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  • JavaScript进制转化及二进制异或运算
    2020-11-30 14:05:59

    十进制数字向其他进制转化

    十进制转二进制

    var num=2
    var a=num.toString(2)
    console.log(a);
    

    十进制转八进制

    var num=22
    var a=num.toString(8)
    console.log(a);
    

    其他进制向十进制转化

    八进制转化为十进制

    var num=26
    var a=parseInt(num,8)
    console.log(a);
    

    二进制转化为十进制

    var num=1010
    var a=parseInt(num,2)
    console.log(a);
    

    二进制异或运算

    & : 按二进制位进行 与运算,相同位同时为 1 时结果为 1,否则为 0
    | : 按二进制位进行 或运算,相同位有一个为 1 时结果为 1,否则为 0
    ^ : 按二进制位进行 异或运算,相同位相同时结果为 0,否则为 1
    >>: 右移运算是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向右移动,移出位被丢弃,左边移出的空位或者一律补 0
    <<: 左移运算是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向左移位,移出位被丢弃,右边的空位一律补 0

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  • 1.为什么需要位运算? 计算机里的数字表示方式和存储格式就是二进制的,所以用二进制,速度很快 2.十进制转二进制 参考:...

    1.为什么需要位运算?

    计算机里的数字表示方式和存储格式就是二进制的,所以用二进制,速度很快

    2.十进制转二进制

    参考:https://zh.wikihow.com/%E4%BB%8E%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6

    d:代表十进制

    4(d):0100

    8(d):01000

    3.十进制转二进制 (小技巧)

    一般算比较小的数字的话,就先找小于并且临这个数最近的2的N次方。然后依次。

    比如 37 
    32 + 4 + 1
    对应的就是 100101(32 16 8 4 2 1 有的写1,反之写0)

    小技巧 参考 :

    https://www.jianshu.com/p/a4f4bb58685d

    https://www.twle.cn/t/541

    位运算符

    含义运算符例子
    带符号左移(乘2)<<0011 => 0110
    带符号右移(除2),最高位(符号位)不动>>0011 => 0001
    不带符号右移,最高位只用0补>>>0011 => 0001
    |0011|1011=>1011
    &0011&1011=>0011
    取反~~0011=>1100
    异或 (无进位相加)^0011^1011=>1000

    XOR 异或操作

    X ^ 0 = X
    
    X ^ 1s = ~X   //1s代表全1 , 1s=~0
    
    X ^ (~X) = 1s
    
    X ^ X = 0
    
    A=A^B , B=A^B , A=A^B // 不用额外变量交换A和B的值
    
    

    指定位置的运算

    1.将x右边的n位清零:x & (~0 << n)  【~0就是1s,向左移n位后,只留下左边的高位,右边低位的n都是0】

    2.获取x的第n位值(0或者1): (x >> n) & 1   【x右移n位后,再&1 ,就得到第n位时0还是1了】

    3.获取x的第n位的幂值:x & ( 1<<(n-1) )  【把1左移到高位,再 &x  】

    4.仅将第n位 置为1: x | (1<<n)  【1<<n 变成 000000100000】

    5.仅将第n位 置为0:x & (~(1<<n ) )

    6.将x最高位到第n位(含)清零: x & ((1<<n)-1)

    7.将第n位到第0位(含)清零:x & (~((1<<(n+1))-1))

    使用的最多的运算技巧

    (1) 判断奇偶:

    x%2==1  ==> (x&1)==1

    x%2==0 ==> (x&1)==0

    (2) x>>1 ==> x/2

    mid = (left+right)/2 ==> mid = (left+right)>>1

    (3) x= x&(x-1) //清零最低位的1

    (4) x&-x //得到最低位的1 【4就是0000 0100,-4就是 1000 0100 】

    (5)x&~x ==>0

    展开全文
  • 一、进制转换编程用十进制,十进制转换为二进制、八进制、十六进制In [135]: bin(23)Out[135]: '0b10111'In [136]: oct(23)Out[136]: '0o27'In [137]: hex(23)Out[137]: '0x17'也可以直接反向获取十进制In [146]: 0b...

