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  • 二进制算术1、逻辑运算1.1 加法运算规则1.2 减法运算规则1.3 乘法运算规则1.4 除法运算规则2、逻辑运算 ...二进制数的运算包括算术运算、逻辑运算。 1、逻辑运算 1.1 加法运算规则 规则:逢二进一 例子: 1.2 减


    \quad \quad 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统,数据在计算机中主要是以补码的形式存储的.二进制数的运算包括算术运算、逻辑运算。

    1、算术运算

    1.1 加法运算规则

    规则:逢二进一
    例子
    在这里插入图片描述

    1.2 减法运算规则

    规则:借一当二
    例子
    在这里插入图片描述

    1.3 乘法运算规则

    规则:乘什么就是什么
    例子
    在这里插入图片描述

    1.4 除法运算规则

    规则:二进制的除法运算和十进制的类似,不存在进位、借位。
    例子
    在这里插入图片描述

    1.5 负数

    二进制下负数的表示: 正数的反码加1
    5: 00000000 00000000 00000000 00000101
    5的反码: 11111111 11111111 11111111 11111010
    -5: 11111111 11111111 11111111 11111011

    2、逻辑运算

    之前位运算博文

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  • 二进制数运算规则

    万次阅读 2018-08-24 10:14:32
     (3) 乘法运算规则 例如:二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。  (1) 加法运算规则  0 + 0 = 0 例如: 1 1 0 1  0 + 1 = 1 +) 1 0 0 1  1 + 0 = 1  1 + 1 = 0 (产生进位) ...

     

     


      (3) 乘法运算规则    例如:二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。

      (1) 加法运算规则
       0 + 0 = 0         例如: 1 1 0 1
       0 + 1 = 1          +) 1 0 0 1
       1 + 0 = 1          二进制数的运算规则 
       1 + 1 = 0 (产生进位)    1 0 1 1 0


      (2) 减法运算规则
       0 - 0 = 0         例如:
       0 - 1 = 1 (产生借位)     1 1 0 1
       1 - 0 = 1          -)0 1 1 1
       1 - 1 = 0          二进制数的运算规则
                       0 1 1 0

       0 × 0 = 0           1 1 0 1
       0 × 1 = 0          × 1 0 0 1
       1 × 0 = 0         二进制数的运算规则
       1 × 1 = 1           1 1 0 1
                      0 0 0 0         
                     0 0 0 0
                    1 1 0 1
                     二进制数的运算规则
                    1 1 1 0 1 0 1

      (4) 除法运算规则
      二进制数除法的计算方法,与十进制数除法类似,也由减法、上商等操作分步完成。
      例如:
      二进制数的运算规则
      逻辑运算是在对应的两个二进制位之间进行的,与相邻的高低位的值均无关,即不存在进位、借位等问题。

      (5) 逻辑或运算规则(运算符为V)
       0ν0=0       例如:
       0ν1=1          1100
       1ν0=1          ν1010
       1ν1=1       二进制数的运算规则
                   1110

      (6) 逻辑与运算规则(运算符为Λ)
       0Λ0=0       例如:
       0Λ1=0          1100
       1Λ0=0          Λ1010
       1Λ1=1       二进制数的运算规则
                    1000

      (7) 逻辑非运算规则(运算符为)
    二进制数的运算规则 
      逻辑非实现对单个逻辑值的处理,而不是对两个逻辑值的运算,逻辑非又被称为逻辑取反操作。对逻辑数1011逐位进行取反,其结果为0100。

      (8) 逻辑异或运算规则(运算符为?)
    二进制数的运算规则

      与、或、非操作是三种最基本的逻辑操作,用它们可以组合出任何逻辑运算功能。某些情况下,还要用到逻辑异或操作。逻辑异或实现的是按位加功能, 只有参与异或操作的两个逻辑值不同时(一个为0,另一个为1),结果才为1,和或操作结果的差异表现在:或操作中1或1 =1,而异或操作则是 1 异或 1 = 0。

    转载:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6e51df7f0100tmw4.html

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  • 二进制数运算方法

    万次阅读 多人点赞 2017-08-29 14:12:13
    1.二进制数的算术运算 二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。 (1)二进制数的加法 根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为: 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位为1)...

