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  • 2021-05-23 05:53:42

    单片机C语言中将二进制数转化为十进制的办法

    1.最简单最直观的方法,将2进制方式表示的数转化为10进制表示的数,要用除10取余法,步骤如下

    被除数记为x,10进制表示的结果用数组a表示

    1. i=0;

    2. a[i]= x % 10; x=x/10; i++;

    3. 如果x>0,转2,否则转4

    4. 将数组a逆序

    2.上面的方法虽然简单,但是速度很慢,假如结果需要n位10进制数,大约需要进行 n^2/2 次除法。一种改进的方法是: 除以10^k来代替除以10,典型的做法是除以10^9,这样得到余数将是0-10亿之间的数,因此采用该法需要2个阶段的计算。

    第1阶段,将2进制数转化为一个整形数组,数组中的每个元素为0- 999999999 的数。这个阶段需要做 n^2/(81*2)次 64bit/32bit的除法。

    第2阶段,将每个10^9以内的数转化为9位‘0’-‘9’之间的数字,结合除法和查表,每个10^9以内的数转化为9位数字,仅仅需要2次除法。这一阶段需要需要 n/9*2=n/4.5次除法,当n较大时,相对于第一阶段,运算量可忽略不计,因此这个方法比方法1要快45(9*9/2)倍.

    3.多位数(大数)乘以或除以一位数(这里指可以用内置的整数

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    进制转换二进制转八进制

    Prerequisite: Number systems

    先决条件: 数字系统

    To convert binary numbers into octal numbers, we first have to understand the relationship between binary and octal numbers.

    要将二进制数转换为八进制数 ,我们首先必须了解二进制和八进制数之间的关系。

    Octal NumberBinary Number
    0000
    1001
    2010
    3011
    4100
    5101
    6110
    7111
    八进制数 二进制数
    0 000
    1个 001
    2 010
    3 011
    4 100
    5 101
    6 110
    7 111

    In octal number system, we have eight digits ranging from 0 to 7 which can be represented using three-bit binary numbers in 23 = 8 ways, so starting from the least significant bit of the binary number, we group three successive bits of the binary number to get its equivalent octal number as seen from the table above.

    在八进制系统中,我们有8个数字,范围从0到7 ,可以使用2 3 = 8方式使用三位二进制数表示,因此从二进制数的最低有效位开始,我们将二进制数的三个连续位分组从上表中可以看到二进制数以获得等效的八进制数。

    In an integral part, the grouping of three bits is done from the right side to the left side whereas in the fractional part the grouping of three bits is done from left to right and then convert it to its equivalent octal symbol.

    整数部分中 ,三个位的分组从右侧到左侧完成,而在分数部分中,三个位的分组从左侧到右侧完成,然后将其转换为等效的八进制符号。

    In the process of grouping three bits, one or two bits can be added to the left of the MSB in an integral part and/or to the right of the LSB bit of the fractional part of the binary number.

    在对三个位进行分组的过程中,可以将一位或两位添加到二进制数小数部分的整数部分的MSB左侧和/或LSB位的右侧。

    Example 1: Convert (110011.011)2 to ( ? )8

    示例1:将(110011.011) 2转换为(?) 8

    Binary to Octal Example 1

    Therefore, (110011.011)2 = (63.3)8

    因此, (110011.011) 2 =(63.3) 8

    Example 2: Convert (110011011110.1011)2 to ( ? )8

    示例2:将(110011011110.1011) 2转换为(?) 8

    Binary to Octal Example 2

    Therefore, (110011011110.1011)2 = (14676.54)8

    因此, (110011011110.1011) 2 =(14676.54) 8

    Note: In the Example 2, to make a group of three bits, we have added two additional bits to the left of MSB in an integral part and two additional bits to the right of LSB in the fractional part.

    注意:在示例2中,要组成一组三位,我们在整数部分的MSB左侧添加了两个附加位,在小数部分的LSB右侧添加了两个附加位。

    翻译自: https://www.includehelp.com/basics/conversion-of-binary-number-system-into-octal-number-system.aspx

    进制转换二进制转八进制

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    cad85de3d6c358c610e8282705bcd6c8.png

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    1、取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。

    如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最-右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。例:

    ①将二进制数101110.101转换为八进制

    得到结果:将101110.101转换为八进制为56.5

    ② 将二进制数1101.1转换为八进制

    得到结果:将1101.1转换为八进制为15.4

    2、取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。例:

    ① 将八进制数67.54转换为二进制

    因此,将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100,即110111.1011

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    所以,十进制转为二进制的代码如下:

    #include<stdio.h>
    void main()
    {
    	int x,m,n,i;
    	int a[16]={0};//定义数组并赋值
    	printf("请输入一个十进制的数:");
    	scanf("%d",&m);//
    	printf("将%d转化为二进制:\n",m);
    	for(i=0;i<16;i++)//对i循环16次
    	{
    		x=m%2;//m对2取余得到的值赋值给x
    		n=m/2;//m整除2的值赋值给n
    		m=n;//n的值再赋值给m以进行下一轮
    		a[i]=x;//将取余的值赋给数组a
    	}
    	for( i=15;i>=0;i--)//让取余后的值从右往左依次输出
    	{
    		printf("%d",a[i]);
    		if(i%4==0)//让每四个数一组依次输出,一个空格为距离
    		{
    			printf(" ");
    		}
    	}
    }

     十进制的数用八进制来表示,我们可以用 八余法来写:

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int x,m,n,i;
    	int a[8]={0};
    	printf("请输入一个十进制的数:");
    	scanf("%d",&m);
        printf("将%d转化为一个八进制:\n",m);
    	for(i=0;i<8;i++)
    	{
    		x=m%8;
    		n=m/8;
    		m=n;
    		a[i]=x;
    	}
    	for(i=0;i<8;i++)
    	{
    		printf("%d*8的%d次方+",a[i],i);
    		//if("i%4==0");
    		//{
    			printf(" ");
    		//}
    	}
    }
    

     得到如下结果:

     

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