精华内容
下载资源
问答
  • 二进制浮点操作:用三个字节表示,第一个字节最高位为数符,其余七位为阶码(补码形式),第二字节为尾数高字节,第三字节为尾数低字节,尾数用双字节纯小数(原码)来表示。当尾数最高位为1时,便称为...
  • 浮点数转换二进制

    千次阅读 2018-11-14 18:12:53
    浮点数在计算机中存储也是以二进制的形式,遵循IEEE二进制算数标准;格式为: float : 符号位(首位)、指数位(8位)、尾数(23位) double:符号位(首位)、指数位(11位)、尾数(52位)   一 格式 符号位...

    浮点数在计算机中存储也是以二进制的形式,遵循IEEE二进制算数标准;格式为:

    float : 符号位(首位)、指数位(8位)、尾数(23位)

    double:符号位(首位)、指数位(11位)、尾数(52位)

     

    一 格式

    符号位:0 正数 1 负数

    指数位:二进制转换为十进制的偏差为 2^(位数-1)-1

    尾数:小数部分,由于尾数规格化,所以最高位总是1,所以直接就隐藏掉。。。

     

    二 转为示例

    1、0.5转为二进制

    首先正数,首位 0

    其次整数部分为0,小数0.5,(取整数部分)

      0.5*2 = 1.0 (取1)

    所以为 0 . 100 0000 0000 0000 0000 0000, 右移 1位为 1 . 000 0000 0000 0000 0000 正好符合规则,

    所以最终尾数为000 0000 0000 0000 0000

    最后指数位:2^(8-1) -1 + (-1) = 126   => 0111 1110 

    最终转为二进制为: 0 0111 1110 000 0000 0000 0000 0000

     

    2、-20.3 转为二进制

    首先负数,首位 1

    其次整数部分为20 => 10100,小数0.3,

     0.3*2 = 0.6 (0)

    0.6*2 = 1.2   (1)

    0.2*2 = 0.4  (0)

    0.4*2 = 0.8 (0)

    0.8*2 = 1.6 (1)

    0.6*2 = 1.2 (1)

    。。。。

    所以为 10100 . 010011001 ... 1001循环,左移4位为1  .  01000100110011001100110 正好符合规则,

    所以最终尾数为 010 0010 0110 0110 0110 0110

    最后指数位:2^(8-1)-1+4 = 131 => 1000 0011

    最终二进制为 1 1000 0011 010 0010 0110 0110 0110 0110

     

    三 转为浮点数示例

    1、 1 1000 0011 010 0001 0000 0000 0000 0000

    首先首位1,负数

    其次指数位 1000 0011 为131,131-127=4,左移了4位

    最后尾数位 010 0001 0000 0000 0000 0000,则 1. 010 0001 0000 0000 0000 0000,右移四位,10100 . 001 0000 0000 0000 0000,

    则 10100 为 20,001 0000000000... :

       0*2^(-1)+0*2^(-2)+1*2^(-3) = 0.125,

    所以最终为20.125

     

    四 java处理

    //浮点数转为二进制
    float f = 20.3f;
    int i = Float.floatToIntBits(f);
    System.out.println(Integer.toBinaryString(i));

     

     

     

    展开全文
  • toBinaryString(int i),返回 i 的二进制无符号数的字符串形式; toHexString(int i),返回 i 的十六进制无符号数的字符串形式; toOctalString(int i),返回 i 的八进制无符号数的字符串形式; 有了上面的快速进制...

    Integer

    在Integer类中,有些方法可能很实用,例如进制转换

    例如:
    parseInt(String s,[index]),可以将字符串[指定参数位置]解析为有符号的int数值;

    toBinaryString(int i),返回 i 的二进制无符号数的字符串形式;
    toHexString(int i),返回 i 的十六进制无符号数的字符串形式;
    toOctalString(int i),返回 i 的八进制无符号数的字符串形式;

    有了上面的快速进制转化,妈妈再也不用担心还要手撕进制转化了

    BigInteger

    之前一直想总结一下BigInteger(大数)的用法 , 也总是忘记

    如果说一个数很大的情况下,使用int 和long都没办法正确储存并且去计算它,这个时候我们可以使用BigInteger来保存这个值,此时保存的已经不是一个常规的数字了,从创建这个大数类的时候传的是数的字符串形式就可知。因此我们对于BigInteger类数字的计算只能通过这个类提供的方法来计算(计算的对象也是BigInteger类)

    在这里插入图片描述

    一般来说,操作的是大数类返回的也是大数类。

    里面甚至内置了gcd()方法,传入两个大数类数值,直接返回它们俩的最大公因数,很nice。

    有了最大公因数,只需要两个数的成绩/最大公约数,就得到了两个数的最小公倍数。nice

    DecimalFormat

    这个类可以很方便的帮助我们进行规格化输出,一般要求保留多少位数字并且四舍五入的时候,我们可以使用new DecimalFormat(“0.00”).format(vlaue)来进行输出,前面new的时候需要传递一个字符串表示我们要按照什么规则来规格化,例如:
    “00.00”表示整数部分最低两位,小数部分最高两位,整数部分不够的用0补齐,小数部分多了四舍五入,不够的补零。

