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  • 二进制加运算
    千次阅读
    2021-09-11 23:41:24
    • 二进制加法原则是:2个1相加等于2就要向前给1,下面得算为0,相当于十进制1+9=10向前给1,下面得算为0,因为二进制只有0和1 ,所以1加1等于2多了一个1就要往前送。

    • 二进制减法原则是:0减1不够,就向前借2减1

    1、加法实例
    1100 1100 + 0000 1100

    1100 1100
    +0000 1100

    ——————
    1101 1000

    首先右边两个0相加为0,右3位1+1=2就要给前面1个1,下面得数为0,右4位因为前面给了一个1,所以现在就是1+1+1=3,把2向前给1,然后3-2=1还有一个1,所以下面得数为1,右5位因为前面给了一个1,所以1+0+0=0,右六位因为前面没有给1,所以0+0=0,右七位1+0=1,右八位1+0=1,所以是1101 1000。

    2、减法实例

    1100 1100
    _00001111
    一一一一一一
    1011 1101

    因为右一位0-1不够减,向前面0借2,所以2-1=1,得数为1,右二位因为被后面借了一个2被减掉了一个1,所以现在是-1,-1-0不够,又要向前面1借2,所以-1+2-0=1,得数为1,右三位因为被后面借了一个2减掉了1,1-1=0,所以现在0-1不够了,又要向前借2,所以2-1=1,得数为1,右5位因为被后面借了2,减掉了1,0-1=-1,-1减0不够,继续向前借2,2-1=1,1-0=1,得算为1,右六同右五位,右七因为被后面借了2,减了1等于0,所以0-0=0,得数为0,右八位1-0=1,所以得1011 1101

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  • 二进制数运算规则

    万次阅读 2018-08-24 10:14:32
     (3) 乘法运算规则 例如:二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。  (1) 加法运算规则  0 + 0 = 0 例如: 1 1 0 1  0 + 1 = 1 +) 1 0 0 1  1 + 0 = 1  1 + 1 = 0 (产生进位) ...

     

     


      (3) 乘法运算规则    例如:二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。

      (1) 加法运算规则
       0 + 0 = 0         例如: 1 1 0 1
       0 + 1 = 1          +) 1 0 0 1
       1 + 0 = 1          二进制数的运算规则 
       1 + 1 = 0 (产生进位)    1 0 1 1 0


      (2) 减法运算规则
       0 - 0 = 0         例如:
       0 - 1 = 1 (产生借位)     1 1 0 1
       1 - 0 = 1          -)0 1 1 1
       1 - 1 = 0          二进制数的运算规则
                       0 1 1 0

       0 × 0 = 0           1 1 0 1
       0 × 1 = 0          × 1 0 0 1
       1 × 0 = 0         二进制数的运算规则
       1 × 1 = 1           1 1 0 1
                      0 0 0 0         
                     0 0 0 0
                    1 1 0 1
                     二进制数的运算规则
                    1 1 1 0 1 0 1

      (4) 除法运算规则
      二进制数除法的计算方法,与十进制数除法类似,也由减法、上商等操作分步完成。
      例如:
      二进制数的运算规则
      逻辑运算是在对应的两个二进制位之间进行的,与相邻的高低位的值均无关,即不存在进位、借位等问题。

      (5) 逻辑或运算规则(运算符为V)
       0ν0=0       例如:
       0ν1=1          1100
       1ν0=1          ν1010
       1ν1=1       二进制数的运算规则
                   1110

      (6) 逻辑与运算规则(运算符为Λ)
       0Λ0=0       例如:
       0Λ1=0          1100
       1Λ0=0          Λ1010
       1Λ1=1       二进制数的运算规则
                    1000

      (7) 逻辑非运算规则(运算符为)
    二进制数的运算规则 
      逻辑非实现对单个逻辑值的处理,而不是对两个逻辑值的运算,逻辑非又被称为逻辑取反操作。对逻辑数1011逐位进行取反,其结果为0100。

      (8) 逻辑异或运算规则(运算符为?)
    二进制数的运算规则

      与、或、非操作是三种最基本的逻辑操作,用它们可以组合出任何逻辑运算功能。某些情况下,还要用到逻辑异或操作。逻辑异或实现的是按位加功能, 只有参与异或操作的两个逻辑值不同时(一个为0,另一个为1),结果才为1,和或操作结果的差异表现在:或操作中1或1 =1,而异或操作则是 1 异或 1 = 0。

