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  • 三位二进制普通编码器,使用三个与门组成,multisim10及以上版本可以正常打开仿真,是教材上的电路,可以直接仿真,方便大家学习。
  • 矩阵按键按下获取其二进制编码显示,同时获取其定义值的二进制编码显示,使用数码管,本例程只写了后一个,前一个直接从数组获取即可。
  • 用matlab编写的经典二进制编码遗传算法算例,求函数最大值并画图,附带注释。
  • 人工智能作业,使用二进制编码的遗传进化算法解决TSP问题。
  • 遗传算法的python实现(二进制编码),适用于python3.x环境,有详细的注释和两个给出的测试函数。
  • 很好的代码,供大家学习
  • 本实验熟悉开发环境 Simulink 的使用,能够使用基本的逻辑门电路设计并实现 3-8二进制编码器。
  • 计算机二进制编码

    2020-10-17 17:00:56
    二进制编码知识。


    从康拉德·楚泽在 Z-3 计算机中首先采用二进制计数以来,现代电子计算机都采用二进制编码。

    • 二进制是最基本的进位计数系统,只有 0 和 1,容易表达。
    • 二进制运算规则简单,可以通过逻辑和移位电路实现。

    二进制虽然表达简单,但其内容与数位却不方便识别。

    • 4 位二进制可以表示 1 位十六进制。
    • 有时会用十六进制数来替代二进制数,能够更方便识别二进制的内容与位数。
    • 必须注意:十六进制只是用于方便识别二进制数的内容与数位,计算机并不存在这些十六进制数。

    1. 整数的二进制编码

    针对数值信息(数学值)的编码,将数值本身值称作真值,将编码称为机器数。

    • 例如:将数字 8 编码为 1000,那么 8 称为真值,1000 称为机器数。
    • 计算机中定义了两种整数:无符号数和符号数。

    2. 无符号数编码

    无符号数,顾名思义是没有符号的数,编码时无需考虑符号位的编码。可以直接用真值的二进制形式作为机器数,即编码值。

    • 8 位二进制可以表达十进制中的 0 ~ 255,共 2 8 2^8 28 = 256 个数。
    • 无符号数进行计算时,如果运算结果超出取值范围,就会产生错误,这种情况称为溢出。
    • 例如:[200] + [100] = 11001000B + 01100100B = 00101100B = [44]
    • 计算结果应该为 300,超过了 8 位二进制数的取值范围 [0 ~ 255],从而得到错误的结果 44。
    • 无符号数编码的的加法/减法通过最高位的进位/借位来判断。

    3. 符号数编码

    符号数,编码时就要考虑符号编码了,不仅要表示真值的绝对值,还要表示真值的符号。
    针对符号数有四种编码方式:

    • 原码:最高位表示符号(正数用 0 表示,负数用 1 表示),其他位表示真值的绝对值。
    • 反码:正数的反码等价于原码,负数的反码就是将原码除符号位以外的其他绝对值部分按位取反。
    • 补码:正数的补码依旧等价于原码,负数的补码是将反码加1得到。
    • 移码:移码在补码的基础上增加了一个偏移量。

    3.1 原码

    早期计算机使用原码表示法,X 为真值,n 为二进制数的位数,原码定义如下:
    { [ X ] 原 = ∣ X ∣ , 0 ≤ X ≤ 2 n − 1 [ X ] 原 = 2 n − 1 + ∣ X ∣ , − 2 n − 1 ≤ X ≤ 0 \begin{cases} [X]_原=\mid X\mid,\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 0\leq X \leq 2^{n-1} \\ [X]_原=2^{n-1}+\mid X \mid,\quad\quad-2^{n-1}\leq X \leq 0 \end{cases} {[X]=X,0X2n1[X]=2n1+X,2n1X0
    最高位表示符号(正数用 0 表示,负数用 1 表示),其他位表示真值的绝对值。

    • 例如 [1000 0100B],最高位符号位是 1,表示负数,绝对值部分[000 0100B] 表达 4,组合起来表达 -4。

    原码特点:

    • 乘除运算比较方便,单独处理符号与真值绝对值。
    • 加减运算比较复杂,首先处理符号,确定做加法还是减法,如果是减法,还需比较真值的大小,确定结果的符号。
    • 特殊数字 0 的原码有两个,判断是否为 0 需要分别判断 [+0] = [0000 0000B][-0] = 1000 0000B
    • 8 位二进制数可以表示 0000 0000B ~ 1111 1111B,即 -127 ~ +127,共 255 个数。

    3.2 反码

    一些老式计算机使用反码表示法,X 为真值,n 为二进制数的位数,反码定义如下:
    { [ X ] 反 = ∣ X ∣ , 0 ≤ X ≤ 2 n − 1 [ X ] 反 = 2 n − 1 − 1 − ∣ X ∣ , − 2 n − 1 ≤ X ≤ 0 \begin{cases} [X]_反=\mid X\mid,\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 0\leq X \leq 2^{n-1} \\ [X]_反=2^{n-1}-1-\mid X \mid,\quad\quad-2^{n-1}\leq X \leq 0 \end{cases} {[X]=X,0X2n1[X]=2n11X,2n1X0
    正数的反码等价于原码, 负数的反码就是将原码除符号位以外的其他绝对值部分按位取反,故得名反码。

    • 例如:-3 的原码为[1000 0011B] ,它的反码为 [1111 1100B]

    反码特点:

    • 符号位一起参与加、减运算。
    • 加法进位需要送回到最低位再加(循环进位)。
    • 减法借位需要送回到最低位再减(循环借位)。
    • 减法可以转换为加法,简化了算数逻辑单元的设计。
    • 0 的反码也有两个,即 [0000 0000B][1000 0000B]
    • 8 位二进制数可以表示 0000 0000B ~ 1111 1111B,即 -127 ~ +127,共 255 个数。

    3.3 补码

    反码较好地解决了符号参与运算的问题,但循环进位/借位延长了计算时间,为了进一步简化,引入了补码。X 为真值,n 为二进制数的位数,补码的定义如下:
    { [ X ] 补 = ∣ X ∣ , 0 ≤ X ≤ 2 n − 1 [ X ] 补 = 2 n − 1 − ∣ X ∣ , − 2 n − 1 ≤ X ≤ 0 \begin{cases} [X]_补=\mid X\mid,\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad 0\leq X \leq 2^{n-1} \\ [X]_补=2^{n-1}-\mid X \mid,\quad\quad-2^{n-1}\leq X \leq 0 \end{cases} {[X]=X,0X2n1[X]=2n1X,2n1X0
    正数的补码依旧等价于原码,负数的补码是将反码加1。

    • 例如:-3 的原码是 [1000 0011B],反码为 [1111 1100B],补码为[1111 1101B]


      补码的特点:
    • 与反码一样,补码的符号位参与加/减运算,但回避了循环进位/借位。
    • 与反码一样,补码的减法运算可转化为加法运算。
    • 0的补码只有一种,即 ⌈ 00000000 B ⌋ \lceil00000000B\rfloor 00000000B,所以补码可以表示 -128~+127,其中 ⌈ 10000000 B ⌋ \lceil10000000B\rfloor 10000000B不再表示 0,而是表示 -128

    补码判断溢出使用双高异或判别法,如果最高位进位/借位与此高位进位/借位不同,则表示溢出。

    • 例如 120 + 16 时,
      0 1 1 1 1 0 0 0 B ( + 120 ) 补 + 0 0 0 1 0 0 0 0 B ( + 16 ) 补 = 1 0 0 0 1 0 0 0 B ( − 120 ) 补 \begin{array}{ccccccccc} &0&1&1&1&1&0&0&0B&(+120)_补\\ +&0&0&0&1&0&0&0&0B&(+16)_补\\ \hline =&1&0&0&0&1&0&0&0B&(-120)_补 \end{array} +=0011001001101010000000B0B0B(+120)(+16)(120)
    • 次高位产生进位,为 1 ,最高位没有产生进位,为 0, 1 ⨁ 0 = 1 1\bigoplus0=1 10=1,说明溢出。

