• 用sql实现二进制十进制
2021-05-18 17:37:25

select
sum (data1)
from (select substr(‘1101’,rownum,1) * power(2,length(‘1101’) - rownum) data1
from dual
connect by rownum <= length (‘1101’))

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二进制数如何转换成十进制数

### 双涉水法 (Double Dabble Method)

In this method, the decimal integer number is converted to a binary integer by successive division by 2, and the decimal fraction is converted to a binary fraction by successive multiplication by 2.

在此方法中， 十进制整数通过连续除以2 转换为二进制整数 ，十进制分数通过连续乘以2 转换为二进制分数

The decimal integer number is successively divided by 2 until the quotient is 0. The last remainder is the MSB. The remainders read starting from the bottom to the top give the equivalent binary integer number.

十进制整数顺序被2除，直到商为0。最后一个余数是MSB。 从下到上读取的余数给出等效的二进制整数。

The decimal fractional number is successively multiplied by 2, till the fractional part of the product is 0. The first integer obtained is the MSB, thus the integers read from top to bottom gives the equivalent binary fraction.

十进制小数连续乘以2，直到乘积的小数部分为0。获得的第一个整数是MSB，因此从上至下读取的整数给出了等效的二进制分数。

To convert a mixed number to binary, we have to convert the integer and fractional part to binary separately and then combine them.

要将整数转换为二进制，我们必须将整数和小数部分分别转换为二进制，然后将它们组合。

Example 1:

范例1：

Convert (13.25)10 to ( ? )2

将(13.25) 10转换为(？) 2

Solution:

解：

In 13.25, we have 13 as the integral part and 0.25 as the fractional part. To get an equivalent binary number, we have to convert both to binary separately and then combine them.

在13.25中，我们将13作为整数部分，将0.25作为小数部分。 要获得等效的二进制数，我们必须将两者分别转换为二进制，然后将它们组合。

Integral Part

整体部分

DivisorQuotientRemainder
213
26 1 LSB
230
211
20 1 MSB
除数
2 13
2 6 1 LSB
2 3 0
2 1个 1个
2 0 1个MSB

All the remainders read from top to bottom, where topmost is the LSB and bottom one is the MSB.

所有其余部分从上至下读取，其中最高的是LSB，最低的是MSB。

Therefore, (13)10 = (1101)2

因此，(13) 10 =(1101) 2

Fractional Part

小数部分

    0.25 * 2 = 0.50   MSB
0.50 * 2 = 1.00   LSB



Integer part of the product term read from top to bottom.

产品术语的整数部分从上至下读取。

Therefore, (0.25)10 = (0.01)2

因此，(0.25) 10 =(0.01) 2

Now, we can combine both the integral part and the fractional part to get the required binary equivalent i.e., (13.25)10 = (1101.01)2

现在，我们可以将整数部分和小数部分组合起来，以获得所需的二进制等效值，即(13.25) 10 =(1101.01) 2

Example 2:

范例2：

Convert (15.6)10 to ( ? )2

将(15.6) 10转换为(？) 2

Solution:

解：

Converting Integral and Fractional part separately.

分别转换积分和小数部分。

Integral Part

整体部分

DivisorQuotientRemainder
215
27 1 LSB
231
211
20 1 MSB
除数
2 15
2 7 1 LSB
2 3 1个
2 1个 1个
2 0 1个MSB

All the remainders read from top to bottom, where topmost is the LSB and bottom one is the MSB.

所有其余部分从上至下读取，其中最高的是LSB，最低的是MSB。

Therefore, (15)10 = (1111)2

因此，(15) 10 =(1111) 2

Fractional Part

小数部分

    0.6 * 2 = 1.2		MSB
0.2 * 2 = 0.4
0.4 * 2 = 0.8
0.8 * 2 = 1.6
0.6 * 2 = 1.2
0.2 * 2 = 0.4
0.4 * 2 = 0.8
0.8 * 2 = 1.6		LSB



Integer part of all the product terms read from top to bottom.

所有产品术语的整数部分从上至下读取。

Therefore, (0.6)10 = (0.1001)2

因此，(0.6) 10 =(0. 1001 ) 2

Now, we can combine both the integral part and the fractional part to get the required binary equivalent i.e., (15.6)10 = (1111.1001)2

现在，我们可以将整数部分和小数部分组合起来，以获得所需的二进制等效值，即(15.6) 10 =(1111. 1001 ) 2

Note: If the numbers are non-terminating and non-repeating then, in that case, the process of multiplication is to be stopped after 4 or 5 decimal places.

注意：如果数字是不间断且不重复的，那么在这种情况下，应在小数点后4或5位后停止乘法过程。

Example 3:

范例3：

Convert (18.75)10 to ( ? )2

将(18.75) 10转换为(？) 2

Solution:

解：

In 18.75, 18 is the integral part and 0.75 is the decimal part. To convert 18.75 into binary we first have to convert integral and fractional part individually and then combine them together.

