精华内容
下载资源
问答
  • 二进制数除法运算
    万次阅读 多人点赞
    2018-12-16 13:52:36

    二进制除法

    在十进制中,从十位借一位到个位,用在个位减的时候,就是10+个位上的数,
    二进制,从十位借一位到个位,用在个位减的时候,就是2+个位上的数。
    定点数(整数),那就舍掉了。是浮点数,则继续加位运算,直到精度达到后舍掉。

    比如说:101-11,个位够减,为0,十位不够,从百位上借1,所以十位就为2,被减数十位-减数十位,为2-1=1,所以结果为10。

    二进制除法

    更多相关内容
  • 二进制除法运算原理

    万次阅读 多人点赞 2020-04-01 16:42:32
    二进制除法原理 计算机所能完成的最基本操作是加减法和左右移。 虽然ISA中一般都有MUL类指令,但是这些经过译码之后最终的元操作还是加法和移位指令。 二进制乘法 假设不能使用乘除运算求a×b的结果,当a=b=123时...

    二进制乘除法原理

    计算机所能完成的最基本操作是加减法和左右移。
    虽然ISA中一般都有MUL类指令,但是这些经过译码之后最终的元操作还是加法和移位指令。

    二进制乘法

    假设不能使用乘除运算求a×b的结果,当a=b=123时,最直接的方法是通过88个88相加。但是,我们不难发现这样的规律:
    123 × 123 = (100+20+3)×123 = (100×123) + (20 × 123) + (3 × 123)
    因此,我们需要进行计算的次数为min(len(a), len(b))
    根据这个原理,不难想出二进制的乘法运算:
    0011 * 1001 = ( 0011 * 1000)+( 0011 * 0001)
    注意,这时应该使用位移运算来取代乘法运算:
    0011*1000 => 3<<3
    0011 * 0001 => 3<<0

    //不用乘除做整数乘法运算
    int Mult(int a, int b){
    	int ans = 0;
    	for (int i = 0; i < 32; i++){
    		ans += ( b & (1 << i) ? a << i : 0);
    	}
    	return ans;
    }
    

    二进制除法

    二进制除法的原理与在十进制时差不多,但实现起来要比二进制乘法稍微复杂一些,先上一个例子(38除以6等于6余2):
    在这里插入图片描述
    我们从被除数的最高位开始,每步循环结束后被除数必定小于除数,然后通过位移的方式让被除数长度加1。

    No.运算结果余数
    11/11001
    210/110010
    3100/1100100
    41000/01101011
    50111/011011
    610/11001
    (个位数,循环结束)
    //二进制除法运算
    int Dvi(int a, int b){
    	int ans = 0;
    	for (int j = 31; j >= 0; j--){
    		int tmp = a >> j;
    		if (tmp >= b){
    			ans = ans | (1 << j);
    			a -= (b << j);
    		}
    	}
    	return ans;
    }
    
    展开全文
  • 如果你对这部分的内容十分熟悉,请直接跳到下一步,学习二进制的长除法。被除除以除数,所得结果为商。比较除数和被除的首位数。如果除数比较大,就继续将下一位数加到被除中,直至被除大于除数。例如,用...

    ae3228b3d0c36cc841599e98fc333206.png

    1回顾十进制的长除法

    十进制是以10为基数的数制,我们日常使用的数字都是十进制数字。如果你已经很久没有做过长除法,不妨利用算题172 ÷ 4来复习一下。如果你对这部分的内容十分熟悉,请直接跳到下一步,学习二进制的长除法。

    被除数

    除以

    除数

    ,所得结果为

    比较除数和被除数的首位数。如果除数比较大,就继续将下一位数加到被除数中,直至被除数大于除数。例如,用172 ÷ 4时,我们会比较4和1,发现4 > 1后,就比较4和17。

    在比较的被除数的最后一位上写下商的首位数。比较4和17,我们发现17整除4得4,因此,我们将商的首位数4写到7的上面。

    相乘和相减后得到余数。用商的位值乘以除数,本题中即4 x 4 = 16。在17下面写16,然后用17 - 16,得到余数1。

    重复。再次将除数4与余数1比较,发现4 > 1,“结合”被除数的下一位数,然后比较4和12。12是4的三倍,而且没有余数,所以将3写作商的下一位数。答案是43。

    20090cb2d72c6a858383d57140b0c190.png2列出二进制的长除法问题。

    以10101 ÷ 11为例。将问题写成长除法形式,以10101为被除数,11为除数。在上面留出空处写商,下面写下计算过程。

    6293f76698f1c3fdc0ff0fd3b02a6ffa.png

    3比较除数和被除数的首位数。

    二进制长除法的解题方法与十进制长除法一样,但实际上前者要简单得多。整除被除数时,每一位的结果要么等于0,要么等于1:

