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  • 二进制数加法 题目: a = '110110010101010010100010111111001' b = '1010011001011111101110100111' , a和b代表两个二进制数。我们按照二进制数运算法则 将a和b加起来 。。。也就是加起来等于2需要进位。。 ...

    二进制数加法

           题目: a = '110110010101010010100010111111001'       b = '1010011001011111101110100111' , a和b代表两个二进制数。我们按照二进制数运算法则 将a和b加起来  。。。也就是加起来等于2需要进位。。

    分析: 

           这道题目非常简单,从a和b的末尾一次相加,等于2进位,否则将加的结果放在对应的位置。不做过多解释。  看代码实现。

    代码实现:

    def binary_add(a, b):
        a = list(a)
        b = list(b)
        i = len(a) - 1
        j = len(b) - 1
        sum, temp = 0, 0
        result = []
        while i >= 0 or j >= 0:
            sum = temp
            if i >= 0:
                sum += int(a[i])
                i -= 1
            if j >= 0:
                sum += int(b[j])
                j -= 1
            result.insert(0, sum % 2)
            temp = sum // 2
        return result
    
    
    if __name__ == '__main__':
        a = '110110010101010010100010111111001'
        b = '1010011001011111101110100111'
        # a = '10101'
        # b = '111'
        result = binary_add(a, b)
        print(result)

    输出结果:

     

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  • 在网上搜到的一个方法,对于IP与TCP的检验和运算,时常会遇到十多个十六位二进制数的反码运算,可以把它转换成十六进制进行相加,这样会大幅度的减少运算量。 打比方现在有三个十六位的二进制数: 二进制数 ...

    在网上搜到的一个方法,对于IP与TCP的检验和运算,时常会遇到十多个十六位二进制数的反码运算,可以把它转换成十六进制进行相加,这样会大幅度的减少运算量。

    打比方现在有三个十六位的二进制数

    二进制数
    11101001 01101010
    0101111101000011
    1011001111110100

    然后把每一个数转换成十六进制的数
    十六进制数
    E96A
    5F43
    B3F4

    接着从最后边的一列开始运算,A+3+4=17,然后把17快速化成二进制16+1,即等于00010001,再把这个数的左边四位化成十进制,右边四位化成十六进制,即等于11,此时右边的数字1为待取反数,左边数字1要作进位;

    然后计算右边的第二列,6+4+F+1(进位)=26,然后把26快速化成二进制16+8+2,即等于00011010,再把这个数的左边四位化成十进制,右边四位化成十六进制,即等于19,此时右边的数字A为待取反数,左边数字1要作进位;

    然后计算右边的第三列,9+F+3+1(进位)=28,然后把28快速化成二进制16+8+4,即等于00011100,再把这个数的左边四位化成十进制,右边四位化成十六进制,即等于1C,此时右边的数字C为待取反数,左边数字1要作进位;

    然后计算最后一列,E+5+B+1(进位)=31,然后把31快速化成二进制,即等于00011111,再把这个数的左边四位化成十进制,右边化成十六进制,即等于1F,此时右边的数字F为待取反数,左边数字1要作进位;

    于是把待取反速整合变为FCA1,再加上最后一列进位数1,得到FCA2,取反变为,035D化回二进制即得检验和为0000001101011101。

    这种算法当要计算的数量多起来以后优势非常明显。




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    2, 二进制数的算术运算

    2.1 二进制数的算术运算

    二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。

    1)加法运算

    加法进位规则:逢二进一

    加法运算法则:

    0+0=0

    0+1=1+0=1

    1+1=10(向高位进位)

    例:(1101)2+(1011)2=?,解算如下:

    img7

    从执行加法的过程可知,两个二进制数相加时,每一位是3个数参加运算,除被加数位加上加数位外,还要加来自低位的进位(进位是0或1)。

    2)减法运算

    减法借位规则:借一当二

    减法运算法则:

    0-0=1-1=0

    1-0=1

    0-1=1(向高位借位)

    例:(11000011)2-(00101101)2=?,解算如下:

    img8

    从执行减法的过程可知,两个二进制数相减时,每一位也是3个数参加运算,除被减数位减去减数位外,还要减去来自低位的借位(进位是0或1)。

    3) 乘法运算

    乘法运算法则:

    0×0=0

    0×1=1×0=0

    1×1=1

    例:(1110)2×(1101)2=?,解算如下:

    在这里插入图片描述

    从执行乘法的过程可知,从乘数的低位开始每一位与被乘数相乘得到一个部分积,乘数的相应位是0时,部分积为0,乘数的相应位是1时,部分积为被乘数,每一次的部分积均依次左移一位,部分积的个数是乘数的位数,将各部分积累加起来就得到最终乘积

    4)除法运算

    除法运算法则:

    0÷0=0

    0÷1=0(1÷0无意义)

    1÷1=1

    例:(100110)2÷(110)2=?,解算如下:

    在计算机内部,二进制加法运算是基本运算,减法可以用补码加法来实现,乘法和除法也可以用加法和移位操作来实现。

    img10

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  • 怎样在不使用加号情况下计算两和** 首先要了解计算机是如何将两相加 ...异或运算(对应二进制加法) 0 ^ 1 = 1 => 0 + 1 = 1 0 ^ 0 = 0 => 0 + 0 = 0 1 ^ 0 = 1 => 1 + 0 = 1 1 ^ 1 = 0 => ...

    怎样在不使用加号情况下计算两数和**

    首先要了解计算机是如何将两数相加的 cpu只能接收到 0 1,所以我们采用二进制来解决这个问题

    **

    # 基础知识

    **

    异或运算(对应二进制加法)

    0 ^ 1 = 1 => 0 + 1 = 1
    0 ^ 0 = 0 => 0 + 0 = 0
    1 ^ 0 = 1 => 1 + 0 = 1
    1 ^ 1 = 0 => 1 + 1 = 0(进位了,二进制下实则为 10)

    与运算和位运算

    0 & 1 = 0 不进位
    0 & 0 = 0 不进位
    1 & 0 = 0 不进位
    1 & 1 = 1 进位
    进位就需要 位运算 <<向左进一位
    即为 ( a&b )<< 1

    根据上面的总结,

    可以写出以下代码

    **

    简单的递归调用,只有当进位完成或者无法进位才结束, 根据异或运算, 得出最后结果

    **

    在这里插入图片描述

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