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  • 1:数制转换 ...使用按权展开法将二进制数转换为十进制数,使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。 1.3 步骤 实现此案例需要按照如下步骤进行。 步骤一:二进制转十进制 1)二进制...

    1:数制转换

    1.1 问题

    1)请将下列数字转换为十进制数:

    (110010011111)2 、(10110101110)2

    2)请将下列十进制数转换为二进制:

    156、2608、1043

    1.2 方案

    使用按权展开法将二进制数转换为十进制数,使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。

    1.3 步骤

    实现此案例需要按照如下步骤进行。

    步骤一:二进制转十进制

    1)二进制数110010011111,转为十进制的结果是3231,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. (110010011111)2
    2. =1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
    3. =2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
    4. =3231

    (1100 1001 1111)2

    = 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20

    = 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1

    = 3231

    2)二进制数10110101110,转为十进制的结果是1454,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. (10110101110)2
    2. =1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
    3. =1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
    4. =1454

    (101 1010 1110)2

    = 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20

    = 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0

    = 1454

    步骤二:十进制转二进制

    1)十进制数156,转为二进制的结果是10011100,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. 156除以2,商为78,余数为0
    2. 78除以2,商为39,余数为0
    3. 39除以2,商为19,余数为1
    4. 19除以2,商为9,余数为1
    5. 9除以2,商为4,余数为1
    6. 4除以2,商为2,余数为0
    7. 2除以2,商为1,余数为0
    8. 1除以2,商为0,余数为1
    9. 综上,将余数倒序排列,得10011100 。

    156除以2,商为78,余数为0;

    78除以2,商为39,余数为0;

    39除以2,商为19,余数为1;

    19除以2,商为9,余数为1;

    9除以2,商为4,余数为1;

    4除以2,商为2,余数为0;

    2除以2,商为1,余数为0;

    1除以2,商为0,余数为1;

    综上,将余数倒序排列,得10011100 。

    2)十进制数2608,转为二进制的结果是1010 0011 0000,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. 2608除以2,商为1304,余数为0
    2. 1304除以2,商为652,余数为0
    3. 652除以2,商为326,余数为0
    4. 326除以2,商为163,余数为0
    5. 163除以2,商为81,余数为1
    6. 81除以2,商为40,余数为1
    7. 40除以2,商为20,余数为0
    8. 20除以2,商为10,余数为0
    9. 10除以2,商为5,余数为0
    10. 5除以2,商为2,余数为1
    11. 2除以2,商为1,余数为0
    12. 1除以2,商为0,余数为1
    13. 综上,将余数倒序排列,得1010 00111 1100 。

    2608除以2,商为1304,余数为0;

    1304除以2,商为652,余数为0;

    652除以2,商为326,余数为0;

    326除以2,商为163,余数为0;

    163除以2,商为81,余数为1;

    81除以2,商为40,余数为1;

    40除以2,商为20,余数为0;

    20除以2,商为10,余数为0;

    10除以2,商为5,余数为0;

    5除以2,商为2,余数为1;

    2除以2,商为1,余数为0;

    1除以2,商为0,余数为1;

    综上,将余数倒序排列,得1010 00111 1100 。

    3)十进制数1043,转为二进制的结果是100 0001 0011,转换过程如下:

    copytextpop-up

    1. 1043除以2,商为521,余数为1
    2. 521除以2,商为260,余数为1
    3. 260除以2,商为130,余数为0
    4. 130除以2,商为65,余数为0
    5. 65除以2,商为32,余数为1
    6. 32除以2,商为16,余数为0
    7. 16除以2,商为8,余数为0
    8. 8除以2,商为4,余数为0
    9. 4除以2,商为2,余数为0
    10. 2除以2,商为1,余数为0
    11. 1除以2,商为0,余数为1
    12. 综上,将余数倒序排列,得100 0001 0011 。

     

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  • R进制转换为十进制的方法是“按权展开”。 1.二进制转换为十进制: (11010)2=1x24+1x23+0x22+1x21+0x20=(26)10 2.八进制转十进制: (140)8=1x82+4x81+0x80=(96)10 3.十六进制转十进制: (A2C)16=10x162+2x161+...

    一、R进制转换为十进制

    R进制转换为十进制的方法是“按权展开”。
    1.二进制转换为十进制:
    (11010)2=1x24+1x23+0x22+1x21+0x20=(26)10
    2.八进制转十进制:
    (140)8=1x82+4x81+0x80=(96)10
    3.十六进制转十进制:
    (A2C)16=10x162+2x161+12x160=(2604)16

    二、十进制转换为R进制

    将十进制转换为R进制时,可以将此数分成整数与小数两部分分别转换,然后拼接起来即可。

    1.十进制整数转换为二进制整数

    十进制zheng’shu转换为二进制整数的方法是“除2取余法”。
    具体步骤为:把十进制数除以2得到一个商和一个余数,用商再继续除以2,又得到一个商和一个余数……直到商为0为止。以最先取得的余数作为最低位,最后取得的余数作为最高位。
    下面我们以15作为例子:
    (1)19/2=9……1
    (2)9/2=4……1
    (3)4/2=2……0
    (4)2/2=1……0
    (5)1/2=0……1
    结果为(19)10=(1001)2
    注意:将余数从高位向低位排列;