    3.4 移码

    移码在补码的基础上增加了一个偏移量,X 为真值,n 为二进制数的位数,补码的定义如下:
    [ X ] 移 = 2 n − 1 + [ X ] 补 − 2 n − 1 ≤ X ≤ n n − 1 [X]_移=2^{n-1}+[X]_补\quad\quad -2^{n-1}\leq X \leq n^{n-1} [X]=2n1+[X]2n1Xnn1
    以 8 位二进制为例,则:.
    0 0 0 0 1 0 0 1 B ( [ + 9 ] 补 ) + 1 0 0 0 0 0 0 0 B ( 2 8 − 1 ) = 1 0 0 0 1 0 0 1 B ( [ + 9 ] 移 ) \begin{array}{cc} &0&0&0&0&1&0&0&1B&([+9]_补)\\\\ +&1&0&0&0&0&0&0&0B&(2^{8-1})\\\\ \hline\\ =&1&0&0&0&1&0&0&1B&([+9]_移) \end{array} +=0110000000001010000001B0B1B([+9])(281)([+9])
    1 0 0 0 1 0 0 1 B ( [ − 9 ] 原 ) 1 1 1 1 0 1 1 0 B ( [ − 9 ] 反 ) 1 1 1 1 0 1 1 1 B ( [ − 9 ] 补 ) + 1 0 0 0 0 0 0 0 B ( 2 8 − 1 ) = 0 1 1 1 0 1 1 1 B ( [ − 9 ] 移 ) \begin{array}{cc} &1&0&0&0&1&0&0&1B&([-9]_原) \\ &1&1&1&1&0&1&1&0B&([-9]_反) \\\\ &1&1&1&1&0&1&1&1B&([-9]_补)\\ +&1&0&0&0&0&0&0&0B&(2^{8-1})\\ \hline =&0&1&1&1&0&1&1&1B&([-9]_移) \end{array} +=111100110101101011011000001101011011B0B1B0B1B([9])([9])([9])(281)([9])


    4. 总结

    • 无符号数的编码为其二进制的表达形式。
    • 符号数的编码分为原码、反码、补码和移码。
      • 原码:最高位为符号位,取1表示负数,取0表示正数,其他位为真值的绝对值。
      • 反码:正数的反码就是原码,负数的反码为原码的符号位以外的其他位全部按位取反。
      • 补码:正数的补码就是原码,负数的补码为反码加1。
      • 移码:补码的基础上添加一个偏移量。
    • 8 位二进制的原码、反码、补码部分表:
    真值原码反码补码
    -128^^1000 0000
    -1271111 11111000 00001000 0001
    -1261111 11101000 00011000 0010
    -31000 00111111 11001111 1101
    -21000 00101111 11011111 1110
    -11000 00011111 11101111 1111
    -01000 00001111 11110000 0000
    +00000 00000000 00000000 0000
    +10000 00010000 00010000 0001
    +20000 00100000 00100000 0010
    +30000 00110000 00110000 0011
    1270111 11110111 11110111 1111
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  • 二进制编码

    千次阅读 2019-11-29 18:12:41
    // 此工具方法用于按十六进制打印一个字节数组 ( 十六进制,参考《二进制篇》 ) public static void print(byte[] array, int off, int length) { for(int i=0; i; i++) { int index = off + i; if...

    在网络信道中,所有的数据都只能按照字节传输

     对所有的基本类型,均可以转成byte[]

    例如:

    booleanbyte[1]
    shortbyte[2]
    intbyte[4]
    floatbyte[4]
    doublebyte[8]
    longbyte[8]
    Stringbyte[N]

    ByteBuffer

    import java.nio.ByteBuffer,可译为字节缓冲区

    使用这个类,可以轻松完成二进制编解码

    ByteBuffer编码过程

    1、编译时,首先创建一个ByteBuffer对象,

    ByteBuffer bbuf = ByteBuffer.allocate(1000);

    2、然后把数据塞进去

    // 放入数据
    bbuf.putInt(1234);
    bbuf.putDouble(33.44);

