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二进制数如何转换成十进制数 双涉水法 (Double Dabble Method)
In this method, the decimal integer number is converted to a binary integer by successive division by 2, and the decimal fraction is converted to a binary fraction by successive multiplication by 2.
在此方法中， 十进制整数通过连续除以2 转换为二进制整数 ，十进制分数通过连续乘以2 转换为二进制分数 。
The decimal integer number is successively divided by 2 until the quotient is 0. The last remainder is the MSB. The remainders read starting from the bottom to the top give the equivalent binary integer number.
十进制整数顺序被2除，直到商为0。最后一个余数是MSB。 从下到上读取的余数给出等效的二进制整数。
The decimal fractional number is successively multiplied by 2, till the fractional part of the product is 0. The first integer obtained is the MSB, thus the integers read from top to bottom gives the equivalent binary fraction.
十进制小数连续乘以2，直到乘积的小数部分为0。获得的第一个整数是MSB，因此从上至下读取的整数给出了等效的二进制分数。
To convert a mixed number to binary, we have to convert the integer and fractional part to binary separately and then combine them.
要将整数转换为二进制，我们必须将整数和小数部分分别转换为二进制，然后将它们组合。
Example 1:
范例1：
Convert (13.25)10 to ( ? )2
将(13.25) 10转换为(？) 2
Solution:
解：
In 13.25, we have 13 as the integral part and 0.25 as the fractional part. To get an equivalent binary number, we have to convert both to binary separately and then combine them.
在13.25中，我们将13作为整数部分，将0.25作为小数部分。 要获得等效的二进制数，我们必须将两者分别转换为二进制，然后将它们组合。
Integral Part
整体部分

Divisor
Quotient
Remainder

213

26 1 LSB

230

211

20 1 MSB

除数
商
余

2
13

2
6
1 LSB

2
3
0

2
1个
1个

2
0
1个MSB

All the remainders read from top to bottom, where topmost is the LSB and bottom one is the MSB.
所有其余部分从上至下读取，其中最高的是LSB，最低的是MSB。
Therefore, (13)10 = (1101)2
因此，(13) 10 =(1101) 2
Fractional Part
小数部分
    0.25 * 2 = 0.50   MSB
0.50 * 2 = 1.00   LSB

Integer part of the product term read from top to bottom.
产品术语的整数部分从上至下读取。
Therefore, (0.25)10 = (0.01)2
因此，(0.25) 10 =(0.01) 2
Now, we can combine both the integral part and the fractional part to get the required binary equivalent i.e., (13.25)10 = (1101.01)2
现在，我们可以将整数部分和小数部分组合起来，以获得所需的二进制等效值，即(13.25) 10 =(1101.01) 2
Example 2:
范例2：
Convert (15.6)10 to ( ? )2
将(15.6) 10转换为(？) 2
Solution:
解：
Converting Integral and Fractional part separately.
分别转换积分和小数部分。
Integral Part
整体部分

Divisor
Quotient
Remainder

215

27 1 LSB

231

211

20 1 MSB

除数
商
余

2
15

2
7
1 LSB

2
3
1个

2
1个
1个

2
0
1个MSB

All the remainders read from top to bottom, where topmost is the LSB and bottom one is the MSB.
所有其余部分从上至下读取，其中最高的是LSB，最低的是MSB。
Therefore, (15)10 = (1111)2
因此，(15) 10 =(1111) 2
Fractional Part
小数部分
    0.6 * 2 = 1.2		MSB
0.2 * 2 = 0.4
0.4 * 2 = 0.8
0.8 * 2 = 1.6
0.6 * 2 = 1.2
0.2 * 2 = 0.4
0.4 * 2 = 0.8
0.8 * 2 = 1.6		LSB

Integer part of all the product terms read from top to bottom.
所有产品术语的整数部分从上至下读取。
Therefore, (0.6)10 = (0.1001)2
因此，(0.6) 10 =(0. 1001 ) 2
Now, we can combine both the integral part and the fractional part to get the required binary equivalent i.e., (15.6)10 = (1111.1001)2
现在，我们可以将整数部分和小数部分组合起来，以获得所需的二进制等效值，即(15.6) 10 =(1111. 1001 ) 2
Note: If the numbers are non-terminating and non-repeating then, in that case, the process of multiplication is to be stopped after 4 or 5 decimal places.
注意：如果数字是不间断且不重复的，那么在这种情况下，应在小数点后4或5位后停止乘法过程。
Example 3:
范例3：
Convert (18.75)10 to ( ? )2
将(18.75) 10转换为(？) 2
Solution:
解：
In 18.75, 18 is the integral part and 0.75 is the decimal part. To convert 18.75 into binary we first have to convert integral and fractional part individually and then combine them together.
在18.75中，18是整数部分，而0.75是小数部分。 要将18.75转换为二进制，我们首先必须分别转换整数和小数部分，然后将它们组合在一起。
Integral Part
整体部分

