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  • 二进制数算术运算

    千次阅读 2019-10-27 11:24:54
    2, 二进制数算术运算 2.1 二进制数算术运算 二进制数算术运算包括加法、减法、乘法和除法。 1)加法运算 加法进位规则:逢二进一。 加法运算法则: 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10(向高位进位) 例:(1101)2+(1011)2=?...

    2, 二进制数的算术运算

    2.1 二进制数的算术运算

    二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。

    1)加法运算

    加法进位规则:逢二进一

    加法运算法则:

    0+0=0

    0+1=1+0=1

    1+1=10(向高位进位)

    例:(1101)2+(1011)2=?,解算如下:

    img7

    从执行加法的过程可知,两个二进制数相加时,每一位是3个数参加运算,除被加数位加上加数位外,还要加来自低位的进位(进位是0或1)。

    2)减法运算

    减法借位规则:借一当二

    减法运算法则:

    0-0=1-1=0

    1-0=1

    0-1=1(向高位借位)

    例:(11000011)2-(00101101)2=?,解算如下:

    img8

    从执行减法的过程可知,两个二进制数相减时,每一位也是3个数参加运算,除被减数位减去减数位外,还要减去来自低位的借位(进位是0或1)。

    3) 乘法运算

    乘法运算法则:

    0×0=0

    0×1=1×0=0

    1×1=1

    例:(1110)2×(1101)2=?,解算如下:

    在这里插入图片描述

    从执行乘法的过程可知,从乘数的低位开始每一位与被乘数相乘得到一个部分积,乘数的相应位是0时,部分积为0,乘数的相应位是1时,部分积为被乘数,每一次的部分积均依次左移一位,部分积的个数是乘数的位数,将各部分积累加起来就得到最终乘积

    4)除法运算

    除法运算法则:

    0÷0=0

    0÷1=0(1÷0无意义)

    1÷1=1

    例:(100110)2÷(110)2=?,解算如下:

    在计算机内部,二进制加法运算是基本运算,减法可以用补码加法来实现,乘法和除法也可以用加法和移位操作来实现。

    img10

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  • 二进制数算术运算和逻辑运算

    千次阅读 2021-04-08 19:28:25
    算术运算 二进制数加法采用逢二进一、减法采用借一作二。 十六进制加法采用逢十六进一、减法采用借一作十六。 1位八进制可以写成3位二进制,因为3位二进制可以表示十进制范围0~7,也就是1位八进制的表示范围。 1位...

    算术运算
    二进制数加法采用逢二进一、减法采用借一作二。
    十六进制数加法采用逢十六进一、减法采用借一作十六。
    1位八进制可以写成3位二进制,因为3位二进制可以表示十进制范围0~7,也就是1位八进制的表示范围。
    1位十六进制可以写成4位二进制,因为4位二进制可以表示十进制范围0~15,也就是1位十六进制的表示范围。
    后缀B表示二进制,H表示十六进制,D表示十进制。
    例如:
    1011011B + 10011B = 1101110B
    1011 B * 10011B = 11010001B
    65H + 7AH = 0DFH
    65H * 7AH = 3022H
    110011.0101B + 22.4H = (110011.0101B + 100010.01B = 1010101.1001B =) 85.5625D

    逻辑运算
    二进制数的逻辑运算是位对位的运算,即本位运算结果不会对其他位产生任何影响,这一点与算术运算是截然不同的。
    二进制数的逻辑运算有四种:与AND、或OR、异或XOR、非NOT。
    在这里插入图片描述
    例如:
    10010111B AND 00111000B = 00010000B
    10010111B OR   00111000B = 10111111B
    10010111B XOR 00111000B = 10101111B

    另外,利用逻辑运算可以完成特定操作。
    AND运算可以对指定位进行清零:
    对x的第0、3位清零操作:x AND 11110110B
    OR运算可以对指定位进行置一:
    对x的第1、2位置1操作:x OR 00000110B
    XOR运算可以对指定位进行取反:
    对x的地3、7位取反操作:x XOR 10001000B

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  • 二进制算术1、逻辑运算1.1 加法运算规则1.2 减法运算规则1.3 乘法运算规则1.4 除法运算规则2、逻辑运算 \quad \quad二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的。它的基数为2,...