    3、查看编码后的结果

    // 查看编码后的结果
    int size = bbuf.position();  // 已经编码的字节数
    byte[] array = bbuf.array(); // 取得ByteBuffer的内部数组

    package my;
    
    import java.nio.ByteBuffer;
    
    public class Test
    {
    	// 此工具方法用于按十六进制打印一个字节数组 ( 十六进制,参考《二进制篇》 )
    	public static void print(byte[] array, int off, int length)
    	{
    		for(int i=0; i<length; i++)
    		{
    			int index = off + i;
    			if(index >= array.length) break;
    			
    			if( i>0 && i%8 == 0)
    				System.out.printf("\n");
    			
    			System.out.printf("%02X ", array[index]);			
    		}
    		System.out.printf("\n");
    	}
    	
    
    	public static void main(String[] args)
    	{
    		// 注意:不支持 new ByteBuffer()来创建
    		ByteBuffer bbuf = ByteBuffer.allocate(1000);
    		
    		// 放入数据
    		bbuf.putInt(1234);
    		bbuf.putDouble(33.44);
    		
    		// 查看编码后的结果
    		int size = bbuf.position();  // 已经编码的字节数
    		byte[] array = bbuf.array(); // 取得ByteBuffer的内部数组
    		
    		print (array, 0, 12);
    		
    		System.out.println("exit");
    	}
    
    }
    

     

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  • 主要介绍了JavaScript转换二进制编码为ASCII码的方法,涉及javascript编码转换的技巧,具有一定参考借鉴价值,需要的朋友可以参考下
  • simple-binary-encoding, 简单二进制编码( SBE ) 高性能消息编解码器 简单二进制编码( SBE )SBE 是一种用于编码和解码二进制应用程序消息的OSI层 6表示,用于低延迟的金融应用程序。 这个库包含了 Java 。C++ 。...
  • Binary-Coding-Based Ant Colony Optimization and Its Convergence 基于二进制编码的蚁群优化算法及其收敛性
  • 用遗传算法实现图像增强,采用的是二进制编码
  • Matlab实现遗传算法(二进制编码

    热门讨论 2011-05-26 15:05:44
    使用Matlab实现二进制编码方案的遗传算法,算法分为初始化init.m、编码encoding、解码decoding、交叉crossover、变异mutation、选择selection以及适应度函数的计算。该文件为编码算法
  • 遗传算法的二进制编码

    千次阅读 2020-06-01 20:08:34
    假设我们要用遗传算法求解某个函数的最大值,x的取值范围是[-3.0,12.1],那么我们现在就是要从这个取值范围内...首先一个直观的想法是直接找到十进制对应的二进制,但是如果是那样做就涉及到有符号的二进制数了。 所

    假设我们要用遗传算法求解某个函数的最大值,x的取值范围是[-3.0,12.1],那么我们现在就是要从这个取值范围内取出一些x来作为种群的个体,要取出多少个x这取决于你想要种群有多少个体,即种群规模。

    如果我们用十进制去表示种群中的个体,并且如果设定种群规模为10个个体,那么很简单,只要在-3.0到12.1这个区间随机选择10个非重复的实数即可。但是现在我们想用一个二进制去表示种群中的一个个体,该怎么做呢?

    首先一个直观的想法是直接找到十进制对应的二进制,但是如果是那样做就涉及到有符号的二进制数了。

    所以我们换个思路,使用无符号的二进制数,虽然无符号的二进制数只能表示正数,但是我们可以将这些正数转换到我们想要的区间。

    前面说了,只要在-3.0到12.1这个区间随机选择10个非重复的实数即可,但是这里有个精度的问题,如果精度为1的话,那么-3到12大概只有15个数,从15个数中随机选择10个数,那也太不随机了吧,假设我的种群规模是100呢,怎么从15个数中随机选择100个数?因此要增加精度,比如说,如果精度为10000话,那么原先的一个单位长度就被切分成10000份,原先精度为1的区间只有15.1个数,而现在精度为10000的区间就有151000个数,即15.1*10^4。

