1.为什么需要位运算？

计算机里的数字表示方式和存储格式就是二进制的，所以用二进制，速度很快

2.十进制转二进制

参考：https://zh.wikihow.com/%E4%BB%8E%E5%8D%81%E8%BF%9B%E5%88%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2%E4%B8%BA%E4%BA%8C%E8%BF%9B%E5%88%B6

d：代表十进制

4(d):0100

8(d):01000

3.十进制转二进制 （小技巧）

一般算比较小的数字的话，就先找小于并且临这个数最近的2的N次方。然后依次。

比如 37 
32 + 4 + 1
对应的就是 100101（32 16 8 4 2 1 有的写1，反之写0）

小技巧 参考 ：

https://www.jianshu.com/p/a4f4bb58685d，

https://www.twle.cn/t/541

位运算符

含义	运算符	例子
带符号左移（乘2）	<<	0011 => 0110
带符号右移（除2），最高位（符号位）不动	>>	0011 => 0001
不带符号右移，最高位只用0补	>>>	0011 => 0001
或	|	0011|1011=>1011
与	&	0011&1011=>0011
取反	~	~0011=>1100
异或 (无进位相加)	^	0011^1011=>1000

XOR 异或操作

X ^ 0 = X

X ^ 1s = ~X   //1s代表全1 , 1s=~0

X ^ (~X) = 1s

X ^ X = 0

A=A^B , B=A^B , A=A^B // 不用额外变量交换A和B的值

指定位置的运算

1.将x右边的n位清零：x & (~0 << n)  【~0就是1s，向左移n位后，只留下左边的高位，右边低位的n都是0】

2.获取x的第n位值（0或者1）： (x >> n) & 1   【x右移n位后，再&1 ，就得到第n位时0还是1了】

3.获取x的第n位的幂值：x & ( 1<<(n-1) )  【把1左移到高位，再 &x  】

4.仅将第n位 置为1: x | (1<<n)  【1<<n 变成 000000100000】

5.仅将第n位 置为0：x & (~(1<<n ) )

6.将x最高位到第n位（含）清零： x & ((1<<n)-1)

7.将第n位到第0位（含）清零：x & (~((1<<(n+1))-1))

使用的最多的运算技巧

（1） 判断奇偶：

x%2==1  ==> (x&1)==1

x%2==0 ==> (x&1)==0

（2） x>>1 ==> x/2

mid = (left+right)/2 ==> mid = (left+right)>>1

（3） x= x&(x-1) //清零最低位的1

（4） x&-x //得到最低位的1 【4就是0000 0100，-4就是 1000 0100 】

（5）x&~x ==>0

参考链接： 交换两个字符串，而无需在Java中使用第三个用户定义的变量

前言：好久没有写博客，最近一年感觉真是好忙，各种做不完的工作。相信很多上班族都会有这种感觉。最近对NFC进行写卡操作，需要计算一个校验位。一般情况下，校验位多数是由前几个字节进行异或运算所得。 

  

现在我就先说一下我使用的场景： 

把一个16字节的数据写到CPU卡（如交通卡）里面，最后一字节是校验码---前十五字节异或。 

我开始从网上找了一些别人写的算法发现计算后结果不对，或者就是写的太复杂了，于是自己就写了一个，感觉也比较简单，现在分享给大家，希望一起交流一下。 

第一节：什么是异或运算（主要摘自百度百科，熟悉的童靴可以跳过） 

定义： 

 

 

 异或，英文为exclusive OR，或缩写成xor

 

 

 异或（xor）是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

 

 

 a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

 

 

 如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

 

 

 异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。

 

 

 异或略称为XOR、EOR、EX-OR

 

 

 程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。

 

 

 使用方法如下

 

 

 z = x ⊕ y

 

 

 z = x xor y

 

运算规则： 

 

 

 

 1. a ⊕ a = 0

 

 

 2. a ⊕ b = b ⊕ a

 

 

 3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

 

 

 4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

 

 

 5. a ⊕ b ⊕ a = b.

 

 

 6.若x是二进制数0101，y是二进制数1011

 

 

 则x⊕y=1110

 

 

 只有在两个比较的位不同时其结果是1，否则结果为0

 

 

 即“两个输入相同时为0，不同则为1”！

 

 

  

 

逻辑： 

 

 

 

 逻辑表达式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙为“同或”运算）

 

 

 异或逻辑的真值表如图1所

 

 

  示，其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是：当AB不同时，输出P=1；当AB相同时，输出P=0。“⊕”是异或运算符号，异或逻辑也是与或非逻辑的组合，其逻辑表达式为：

 

 

 P=A⊕B

 

 

 由图1可知，异或运算的规则是

 

 

 0⊕0=0,0⊕1=1

 

 

 1⊕0=1,1⊕1=0

 

 

 口诀：相同取0，相异取1

  

 

 

 事实上，XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both， 也即只有一个为真（1）时，取真（1）。

 

作用： 

 

 

 

 在计算机中普遍运用，异或(xor)的逻辑符号一般用xor，也有用⊕的：

 

 

 真⊕假=真

 

 

 假⊕真=真

 

 

 假⊕假=假

 

 

 真⊕真=假

 

 

 或者为：

 

 

 True ⊕ False = True

 

 

 False ⊕ True = True

 

