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  • 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 ...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    11111111B
    1286432168421D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 本文主要讲了二进制转换十进制方法,希望对你的学习有所帮助。
  • 十进制小数转换成二进制小数把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数,将其结果的整数部分去掉;再用2乘余下的纯小数部分,再去掉其结果的整数部分;如此继续下去,...

    十进制小数转换成二进制小数

    把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数,将其结果的整数部分去掉;再用2乘余下的纯小数部分,再去掉其结果的整数部分;如此继续下去,直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后将每次得到的整数部分(0或1)按先后顺序从左到右排列,即得到所对应的二进制小数。

    0.6875*2=1.375(取1)

    (1.375-1)*2=0.75(取0)

    0.75*2=1.5(取1)

    (1.5-1)*2=1(取1)

    1-1=0(到这就结束了)

     

    十进制转二进制: 
    用2辗转相除至结果为1 
    将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 
    例如302 
    302/2 = 151 余0 
    151/2 = 75 余1 
    75/2 = 37 余1 
    37/2 = 18 余1 
    18/2 = 9 余0 
    9/2 = 4 余1 
    4/2 = 2 余0 
    2/2 = 1 余0 
    故二进制为100101110

    二进制转十进制 
    从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位 
    第n位的数(0或1)乘以2的n次方 
    得到的结果相加就是答案 
    例如:01101011.转十进制: 
    第0位:1乘2的0次方=1 
    1乘2的1次方=2 
    0乘2的2次方=0 
    1乘2的3次方=8 
    0乘2的4次方=0 
    1乘2的5次方=32 
    1乘2的6次方=64 
    0乘2的7次方=0 
    然后:1+2+0 
    +8+0+32+64+0=107. 
    二进制01101011=十进制107.

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  •  首先介绍 二进制转换十进制二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……所以,设有一个二进制数:101100100,转换为10进制为:356用横式计算(从右往左算)0×20+0×21+1×22+0×23+0×24+1×25+1×26...

    最近在学习计算机基础 研究到进制转换,颇有心得,在此做个解释和记录;

     首先介绍       二进制转换十进制

    二进制数第0位的权值是2的0次方,第1位的权值是2的1次方……
    所以,设有一个二进制数:101100100,转换为10进制为:356
    用横式计算(从右往左算)
    0×2 0+0×2 1+1×2 2+0×2 3+0×2 4+1×2 5+1×2 6+0×2 7+1×2 8=356
    0乘以多少都是0,所以我们也可以直接跳过值为0的位:
    1×2 2+1×2 5+1×2 6+1×2 8=356
    4+32+64+256 =356

    然后介绍       十进制转换二进制

         十进制转换2进制的方法可以总结的说 就是除2取余 除二取余······

        例如

          画图来说:


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  • C语言中将二进制转换成十进制

    千次阅读 2021-01-04 16:22:34
    C语言中将二进制转换成十进制 介绍:项目开发中需要用到将二进制转换成十进制之后进行运算,所以自己写了一个转换函数。 代码:`/*//////////////////////////////// *function:将二进制数据转换为十进制 * *value:...

    C语言中将二进制转换成十进制

    介绍:项目开发中需要用到将二进制转换成十进制之后进行运算,所以自己写了一个转换函数。
    代码:

    /*
    
    *function:将二进制数据转换为十进制
    *
    *value:表示待转换的二进制数据
    *num  :表示二进制位数
    *
    */
    float Bintodec(long value,int num)
    {
    	float sum = 0.0;
    	int sum_num = 1;
    	int ix = 0,iy = 0;
    	for(ix = 0;ix < num - 1; ++ix)
    	{
    		if((value >> ix) & 0x00000001)
    		{
    			if(ix == 0)
    			{
    				sum_num = 1;
    			}
    			else
    			{
    				for(iy = 0;iy < ix;++iy)
    				{
    					sum_num *= 2;
    				}
    			}
    			sum += sum_num;
    			sum_num = 1;
    		}
    	}
    	return sum;
    }
    

    **总结:**实际上就是将二进制的值循环左移,之后判断对应位置上是否为1,若为1则加权,不断进行累加,之后就可以得到二进制转十进制的值了。

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