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  • 在计算机内部,8位带符号二进制整数可表示的十进制的最大值是127。二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位,根据计算机字长的不同,字具有不同的位数,现代电脑的字长一般是...

    在计算机内部,8位带符号二进制整数可表示的十进制的最大值是127。

    二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位,根据计算机字长的不同,字具有不同的位数,现代电脑的字长一般是32位的,也就是说,一个字的位数是32。

    字节是8位的数据单元,一个字节可以表示0-255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑,一个字等于4个字节,对于早期的16位的电脑,一个字等于2个字节。

    8508e1eed1d8c321b948f9b39eaab742.png

    扩展资料:

    二进制数的算术运算特别简单,加法和乘法仅各有3条运算规则( 0+0=0,0+1=1,1+1=10和0×0=0,0×1=0,1×1=1 ),运算时不易出错。

    其实计算机处理算术运算时都是加法和移位,并没有乘除法,如11B左移一位就成了110B,11B是十进制的3,而110B是6,看看是不是等于乘二,左移乘,右移就除。

    此外,二进制数的“1”和“0”正好可与逻辑值“真”和“假”相对应,这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便。算术运算和逻辑运算是计算机的基本运算,采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。

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  • 二进制数向左移位操作,高位溢出则丢弃,低位补0 a=11; a<<1; 移位前:0000 1011 移位后:0001 0110(十进制值为22) b=5; b<<2; 移位前:0000 0101 移位后:0001 0100(十进制值为20) 根据上述...

    快速掌握左移、右移位运算

    左移<<运算

    将二进制数向左移位操作,高位溢出则丢弃,低位补0

    a=11;
    a<<1;
    移位前:0000 1011
    移位后:0001 0110(十进制值为22)

    b=5;
    b<<2;
    移位前:0000 0101
    移位后:0001 0100(十进制值为20)

    根据上述样例我们可以发现,对一个数左移1位就是乘以2,左移n位就是乘以2n(而左移运算比乘法快得多)

    右移>>运算

    右移位运算中,无符号数和有符号数的运算并不相同。对于无符号数,右移之后高位补0;对于有符号数,符号位一起移动,正数高位补0,负数高位补1

    无符号数
    a=16;
    a>>3;
    移位前:0001 0000
    移位后:0000 0010(十进制值为2)

    有符号数(正数)
    b=32;
    a>>3;
    移位前:0010 0000
    移位后:0000 0100(十进制值位4)

    有符号数(负数)
    b=-32;
    b>>3;
    移位前:1010 0000
    移位后:1000 0100(十进制值为-4)

    c=25;
    c>>4;
    移位前:0001 1001
    移位后:0000 0001(十进制值为1)

    实际上,我们发现。右移n位就是除以2n,当得到的商不是整数时会往小取整

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  • 2、二进制

    2021-07-26 08:01:22
    IC是集成电路的简称,集成引脚电路只有0和5V使用二进制可以更好的控制电脑里面的电路位:位(bit,缩写为b)是存储器的最小单位,可以表示一位二进制数.字节:1字节(Byte,缩写为B)由8个位组成,即1Byte=8bit,是...

    IC是集成电路的简称,集成引脚电路只有0和5V

    使用二进制可以更好的控制电脑里面的电路

    位:位(bit,缩写为b)是存储器的最小单位,可以表示一位二进制数.

    字节:1字节(Byte,缩写为B)由8个位组成,即1Byte=8bit,是存储器的基本单位

    32位=32bit=4*8bit=4Byte=4字节

    01011100=0*2的7次方+1*2的6次方+0*2的5次方+1*2的4次方+1*2的3次方+1*2的2次方+0*2+0=92

    二进制和十进制之间转换

    十进制转二进制:

    例 :52

    aa5ee2588c19

    最上面为最后一位,故52=00110100

    -52=-(00110100)+1=11001011+1=11001100

    二进制加法:逢二进一

    二进制减法:1101-0011=1101+(-0011)

    二进制如何表示负数?

    规定一个长度,拿首位表示符号,0代表正数,1代表负数

    正负数转换:正数取反+1为负数(称为补数),例:0001=1,-1=1110+1=1111,规定长度,如规定4位长度,运行加法:1+(-1)=0001+1111=10000,超出规定长度的不要,即0000=0

    二进制乘法(二进制的左移):

    每左移几位就等于乘以2的几次方,如向左移两位等于2*2=乘以4,例0001左移两位是0100,就是1*4=4

    二进制除法(二进制的右移):

    右移分为逻辑右移和算术右移,逻辑右移就是前面补0,算术右移就是根据首位决定补0还是补1,逻辑右移只能做正数方面的除,而不能做算术右移的除

    逻辑右移的存在意义,二进制并不单单表示数值,逻辑右移表示的是整个数据的右移,比如跑马灯的移动

    当二进制数是正数的话,每右移几位就等于除以2的几次方,前方补位为0,例,0100右移两位就是0001,就是4/4=1,当二进制数是负数时,前方补位为1,例,11000000右移两位就是11110000,就是-64/4=-16

    电脑只会加法,溢出,两个二进制的数字相加,溢出的不要,比如1+(-1)=10000,规定的四位,前面的1就是溢出位,不要,就是0000=0了

    在计算机中要确定一个数首先要确定长度,然后确定数值为全正数还是有负数,如有负数的话,则负数首位必然是1,之后存储的数值以补码的形式来存储的,长度决定数值范围

    逻辑非是指0变1,1变0,逻辑与是and(&),真假为假,假假为假,真真才为真,逻辑或(or)真假为真,假假为假,真真为真,逻辑异或为真假为真,假真为真,真真为假,假假为假