    而“##.##”则表示整数部分有多少位就输出多少,不限制最低位,小数部分超过两位后四舍五入,不足两位原样输出

    展开全文
  • IEEE 745 标准中有三种形式的浮点数,具体如下表: 类型 符 阶码 尾数数值 总位数 偏置值 偏置值 ...把十进制转换成二进制。...(100.25)十进制 = (1100100.01)二进制 ...规格化二进制 1100100.01 =

    IEEE 745 标准中有三种形式的浮点数,具体如下表:

    类型 数符 阶码 尾数数值 总位数 偏置值 偏置值
    十六进制 十进制
    短浮点数 1 8 23 32 7FH 127
    长浮点数 1 11 52 64 3FFH 1023
    临时浮点数 1 15 64 80 3FFFH 16383

    列题 :将(100.25)十进制转换成短浮点数格式。

    1. 把十进制转换成二进制。
      (100.25)十进制 = (1100100.01)二进制

    2. 规格化二进制
      1100100.01 = 1.10010001✖️2^6

    3. 计算出阶码的移码(偏置值 + 阶码真值) 阶码真值就是上面2^k 中的k
      127 + 6 = 1111111 + 110 = 10000101

    4. 以短浮点数格式存储该数
      因为,
      符号为 = 0 (正数为0,负数为1)
      阶码(E) = 10000101
      尾数 = 1001 0001 0000 0000 0000 000 (规格化二进制后小数点后面的数然后用零补齐23位数位
      所以,短浮点数代码为:
      0,1000 0101,1001 0001 0000 0000 0000 000

      表示为十六进制的代码:

      42C88000H

      在这里插入图片描述

    展开全文
  • 工业标准IEEE754: 1985年IEEE(Institute of Electrical...P为阶码,通常用移码表示,M为尾数,用原码表示,根据二进制的规格化方法,最高数字位总是1,该标准将这个1缺省存储,使得尾数表示范围比实际存储的多一位。
    工业标准IEEE754:

       
    1985年IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers)提出了IEEE754标准。该标准被广泛采用,其表示形式如下:
    《程序员教程(第三版)》学习笔记——01.十进制浮点数转化为IEEE754标准单精度浮点数 - e易 - E的博客
    其中S为符号位,0为正数,1为负数。P为阶码,通常用移码表示,M为尾数,用原码表示,根据二进制的规格化方法,最高数字位总是1,该标准将这个1缺省存储,使得尾数表示范围比实际存储的多一位。
       

        目前,计算机中主要使用三种形式的IEEE754浮点数。

    《程序员教程(第三版)》学习笔记——01.十进制浮点数转化为IEEE754标准单精度浮点数 - e易 - E的博客



    将十进制数转化为点精度浮点数(IEEE754标准):

    1.将十进制数转换为二进制数。
    2.对二进制数进行规格化处理,保证最高位为1,去掉最高位并扩展为规定的23位尾数。
    3.求阶码。用移码表示,偏移量为规定的127.

    例:用IEEE754标准将176.0625转换为单精度浮点数。
    1. 将176.0625转换为二进制为 10110000.0001
    2. 规格化处理:
    10110000.0001=1.01100000001 ×2^7 。舍去最高位并扩展为23位尾数为
       
    01100000001000000000000
    3.阶码为7,加上偏移量+127为134,用移码表示为10000110 。
    因此结果表示如下:0
    10000110 01100000001000000000000
    展开全文
  • 1、IEEE浮点表示 IEEE(读作“eye-triple-ee”)浮点标准754中,用图1的形式来表示一个: ...尾数(significand)——M决定浮点数精度,它是一个二进制小数; 阶码(exponent)——E作用是对浮点数加权,这...
  • 用4位二进制数来表示1位十进制数中0~9这10个数码。是一种二进制数字编码形式,用二进制编码十进制代码。 ASCII码是对一种方案,它是【美国标准信息交换代码】缩写。 十进制15/2表示成二进制浮点规格化...
  • float数据内存表示

    2012-09-20 22:15:56
    将-0.15625表示成机器内32...第二步:将二进制形式的浮点数转化为规格化的形式:(小数点向右移动3个二进制位可以得到)  -0.00101=-1.01*2^(-3) 同样,产生了三项: 符号位:该为负数,故第31位为1,占一个二进制
  • 浮点数运算

    2017-10-16 20:05:19
    规格化的浮点数因为存储是使用类似科学计数法的表示,因此计算方法大体上与科学计数法较为类似。浮点加减法浮点加减法的一般步骤(减法...2. 相加尾数(有效数):将两个二进制数的尾数相加。 3. 规格化处理:对已经求
  • 浮点数及字符在计算机中表示

