八进制常数以前缀 0 开始,十六进制常数以前缀 0x 开始。

    • 十进制

      特点:有 10 个基数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
      写法: ( D ) 10 — — D e c i m a l 或 ( D ) 10 = ∑ i = − m n − 1 D i ⋅ 1 0 i (D)_{10} —— Decimal \quad 或\quad (D)_{10}=\sum\limits_ {i=-m}^{n-1}D_i·10^i (D)10Decimal(D)10=i=mn1Di10i

    • 二进制

      特点:有两个基数:0、1
      写法: ( B ) 2 — — B i n a r y 或 ( B ) 2 = ∑ i = − m n − 1 B i ⋅ 2 i (B)_{2}——Binary或(B)_2=\sum\limits_{i=-m}^{n-1} B_i · 2^i (B)2Binary(B)2=i=mn1Bi2i

    • 八进制

      特点:有八个基数:0、1、2、3、4、5、6、7
      写法: ( O ) 8 — — O c t a l 或 ( O ) 8 = ∑ i = − m n − 1 = O i ⋅ 8 i (O)_{8}——Octal \quad 或 \quad (O)_{8}=\sum\limits_{i=-m}^{n-1}=O_i·8^i (O)8Octal(O)8=i=mn1=Oi8i

    • 十六进制
      特点:有十六个基数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
      写法: ( H ) 16 — — H e x a d e c i m a l 或 ( H ) 16 = ∑ i = − m n − 1 = H i ⋅ 1 6 i (H)_{16}——Hexadecimal \quad 或 \quad (H)_{16}=\sum\limits_{i=-m}^{n-1}=H_i·16^i (H)16Hexadecimal(H)16=i=mn1=Hi16i

    不同进制数对照表

    其实0~9 和 a~f都只是符号而已,如果采用 n 进制,那么我们就用到 n 种符号来排列组合即可,当然,符号是可以重复的

    进制转化

    • 整数转换

    转换 正整数 的进制的有一个简单算法,就是通过用目标基数作长除法;余数给出从最低位开始的“数字”。

    a 进制转化为 b 进制,除 r 取余数,直至商为零,余数倒序排序

    例如,1020304 从 10 进制转到 7 进制:

    举例

    再如,10110111 从 2 进制到 5 进制:(注意:b 要先转换成 a 的进制 )

    举例

    • 记忆口诀:除 b 取余,逆序排列

    • 其他进制转换与二进制的相互转换

    八进制和二进制

    二进制转换为八进制,采用“3 位并 1 位”,按从右向左方向,每 3 位二进制位一组,最高位不足 3 位,添 0 补足 3 位,然后将各组 3 位二进制数加权展开,得到八进制数。

    • 小数转换

    转换一个“十进制” 小数,可以用重复乘法,将整数部分作为“数字”。不幸的是有限小数不一定转换成为有限小数,例如 0.1A4C 从 16 进制转换到 9 进制:

    举例

    • 记忆口诀:1取整,顺序排列 (1 在这里指的是位权)

    进制的简单运算

    1. 二进制加法:1+0=1、1+1=10、11+10=101、111+111=1110

    1. 二进制减法:1-0=1、10-1=1、101-11=10、1100-111=101

    1. 八进制加法:3+4=7、5+6=13、75+42=137、2427+567=3216

    1. 八进制减法:6-4=2、52-27=23、307-141=146、7430-1451=5757

    1. 十六进制加法:6+7=D、18+BA=D2、595+792=D27、2F87+F8A=3F11

    1. 十六进制减法:D-3=A、52-2F=23、E07-141=CC6、7CA0-1CB1=5FEF

    乘法和除法相对来说比较复杂,涉及到逻辑门运算,属于计算机组成原理中的内容,先挖个坑,日后再填

    • 二进制是如何将加减乘除变换为加法实现的?

    加法是如何由逻辑运算与、或、异或来实现的?