    一、进制转换

    编程用十进制,十进制转换为二进制、八进制、十六进制

    In [135]: bin(23)

    Out[135]: '0b10111'

    In [136]: oct(23)

    Out[136]: '0o27'

    In [137]: hex(23)

    Out[137]: '0x17'

    也可以直接反向获取十进制

    In [146]: 0b10111

    Out[146]: 23

    In [147]: 0o27

    Out[147]: 23

    In [148]: 0x17

    Out[148]: 23

    也可以用int函数来转换

    In [149]: int('0b10111', 2)

    Out[149]: 23

    In [150]: int('0o27', 8)

    Out[150]: 23

    In [151]: int('0x17', 16)

    Out[151]: 23

    二、位运算

    按位异或的3个特点:

    (1) 0^0=0,0^1=1  0异或任何数=任何数

    (2) 1^0=1,1^1=0  1异或任何数-任何数取反

    (3) 任何数异或自己=把自己置0

    按位异或的几个常见用途:

    (1) 使某些特定的位翻转

    例如对数10100001的第2位和第3位翻转,则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

    10100001^00000110 = 10100111

    (2) 实现两个值的交换,而不必使用临时变量

    例如交换两个整数a=10100001,b=00000110的值,可通过下列语句实现:

    a = a^b;   //a=10100111

    b = b^a;   //b=10100001

    a = a^b;   //a=00000110

    & 按位与

    | 按位或

    ^ 按位异或

    ~ 按位取反

    << 按位左移

    >> 按位右移

    用途: 直接操作二进制,省内存,效率高

    1)<

    各二进位全部左移n位,高位丢弃,低位补0

    x << n 左移 x 的所有二进制位向左移动n位,移出位删掉,移进的位补零

    【注意事项】

    a. 左移1位相当于乘以2

    用途:快速计算一个数乘以2的n次方 (8<<3 等同于8*2^3)

    b.左移可能会改变一个数的正负性

    2)>>右移

    各二进位全部右移n位,保持符号位不变

    x >> n, x的所有二进制位向右移动n位,移出的位删掉,移进的位补符号位, 右移不会改变一个数的符号

    【注意事项】

    右移1位相当于除以2

    x 右移 n 位就相当于除以2的n次方

    用途:快速计算一个数除以2的n次方 (8>>3 等同于8/2^3)

    3)& 按位与

    全1才1否则0 :只有对应的两个二进位均为1时,结果位才为1,否则为0

    4) | 按位或

    有1就1 只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1,否则为0

    5) ^ 按位异或

    不同为1 当对应的二进位相异(不相同)时,结果为1,否则为0

    6) ~ 取反

    ~9 = -10

    【为什么9取反变成了-10的说明】:

    9的原码 ==> 0000 1001 因为正数的原码=反码=补码,所以在 真正存储的时候就是0000 1001

    接下来进行对9的补码进行取反操作

    进行取反==> 1111 0110 这就是对9 进行了取反之后的补码

    既然已经知道了补码,那么接下来只要转换为 咱们人能识别的码型就可以,因此按照规则 ,把这个1111 0110 这个补码 转换为原码即可

    符号位不变,其它位取反==> 1000 1001

    三、例题

    1. 输入一个正数,输出该数二进制表示中1的个数

    知识点:把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制表示中有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

    总结:把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算,得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0 。

    代码如下:

    def count(n):

    num = 0

    while n:

    n &= (n-1)

    num += 1

    return num

    2. 输入两个整数m和n,计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n

    解决方法:第一步,求这两个数的与或;第二步,统计异或结果中1的位数。

    代码如下:

    def mton(m,n):

    yihuo = m^n

    count = 0

    while yihuo:

    yihuo &= (yihuo-1)

    count += 1

    print(count)

    3. 用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方

    解决方法:一个整数如果是2的整数次方,那么它的二进制表示中有且只有一位是1,而其它所有位都是0 。根据前面的分析,把这个整数减去1后再和它自己做与运算,这个整数中唯一的1就变成0了。

    代码如下:

    def judgebinary(x):

    if x&(x-1) == 0:

    return True

    return False

    4.不使用运算符 + 和 – ​​​​​​​,计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和

    示例:

    示例 1:

    输入: a = 1, b = 2

    输出: 3

    示例 2:

    输入: a = -2, b = 3

    输出: 1

    代码如下:

    def getSum(a, b):

    """

    :type a: int

    :type b: int

    :rtype: int

    """

    #位操作

    no_carry_sum=a^b #a与b不进位时的和,恰好与异或性质一样

    print(no_carry_sum)

    carry=(a&b)<<1 #a与b的和的进位,恰好是与或操作再左移一位

    print(carry)

    return sum([no_carry_sum,carry])#前两者之和

    res = getSum(12,3)

    print(res)