    那么我们使用二进制编码跟使用实数编码道理一样,如果我们需要精度为10000,那么也就需要151000个数来表示这个区间,实数编码你要根据你需要的精度将连续的区间离散化,然后再从离散的数据中随机抽取。二进制编码也是一样,也就是说现在你需要151000个二进制数来表示这个区间内离散的数,然后如果你种群规模是100,那就是从151000个二进制数里面随机抽取100个二进制数成为你的种群。

    二进制的位数越多能表示的数越多,所以我们必要先计算一下使用多少位数的二进制。其实对于一个[L,U]的区间,如果精度设定为10^4,需要满足:

    2^(n-1) < (U-L)*10^4 <= 2^n  -1

    我觉得这样表示也可以:2^(n-1) < (U-L)*10^4 < 2^n  

    这是什么意思呢?首先我们要知道对于一个n位的无符号二进制数能表示0~2^n - 1,比如说8位二进制数能表示的数是0-255,也就是说总共能表示256个数,这并不难记,因为10000 0000 就是2^8,而这个数上一个数就是1111 1111,这正好是8位二进制数能表示的最大的数,即255,所以我们很容易能记住一个n位的无符号二进制数能表示0~2^n - 1。

    一个n位的无符号二进制数最多能表示2^n个数,所以说不能超过2^n,同理可得,不能低于2^(n-1),因为如果你低于2^(n-1),那么你为什么不直接用(n-1)位表示呢,却要浪费位数呢?

    由于2^18 = 262144, 2^17 = 131072, 151000正好介于这两个数之间,所以应该使用18位二进制数。我们可以顺便验证一下,如果使用16位二进制数,16位二进制数最多只能表示2^16 = 65535个数,而我们现在需要151000个数,如果使用19位二进制数,19位二进制数最多只能表示2^19 = 524288,显然没有必要浪费位数,我们不需要那么高精度。

    于是接下来我们要从这0-262143这个范围内抽取一定的数作为种群的个体,假设种群规模是100,那就是从中抽取100个个体,值得一提的是其实我们只要151000个数来表示这个区间就已经满足我们的精度了,然而现在却有262144个数,这没有关系,因为一方面多多益善,越多数精度越高,另一方面二进制的位数能表示的数就是这样。

    假设种群规模是100,前面我们已经说了,从262144个二进制数里面抽取100个二进制数作为我们的种群(随机生成100个18位二进制数的方式),那么问题又来了,得到的这100个二进制数如何转换到[-3,12.1]这个区间?首先我们要知道,这262144个二进制数转成十进制数是0-262143,我们要从这里面随机抽取100个数。

    于是我们就必须要思考:从0-262143中抽取1个数,如何将这个数转换到属于[-3,12.1]的一个数?

    其实我们可以利用占比。

    假设抽出的二进制数转换成十进制是5417,0-26143这个区间可以划分为26143份,5417在这个区间的占比就是:

    5417/262143 = 0.02066

    也就是说转换到0-1区间里占比0.02066

    转换到0-15.1区间里占比 15.1*0.02066 = 0.311966

    但是现在的区间是从-3开始的,所以-3+0.311966= -2.688。

    其实我们应该连着算比较精确:5417/262143 * 15.1 -3 = -2.687969

    总结一下就是 先把二进制000001010100101001转换成十进制的5417,再将它除以2^n - 1, 再乘以区间长度15.1,在加上区间的开始值-3。

    ===================================================================================

    后来,我在学进化规划的时候,发现又出现了一个做法,虽然我不知道这个做法是不是对算法有利的。就是想把种群的个体平均分布在区间内的操作。

    比如说,种群里有100个个体,而区间是在[-3,12.1],区间长度是15.1,如果你想把种群的每个个体平均分布在区间内,

    可以用15.1/100 = 0.151,也就是说每个个体大概可以占这么长,也就是说规定每个个体都只能在各自被规定的小区间内活动,

    在小区间内自由活动,可以乘以一个概率,即0.151*rand(1),就随机生成了它的位置。

    于是为了让第一个个体在第一个小区间内,第二个个体在第二个小区间内........