    转载:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e51df7f0100tmw4.html

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  • 二进制数运算

    千次阅读 2020-06-01 23:08:44
    有关二进制的算术运算、逻辑运算

    前言

    此篇文章仅介绍二进制数的运算,不涉及其他进制的运算

    一、加法运算规则

    0+0=0
    0+1=1
    1+0=1
    1+1=0 (产生进位,此处的1是二进制中的一部分,不是表示两个二进制数1相加,进位被忽略)

    【例】 1101+10110
    在这里插入图片描述

    二、减法运算规则

    0-0=0
    0-1=1(产生错位)
    1-0=1
    1-1=0

    【例】1101-0111
    在这里插入图片描述

    三、乘法运算规则

    0x0=0
    0x1=0
    1x0=0
    1x1=1

    【例】1101x1001
    在这里插入图片描述

    四、除法运算规则

    二进制的除法运算和十进制的类似,不存在进位、借位。

    【例】1110101÷1001
    在这里插入图片描述

    五、逻辑或运算规则

    两个数相或时,若有一个数为1则值为1
    只有当两个数全为0时,值为0

    0 V 0 =0
    0 V 1 =1
    1 V 0 =1
    1 V 1 =1
    【例】1100 V 1010
    在这里插入图片描述

    六、逻辑与运算规则

    两个数相与时,两个数全为1时,值为1
    若有一个数为0则值为0

    0 Λ 0 =0
    0 Λ 1 =0
    1 Λ 1 =1

    【例】1100 Λ 1010
    在这里插入图片描述

    七、逻辑非运算规则

    一个二进制数的非即由1变成0,或由0变成1
    逻辑非运算又称作逻辑取反操作,对一个二进制数取反时,是对二进制的每个位取反。

    ¬ 0 = 1
    ¬ 1 = 0

    【例】1011取反
    ¬ 1011 = 0100

    八、逻辑异或运算规则

    两个数进行异或时,当两个数不同时则值为1,其他的情况为0

    0 ⊕ 0 =0
    0 ⊕ 1 =1
    1 ⊕ 0 =1
    1 ⊕ 1 =0
    【例】1100 ⊕ 1010
    在这里插入图片描述

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  • 二进制数的算术运算

    万次阅读 2019-10-27 11:24:54
    2, 二进制数的算术运算 2.1 二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括加法...从执行加法的过程可知,两个二进制数相加时,每一位是3个参加运算,除被加位加上加数位外,还要来自低位的进位(进位是0或1)。...

    2, 二进制数的算术运算

    2.1 二进制数的算术运算

    二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。

    1)加法运算

    加法进位规则:逢二进一

    加法运算法则:

    0+0=0

    0+1=1+0=1

    1+1=10(向高位进位)

    例:(1101)2+(1011)2=?,解算如下:

    img7

    从执行加法的过程可知,两个二进制数相加时,每一位是3个数参加运算,除被加数位加上加数位外,还要加来自低位的进位(进位是0或1)。

    2)减法运算

    减法借位规则:借一当二

    减法运算法则:

    0-0=1-1=0

    1-0=1

    0-1=1(向高位借位)

    例:(11000011)2-(00101101)2=?,解算如下:

    img8

    从执行减法的过程可知,两个二进制数相减时,每一位也是3个数参加运算,除被减数位减去减数位外,还要减去来自低位的借位(进位是0或1)。

    3) 乘法运算

    乘法运算法则:

    0×0=0

    0×1=1×0=0

    1×1=1

    例:(1110)2×(1101)2=?,解算如下:

    在这里插入图片描述

    从执行乘法的过程可知,从乘数的低位开始每一位与被乘数相乘得到一个部分积,乘数的相应位是0时,部分积为0,乘数的相应位是1时,部分积为被乘数,每一次的部分积均依次左移一位,部分积的个数是乘数的位数,将各部分积累加起来就得到最终乘积

    4)除法运算

    除法运算法则:

    0÷0=0

    0÷1=0(1÷0无意义)

    1÷1=1

    例:(100110)2÷(110)2=?,解算如下:

    在计算机内部,二进制加法运算是基本运算,减法可以用补码加法来实现,乘法和除法也可以用加法和移位操作来实现。

    img10

    展开全文
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