    1.二进制数的算术运算
    二进制数的算术运算包括:加、减、乘、除四则运算,下面分别予以介绍。

    (1)二进制数的加法

      根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为:
      0+0=0
      0+1=1+0=1
      1+1=0 (进位为1) 
      1+1+1=1 (进位为1)
    
      例如:1110和1011相加过程如下:
    

    在这里插入图片描述

      (2)二进制数的减法
    
      根据“借一有二”的规则,二进制数减法的法则为:
    
      0-0=0
      1-1=0
      1-0=1
      0-1=1 (借位为1)
    
      例如:1101减去1011的过程如下:
    

    在这里插入图片描述

      (3)二进制数的乘法
    
      二进制数乘法过程可仿照十进制数乘法进行。但由于二进制数只有0或1两种可能的乘数位,导致二进制乘法更为简单。二进制数乘法的法则为:
    
      0×0=0
      0×1=1×0=0
      1×1=1
    
      例如:1001和1010相乘的过程如下:
    

    这里写图片描述

      由低位到高位,用乘数的每一位去乘被乘数,若乘数的某一位为1,则该次部分积为被乘数;若乘数的某一位为0,则该次部分积为0。某次部分积的最低位必须和本位乘数对齐,所有部分积相加的结果则为相乘得到的乘积。
    
      (4)二进制数的除法
    
      二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始,将被除数(或中间余数)与除数相比较,若被除数(或中间余数)大于除数,则用被除数(或中间余数)减去除数,商为1,并得相减之后的中间余数,否则商为0。再将被除数的下一位移下补充到中间余数的末位,重复以上过程,就可得到所要求的各位商数和最终的余数。
    
      例如:100110÷110的过程如下:
    

    这里写图片描述

      所以,100110÷110=110余10。
    

    2.二进制数的逻辑运算
    二进制数的逻辑运算包括逻辑加法(“或”运算)、逻辑乘法(“与”运算)、逻辑否定(“非”运算)和逻辑“异或”运算。

      (1)逻辑“或”运算
    
      又称为逻辑加,可用符号“+”或“∨”来表示。逻辑“或”运算的规则如下:
    
      0+0=0或0∨0=0
      0+1=1或0∨1=1
      1+0=1或1∨0=1
      1+1=1或1∨1=1
    
      
      可见,两个相“或”的逻辑变量中,只要有一个为1,“或”运算的结果就为1。仅当两个变量都为0时,或运算的结果才为0。计算时,要特别注意和算术运算的加法加以区别。
    
      (2)逻辑“与”运算
    
      又称为逻辑乘,常用符号“×”或“· ”或“∧”表示。“与”运算遵循如下运算规则:
    
      0×1=0或0·1=0或0∧1=0
      1×0=0或1·0=0或1∧0=0
      1×1=1或1·1=1或1∧1=1
    
      可见,两个相“与”的逻辑变量中,只要有一个为0,“与”运算的结果就为0。仅当两个变量都为1时,“与”运算的结果才为1。
    
      (3)逻辑“非”运算
    
      又称为逻辑否定,实际上就是将原逻辑变量的状态求反,其运算规则如下:
    
    
      可见,在变量的上方加一横线表示“非”。逻辑变量为0时,“非”运算的结果为1。逻辑变量为1时,“非”运算的结果为0。
    
      (4)逻辑“异或”运算 
      “异或”运算,常用符号“”或“”来表示,其运算规则为:
    
      00=0 或 00=0
      01=1 或 01=1
      10=1 或 10=1
      11=0 或 11=0
    
      可见:两个相“异或”的逻辑运算变量取值相同时,“异或”的结果为0。取值相异时,“异或”的结果为1
    
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  • 二进制与、或、异或运算法则

    千次阅读 2020-03-15 13:52:21
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    1、与 (&)

    0 & 0 = 0、0 & 1 = 0、1 & 0 = 0、1 & 1 = 1

    2、或(|)

    0 | 0 = 0、0 | 1 = 1、1 | 0 = 1、1 | 1 = 1

    3、异或(^)

    0 ^ 0 = 0、0 ^ 1 = 1、1 ^ 0 = 1、1 ^ 1 = 1 

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  • 数字逻辑电路-二进制逻辑运算

    千次阅读 2019-06-18 10:25:21
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  • 二进制中的与、或、非、异或运算

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  • 二进制逻辑电路-CA

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  • 二进制运算(原码、反码、补码)

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  • 计算机中二进制的加法

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    千次阅读 2020-03-17 17:41:58
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空空如也

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二进制数逻辑运算法则