    总结:两个数的和可以通过将这两个数异或得到这个数不进位时的和,再将这两个数进行与或再左移一位,相当于进位的操作,再将这两个数相加,就可以得到两个数的和

    5.判断数字n的二进制数从右往左数第i位是否为1

    思路:1<

    用n与有特定位的指示数与或,就能判断n的特定位是否为1,【长数和短数与或只比较到短数的长度】

    举例:10的二进制数倒数第2位是否为1, 10–1010, 1<<1=2–10, 1010&10 = True

    代码如下:

    def isOne(n,i):

    print(n,1<

    return (n&(1<

    res = isOne(10,1)

    print(res) #True

    参考文献:

    【1】python中的进制、位运算

    【2】深入理解按位异或运算符

    【3】java:判断二进制数据中第n位是否为1

    【4】Python3.X中的位运算符

    展开全文
  • 一般情况下,校验多数是由前几个字节进行异或运算所得。 现在我就先说一下我使用的场景: 把一个16字节的数据写到CPU卡(如交通卡)里面,最后一字节是校验码---前十五字节异或。 我开始从网上找了一些别人写...

    参考链接: 交换两个字符串,而无需在Java中使用第三个用户定义的变量

    前言:好久没有写博客,最近一年感觉真是好忙,各种做不完的工作。相信很多上班族都会有这种感觉。最近对NFC进行写卡操作,需要计算一个校验位。一般情况下,校验位多数是由前几个字节进行异或运算所得。 

      

    现在我就先说一下我使用的场景: 

    把一个16字节的数据写到CPU卡(如交通卡)里面,最后一字节是校验码---前十五字节异或。 

    我开始从网上找了一些别人写的算法发现计算后结果不对,或者就是写的太复杂了,于是自己就写了一个,感觉也比较简单,现在分享给大家,希望一起交流一下。 

    第一节:什么是异或运算(主要摘自百度百科,熟悉的童靴可以跳过) 

    定义: 

     

     

     异或,英文为exclusive OR,或缩写成xor

     

     

     异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则为:

     

     

     a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

     

     

     如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。

     

     

     异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位。

     

     

     异或略称为XOR、EOR、EX-OR

     

     

     程序中有三种演算子:XOR、xor、⊕。

     

     

     使用方法如下

     

     

     z = x ⊕ y

     

     

     z = x xor y

     

    运算规则: 

     

     

     

     1. a ⊕ a = 0

     

     

     2. a ⊕ b = b ⊕ a

     

     

     3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

     

     

     4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

     

     

     5. a ⊕ b ⊕ a = b.

     

     

     6.若x是二进制数0101,y是二进制数1011

     

     

     则x⊕y=1110

     

     

     只有在两个比较的位不同时其结果是1,否则结果为0

     

     

     即“两个输入相同时为0,不同则为1”!

     

     

      

     

    逻辑: 

     

     

     

     逻辑表达式:F=AB’⊕A’B((AB’⊕A’B)’=AB⊙A’B’,⊙为“同或”运算)

     

     

     异或逻辑的真值表如图1所

     

     

      示,其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是:当AB不同时,输出P=1;当AB相同时,输出P=0。“⊕”是异或运算符号,异或逻辑也是与或非逻辑的组合,其逻辑表达式为:

     

     

     P=A⊕B

     

     

     由图1可知,异或运算的规则是

     

     

     0⊕0=0,0⊕1=1

     

     

     1⊕0=1,1⊕1=0

     

     

     口诀:相同取0,相异取1

      

     

     

     事实上,XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both, 也即只有一个为真(1)时,取真(1)。

     

    作用: 

     

     

     

     在计算机中普遍运用,异或(xor)的逻辑符号一般用xor,也有用⊕的:

     

     

     真⊕假=真

     

     

     假⊕真=真

     

     

     假⊕假=假

     

     

     真⊕真=假

     

     

     或者为:

     

     

     True ⊕ False = True

     

     

     False ⊕ True = True

     

     

     False ⊕ False = False

     

     

     True ⊕ True = False

     

     

     部分计算机语言用1表示真,用0表示假,所以两个字节按位异或如下

     

       

        

         00000000

          

        

         xor

          

        

         00000000

          

        

         ----------------------------------

            

        

         00000000

          

     

     ============我是分界线1============

     

     

     下面是两个二进制数值进行异或计算:

     

       

        

         11111111

          

        

         xor

          

        

         00000000

          

        

         ----------------------------

            

        

         11111111

          

     

     ============我是分界线2============

     

     

     现实中用的都是十进制的数值,那么我们来看一看两个十进制数值是怎么进行异或计算:

     

     

     5 ⊕ 2 = ?