    11 > 1,所以1“无法”整除11。在商的第一位,也就是被除数首位数字的上方,写一个0。

    60795788e67728012e65f56d33ae8a50.png

    4继续加入下一位数,直到结果为1。

    以下是例题后面的计算怎么做二进制数的除法运算的方法:

    结合被除数的下一位数。11 > 10。在商的位置再写一个0。

    结合下一位数。11 < 101。在商的位置再写一个1。

    f4ad3992c6ba8d06d484ea7f4ea47ea3.png

    5计算余数。

    和十进制的长除法一样,我们用刚刚算出的1乘以除数11,然后将结果与刚才计算中被除的几位数对齐,写到被除数下面。在二进制中,由于1乘以除数总是等于除数,我们可以将之简化:

    在被除数下面写下除数。这里,我们将11与被除数的前三位数101对齐,写到它的下面。

    计算101 - 11,得到余数10。如果需要复习二进制数的减法运算,可以参阅本网站的相关文章。

    cbec0eaf4ea375e418d51ed6a1da4cd3.png

    6重复这一怎么做二进制数的除法运算的方法,直至问题解决。

    将被除数的下一位数与余数结合,得到100。由于11 < 100,所以在商的下一位数写1。使用之前的方法,继续计算:

    在100下面写11,相减得到1。

    结合被除数的最后一位数,得到11。

    11 = 11,所以商或答案的最后一位数写1。

    没有余数,因此问题得到解决。答案是

    00111

    ,或者简化成111。

    828b2f44c878c669bc2fdc2168f7e539.png

    7如有必要,添加小数点。

    有时,结果不是整数。如果使用最后一位数后仍有余数,就在被除数后面加”.0”,在商里面加”.”,这样,你可以再次结合下一位数,并继续计算。重复这一怎么做二进制数的除法运算的方法,直至答案足够精确,然后四舍五入。在纸上计算时,你可以去掉最后一位数的0,取整,如果最后一位数是1,就去掉这个1,然后在新的最后一位数字上加1。在编程中,请遵循某种四舍五入的标准算法,以避免在二进制数和十进制数之间转换时出错。

    二进制除法的结果通常包含循环小数,这种情况比十进制数制多。

    由于“小数点”(decimal point)只用于十进制,所以在任何其他数制中,我们会使用更通用的术语“小数点”(radix point)。

    展开全文
  • 除法器可以直接改变范围变换多位除法器,可以在数码管显示输入输出的数值!
  • 二进制数运算前,我们先看看二进制数的值与十进制的值是如何相互转换的, 十进制转换成二进制 将十进制除以2,得到的商再除以2,依次类推直到商为1时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后从下往上倒着写...

    二进制数与十进制数的转换

    聊二进制数的运算前,我们先看看二进制数的值与十进制数的值是如何相互转换的,
    十进制转换成二进制
    将十进制数除以2,得到的商再除以2,依次类推直到商为1时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后从下往上倒着写出来,高位补零就可以成功转换成二进制。
    例如下图49的二进制数就是110001
    在这里插入图片描述
    二进制转换成十进制
    只需将二进制数的各数位的值和位权相乘,然后将相乘的结果相加即可,有木有感觉特别方便。
    在这里插入图片描述
    二进制数的符号位
    二进制数中表示负数值时,一般会把最高位作为符号位来使用,最高位为0代表正数,最高位为1代表负数。
    这时了解二进制的人可能就会疑问,既然最高位1代表负数,1是00000001,那-1应该是10000001,为什么是11111111呢?要解释这个我们要先引入“补数”的概念,因为计算机在做加减运算时其实内部只会做加法运算,所以为了表示负数,就用正数来表示负数,这就是负数的概念。得到补数的方法很简单,进行取反操作,将二进制数的各位数的数值由1变为0,0变为1,再将结果加上1就可以了。

    00000001——————1(十进制)
    先进行取反操作,之后再加上1
    11111110
    变成
    11111111——————-1(十进制)