    很容易得出某个个体应该处于哪个位置,比如第三个个体应该是在第三个小区间内随机生成的位置。同时要加上-3这个起始点。

    所以假设当前是在计算第i个个体,那么它的位置就是:

    -3 + (i-1)*(15.1/100) + (15.1/100)*rand(1),其中i从1到100迭代,rand(1)是生成0-1的随机数。

    展开全文
  • 1.1模拟信号及数字信号1.2数字电路1.3数制1.4二进制编码(42页).pdf
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    热门讨论 2011-01-05 22:03:49
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  • 遗传算法 二进制编码 matlab实现

    千次阅读 2020-03-31 18:17:09
    问题1:遗传算法第一步就是要解决编码问题,常用二进制编码,用过matlab的都知道有自带的十进制转换二进制的API,但是生成的char类型变量却不方便完成后续计算适应度、交叉、变异等操作; 问题2:常见实现编码方式为...

    问题介绍

    • 问题1:遗传算法第一步就是要解决编码问题,常用二进制编码,用过matlab的都知道有自带的十进制转换二进制的API,但是生成的char类型变量却不方便完成后续计算适应度、交叉、变异等操作;
    • 问题2:常见实现编码方式为先确定精度,根据目标精度反推最低需要的二进制编码位数然后编码,但是存在的问题是假如函数搜索范围是[-1,2],需要0.001的精度,那么就是3000个数,需要12位二进制编码,但是完整的12位二进制编码可以表示到4096,如果直接用12位编码,那么将会在交叉及变异过程中,生成超出3000的数字,即超出搜索范围;

    解决思路

    • 针对问题1,必须将二进制编码转化为数组形式,才能实现单点交叉 变异等操作;
    • 针对问题2,只能以补满位数为前提,即12位编码,在[-1,2]上分4096个数,精度即为0.0007;
    • 本文拿解决如下函数,编码为例,理论求得最大值3.850
      在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    具体实现

    • 首先根据设定的编码位数,生成完整的二进制编码矩阵,利用matlab自带的dec2bin,然后根据转换出来的二进制的length与编码位数对比,将其补0满足设定的编码位数,以下是matlab代码实现
      % 将函数定义域转化为二进制,转化的实数按区间映射   
      % chromosome_size:设定的编码位数,例如本例采用12
      % problem_size:完整二进制编码位数能表示的数值,如12位,能表示到2^12-1=4095
      % problemDB:二进制编码矩阵
      function[] =  ProblemDB_create()
      global problem_size;
      global chromosome_size;
      global problemDB;
      for i = 1:problem_size
          arr = dec2bin(i);
          for j = 1:length(arr)
              problemDB(i,chromosome_size-length(arr)+j) = str2num(arr(1,j));
          end    
      end
      end
      
    • 生成如下矩阵在这里插入图片描述
    • 生成了完整的编码,应该将其对应到函数的搜索区间上去,为了让代码可以复用,应该封装一个函数,可以提供输入区间起始和终止值,根据传入的基因编码计算对应在区间上的真值;具体思路也很简单,将二进制转换为10进制,计算其与完整二进制编码位数最大值的比例即可得知其映射在搜索区间上的真值;
      % 将二进制编码表示的个体转化为函数搜索区间上的实数值   
      % problem_size:同上
      % indiv:个体的二进制编码数组
      % from:搜索区间的起始值
      % to:搜索区间的终止值
      function[val] = realValue(indiv, from, to)
      global problem_size;
      dec = 0;
      for i = 1:length(indiv)
          if(indiv(1,i) == 1)
              dec = dec + 2^(length(indiv)-i);
          end
      end
      val = from + dec/problem_size*(to-from);
      end
      
      在这里插入图片描述

    总结

    • 以上仅仅介绍了遗传算法解函数时的编码部分,交叉变异等其他步骤可以参考我上一篇博客,除了编码部分,修改下适应度函数和变异,其他基本相同,因此变量名都还是组卷的;
    • 由于matlab里循环及数组索引需要从1开始,因此编码及搜索时并没有将0编进去,需要处理此问题的记得修改一下;
    展开全文
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空空如也

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二进制如何编码