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  • 关于二进制转10进制的按权展开

    千次阅读 2021-05-14 11:30:40
    我的疑问点是:为什么其他进制按权展开就直接是10进制?? 简单的一句话就是因为的你的权项结果 是用10进制表示 下面开始详解: 我们以 11111 为例子: 转为10进制的时候:1x24+1x23+1x22+1x21+1x20 = 31 16+8+4+2+...

    我的疑问点是:为什么其他进制按权展开就直接是10进制??

    简单的一句话就是因为的你的权项结果 是用10进制表示

    下面开始详解:
    在这里插入图片描述

    我们以 11111 为例子:
    转为10进制的时候:1x24+1x23+1x22+1x21+1x20 = 31
    16+8+4+2+1 = 15
    其中16+8+4+2+1的过程已经使用了十进制
    如果我们直接同八进制替换
    16 = 20
    8=10
    4=4
    2=2
    1=2
    1111转为8进制 20+10+4+2+1 = 37

    在这里插入图片描述
    用相同的方法 将十进制的115转为2进制的时候也能转
    115 = 1x102+1x101+5x100
    1010x1010 + 1010 +101 = 1110011

    在这里插入图片描述
    1010x1010的二进制计算

    实际就是在于当你使用什么进制来表示这个数。那么的你基数你的权 也都要是这个进制的数。

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  • 各种进制数按权展开

    千次阅读 2020-10-11 10:01:11
    一、十进制数按权展开 1、十进制数按权展开的具体实例 (456.75)10=400+50+6+0.7+0.05=4×102+5×101+6×100+7×10−1+5×10−2(456.75)_{10} = 400 + 50 + 6 + 0.7 + 0.05 = 4 × 10^2 + 5 × 10^1 + 6 × 10^0...

    一、十进制数按位权展开

    在这里插入图片描述

    1、十进制数按位权展开的具体实例

    ( 456.75 ) 10 = 400 + 50 + 6 + 0.7 + 0.05 = 4 × 1 0 2 + 5 × 1

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  • 1:数制转换 ...使用按权展开法将二进制数转换为十进制,使用短除法除2取余计算十进制转换为二进制数。 1.3 步骤 实现此案例需要按照如下步骤进行。 步骤一:二进制转十进制 1)二进制...

    1:数制转换

    1.1 问题

    1)请将下列数字转换为十进制数:

    (110010011111)2 、(10110101110)2

    2)请将下列十进制数转换为二进制:

    156、2608、1043

    1.2 方案

    使用按权展开法将二进制数转换为十进制数,使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。

    1.3 步骤

    实现此案例需要按照如下步骤进行。

    步骤一:二进制转十进制

    1)二进制数110010011111,转为十进制的结果是3231,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. (110010011111)2
    2. =1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
    3. =2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
    4. =3231

    (1100 1001 1111)2

    = 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20

    = 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1

    = 3231

    2)二进制数10110101110,转为十进制的结果是1454,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. (10110101110)2
    2. =1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
    3. =1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
    4. =1454

    (101 1010 1110)2

    = 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20

    = 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0

    = 1454

    步骤二:十进制转二进制

    1)十进制数156,转为二进制的结果是10011100,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. 156除以2,商为78,余数为0
    2. 78除以2,商为39,余数为0
    3. 39除以2,商为19,余数为1
    4. 19除以2,商为9,余数为1
    5. 9除以2,商为4,余数为1
    6. 4除以2,商为2,余数为0
    7. 2除以2,商为1,余数为0
    8. 1除以2,商为0,余数为1
    9. 综上,将余数倒序排列,得10011100 。

    156除以2,商为78,余数为0;

    78除以2,商为39,余数为0;

    39除以2,商为19,余数为1;

    19除以2,商为9,余数为1;

    9除以2,商为4,余数为1;

    4除以2,商为2,余数为0;

    2除以2,商为1,余数为0;

    1除以2,商为0,余数为1;

    综上,将余数倒序排列,得10011100 。

    2)十进制数2608,转为二进制的结果是1010 0011 0000,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. 2608除以2,商为1304,余数为0
    2. 1304除以2,商为652,余数为0
    3. 652除以2,商为326,余数为0
    4. 326除以2,商为163,余数为0
    5. 163除以2,商为81,余数为1
    6. 81除以2,商为40,余数为1
    7. 40除以2,商为20,余数为0
    8. 20除以2,商为10,余数为0
    9. 10除以2,商为5,余数为0
    10. 5除以2,商为2,余数为1
    11. 2除以2,商为1,余数为0
    12. 1除以2,商为0,余数为1
    13. 综上,将余数倒序排列,得1010 00111 1100 。

    2608除以2,商为1304,余数为0;

    1304除以2,商为652,余数为0;

    652除以2,商为326,余数为0;

    326除以2,商为163,余数为0;

    163除以2,商为81,余数为1;

    81除以2,商为40,余数为1;

    40除以2,商为20,余数为0;

    20除以2,商为10,余数为0;

    10除以2,商为5,余数为0;

    5除以2,商为2,余数为1;

    2除以2,商为1,余数为0;

    1除以2,商为0,余数为1;

    综上,将余数倒序排列,得1010 00111 1100 。

    3)十进制数1043,转为二进制的结果是100 0001 0011,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. 1043除以2,商为521,余数为1
    2. 521除以2,商为260,余数为1
    3. 260除以2,商为130,余数为0
    4. 130除以2,商为65,余数为0
    5. 65除以2,商为32,余数为1
    6. 32除以2,商为16,余数为0
    7. 16除以2,商为8,余数为0
    8. 8除以2,商为4,余数为0
    9. 4除以2,商为2,余数为0
    10. 2除以2,商为1,余数为0
    11. 1除以2,商为0,余数为1
    12. 综上,将余数倒序排列,得100 0001 0011 。

     

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  • 二进制

    2019-06-11 18:23:34
    方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制。 比如上面的二进制10010110的十进制算法: 3、负数的二进制 方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。 比如-42的二进制算法...

    1、十进制转二进制

    方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

    比如5的二进制算法:
    在这里插入图片描述

    2、二进制转十进制

    方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

    比如上面的二进制10010110的十进制算法:
    在这里插入图片描述

    3、负数的二进制

    方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。

    比如-42的二进制算法:

    在这里插入图片描述

    展开全文
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  • 二进制转换为八进制或十六进制

    千次阅读 2017-05-21 21:18:50
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空空如也

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