    \quad \quad 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的.二进制数的运算包括算术运算、逻辑运算。

    1、算术运算

    1.1 加法运算规则

    规则:逢二进一
    例子
    在这里插入图片描述

    1.2 减法运算规则

    规则:借一当二
    例子
    在这里插入图片描述

    1.3 乘法运算规则

    规则:乘什么就是什么
    例子
    在这里插入图片描述

    1.4 除法运算规则

    规则:二进制的除法运算和十进制的类似,不存在进位、借位。
    例子
    在这里插入图片描述

    1.5 负数

    二进制下负数的表示: 正数的反码加1
    5: 00000000 00000000 00000000 00000101
    5的反码: 11111111 11111111 11111111 11111010
    -5: 11111111 11111111 11111111 11111011

    2、逻辑运算

    之前位运算博文

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  • 二进制数运算方法

    万次阅读 多人点赞 2017-08-29 14:12:13
    1.二进制数算术运算 二进制数算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。 (1)二进制数的加法 根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为: 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位为1)...

    1.二进制数的算术运算
    二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。

    (1)二进制数的加法

      根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为:
      0+0=0
      0+1=1+0=1
      1+1=0 (进位为1) 
      1+1+1=1 (进位为1)
    
      例如:1110和1011相加过程如下:
    

    在这里插入图片描述

      (2)二进制数的减法
    
      根据“借一有二”的规则,二进制数减法的法则为:
    
      0-0=0
      1-1=0
      1-0=1
      0-1=1 (借位为1)
    
      例如:1101减去1011的过程如下:
    

    在这里插入图片描述

      (3)二进制数的乘法
    
      二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为:
    
      0×0=0
      0×1=1×0=0
      1×1=1
    
      例如:1001和1010相乘的过程如下:
    

    这里写图片描述

      由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数的某一位为1,则该次部分积为被乘数;若乘数的某一位为0,则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
    
      (4)二进制数的除法
    
      二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后的中间余数,否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
    
      例如:100110÷110的过程如下:
    

    这里写图片描述

      所以,100110÷110=110余10。
    

    2.二进制数的逻辑运算
    二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。

      (1)逻辑“或”运算
    
      又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下:
    
      0+0=0或0∨0=0
      0+1=1或0∨1=1
      1+0=1或1∨0=1
      1+1=1或1∨1=1
    
      
      可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算的结果才为0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。
    
      (2)逻辑“与”运算
    
      又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:
    
      0×1=0或0·1=0或0∧1=0
      1×0=0或1·0=0或1∧0=0
      1×1=1或1·1=1或1∧1=1
    
      可见,两个相“与”的逻辑变量中,只要有一个为0,“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时,“与”运算的结果才为1。
    
      (3)逻辑“非”运算
    
      又称为逻辑否定,实际上就是将原逻辑变量的状态求反,其运算规则如下:
    
    
      可见,在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时,“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时,“非”运算的结果为0。
    
      (4)逻辑“异或”运算 
      “异或”运算,常用符号“”或“”来表示,其运算规则为:
    
      00=0 或 00=0
      01=1 或 01=1
      10=1 或 10=1
      11=0 或 11=0
    
      可见:两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时,“异或”的结果为0。取值相异时,“异或”的结果为1
    
    展开全文
  • 基本的二进制算术运算算法,包括: 1. 总结2.减法3. 乘法4. 除法和取模5. 二进制-十进制转换 这些算法可用于计算非常大的整数,这是标准 Matlab 的变量类型无法处理的。 尽管可能不是最有效的,但这些对于教育目的和...
  • 二进制数运算规则

    万次阅读 2018-08-24 10:14:32
     (3) 乘法运算规则 例如:二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。  (1) 加法运算规则  0 + 0 = 0 例如: 1 1 0 1  0 + 1 = 1 +) 1 0 0 1  1 + 0 = 1  1 + 1 = 0 (产生进位) ...
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    无符号二进制数算术运算 本文内容参考自王达老师的《深入理解计算机网络》一书<中国水利水电出版社> 一、无符号二进制数的运算规则: 无...
  • 二进制数算术运算PPT学习教案.pptx
  • 二进制数运算前,我们先看看二进制数的值与十进制的值是如何相互转换的, 十进制转换成二进制 将十进制除以2,得到的商再除以2,依次类推直到商为1时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后从下往上倒着写...
  • 二进制数运算