    不信的同学还可以验证以下,就会发现8位二进制的-1+1刚好等于100000000,而计算机会直接忽略掉最高位溢出的那个数字,所以刚好是00000000了。

    二进制数的乘除运算

    二进制数的乘除运算有两种方法,要么先转化位十进制数进行运算之后再转换为二进制(想来有点麻烦),要么头铁直接用二进制数进行乘除运算。

    在这里插入图片描述
    二进制数111乘以1011,乘数1011的每一位分别与乘数相乘,得到111、1110、00000、111000,将其加起来,得到1001101,这便是二进制乘法最直接的解求过程;也可以将111转化为十进制数7,1011转化为十进制数11,显版然7乘以11等于77,再将十进制数77化为二进制数1001101,显然1x26+1x23+1x22+1x20=64+8+4+1=77,所求结果完全正确。——百度

    二进制数的移位运算

    移位运算可是二进制的门面招牌
    在这里插入图片描述

    移位运算指的是将二进制数值的各数位进行左右移位(shift=移位)的运算。移位有左移(向高位方向)和右移(向低位方向)两种。在一次运算中,可以进行多个数位的移位操作。在程序代码中<<这个运算符表示左移,>>这个运算符表示右移,

    int a=1;
    int b;
    b=a<<3;//b现在为8

    运算符左侧是被移位的值,右侧表示要移位的位数。看到这有些同学就会想到,这移了几位不多了几个空白处么,计算机这千年老怪早想好了,如果是左移运算的话,它就会在空出来的低位补0。如果是右移运算的话,就稍微有点特殊,因为存在两种情况,既可以填1也可以填0,这就是逻辑右移和算数右移的区别。

    当二进制数的值表示图形模式而非数值时,移位后需要在最高位补0.类似于霓虹灯往右滚动的效果。这就称为逻辑右移。
    将二进制数作为带符号的数值进行运算时,移位后要在最高位填充移位前符号位的值(0或1)。这就称为算数右移。例如负数就在最高位补1,正数就在最高位补0。
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 计算机中的二进制除法

    千次阅读 2022-05-27 20:30:25
    文章目录计算机中的二进制除法一.原码除法的规则二.恢复余数法三.加减交替法 计算机中的二进制除法 一.原码除法的规则 原码除法运算规则如下: (1)除数≠0。对于定点纯小数,|被除|<|除数|,否则商的整数位会...
  • 二进制除法原理——两种简便方法

    千次阅读 2022-01-01 11:09:44
    二进制除法就是把十进制除法换成二进制表示。 主要掌握以下几点: 十进制与二进制相互转换 二进制乘法(对位相乘进位) 方法1: 按十进制除法的形式算,只是把元素全部表示为二进制。 方法2: 被除不动,除数...
  • 二进制除法

    千次阅读 2020-06-23 23:15:45
    计算机中原码的乘除运算是通过移位完成的,那么二进制除法是怎么操作的呢? 一. 二进制乘法: 0x02<<3结果为00010000(0x10,16),即等价于(0x02)*(2^3) 由上可知00000010 * 00001000 = 00010000 所以...
  • 二进制数运算

    千次阅读 2020-06-01 23:08:44
    有关二进制的算术运算、逻辑运算
  • 二进制乘法、除法的计算过程解读

    千次阅读 多人点赞 2021-01-18 20:55:11
    本文包括4位二进制乘法(4位乘4位)和8位二进制除法(8位除4位)的详细计算过程。 1.创作原因 计组实验中的涉及到此问题,当时上网查阅了许多博客和资料都没能理解这两者的计算过程,因此想写一篇博客为后来者提供...
  • 二进制除法运算PPT课件.pptx
  • 2.4 二进制除法运算(加减交替法)

    千次阅读 2021-09-10 20:23:28
    ①第一步,被除数+[-Y]补 ②若和为正,上商1,左移1位后-Y ③若和为负,上商0,左移1位后+Y ④重复上述步骤直到运算完毕。 结合例题: 【例】用原码一位恢复余数计算X/Y 。X=0.1011,Y=0.1101 ————...
  • 二进制除法运算PPT学习教案.pptx
  • 无符号二进制数的算术运算

    万次阅读 2019-02-24 19:50:16
    无符号二进制数的加、减、乘、四则算数运算法则其实与十进制的四则算数运算法则是一一对应的。如果你理解了十进制的四则算数运算法则,那么理解无符号二进制数的四则运算相对来讲就很简单了 –引用自王达老师...
  • 二进制算术、逻辑运算