    二进制表示浮点

    aa5ee2588c19

    此图0.625错误,应为0.0625

    小数点后面分别为0*2的-1次,0*2的-2次,1*2的-3次,1*2的-4次

    float和double都是浮点数,由于浮点数后面无穷无尽,比如0.9=0.11100.......等等,所以会造成误差,这就是浮点数会出错的原因

    计算机当中是不能以小数点方式存储小数的,因为它没有小数点位以IEEE编码存储数值

    浮点数只要记住一件事情,当一个浮点数0.1*100不等于100该怎么处理,计算机的浮点数是不可能准确的,只有部分准确,想要安全的运算,我们就不拿小数运算(即运算时将其转换成整数,输出时再转换回来,如下图1),以上方法是比较极端的方法,另一种方法就是取小数点后多少个精度

    aa5ee2588c19

    图1

    二进制转十进制:

    00110100=0*2的7次方+0*2的6次方+1*2的5次方+1*2的4次方+0*2的3次方+1*2的平方+0*2+0

    aa5ee2588c19

    八进制默认在数字前面加个0,十六进制默认在前面加0x

    aa5ee2588c19

    默认标准

    二进制可以转换成16进制换算,如下图转换成16进制为E1838,即E*16的4次方+1*16的三次方+8*16的平方+3*16+8

    aa5ee2588c19

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  • 单片机c语言中的左移右移左移变量1 << 变量2将变量1的二进制位值向左移动由变量2所指定的位数。例如:a = 0x8f; // 10001111a << 2; // 左端移出的值丢弃,右端补0结果:a = 0x3c (00111100)在keil c51...

    单片机c语言中的左移右移

    左移

    变量1 << 变量2

    将变量1的二进制位值向左移动由变量2所指定的位数。

    例如:

    a = 0x8f; // 10001111

    a << 2; // 左端移出的值丢弃,右端补0

    结果:a = 0x3c (00111100)

    在keil c51中,内部函数库INTRINS.H中_crol_(m,n)表示将m循环左移n位,

    与m<

    右移

    变量1 >> 变量2

    将变量1的二进制位值向右移动由变量2所指定的位数。

    例1:

    unsigned char a;

    a = 0x8f; // 10001111

    a >> 2; // 右端移出的值丢弃,左端补0

    结果:a = 0x23 (00100011)

    例2:

    char a;

    a = 0x8f; // 10001111

    a >> 2; // 右端移出的值丢弃,左端补入原来的符号位

    // 据说有些编译器采用逻辑右移,即左端补0

    结果:a = 0xe3 (11100011)

    1当左移移出的是“1”而不是0时,你该怎么想?

    2 当左移的操作数是一个sign型是,你该怎么想?

    3 在单片机中和在C语言中是完全一样的吗?

    4 左移与右移在内存中的关系?

    5 什么时候左移相当于乘2?

    6 有兴趣的话可以研究一下单片机汇编中的循环左右移!

    左移

    先说左移,左移就是把一个数的所有位都向左移动若干位,在C中用<

    int i = 1;

    i = i << 2; //把i里的值左移2位

    也就是说,1的2进制是000...0001(这里1前面0的个数和int的位数有关,32位机器,gcc里有31个0),左移2位之后变成000...0100,也就是10进制的4,所以说左移1位相当于乘以2,那么左移n位就是乘以2的n次方了(有符号数不完全适用,因为左移有可能导致符号变化,下面解释原因)

    需要注意的一个问题是int类型最左端的符号位和移位移出去的情况.我们知道,int是有符号的整形数,最左端的1位是符号位,即0正1负,那么移位的时候就会出现溢出,例如:

    int i = 0x40000000; //16进制的40000000,为2进制的01000000...0000

    i = i << 1;

    那么,i在左移1位之后就会变成0x80000000,也就是2进制的100000...0000,符号位被置1,其他位全是0,变成了int类型所能表示的最小值,32位的int这个值是-2147483648,溢出.如果再接着把i左移1位会出现什么情况呢?在C语言中采用了丢弃最高位的处理方法,丢弃了1之后,i的值变成了0.

    左移里一个比较特殊的情况是当左移的位数超过该数值类型的最大位数时,编译器会用左移的位数去模类型的最大位数,然后按余数进行移位,如:

    int i = 1, j = 0x80000000; //设int为32位

    i = i << 33; // 33 % 32 = 1

    左移1位,i变成2

    j = j << 33; // 33 % 32 = 1

    左移1位,j变成0,最高位被丢弃

    在用gcc编译这段程序的时候编译器会给出一个warning,说左移位数>=类型长度.那么实际上i,j移动的就是1位,也就是332后的余数.在gcc下是这个规则,别的编译器是不是都一样现在还不清楚.

    总之左移就是: 丢弃最高位,0补最低位

    在keil c51中,内部函数库INTRINS.H中_crol_(m,n)表示将m循环左移n位,

    与m<

    再说右移,明白了左移的道理,那么右移就比较好理解了.

    右移

    右移的概念和左移相反,就是往右边挪动若干位,运算符是>>.

    右移对符号位的处理和左移不同,对于有符号整数来说,比如int类型,右移会保持符号位不变,例如:

    int i = 0x80000000;

    i = i >> 1;

    //i的值不会变成0x40000000,而会变成0xc0000000

    就是说,符号位向右移动后,正数的话补0,负数补1,也就是汇编语言中的算术右移.同样当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位.

    负数10100110 >>5(假设字长为8位),则得到的是

    11111101

    总之,在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变.实际应用中可以根据情况用左/右移做快速的乘/除运算,这样会比循环效率高很多

    总结

    1移位操作符的两个操作数必须是整型的。整个移位表达式的值的类型也是整型的,而且,左移位操作符与右移位操作符的运算并不对称。

    2 一切以在内存中的存储形式有关!

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