 

 False ⊕ False = False

 

 

 True ⊕ True = False

 

 

 部分计算机语言用1表示真，用0表示假，所以两个字节按位异或如下

 

   

    

     00000000

      

    

     xor

      

    

     00000000

      

    

     ----------------------------------

        

    

     00000000

      

 

 ============我是分界线1============

 

 

 下面是两个二进制数值进行异或计算：

 

   

    

     11111111

      

    

     xor

      

    

     00000000

      

    

     ----------------------------

        

    

     11111111

      

 

 ============我是分界线2============

 

 

 现实中用的都是十进制的数值，那么我们来看一看两个十进制数值是怎么进行异或计算：

 

 

 5 ⊕ 2 = ？

 

 

 1.进行异或计算前会把数值都转换为二进制的：

 

 

 5和2转为二进制分别为：0101 、0010

 

   

    

     0101

      

    

     xor

      

    

     0010

      

    

     ----------------------------

        

    

     0111

      

 

 2.再把结果 0111 转换为十进制的：7

 

 

 3.所以 5 ⊕ 2 = 7

 

巧用： 

 

 

 

 与其它语言不同，C语言和C++语言的异或不用xor，而是用“^”，键入方式为Shift+6。（而其它语言的“^”一般表示乘方）

 

 

 若需要交换两个变量的值，除了通常使用的借用中间变量进行交换外，还可以利用异或，仅使用两个变量进行交换，如：

 

 

  

   

       

       1

       

       

       2

       

       

       3

        

       

        

        a=a^b;

        

        

        b=b^a;

        

        

        a=a^b;

        

        

  

 

 

 详解：

 

 

  

   

       

       1

       

       

       2

       

       

       3

        

       

        

        a1=a^b

        

        

        b=a1^b

        

        

        a=a1^b=a1^(a1^b)=a1^a1^b=b

        

        

  

 

 

 注意：

 

 

  

   

       

       1

        

       

        

        a=a^b^(b=a);//此类形式是不正确的UB行为，在不同编译器中会有不同的结果，切勿使用

        

        

  

 

 

 这样就完成了a与b的交换。

 

 

 综上：同一变量与另一变量和其异或值异或等于自身。

 

 

 用例：可使用于加密算法某一环节或更多环节，使算法更复杂，不易被破解，安全性更高。[1] 

 

第二节：用java语言实现： 

 

  

 

private static String xor(String strHex_X,String strHex_Y){ 

            //将x、y转成二进制形式 

            String anotherBinary=Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(strHex_X,16)); 

            String thisBinary=Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(strHex_Y,16)); 

            String result = ""; 

            //判断是否为8位二进制，否则左补零 

            if(anotherBinary.length() != 8){ 

            for (int i = anotherBinary.length(); i <8; i++) { 

                    anotherBinary = "0"+anotherBinary; 

                } 

            } 

            if(thisBinary.length() != 8){ 

            for (int i = thisBinary.length(); i <8; i++) { 

                    thisBinary = "0"+thisBinary; 

                } 

            } 

            //异或运算 

            for(int i=0;i<anotherBinary.length();i++){ 

            //如果相同位置数相同，则补0，否则补1 

                    if(thisBinary.charAt(i)==anotherBinary.charAt(i)) 

                        result+="0"; 

                    else{ 

                        result+="1"; 

                    } 

                }

            Log.e("code",result);

            return Integer.toHexString(Integer.parseInt(result, 2)); 

        } 

注意：以上方法是针对一个十六进制字符串一字节之间的异或运算，如对十五字节的十六进制字符串异或运算：1312f70f900168d900007df57b4884 

先进行拆分：13 12 f7 0f 90 01 68 d9 00 00 7d f5 7b 48 84 

13 xor 12-->1 

1 xor f7-->f6 

f6 xor 0f-->f9 

.... 

62 xor 84-->e6 

即，得到的一字节校验码为：e6 

补充，给一些朋友增加了一个简单的调用方法，仅供参考： 

 

public String checkcode_0007(String para){

         String[] dateArr = new String[15];

         try {

             dateArr[0] = para.substring(0, 2);

             dateArr[1] = para.substring(2, 4);

             dateArr[2] = para.substring(4, 6);

             dateArr[3] = para.substring(6, 8);

             dateArr[4] = para.substring(8, 10);

             dateArr[5] = para.substring(10, 12);

             dateArr[6] = para.substring(12, 14);

             dateArr[7] = para.substring(14, 16);

             dateArr[8] = para.substring(16, 18);

             dateArr[9] = para.substring(18, 20);

             dateArr[10] = para.substring(20, 22);

             dateArr[11] = para.substring(22, 24);

             dateArr[12] = para.substring(24, 26);

             dateArr[13] = para.substring(26, 28);

             dateArr[14] = para.substring(28, 30);

        } catch (Exception e) {

            // TODO: handle exception

        }

        String code = "";

        for (int i = 0; i < dateArr.length-1; i++) {

            if(i == 0){

                code = xorString(dateArr[i], dateArr[i+1]);

            }else{

                code = xorString(code, dateArr[i]);

            }

        }

        return code;

}然后再主函数或者其他方法里面调用： 

 

 

String code = checkcode_0007("1312f70f900168d900007df57b4884");code就是获取的校验码了。