一、二进制数转换成十进制数


          由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
    例1105
 把二进制数110.11转换成十进制数。

          

                         
    二、十进制数转换为二进制数


          十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

          1. 十进制整数转换为二进制整数

    十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个
商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
    例1107
 把 (173)10 转换为二进制数。

          解：


          

          2．十进制小数转换为二进制小数

    十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数
部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 

          然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 
      
     【例1108】
把（0.8125）转换为二进制小数。
    解：


    例1109
 （173.8125）10
＝（ 
        ）2

    解：
 由［例1107］得（173）10
＝（10101101）2


        由［例1108］得（0.8125）10
＝（0.1101）2


        把整数部分和小数部分合并得： （173.8125）10
＝（10101101.1101）2

编写递归函数void DtoB，实现十进制无符号整数到二进制数的转换。递归提示：例如，如果要输出13的二进制数1101，可以考虑先递归输出13的前面的三个二进制数110，最后再输出结尾的1。

样例输入：13

样例输出：1101
#include <iostream> 
using namespace std;
void DtoB(unsigned long num) 
{
    if(num/2)
    {
        DtoB(num/2);
    } 
    cout<<num%2;
}   
int main ( )
{ 
    long a;
    cin>>a;
    DtoB(a);
    return 0;
}

/****************************************
将输入的二进制数转换为十进制数
110=6
***************************************/

#include <iostream>
#include <Windows.h>
using namespace std;

int POWER(int iBase, int iExponent) {//自定义函数，用来计算iBase的iExponent幂是多少
	int iRes = 1;
	while (iExponent) {
		iRes = iRes * iBase;
		iExponent--;
	}
	return iRes;
}

int main()
{
	int iBase;//存入每次计算时的系数 0 还是1
	int iExponent;//存入2次方的幂
	char Num[128];//记录输入的二进制数，记录为字符格式
	int iCout = 0;//统计总共有多少个字符
	int iRes = 0;//转换的结果
	int i = 0;//计数用
	cout << "请输入二进制数值：";
	cin >> Num;
	while (Num[i] != '\0') {
		iCout++;
		i++;
	}
	//iCout = sizeof(Num);
	for ( i = 0; i < iCout; i++) {
		iBase = Num[i]-'0';
		iExponent = iCout - 1 - i;
		iRes += iBase*POWER(2, iExponent);
	}
	cout << iRes;

	system("pause");
	return 0;
}

运行结果截图如下：

一、二进制数转换成十进制数
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
例如把二进制数 110.11 转换成十进制数。
二、十进制数转换为二进制数
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
例如把 (173)10 转换为二进制数。
2．十进制小数转换为二进制小数
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数 部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
例如把(0.8125)转换为二进制小数。

例：
(173.8125)10＝( )2
解：
在上个例子中得(173)10＝(10101101)2得(0.8125)10＝(0.1101)2
把整数部分和小数部分合并得：
(173.8125)10＝(10101101.1101)2
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又 得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的整数部分为零，或者整数部分为1，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。　
十进制小数转二进制
如：0.625=(0.101)B
0.625*2=1.25======取出整数部分1 0.25*2=0.5========取出整数部分0 0.5*2=1==========取出整数部分1 
再如：0.7=(0.1 0110 0110...)B
0.7*2=1.4========取出整数部分1 0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1 0.2*2=0.4========取出整数部分0　 0.4*2=0.8========取出整数部分0 0.8*2=1.6========取出整数部分1 0.6*2=1.2========取出整数部分1 0.2*2=0.4========取出整数部分0