    千次阅读 2017-01-03 22:34:45
    在计算机中,与所有的其他数据一样,...1.浮点数的规格化表示.用如下形式:规格化 = 符*1.XXX...XXX*2^(指数); 2.单精度浮点数存储占用4个字节,即32位,存储格式如下: 符(1位) 阶码(8位) 尾数(23位) 1
  • 浮点数在内存中表示 实例

    千次阅读 2007-05-17 13:21:00
    Value = (-1)sign*significand*2*exponetsign:浮点数在内存中的表示符号的那位数的位数significand:浮点数的有效数的二进制形式exponet:浮点数的指数(2的幂)(float 8位double 11位)规格化:隐含的以1开头的浮点数...
  • 单选题:(8分1题) 1、设机器数字长8位(含1位符号位),若机器BAH为原码,则算术左移一位得(),算术右移一位得() A、B4H 6DH B、F4H 9DH ...2、在浮点机中,判断补码规格化形式的原则是()? A
  • 借鉴十进制科学计数法,任意一个二进制数N可以表示成: 其中M称为浮点数尾数,是一个纯小数,e称为浮点数指数,是一个整数。在机器中存储浮点数时,将其表示成阶码E(即指数e编码)和尾数M,其中E是定点整数...
  • 定点8位字长字,采用2补码形式表示8位二进制整数,可表示的数范围为()。 A. -127~+127 B. -2-127~+2-127 C. 2-128~2+127 D. -128~+127 [参考答案] D. -128~+127 试题2 运算器中临时存放数据部件是...
  • 原码、补码规格化形式区别 IEEE754标准 移码回顾 · 注:二进制加减法由于内存空间位数有限,所以会默认进行模运算;当机器为8位时,将相当于加减法默认mod 8运算;所以上图中当偏置值绝对值小于真值绝对值且...
  • 1单选(1分)假设浮点数表示形式如下图,阶码和尾数都用原码表示并且m=4,n=10,用非规格化形式表示时,下列叙述正确是:D A.可以表示最大负数为 -2(-16)×2(-10) B.可以表示最小正数为 2(-15)×2(-9) C....
  • 设浮点数的格式为阶码6位移码包含一位符号位尾数6位原码包含一位符号位排列顺序为 则按上述浮点数的格式 1若Z的浮点数的16进制形式为9F4H求Z的十进制的真值 2若X =-25/64Y =2.875则求 X和Y的规格化浮点数表示形式;...
  • 浮点数

    2021-05-07 18:08:09
    浮点数:二进制小数点不固定的表达数的记数法 规格化数:没有前导零(即小数点左边非零)的浮点记数法 浮点数的表示 任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式: (1)(-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V...
  • 尾数M是二进制小数 阶码E作用是浮点数加权 更具exp阶码值划分三种情况: 1)规格化 2)非规格化 3)特殊值 1.规格化: 当exp不全为0或全为1时为规格化。阶码字段被解释偏置形式表示有符号整数。阶码E=e-...
  • 三者均将尾数规格化,但Double与Single尾数部分略 * 掉了默认1。比如尾数二进制内容为1.001,则在Double与Single中存储为001,略去 * 小数点前1,而在Extended里存储为1001。 * NaN意为 "not a number",不是...
  • 一.定点表示:表示小数点位置是固定 表示范围(补码表示范围比较难懂一点) ...注意:阶码数值0.1和0.01都为二进制 机器判断是否为规格化数 浮点数表示形式 阶码用整数表示方法 尾数用...
  • 本文讲什么? 浮点数和定点一样,都是计算机中数据的存储形式。...本文主要讲述浮点数的概念、浮点数的规格化,以及浮点数的各种运算。 浮点数 所谓浮点数,就是小数点的位置会改变的数字。...
  • 山东大学 软件学院 计算机组织与结构2019-2020第一学期考题回忆版 全面 以下内容仅为考后回忆,具体题目数据不保证正确性,但是考点... 第问:给了一个十六进制形式的数,求其规格化十六进制和真值。好像是FFEAH
  • CPU 不是靠某种判断方法来区别从内存读出的二进制是指令还是数据,而是在读取信息之前就已经知道将要读出信息是数据还是指令了。执行指令过程分为取指令、指令译码、取操作、运算、送结果等,在取指阶段得到...
  • G.726音频编解码原理介绍

    万次阅读 2014-04-14 15:03:59
    PCM将信号强度依照同样间距分成段,然后用独特数码记号(通常是二进制)来量化。PCM常被用于数码电信系统上,也是计算机和红皮书(数字音乐光盘(Compact Disc Digital Audio, CDDA)规格由飞利浦和Sony...
  • 深入剖析浮点存储及其运算规则

    千次阅读 2011-02-27 20:32:00
    对于浮点类型数据,首先我们需要明白...有效M是一个二进制小数,它范围在1~2-ε之间(当指数域E既不全为0也不全为1,即浮点数为规格化值时。ε为有效M精度误差,比如当有效为23位时,ε为2-24),或者在0~1

空空如也

空空如也

1 2 3
收藏数 48
精华内容 19
关键字:

二进制数的规格化形式