     

     

     1.进行异或计算前会把数值都转换为二进制的:

     

     

     5和2转为二进制分别为:0101 、0010

     

       

        

         0101

          

        

         xor

          

        

         0010

          

        

         ----------------------------

            

        

         0111

          

     

     2.再把结果 0111 转换为十进制的:7

     

     

     3.所以 5 ⊕ 2 = 7

     

    巧用: 

     

     

     

     与其它语言不同,C语言和C++语言的异或不用xor,而是用“^”,键入方式为Shift+6。(而其它语言的“^”一般表示乘方)

     

     

     若需要交换两个变量的值,除了通常使用的借用中间变量进行交换外,还可以利用异或,仅使用两个变量进行交换,如:

     

     

      

       

           

           1

           

           

           2

           

           

           3

            

           

            

            a=a^b;

            

            

            b=b^a;

            

            

            a=a^b;

            

            

      

     

     

     详解:

     

     

      

       

           

           1

           

           

           2

           

           

           3

            

           

            

            a1=a^b

            

            

            b=a1^b

            

            

            a=a1^b=a1^(a1^b)=a1^a1^b=b

            

            

      

     

     

     注意:

     

     

      

       

           

           1

            

           

            

            a=a^b^(b=a);//此类形式是不正确的UB行为,在不同编译器中会有不同的结果,切勿使用

            

            

      

     

     

     这样就完成了a与b的交换。

     

     

     综上:同一变量与另一变量和其异或值异或等于自身。

     

     

     用例:可使用于加密算法某一环节或更多环节,使算法更复杂,不易被破解,安全性更高。[1] 

     

    第二节:用java语言实现: 

     

      

     

    private static String xor(String strHex_X,String strHex_Y){ 

                //将x、y转成二进制形式 

                String anotherBinary=Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(strHex_X,16)); 

                String thisBinary=Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(strHex_Y,16)); 

                String result = ""; 

                //判断是否为8位二进制,否则左补零 

                if(anotherBinary.length() != 8){ 

                for (int i = anotherBinary.length(); i <8; i++) { 

                        anotherBinary = "0"+anotherBinary; 

                    } 

                } 

                if(thisBinary.length() != 8){ 

                for (int i = thisBinary.length(); i <8; i++) { 

                        thisBinary = "0"+thisBinary; 

                    } 

                } 

                //异或运算 

                for(int i=0;i<anotherBinary.length();i++){ 

                //如果相同位置数相同,则补0,否则补1 

                        if(thisBinary.charAt(i)==anotherBinary.charAt(i)) 

                            result+="0"; 

                        else{ 

                            result+="1"; 

                        } 

                    }

                Log.e("code",result);

                return Integer.toHexString(Integer.parseInt(result, 2)); 

            } 

    注意:以上方法是针对一个十六进制字符串一字节之间的异或运算,如对十五字节的十六进制字符串异或运算:1312f70f900168d900007df57b4884 

    先进行拆分:13 12 f7 0f 90 01 68 d9 00 00 7d f5 7b 48 84 

    13 xor 12-->1 

    1 xor f7-->f6 

    f6 xor 0f-->f9 

    .... 

    62 xor 84-->e6 

    即,得到的一字节校验码为:e6 

    补充,给一些朋友增加了一个简单的调用方法,仅供参考: 

     

    public String checkcode_0007(String para){

             String[] dateArr = new String[15];

             try {

                 dateArr[0] = para.substring(0, 2);

                 dateArr[1] = para.substring(2, 4);

                 dateArr[2] = para.substring(4, 6);

                 dateArr[3] = para.substring(6, 8);

                 dateArr[4] = para.substring(8, 10);

                 dateArr[5] = para.substring(10, 12);

                 dateArr[6] = para.substring(12, 14);

                 dateArr[7] = para.substring(14, 16);

                 dateArr[8] = para.substring(16, 18);

                 dateArr[9] = para.substring(18, 20);

                 dateArr[10] = para.substring(20, 22);

                 dateArr[11] = para.substring(22, 24);

                 dateArr[12] = para.substring(24, 26);

                 dateArr[13] = para.substring(26, 28);

                 dateArr[14] = para.substring(28, 30);

            } catch (Exception e) {

                // TODO: handle exception

            }

            String code = "";

            for (int i = 0; i < dateArr.length-1; i++) {

                if(i == 0){

                    code = xorString(dateArr[i], dateArr[i+1]);

                }else{

                    code = xorString(code, dateArr[i]);

                }

            }

            return code;

    }然后再主函数或者其他方法里面调用: 

     

     

    String code = checkcode_0007("1312f70f900168d900007df57b4884");code就是获取的校验码了。

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二进制按位异或运算