在18.75中，18是整数部分，而0.75是小数部分。 要将18.75转换为二进制，我们首先必须分别转换整数和小数部分，然后将它们组合在一起。

Integral Part

整体部分

DivisorQuotientRemainder
218
29 0 LSB
241
220
210
201 MSB
除数
2 18
2 9 0 LSB
2 4 1个
2 2 0
2 1个 0
2 0 1个MSB

All the remainders read from top to bottom, where topmost is the LSB and bottom one is the MSB.

所有其余部分从上至下读取，其中最高的是LSB，最低的是MSB。

Therefore, (18)10 = (10010)2

因此，(18) 10 =(10010) 2

Fractional Part

小数部分

    0.75 * 2 = 1.50	MSB
0.50 * 2 = 1.00	LSB



Integer part of all the product terms read from top to bottom.

所有产品术语的整数部分从上至下读取。

Therefore, (0.75)10 = (0.11)2

因此，(0.75) 10 =(0.11) 2

Now, we can combine both the integral part and the fractional part to get the required binary equivalent i.e., (18.75)10 = (10010.11)2

现在，我们可以将整数部分和小数部分组合起来，以获得所需的二进制当量，即(18.75) 10 =(10010.11) 2

二进制数如何转换成十进制数

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• 前一篇已经简单介绍了二进制，现在来介绍如何把我们常用的十进制数字转换成二进制十进制二进制有两种方法： 一、连除法（把十进制数字除以2，得到商和余数，再把商除2，直到除到0为止，然后按倒序把余数排列...

前一篇已经简单介绍了二进制，现在来介绍如何把我们常用的十进制数字转换成二进制。十进制转二进制有两种方法：

一、连除法（把十进制数字除以2，得到商和余数，再把商除2，直到除到0为止，然后按倒序把余数排列就是对应的二进制）。这种方法也是书上或学校里面用的比较多的一个方法，下图就是把557这个十进制转换成二进制（1000101101）

二、分解法（把十进制数字分解成2的N次的数相加，其次将分解成的这些数字对应的二进制直接相加），下图中就是把十进制667这个数字转换成二进制1010011011

可以看到667这个数字被分解成：512+128+16+8+2+1(把这几个数字根据上面对应的二进制直接相加就是667最终的二进制1010011011)

从上图中还可以看到一规律，2的N次方就是二进制1后面再跟着N个0，比如2的1次方就是10，2的4次方就1后面跟4个0（10000）。很方便记忆

二进制转十进制，把二进制数每一位上数字乘以该位对应的权，然后相加。如：

1010011011转成十进制：

1x2^9 + 0x2^8 +1x2^7 +0x2^6 +0x2^5 +1x2^4 +1x2^3 +0x2^2 +1x2^1 +1x2^0

512    + 0         +  128   + 0       + 0        + 16     +   8     +0        + 2        + 1 = 667

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• 如下的内容内容是关于Python进制相互转换（二进制十进制和十六进制）的内容，希望对各位朋友有用。#!/usr/bin/env python# 2/10/16 base trans. wrote by srcdog on 20th, April, 2009# ld elements in base 2, 10...

如下的内容内容是关于Python进制相互转换（二进制、十进制和十六进制）的内容，希望对各位朋友有用。

#!/usr/bin/env python

# 2/10/16 base trans. wrote by srcdog on 20th, April, 2009

# ld elements in base 2, 10, 16.

import os,sys

# global definition

# base = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]

base = [str(x) for x in range(10)] + [ chr(x) for x in range(ord('A'),ord('A')+6)]

# bin2dec

# 二进制 to 十进制: int(str,n=10)

def bin2dec(string_num):

return str(int(string_num, 2))

# hex2dec

# 十六进制 to 十进制

def hex2dec(string_num):

return str(int(string_num.upper(), 16))

# dec2bin

# 十进制 to 二进制: bin()

def dec2bin(string_num):

num = int(string_num)

mid = []

while True:

if num == 0: break

num,rem = divmod(num, 2)

mid.append(base[rem])

return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]])

# dec2hex

# 十进制 to 八进制: oct()

# 十进制 to 十六进制: hex()

def dec2hex(string_num):

num = int(string_num)

mid = []

while True:

if num == 0: break

num,rem = divmod(num, 16)

mid.append(base[rem])

return ''.join([str(x) for x in mid[::-1]])

# hex2tobin

# 十六进制 to 二进制: bin(int(str,16))

def hex2bin(string_num):

return dec2bin(hex2dec(string_num.upper()))

# bin2hex

# 二进制 to 十六进制: hex(int(str,2))

def bin2hex(string_num):

return dec2hex(bin2dec(string_num))

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