    总结

    • 十进制(D),二进制(B),八进制(O),十六进制(H)

    以上内容只是说了进制转换中如何计算的问题,是一种机械化的理解。以前见到过一篇关于进制的文章,写的很好,可我现在找不到了,遗憾。进一步用代码理解进制 理解进制转换的原理

    要注意的几个地方:

    1. 在进行进制转换时,长除法中的除数的进制和被除数的进制要保持一致
    2. 从小数点位置开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示,不足四位的用 0 补足
    3. 十进制转其他进制:整数部分用除基取余法,小数部分用乘基取整法,然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果

    其他数制转为 十进制 ,套公式即可(b=10)。一般来讲,b 进制系统中的数有如下形式:

    ( a n a n − 1 . . . a 1 a 0 . c 1 c 2 c 3 . . . ) b = ∑ k = 0 n a k b k + ∑ k = 1 ∞ c k b − k (a_{n}a_{{n-1}}...a_{1}a_{0}.c_{1}c_{2}c_{3}...)_{b}=\sum _{{k=0}}^{n}a_{k}b^{k}+\sum _{{k=1}}^{\infty }c_{k}b^{{-k}} (anan1...a1a0.c1c2c3...)b=k=0nakbk+k=1ckbk

    手指二进制

    • 看完这个我笑了 hiahiahia

    拓展阅读

    二进制是计算机最适合的数据表示方法,把十进制数的各位数字变成一组对应的二进制代码,用 4 位二进制数来表示 1 位十进制数,称为二进制编码的十进制数(Binary Code Decimal),即 BCD 码。4 位二进制数可以组合出 16 种代码,能表示 16 种不同的状态,只需要使用其中的 10 种状态,就可以表示十进制数的 0~9 十个数码,而其他的 6 种状态为冗余状态。由于可以取任意的 10 种代码来表示 10 个数码,所以就可能产生多种 BCD 编码。BCD 编码既具有二进制数的形式,又保持了十进制数的特点,可以作为人机联系的一种中间表示,也可以用它直接进行运算。下图列出了几种常见的 BCD 码。

    • 8421 码

    8421 码又称为自然(Nature)BCD 码,简称 NBCD 码,4 位二进制代码的位权从高到低分别为 8、4、2、1,这种编码的主要特点是:

    • 它是一种有权码,设其各位的值为 b3b2b1b0,则它所表示的十进制数为 D=8b3+4b2+2b+1b0
    • 简单直观。每个代码与它所代表的十进制数之间符合二进制数和十进制数相互转换的规则
    • 不允许出现 1010~1111。这 6 个代码在 8421 码中是非法码。

    注意:尽管在 8421 码中 0~9 十个数码的表示形式与用二进制表示的形式一样,但这是两个完全不同的概念,不能混淆。例如,一个两位的十进制数 39,它可以表示为(00111001)421 与 100111B,这两者是完全不同的。

    • 2421 码

    这种编码各位的位权从高到低分别为 2、4、2、1,其主要特点是:

    • 它也是一种有权码,所表示的十进制数为 D=2b3+4b2+2b1+1b0
    • 它又是一种对 9 的自补码,即某数的 2421 码,只要自身按位取反,就能得到该数对 9 补数的 2421 码。例如:3 的 2421 码是 0011,3 对 9 的补数是 6,而 6 的 2421 码是 1100,即将 3 的 2421 码自身按位取反可得到 6 的 2421 码。在十进制运算中,采用自补码,可以使运算器线路简化。
    • 不允许出现 0101~1010。这 6 个代码在 2421 码中是非法码。

    对于有权码来说,当规定各位的权不同时,可以有多种不同的编码方案,例如还有 4221 码、4421 码、5421 码和 84-2-1 码等。

    • 余 3 码

    余 3 码是一种无权码,从表 2-7 中可以看出,余 3 码是在 8421 码的基础上加 0011 形成的,因每个数都余 3,故称余 3 码,其主要特点是:

    • 它是一种无权码,在这种编码中各位的“1”不表示一个固定的十进制数值,因而不直观,且容易搞错。

    • 它也是一种对 9 的自补码。

    • 不允许出现 00000010,11011111。这 6 个代码在余 3 码中是非法码。

    • 格雷码(Gray 码)

    十进制 Gray 码的方案有很多种,表 2-7 中列出的只是其中的一种。Gray 码可以避免在计数时发生中间错误,所以也被称为可靠性编码。其主要特点是:

    • 它也是一种无权码。
    • 从一种代码变到相邻的下一种代码时,只有一个二进制位的状态在发生变化。
    • 具有循环特性,即首尾两个数的 Gray 码也只有一个二进制位不同,因此 Gray 码又称为循环码。
    • 十进制 Gray 码也有 6 个代码为非法码,视具体方案而定。

    参考文章

    二进制/八进制/十进制/十六进制 怎么学会?

    wikipedia — 手指二进制

    进制(二进制、十进制、八进制、十六进制)

    拓展阅读摘自教材【计算机组成原理/蒋本珊编著.一 3 版.一北京:清华大学出版社,2013.8】

    版权声明


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  • 1、第二章:数据的表示和运算通过下面的思维导图来依次分享「数据的表示和运算」里面重要知识点。2、第一节:数制与编码1....3. BCD二进制的十进制数(Binary-coded Decimal,BCD)通常采用4位二进...

    1、

    第二章:数据的表示和运算

    通过下面的思维导图来依次分享「数据的表示和运算」里面重要知识点。

    6af662445596396f1c05916d04aa7a40.png

    2、

    第一节:数制与编码

    1. 真值:需要用正、负号来分别表示正数(正号可以省略)、负数的数称为真值,真值是机器数所代表的实际值。

    2. 机器数:将数据的符号数字化,即用“0”表示“正”,用“1”表示“负”。

    3. BCD码:二进制的十进制数(Binary-coded Decimal,BCD)通常采用4位二进制数来表示一位十进制数中的0~9这10个数码。以下为几种常用的BCD码:

    ①8421码(最常用):是一种有权码,设其各位的数值为a3、a2、a1、a0,则权值从高到低依次为8421,即它表示的十进制数为:D=8a3+4a2+2a1+1a0。

    ②余三码:是一种无权码,是在8421码的基础上加上(0011)2 形成的。

    ③2421码:是一种有权码,权值由高到低分别为2421,特点是大于等于5的4位二进制数中最高位为1,小于5的最高位为0。

    4. 区位码与国标码:

    ①区位码:用两个字节表示一个汉字,每个字节用七位码,它将汉字和图标符号排列在一个94行94列的二维代码表中。区位码是4位十进制数,前2位是区码,后2位是位码,故称为区位码。

    ②国标码:是将十进制的区位码转换为十六进制数后,再在每个字节上加上20H。国标码两个字节的最高位都是0,

    ③区位码和国标码都是输入码,其和汉字内码的关系(十六进制)如下:

    国标码 = (区位码)16 + 2020H

    汉字内码 = (国标码)16 +8080H

    5. 主存中字的存放方式:

    ①小端模式:先存储低位字节、后存储高位字节的顺序(即从低位字节向高位字节顺序)存放字。

    ②大端模式:先存储低高字节、后存储低位字节的顺序(即从高位字节向低位字节顺序)存放字。

    6. 校验码:是指能够发现或自动纠正错误的数据编码,也称为检错纠错编码。校验码的原理是通过增加一些冗余码,来检验或纠错编码。

    3、

    第二节:定点数的表示与运算

    1. 定点数:即小数点的位置固定,分为定点小数和定点整数,如下:

    ①定点小数:是纯小数,约定小数点位置在符号之后、有效数值部分最高位之前

    ②定点整数:是纯整数,约定小数点位置在有效数值部分的最低位之后。

    2. 原码:用机器数的最高位表示该数的符号,其余的各位表示数的绝对值。

    3. 补码:采用补码表示法,便于将加减法则统一采用加法操作实现。对于正数,补码与原码的表示相同;对于负数,原码符号位不变,数值部分按位取反,末位加1(即所谓“取反加1”)。

    4. 反码:通常用来作为由原码求补码或者由补码求原码的中间过渡。对于正数,反码与原码的表示相同;对于负数,原码符号位不变,数值部分按位取反。

    5. 补码定点数的加/减法运算:补码加减法运算规则简单,易于实现,因此计算机系统中普遍采用补码加减法运算。补码运算的特点如下:

    ①参与运算的两个操作数均用补码表示;

    ②按二进制运算规则运算,逢二进一;

    ③符号位与数值位按同样规则一起参与运算,符号位运算产生的进位要丢掉,结果的符号位由运算得出;

    ④补码加减运算时,若做加法,则两数的补码直接相加;若做减法,则将被减数与减数的机器数负数相加;

    ⑤补码运算的结果也为补码。

    4、

    第三节:浮点数的表示与运算

    1. 浮点数的表示格式:浮点数由阶码和尾数两部分组成,表示为 N=r^E x M(其中r是浮点数阶码的底,与尾数的基相同,通常为r=2,E和M都是带符号的定点数,E称为阶码,M称为尾数)

    2. 浮点数的运算:浮点数运算特点是阶码运算和尾码运算分开进行,浮点数的加/减运算一律采用补码。浮点数的加/减运算分如下几步:

    ①对阶:目的是使两个操作数的小数位置对齐,即使得两个数的阶码相等。具体为,先求阶差,然后以小阶向大阶看齐的原则,将阶码小的尾数右移一位(基数为2),阶加1,直到两个数的阶码相同为止。尾数右移时,舍弃掉有效位会产生误差,影响精度;

    ②尾数求和:将对阶后的尾数按定点数加(减)运算规则运算;

    ③规则化:当尾数的最高数值位与符号位不同时,即为规格化形式。规格化分为左规和右规两种:

    左规:当尾数出现00.0XX...X或11.1XX...X时,需要左规,即尾数左移1位,和的阶码减1,直到尾数为00.1XX...X或01.XXX...X

    右规:当尾数求和结果溢出(如尾数为10.XX...X或01.XX...X)时,需要右规,即尾数右移一位,和的阶码加1.

    ④舍入:在对阶和右规的过程中,可能会将尾数低位丢失,引起误差,影响精度,常见的舍入方法有:“0”舍“1”入法和恒置“1”法;

    “0”舍“1”入法:在尾数右移时,被移去的最高数值位为0,则舍去;被移去的最高数值位为1,则在尾数的末位加1。

    恒置“1”法:尾数右移时,不论丢掉的最高数值位是“1”还是“0”,都使右移后的尾数末位恒置“1”。

    ⑤溢出判断:浮点数的溢出与否是由阶码的符号决定的。以双符号位补码为例,当阶码的符号位出现“01”时,即阶码大于最大阶码,表示上溢,进入中断处理;当阶码的符号位出现“10”时,即阶码小于最小阶码,表示下溢,按机器零处理。

    5、

    第四节:算数逻辑单元ALU

    1. 运算器:在计算机中,运算器承担了执行各种算数和逻辑运算的工作,运算器由算术逻辑单元ALU(Arithmetic Logic Unit)、累加器、状态寄存器和通用寄存器组等组成。

    2. 算数逻辑单元ALU:基本功能包括加、减、乘、除四则运算,与、或、非、异或等逻辑运算,以及移位、求补等操作。

    3. 计算机运行时,运算器的操作和操作种类由控制器决定。运算器处理的数据来自存储器;处理后的结果数据通常送回寄存器,或暂存器。

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