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  • 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 ...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    1 1 1 1 1 1 1 1 B
    128 64 32 16 8 4 2 1 D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 二进制 二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010 八进制 八进制即逢八进一。例如:626 十进制 十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一) 十六进制 十六进制与其它进制...

    二进制

    二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010

    八进制

    八进制即逢八进一。例如:626

    十进制

    十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一)

    十六进制

    十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。

    上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。

    1.二进制转八进制

    拿二进制数10010110举例

    首先需要3个二进制数各划分一个区域,不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位,我们需要补充一位,

    即010010110

    从左到右依次是:(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    0  1  0                                    0  1  0                                        1  1  0

    0*2^2+1*2^1+0*2^0=2          0*2^2+1*2^1+0*2^0=2               1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    然后合并得到226就是转换后的八进制数。

    2.二进制转十进制

    拿二进制数10010110举例

    这里就不需要划分区域,而是直接进行计算。(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

    3.二进制转十六进制

    拿二进制数100101100举例

    二进制转十六进制和二进制转八进制类似,不过转十六进制划分区域为4个,不足也是补零

    000100101100

    0001                                               0010                                                1100

    0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1        0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2        1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=12(12也就是十六进制中的C)

    合并为12C

    4.八进制转二进制

    八进制转二进制是二进制转换成八进制的逆过程。(不足时也是补零)

    拿八进制数226举例(需要取余数,采用倒叙过程)

    2                                                         2                                                                  6

    2/2=1(余数为0)                                  2/2=1(余数为0)                                            6/2=3(余数为0) 

    1/2=0(余数为1)                                  1/2=0(余数为1)                                            3/2=1(余数为1)   

                                                                                                                                  1/2=0(余数为1)    

                                                      

    所以取余数为10,不足三位,则补零,为010.                                                       余数为110

    最后合并,最终转换的二进制数为10010110

    5.八进制转十进制

    拿八进制数226举例(由右向左依次乘以8的n次幂,n从零开始)

    2*8^2+2*8^1+6*8^0=150

    6.八进制转十六进制

    八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把八进制转换为二进制,然后再转换为十六进制。

    2.先把八进制转换为十进制,然后再转换为十六进制。

    拿八进制数226举例,从上面可以看出转换为二进制为10010110,然后我们再把它转换为16进制。

    划分区域

    1001                                                   0110

    1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9            0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    合并为96,所以八进制226转换为十六进制为96.

    第二种也是一样,小编在这里就不再举例,大家可以试试看,也是一样的结果。

    7.十进制转二进制

    十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样,我们也拿十进制150来举例。

    150/2=75(余数为0)

    75/2=37(余数为1)

    37/2=18(余数为1)

    18/2=9(余数为0)

    9/2=4(余数为1)

    4/2=2(余数为0)

    2/2=1(余数为0)

    1/2=0(余数为1)

    整合为10010110即是转换的二进制。

    8.十进制转八进制

    十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/8=18(余数为6)

    18/8=2(余数为2)

    2/8=0(余数为2)

    整合为226,得到八进制数。

    9.十进制转十六进制

    十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/16=9(余数为6)

    9/16=0(余数为9)

    整合为96,得到十六进制数。

    10.十六进制转二进制

    十六进制转二进制和二进制转十六进制是互逆的,我们拿12C来举例。(不足的位数补零)

    1                                                             2                                                               C(转化为12)

    1/2=0(余数为1)                                      2/2=1(余数为0)                                         12/2=6(余数为0)  

                                                                  1/2=0(余数为1)                                          6/2=3(余数为0)

                                                                                                                                    3/2=1(余数为1)

                                                                                                                                    1/2=0(余数为1)

    0001                                                     0010                                                            1100

    整合为000100101100

    11.十六进制转八进制

    八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制,可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把十六进制转换为二进制,然后再转换为八进制。

    2.先把十六进制转换为十进制,然后再转换为八进制。

    这里就不再介绍转化的过程,和八进制转化为十六进制一样,这里就是一个逆过程。

    12.十六进制转十进制

    拿十六进制96来举例(由右向左依次乘以16的n次幂,n从零开始)

    9*16^1+6*16^0=150

    好了,上面就是二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换。我们可以进行分类记忆,并总结规律。

    注意:1.我们在将进制数除以2的时候一定要选择逆顺序。

               2.在乘以次幂的时候也是从右往左的顺序,由零次幂依次递增。

               3.在选择区域的时候一定要看清是转换十六进制还是八进制,否则就会出错,记住不足的位数一定要补零哦。

    这些就是小编要提醒的注意事项,当然了,通过实例,自己多多练习,相信进制的转换对于大家来说就是很简单的啦。

    感谢朋友们对小编文章的评价哦!小编在后期也补充了小数部分的进制转换。请参考文章https://blog.csdn.net/mez_Blog/article/details/102468841希望大家多多支持哦^_^

    Endeavor

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  • Android 二进制、10进制、16进制互相转换前言代码二进制转10进制10进制转二进制10进制转16进制16进制转10进制二进制转16进制16进制转二进制完事 前言 百度出来的Android 进制转换,翻了好几页还是用的java的方法,但...

