C语言中将二进制转换成十进制
介绍：项目开发中需要用到将二进制转换成十进制之后进行运算，所以自己写了一个转换函数。

代码：
/*

*function:将二进制数据转换为十进制
*
*value:表示待转换的二进制数据
*num  :表示二进制位数
*
*/
float Bintodec(long value,int num)
{
	float sum = 0.0;
	int sum_num = 1;
	int ix = 0,iy = 0;
	for(ix = 0;ix < num - 1; ++ix)
	{
		if((value >> ix) & 0x00000001)
		{
			if(ix == 0)
			{
				sum_num = 1;
			}
			else
			{
				for(iy = 0;iy < ix;++iy)
				{
					sum_num *= 2;
				}
			}
			sum += sum_num;
			sum_num = 1;
		}
	}
	return sum;
}

**总结：**实际上就是将二进制的值循环左移，之后判断对应位置上是否为1，若为1则加权，不断进行累加，之后就可以得到二进制转十进制的值了。

十进制小数转换成二进制小数
把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数，将其结果的整数部分去掉；再用2乘余下的纯小数部分，再去掉其结果的整数部分；如此继续下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后将每次得到的整数部分（0或1）按先后顺序从左到右排列，即得到所对应的二进制小数。

0.6875*2=1.375(取1)

(1.375-1)*2=0.75(取0)

0.75*2=1.5(取1)

(1.5-1)*2=1(取1)

1-1=0（到这就结束了）
 
十进制转二进制：  
用2辗转相除至结果为1  
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果  
例如302  
302/2 = 151 余0  
151/2 = 75 余1  
75/2 = 37 余1  
37/2 = 18 余1  
18/2 = 9 余0  
9/2 = 4 余1  
4/2 = 2 余0  
2/2 = 1 余0  
故二进制为100101110 

二进制转十进制  
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位  
第n位的数（0或1）乘以2的n次方  
得到的结果相加就是答案  
例如:01101011.转十进制:  
第0位:1乘2的0次方=1  
1乘2的1次方=2  
0乘2的2次方＝0  
1乘2的3次方＝8  
0乘2的4次方＝0  
1乘2的5次方＝32  
1乘2的6次方＝64  
0乘2的7次方＝0  
然后：1＋2＋0  
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．  
二进制01101011＝十进制107．

1.十进制转R进制
1.1 十进制转二进制
十进制整数转二进制
十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”，十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。
例题： 135D = ______ B
**解析：**如下图所示，将135除以2，得余数，直到不能整除，然后再将余数从下至上倒取。得到结果：1000 0111B.


图1.十进制整数转二进制
十进制小数转二进制
十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整，顺序排列” 法。
具体做法是：
用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例题： 0.68D = ______ B（精确到小数点后5位）
**解析：**如下图所示，0.68乘以2，取整，然后再将小数乘以2，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：0.10101B.

图2.十进制小数转二进制
1.2 十进制转八进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 10.68D = ______ Q（精确到小数点后3位）
**解析：**如下图所示，整数部分除以8取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以8，取整，然后再将小数乘以8，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：12.534Q.

图3.十进制转八进制
1.3 十进制转十六进制
思路和十进制转二进制一样，参考如下例题：
例题： 25.68D = ______ H（精确到小数点后3位）
**解析：**如下图所示，整数部分除以16取余数，直到无法整除。小数部分0.68乘以16，取整，然后再将小数乘以16，取整，直到达到题目要求精度。得到结果：19.ae1H.

图4.十进制转十六进制
# 2.R进制转十进制
## 2.1 二进制转十进制
**方法为：**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。（具体用法如下图）
例题： 1001 0110B = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：150D.

图5.二进制转十进制
2.2 八进制转十进制
八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。
例题： 26Q = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：22D.

图6.八进制转十进制
2.3 十六进制转十进制
例题： 23daH = ______ D
**解析：**如下图所示。得到结果：9178D.

图7.十六进制转十进制
3.二进制转八进制
二进制转换成八进制的方法是，取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每三位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____Q
**解析：**计算过程如下图所示。得到结果：244Q.

图8.二进制转八进制
4.二进制转十六进制
二进制转换成八进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（或向右）每四位取成一位。
例题： 1010 0100B = ____H
**解析：**计算过程如下图所示。得到结果：a4H.

图9.二进制转十六进制
5.工欲善其事，必先利其器
下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值，对进制转换以及类似题目的理解非常有用：




1
1
1
1
1
1
1
1
B




128
64
32
16
8
4
2
1
D


注：B：二进制

       D：十进制

例题： 135D = ______ B
**解析：**有了上面二进制对应十进制数值的表格，我们就可以将题目给的十进制135拆分为：128+7，再从表格中找到对应的数值，拼凑即可得到答案。

135D = 128D + 7D = 1000 0111B

分析：每个二进制转换为相应的十进制方法：☺☺☺◆数学公式转化成算法◆☺☺☺

看一下百度到的图片



上图第七位，其实是我们下面for循环体的第一位，所以才有了下面第i为的2的次方为：n.size()-i-1
-------------从最低位开始，每一位依次乘上2的0次方，2的1次方……----------
#include <iostream>
#include <cmath>
#include  "string"
using namespace std;
int main()
{
	string n;//定义字符串n
	int sum;//定义转化为十进制的数字为sum
	cout<<"请输入二进制数字：";
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n.size();i++)
	{
		//边界条件判断 递归思想(我想应该是递归思想吧，哈哈），也可写个else if判断条件为这个，如果不是输出非法输入再break掉也可以。
		if(n[i]>'1') 
		{
			cout<<"非法输入"; 
			return 0;//直接退出
		}
		//判断当前字符串n[i]是否为1，因为不是1就是0，为0的话，0的2次方还是等于0，不需要加法运算。
		if(n[i]=='1') 
		{
			int j=pow(2,n.size()-i-1);//这里考虑好二进制转化成十进制公示里面i和次方的关系
			sum+=j;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0；
}