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数制转换,使用按权展开法将二进制数转换为十进制数,使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数
2019-08-22 04:24:441:数制转换 ...使用按权展开法将二进制数转换为十进制数,使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。 1.3 步骤 实现此案例需要按照如下步骤进行。 步骤一:二进制转十进制 1)二进制...1.1 问题
1)请将下列数字转换为十进制数:
(110010011111)2 、(10110101110)2
2)请将下列十进制数转换为二进制:
156、2608、1043
1.2 方案
使用按权展开法将二进制数转换为十进制数,使用短除法除2取余计算十进制数转换为二进制数。
1.3 步骤
实现此案例需要按照如下步骤进行。
步骤一:二进制转十进制
1)二进制数110010011111,转为十进制的结果是3231,转换过程如下:
- (110010011111)2
- =1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
- =2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
- =3231
(1100 1001 1111)2
= 1x211+1x210+0x29+0x28+1x27+0x26+0x25+1x24+1x23+1x22+1x21+1x20
= 2048+1024+0+0+128+0+0+16+8+4+2+1
= 3231
2)二进制数10110101110,转为十进制的结果是1454,转换过程如下:
- (10110101110)2
- =1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
- =1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
- =1454
(101 1010 1110)2
= 1x210+0x29+1x28+1x27+0x26+1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+0x20
= 1024+0+256+128+0+32+0+8+4+2+0
= 1454
步骤二:十进制转二进制
1)十进制数156,转为二进制的结果是10011100,转换过程如下:
- 156除以2,商为78,余数为0;
- 78除以2,商为39,余数为0;
- 39除以2,商为19,余数为1;
- 19除以2,商为9,余数为1;
- 9除以2,商为4,余数为1;
- 4除以2,商为2,余数为0;
- 2除以2,商为1,余数为0;
- 1除以2,商为0,余数为1;
- 综上,将余数倒序排列,得10011100 。
156除以2,商为78,余数为0;
78除以2,商为39,余数为0;
39除以2,商为19,余数为1;
19除以2,商为9,余数为1;
9除以2,商为4,余数为1;
4除以2,商为2,余数为0;
2除以2,商为1,余数为0;
1除以2,商为0,余数为1;
综上,将余数倒序排列,得10011100 。
2)十进制数2608,转为二进制的结果是1010 0011 0000,转换过程如下:
- 2608除以2,商为1304,余数为0;
- 1304除以2,商为652,余数为0;
- 652除以2,商为326,余数为0;
- 326除以2,商为163,余数为0;
- 163除以2,商为81,余数为1;
- 81除以2,商为40,余数为1;
- 40除以2,商为20,余数为0;
- 20除以2,商为10,余数为0;
- 10除以2,商为5,余数为0;
- 5除以2,商为2,余数为1;
- 2除以2,商为1,余数为0;
- 1除以2,商为0,余数为1;
- 综上,将余数倒序排列,得1010 00111 1100 。
2608除以2,商为1304,余数为0;
1304除以2,商为652,余数为0;
652除以2,商为326,余数为0;
326除以2,商为163,余数为0;
163除以2,商为81,余数为1;
81除以2,商为40,余数为1;
40除以2,商为20,余数为0;
20除以2,商为10,余数为0;
10除以2,商为5,余数为0;
5除以2,商为2,余数为1;
2除以2,商为1,余数为0;
1除以2,商为0,余数为1;
综上,将余数倒序排列,得1010 00111 1100 。
3)十进制数1043,转为二进制的结果是100 0001 0011,转换过程如下:
- 1043除以2,商为521,余数为1;
- 521除以2,商为260,余数为1;
- 260除以2,商为130,余数为0;
- 130除以2,商为65,余数为0;
- 65除以2,商为32,余数为1;
- 32除以2,商为16,余数为0;
- 16除以2,商为8,余数为0;
- 8除以2,商为4,余数为0;
- 4除以2,商为2,余数为0;
- 2除以2,商为1,余数为0;
- 1除以2,商为0,余数为1;
- 综上,将余数倒序排列,得100 0001 0011 。
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十进制数,二进制数,八进制数,十六进制数之间的转换
2019-10-28 15:40:31R进制转换为十进制的方法是“按权展开”。 1.二进制转换为十进制: (11010)2=1x24+1x23+0x22+1x21+0x20=(26)10 2.八进制转十进制: (140)8=1x82+4x81+0x80=(96)10 3.十六进制转十进制: (A2C)16=10x162+2x161+...一、R进制转换为十进制
R进制转换为十进制的方法是“按权展开”。
1.二进制转换为十进制:
(11010)2=1x24+1x23+0x22+1x21+0x20=(26)10
2.八进制转十进制:
(140)8=1x82+4x81+0x80=(96)10
3.十六进制转十进制:
(A2C)16=10x162+2x161+12x160=(2604)16二、十进制转换为R进制
将十进制转换为R进制时,可以将此数分成整数与小数两部分分别转换,然后拼接起来即可。
1.十进制整数转换为二进制整数
十进制zheng’shu转换为二进制整数的方法是“除2取余法”。
具体步骤为:把十进制数除以2得到一个商和一个余数,用商再继续除以2,又得到一个商和一个余数……直到商为0为止。以最先取得的余数作为最低位,最后取得的余数作为最高位。
下面我们以15作为例子:
(1)19/2=9……1
(2)9/2=4……1
(3)4/2=2……0
(4)2/2=1……0
(5)1/2=0……1
结果为(19)10=(1001)2
注意:将余数从高位向低位排列;2.十进制小数转换为二进制小数
十进制转换为二进制整数的方法是“乘2取整法”。
具体步骤为:把小数部分乘以2得到一个新的数,然后取整数部分,再把剩余的小数部分乘以二,取整数部分……,以最乘得的整数作为最高位,最后乘得的整数作为最高位。