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    有关二进制算术运算、逻辑运算
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  • IEEE二进制浮点数算术标准(IEEE 754)是20世纪80年代以来最广泛使用的浮点数运算标准,为许多CPU与浮点运算器所采用。这个标准定义了表示浮点数的格式(包括负零-0)与反常值(denormal number),一些特殊数值(...
  • 二进制运算

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    一,位运算基础 位运算(包括与,或,取反,异或,左移,右移等)是程序设计中的一个重要的领域。尤其是安全和底层开发中,除了指针的频繁使用之外,位运算是另...首先,我们必要复习一下C语言中位运算的一些基础计
  • 二进制乘法运算

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  • 二进制,是最简单的 1.表示简单 自然界很多两种相对对立,稳定的两种状态,可以代表0 1 例如电压高低,有无磁场 例如纸带,用上面打孔还是不打孔, 代表两种状态 ...就等同于两个一位二进制数相加 ...
  • 二进制加法运算

    千次阅读 2019-06-20 21:54:54
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  • 二进制反码求和运算

    千次阅读 多人点赞 2019-10-08 11:54:50
    (2019年2月19日注:这篇文章原先发在自己github那边的博客,时间是2016年7月12日)  周四要给工作室的小朋友们继续培训计算机... 其实本质上来说这个计算原理还是不难的,就是一个二进制反码求和运算,具体来说...
  • 1.将一个二进制数向左位移n位就等于该乘以2的n次方,当乘法运算中的某个符合这个特点的时候,可以用位移运算代替乘法运算,从而提高效率。 package pp.suanfa; /** * 乘法运算转位移运算 * * @author ...
  • 二进制数的计算3.1.加减乘除3.2.反码和补码3.2.1反码,补码的求法3.2.2.关于符号的问题3.2.3.补码的意义 2. 不同数制之间的转换 2.1. 十进制和二进制之间的转换 方法一:除2取余法 方法二:这个方法非常快捷...
  • 二进制的四则运算及逻辑运算

    千次阅读 2020-08-03 16:48:07
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  • 二进制减法运算

    千次阅读 2019-06-20 21:55:02
    如果采用与十进制减法相同的方法,那么从一个较大的二进制数中减去一个较小的无符号二进制数就很容易了。示例如下: 01101 (十进制 13) – 00111 (十进制 7) ———- 位 0 上的减法非常简单: 01101 ...
  • 二进制的位运算

    千次阅读 2016-10-18 16:49:49
    二进制的位运算有哪些? (1).按位and运算& (2).按位or运算| (3).按位异或运算^ (4).取反运算~ (5).左移运算 (6).右移运算>>
  • 二进制算数运算 加法 (逢2进1)  名词解释  进位输入(carry in) : c in  进位输出(carry out) : c out  本位和 : S (sum)  2. ...
  • 向右位移1位近似表示除以2(如表1-2 所示),十进制的奇数转化为二进制数后,在向右移时,最右边的1将被直接抹去,说明向右移对于奇数并非完全相当于除以2。在左移<<与右移>>两种运算中,符号位...
  • Python的二进制运算

    千次阅读 2019-09-15 00:53:20
    然后是移位运算符(左移和右移>>),它们比取反运算符和算术运算中的加减运算符低;最后是逐位与、或和异或运算符。各位运算符按照优先级高到低排列如下所示: 取反运算符 > 左移运算符 > 右移运...
  • 二进制加减乘除运算

    万次阅读 多人点赞 2019-03-09 11:40:48
    加减 二进制 十进制 0000 =0 0001 =1 ...二进制的运算算术运算二进制的加法: 0+0=0, 0+1=1 , 1+0=1, 1+1=10(向高位进位); 列如 3+1=0011+0001=0100 5+2=0101+0010=0111 二进制的减...
  • 二进制加法计算

    万次阅读 2018-07-21 15:24:58
    读计算机原理这本书的的时候涉及到二进制数的加法,个人做个直观的纪律,防止遗忘。 计算时,先把两个二进制数对齐(如果十进制一样) 1+1为10,此时向上一位进1,0写在本位(如同十进制) 不全为1的两个,直接...

空空如也

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二进制数的算术运算有哪些