    前言

    百度出来的Android 进制转换,翻了好几页还是用的java的方法,但其实,Android本身就有API可供使用。

    代码

    二进制转10进制

    String two = "0001";
    int ten = Integer.parseInt(two, 2);
    

    10进制转二进制

    int ten = 10;
    String two = Integer.toBinaryString(ten);
    

    10进制转16进制

    int ten = 10;
    String sixteen = Integer.toHexString(ten);
    

    16进制转10进制

    String sixteen = "A6";
    int ten = Integer.parseInt(sixteen, 16);
    

    二进制转16进制

    String two = "0001";
    int ten = Integer.parseInt(two, 2);
    String sixteen = Integer.toHexString(ten);
    

    16进制转二进制

    String sixteen = "A6";
    int ten = Integer.parseInt(sixteen, 16);
    String two = Integer.toBinaryString(ten);
    

    完事

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  • C语言算法之将十进制数转换成二进制

    万次阅读 多人点赞 2018-06-20 14:35:29
    导语:在C语言中没有将其他进制的数直接输出为二进制数的工具或方法,输出为八进制数可以用%o,输出为十六进制可以用%x,输出为二进制就要我们自行解决了。下面给大家讲述一下如何编程实现将十进制数转换成二进制数...

    导语:在C语言中没有将其他进制的数直接输出为二进制数的工具或方法,输出为八进制数可以用%o,输出为十六进制可以用%x,输出为二进制就要我们自行解决了。下面给大家讲述一下如何编程实现将十进制数转换成二进制数。

    原文的实现方式太年轻了,是我大一的时候写的。由于太多小伙伴被『溢出』困扰(在溢出的情况下原文的实现就不灵了),补充下面这种最佳的实现方式。

    最佳的方式是利用栈先进后出的特性,计算每一位(0或1)压入栈中,再将所有元素出栈得到的01串就是目标二进制数。以下为C++实现代码,想用C语言实现的可以进行相应的改造,用数组实现一个栈,用字符数组实现字符串。

    #include <iostream>
    #include <stack>
    
    using namespace std;
    
    string transfer(int x) {
        if (x == 0) {
            return "0";
        }
        string ret;
        stack<char> st;
        while (x > 0) {
            if (x % 2 == 1) {
                st.push('1');
            } else {
                st.push('0');
            }
            x /= 2;
        }
        while (!st.empty()) {
            ret.push_back(st.top());
            st.pop();
        }
        return ret;
    }
    
    int main() {
        int x;
        cin >> x;
        cout << transfer(x) << endl;
        return 0;
    }

    下面是大一时候的实现,没有考虑溢出的问题,对于不懂栈的同学可以看一下。

    先将源代码展示给大家:

    #include <stdio.h>
    void main()
    {
        //进制转换函数的声明
        int transfer(int x);
        int x;
        printf("请输入一个十进制数:");
        scanf("%d",&x);
        printf("转换成二进制数是:%d\n",transfer(x));
    }
    int transfer(int x)
    {
        int p=1,y=0,yushu;
        while(1)
        {
            yushu=x%2;
            x/=2;
            y+=yushu*p;
            p*=10;
            if(x<2)
            {
                y+=x*p;
                break;
            }
        }
        return y;
    }

    具体算法体现在函数体内,使用了一个while(1)的死循环,当结果产生后跳出循环。变量yushu是每一次循环内产生的余数,变量x每次循环都会被赋予新的值,这个新的值就是每一次循环内产生的商。当产生的商小于2时即产生了最后的结果(二进制数),然后跳出循环。

    例如:函数自变量若为7,用自变量7除以2,得到第一次循环产生的余数为1,第一次循环产生的商为3;用第一次循环产生的商3除以2,得到第二次循环产生的余数为1,第二次循环产生的商为1。

    变量y的存放也是有一定技巧的,由于每次产生的余数都小于2并且都是最后二进制数中需要按位展现出来的,因此每一次循环产生的余数都要合理地进行存放。第一次产生的余数放在个位,第二次产生的余数放在十位,第三次产生的余数放在百位......依次类推,直至某一次循环产生的商小于2,最后再把小于2的那个商放在最高位。变量p的作用就是控制位数,变量y的初始值定为0,变量p的初始值定为1,每次循环内变量p都自乘10,每次循环内都让变量y加上yushu*p,这样就实现了余数的按位存放。最后将小于2的那个商乘以p加到变量y中,得到最后的二进制数。

    例如:还是以自变量7为例,第一次循环后y的值为1,第二次循环内if语句之前y的值为11,if语句内y的值变为111,111即为7的二进制数。

    注意:变量p的自乘要放在变量y加上yushu*p之后!顺序不能颠倒!

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  • 二进制的意义就在于 “一切数据都可以用0和1来表达” 所以学好二进制是基础中的基础。 现在就让我们进入到二进制的学习中。 第一:如何将十进制转化为二进制 “其实就是将要转化的数除以二,如果结果不能整除则...
  • 十进制转二进制

    千次阅读 2019-05-31 17:49:45
    这几天同学问了个问题,大致意思为用户会输入一个数(2-10之间的一个数的1024次方的值,也就是一个很大很大很大的数),问如何转换为二进制。 十进制转二进制的普通方法大家都知道,就是除以2取余数,得到的商进行...
  • 二进制的转换 了解进制的转换(二、八、十、十六) 二进制二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。 八进制:在八进制数中,每一位用0—7八个...
  • 二进制与8,10,16转换

    万次阅读 多人点赞 2019-03-05 09:46:48
    对于学习计算机的人来说,进制的转换是...二进制转八进制的时候,二进制三位对应八进制一位,从小数点开始,从左或者往右开始取,取到最后不够三位,用0补位。 这里以二进制 :01011.0110为例,对应八进制则为:13...
  • 利用 toString() 方法 十进制转二进制 示例: var num = 10; console.log( num.toString(“2”) ) 转2进制输出: “1010” console.log( num.toString(“8”) ) 转8进制输出: “12” console.log( num.toString...

空空如也

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二进制怎么变10进制