Divisor
Quotient
Remainder

218

29 0 LSB

241

220

210

201 MSB

除数
商
余

2
18

2
9
0 LSB

2
4
1个

2
2
0

2
1个
0

2
0
1个MSB

All the remainders read from top to bottom, where topmost is the LSB and bottom one is the MSB.
所有其余部分从上至下读取，其中最高的是LSB，最低的是MSB。
Therefore, (18)10 = (10010)2
因此，(18) 10 =(10010) 2
Fractional Part
小数部分
    0.75 * 2 = 1.50	MSB
0.50 * 2 = 1.00	LSB

Integer part of all the product terms read from top to bottom.
所有产品术语的整数部分从上至下读取。
Therefore, (0.75)10 = (0.11)2
因此，(0.75) 10 =(0.11) 2
Now, we can combine both the integral part and the fractional part to get the required binary equivalent i.e., (18.75)10 = (10010.11)2

现在，我们可以将整数部分和小数部分组合起来，以获得所需的二进制当量，即(18.75) 10 =(10010.11) 2
翻译自: https://www.includehelp.com/basics/conversion-of-decimal-number-system-into-binary-number-system.aspx二进制数如何转换成十进制数
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• 导语：在C语言中没有将...下面给大家讲述一下如何编程实现将十进制数转换成二进制数。 先将源代码展示给大家： #include &lt;stdio.h&gt; void main() { //进制转换函数的声明 int transfer(int x)...
导语：在C语言中没有将其他进制的数直接输出为二进制数的工具或方法，输出为八进制数可以用%o，输出为十六进制可以用%x，输出为二进制就要我们自行解决了。下面给大家讲述一下如何编程实现将十进制数转换成二进制数。

原文的实现方式太年轻了，是我大一的时候写的。由于太多小伙伴被『溢出』困扰（在溢出的情况下原文的实现就不灵了），补充下面这种最佳的实现方式。

最佳的方式是利用栈先进后出的特性，计算每一位（0或1）压入栈中，再将所有元素出栈得到的01串就是目标二进制数。以下为C++实现代码，想用C语言实现的可以进行相应的改造，用数组实现一个栈，用字符数组实现字符串。

#include <iostream>
#include <stack>

using namespace std;

string transfer(int x) {
if (x == 0) {
return "0";
}
string ret;
stack<char> st;
while (x > 0) {
if (x % 2 == 1) {
st.push('1');
} else {
st.push('0');
}
x /= 2;
}
while (!st.empty()) {
ret.push_back(st.top());
st.pop();
}
return ret;
}

int main() {
int x;
cin >> x;
cout << transfer(x) << endl;
return 0;
}

下面是大一时候的实现，没有考虑溢出的问题，对于不懂栈的同学可以看一下。

先将源代码展示给大家：

#include <stdio.h>
void main()
{
//进制转换函数的声明
int transfer(int x);
int x;
printf("请输入一个十进制数:");
scanf("%d",&x);
printf("转换成二进制数是:%d\n",transfer(x));
}
int transfer(int x)
{
int p=1,y=0,yushu;
while(1)
{
yushu=x%2;
x/=2;
y+=yushu*p;
p*=10;
if(x<2)
{
y+=x*p;
break;
}
}
return y;
}

具体算法体现在函数体内，使用了一个while(1)的死循环，当结果产生后跳出循环。变量yushu是每一次循环内产生的余数，变量x每次循环都会被赋予新的值，这个新的值就是每一次循环内产生的商。当产生的商小于2时即产生了最后的结果（二进制数），然后跳出循环。

例如：函数自变量若为7，用自变量7除以2，得到第一次循环产生的余数为1，第一次循环产生的商为3；用第一次循环产生的商3除以2，得到第二次循环产生的余数为1，第二次循环产生的商为1。

变量y的存放也是有一定技巧的，由于每次产生的余数都小于2并且都是最后二进制数中需要按位展现出来的，因此每一次循环产生的余数都要合理地进行存放。第一次产生的余数放在个位，第二次产生的余数放在十位，第三次产生的余数放在百位......依次类推，直至某一次循环产生的商小于2，最后再把小于2的那个商放在最高位。变量p的作用就是控制位数，变量y的初始值定为0，变量p的初始值定为1，每次循环内变量p都自乘10，每次循环内都让变量y加上yushu*p，这样就实现了余数的按位存放。最后将小于2的那个商乘以p加到变量y中，得到最后的二进制数。

例如：还是以自变量7为例，第一次循环后y的值为1，第二次循环内if语句之前y的值为11，if语句内y的值变为111，111即为7的二进制数。

注意：变量p的自乘要放在变量y加上yushu*p之后！顺序不能颠倒！

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单精度二进制数32位，符号1位，指数8位，尾数23位

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2、接下来8位为指数，减去二进制01111111（十进制127），得到未调整的指数值。
3、后23位是尾数，尾数的小数点后没省略了1.,尾数尾部的0可以忽略。根据123，求得浮点数。
4、根据浮点数的表示，得到为二进制表示
5、转化为十进制数

例子：

浮点数：0011 1111 1111 0000 0000 0000 0000 0000

1、正数
2、调整指数：01111111，未调整指数：0，十进制0
3、尾数：111，得  1.111×20<!--//--><![CDATA[//><!--
1.111 \times 2^0
//--><!]]>
4、二进制数：+1.111
5、对应的十进制数：+10 7/8 或 +10.875
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