    千次阅读 2021-01-23 11:43:27
    二进制算术1、逻辑运算1.1 加法运算规则1.2 减法运算规则1.3 乘法运算规则1.4 除法运算规则2、逻辑运算 \quad \quad二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的。它的基数为2,...
  • 进制转换、运算法则
  • 二进制数的算术运算

    万次阅读 2019-10-27 11:24:54
    二进制数的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。 1)加法运算 加法进位规则:逢二进一。 加法运算法则: 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10(向高位进位) 例:(1101)2+(1011)2=?,解算如下: 从执行加法的过程可知,两个二进制数...
  • 二进制补码乘法除法 1)二进制乘法 (1) Binary Multiplication) Binary numbers can be multiplied using two methods, 二进制数可以使用两种方法相乘, Paper method: Paper method is similar to multiplication ...
  • 由于大部分计算机中的表示方法均采用定点整数表示,故这里仅介绍二进制整数运算二进制小数运算与它相同.在计算机中,经常遇到的运算分为两类:一类是算术运算;另一类是逻辑运算.算术运算包括加、减、乘、...
  • 二进制数运算规则

    万次阅读 2018-08-24 10:14:32
     (3) 乘法运算规则 例如:二进制数之间可以执行算术运算和逻辑运算,其规则简单,容易实现。  (1) 加法运算规则  0 + 0 = 0 例如: 1 1 0 1  0 + 1 = 1 +) 1 0 0 1  1 + 0 = 1  1 + 1 = 0 (产生进位) ...
  • C语言实现超长十进制转换成二进制数(k进制)
  • 二进制基础及位运算

    千次阅读 2019-12-04 16:06:09
    二进制计算 每一位上的基数的索引次幂相加之和 例如:0101=12º+12²=5 第一位1基数2的索引0次幂+第三位1*基数2的2次幂等于5 其他进制计算等同 十进制转2进制:2求余法 2求余倒序表示 简便算法:记住2的10次...
  • 两个原码X和Y相除,其商Q的符号为相除两符号的异或值,余数R与被除数同符号。 基本原理 参与运算的两通过“异或”原则确定商的符号,再利用其绝对值相除获取商和余数。 详细步骤:对给定两X与Y,求X/Y ...
  • 二进制除法的实现

    万次阅读 多人点赞 2017-09-25 11:49:20
    转自:http://www.cnblogs.com/zuoxiaolong/p/computer10.html引言 运算一直是程序运行当中一个重要的环节,而在二进制运算过程当中,加法运算又是重中之重,它基本上奠定了二进制运算的基础。因为无论是减法还是...
  • 二进制模2除法(CRC循环冗余检验)

    千次阅读 多人点赞 2019-05-20 00:08:03
    一、二进制模2除法运算规则 被除为1则商为1,被除为0则商为0; 余数去掉首位为新的被除; 新的被除以0开头,则除数变为全0,以1开头则除数不变; 二、举例 101001000 / 1101 ...
  • 计算机基础:20、二进制--浮点数的乘除法运算浮点数乘法公式浮点数的除法公式例子 浮点数乘法公式 浮点数的除法公式 例子 浮点数的乘除法运算也是分成阶码运算、尾数运算、尾数规格化、舍入、溢出判断这几个过程的...
  • 二进制数运算方法

    万次阅读 多人点赞 2017-08-29 14:12:13
    二进制数的算术运算包括:加、减、乘、四则运算,下面分别予以介绍。 (1)二进制数的加法 根据“逢二进一”规则,二进制数加法的法则为: 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0 (进位为1) 1+1+1=1 (进位为1...
  • 模2除法与二进制除法

    千次阅读 2021-05-08 14:04:58
    模2除法与二进制除法 二进制加减乘除与十进制的如出一辙,“模2和”、“模2减”,名称、算法虽然不一样,但是,结果是相同的,实际上都是两个二进制数字相“异或”。 异或运算: 如果两个二进制数字相同,“异或”的...
  • 就相当于素数一样,除了1和本身之外不能被其他多项式整除的多项式就称为不可约多项式,也叫做既约多项式这里可以参考百度百科既约多项式-百度百科2、实现该算法所需要完成的准备1、多项式的除法运算,在MATLAB中有一...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 87,713
精华内容 35,085
关键字:

二进制数除法运算