下面我们以0.75作为例子:
(1)0.75x2=1.5 取整数1
(2)0.5x2=1.0 取整数1
结果为(0.75)10=(0.11)2
注意:将乘数从高位向低位排列;3.将十进制整数转换为八进制整数
采用类似的“除8取余”的方法。我们不再赘述。
我们以33作为例子:
(1)96/8=12……0
(2)12/8=1……4
(2)1/8=0……1
结果为(96)10=(140)83.将十进制小数转换为八进制小数
采用类似的“乘8取整”的方法。
我们以0.125作为例子:
(1)0.125x8=1 取整数1
结果为:(0.125)10=(0.1)84.将十进制整数转换十六进制整数
采用类似的“除8取余”的方法。
我们以65作为例子:
(1)65/16=4……1
(2)4/16=0……4(往前进三位)
结果为:(65)10=(10001)165.将十进制小数转换十六进制小数
采用类似的“乘16取整”的方法
我们以0.25作为例子:
(1)0.25x16=4 往后退三位
结果为:(0.25)10=(0.0001)16三、二进制转换成十六进制
具体步骤为:
(1)二进制从小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每四位分成一节。
(2)整数部分最高位与小数部分最低位不足四位时补零。
(3)将每节四位二进制数依次转换成一位十六进制数。再把它们拼接起来。
我们以(10111100101.00011001101)2为例:
0101 1110 0101 . 0001 1001 1010
5 E 5 . 1 9 A
结果为:(10111100101.00011001101)2=(5E5.19A)16
将十六进制转换为二进制也是一个道理,反过来即可。四、二进制转换为八进制
具体步骤为:
(1)二进制从小数点开始,整数部分向左,小数部分向右,每三位分成一节。
(2)整数部分最高位与小数部分最低位不足四位时补零。
(3)将每节三位二进制数依次转换成一位八进制数。再把它们拼接起来。
我们以(10100010001.10100101)2为例:
010 100 010 001 . 101 001 010
2 4 2 1 . 5 1 2
结果为:(10100010001.10100101)2=(2421.512)8
将八进制转换为二进制也是一个道理,反过来即可。 -
二进制、八进制、十六进制相互转换
2021-01-29 13:23:40方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。 (具体用法如下图) 二、二进制与八进制之间的转换 1、二进制转八进制 方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转...一、十进制与二进制之间的转换
1、十进制转二进制
方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
(具体用法如下图)
2、二进制转十进制
方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
(具体用法如下图)
二、二进制与八进制之间的转换
1、二进制转八进制
方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
(具体用法如下图)
2、八进制转二进制
方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
三、二进制与十六进制之间的转换
1、二进制转十六进制
方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
2、十六进制转二进制
方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
四、十进制与八进制与十六进制之间的转换
1、十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。
2、八进制或者十六进制转成十进制
方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
五、十六进制与八进制之间的转换
八进制与十六进制之间的转换有两种方法
第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
这里就不再进行图片用法解释。
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二进制、八进制、十进制、十六进制之间的转换
2019-05-08 11:29:57二进制与十进制之间的转换: ...方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。 (具体用法如下图) 二进制与八进制之间的转换 二进制转八进制 方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事...二进制与十进制之间的转换:
十进制转二进制
方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
(具体用法如下图)
二进制转十进制
方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
(具体用法如下图)
二进制与八进制之间的转换
二进制转八进制
方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
(具体用法如下图)
八进制转成二进制
方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
(具体用法如下图)
二进制与十六进制之间的转换
二进制转十六进制
方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
(具体用法如下图)
十六进制转二进制
方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
(具体用法如下图)
十进制与八进制与十六进制之间的转换
十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。
(具体用法如下图)
八进制或者十六进制转成十进制
方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
(具体用法如下图)
十六进制与八进制之间的转换
八进制与十六进制之间的转换有两种方法
第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
这里就不再进行图片用法解释。
转载:https://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html
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