    2.十进制小数转换为二进制小数

    十进制转换为二进制整数的方法是“乘2取整法”。
    具体步骤为:把小数部分乘以2得到一个新的数,然后取整数部分,再把剩余的小数部分乘以二,取整数部分……,以最乘得的整数作为最高位,最后乘得的整数作为最高位。
    下面我们以0.75作为例子:
    (1)0.75x2=1.5 取整数1
    (2)0.5x2=1.0 取整数1
    结果为(0.75)10=(0.11)2
    注意:将乘数从高位向低位排列;

    3.将十进制整数转换为八进制整数

    采用类似的“除8取余”的方法。我们不再赘述。
    我们以33作为例子:
    (1)96/8=12……0
    (2)12/8=1……4
    (2)1/8=0……1
    结果为(96)10=(140)8

    3.将十进制小数转换为八进制小数

    采用类似的“乘8取整”的方法。
    我们以0.125作为例子:
    (1)0.125x8=1 取整数1
    结果为:(0.125)10=(0.1)8

    4.将十进制整数转换十六进制整数

    采用类似的“除8取余”的方法。
    我们以65作为例子:
    (1)65/16=4……1
    (2)4/16=0……4(往前进三位)
    结果为:(65)10=(10001)16

    5.将十进制小数转换十六进制小数

    采用类似的“乘16取整”的方法
    我们以0.25作为例子:
    (1)0.25x16=4 往后退三位
    结果为:(0.25)10=(0.0001)16

    三、二进制转换成十六进制

    具体步骤为:
    (1)二进制从小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位分成一节。
    (2)整数部分最高位与小数部分最低位不足四位时补零。
    (3)将每节四位二进制数依次转换成一位十六进制数。再把它们拼接起来。
    我们以(10111100101.00011001101)2为例:
    0101 1110 0101 . 0001 1001 1010
    5 E 5 . 1 9 A
    结果为:(10111100101.00011001101)2=(5E5.19A)16
    将十六进制转换为二进制也是一个道理,反过来即可。

    四、二进制转换为八进制

    具体步骤为:
    (1)二进制从小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位分成一节。
    (2)整数部分最高位与小数部分最低位不足四位时补零。
    (3)将每节三位二进制数依次转换成一位八进制数。再把它们拼接起来。
    我们以(10100010001.10100101)2为例:
    010 100 010 001 . 101 001 010
    2 4 2 1 . 5 1 2
    结果为:(10100010001.10100101)2=(2421.512)8
    将八进制转换为二进制也是一个道理,反过来即可。

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  • 方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。 (具体用法如下图) 二、二进制与八进制之间的转换 1、二进制转八进制 方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转...

    一、十进制与二进制之间的转换

    1、十进制转二进制

     

    方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

     

    (具体用法如下图)

     

    一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

     

    2、二进制转十进制

     

    方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

     

    (具体用法如下图)

     

    一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

     

     

    二、二进制与八进制之间的转换

    1、二进制转八进制

     

    方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

     

    (具体用法如下图)

     

    一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

     

    2、八进制转二进制

     

    方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

     

     

    三、二进制与十六进制之间的转换

     

    1、二进制转十六进制

     

    方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

     

    一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

     

    2、十六进制转二进制

     

    方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

     

    一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

     

     

    四、十进制与八进制与十六进制之间的转换

     

    1、十进制转八进制或者十六进制有两种方法

     

    第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

     

    第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

     

    一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

     

    2、八进制或者十六进制转成十进制

     

    方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

     

    一篇文章带你看懂二进制、八进制、十进制、十六进制数据转换

     

     

    五、十六进制与八进制之间的转换

     

    八进制与十六进制之间的转换有两种方法

     

    第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

     

    第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

     

    这里就不再进行图片用法解释。

     

     

     

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  • 二进制与十进制之间的转换: ...方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。 (具体用法如下图) 二进制与八进制之间的转换 二进制转八进制 方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事...

    二进制与十进制之间的转换:

    十进制转二进制

    方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

    (具体用法如下图)

    二进制转十进制

    方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

    (具体用法如下图)

     

    二进制与八进制之间的转换

    二进制转八进制

    方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

    (具体用法如下图)

     

    八进制转成二进制

    方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

    (具体用法如下图)

     

    二进制与十六进制之间的转换

    二进制转十六进制

    方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

    (具体用法如下图)

    十六进制转二进制

    方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

    (具体用法如下图)

    十进制与八进制与十六进制之间的转换

     

    十进制转八进制或者十六进制有两种方法

    第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

    第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

    (具体用法如下图)

    八进制或者十六进制转成十进制

    方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

    (具体用法如下图)

    十六进制与八进制之间的转换

    八进制与十六进制之间的转换有两种方法

    第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

    第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

    这里就不再进行图片用法解释。

     

     

    转载:https://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html

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