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  • 二进制逻辑运算

    千次阅读 2017-09-29 16:14:44
    逻辑加法运算规则如下: 0+0=0, 0∨0=0 0+1=1, 0∨1=1 1+0=1, 1∨0=1 1+1=1, 1∨1=1 从上式可见,逻辑加法有“或”的意义。也就是说,在给定的逻辑变量中,A或B只要有一个为1,其逻辑加的结果就为1;只有当...

    逻辑加法(“或”运算)

    逻辑加法通常用符号“+”或“∨”来表示。逻辑加法运算规则如下:
    0+0=0, 0∨0=0
    0+1=1, 0∨1=1
    1+0=1, 1∨0=1
    1+1=1, 1∨1=1
    从上式可见,逻辑加法有“或”的意义。也就是说,在给定的逻辑变量中,A或B只要有一个为1,其逻辑加的结果就为1;只有当两者都为0时逻辑加的结果才为0。

    逻辑乘法(“与”运算)

    逻辑乘法通常用符号“×”或“∧”或“·”来表示。逻辑乘法运算规则如下:
    0×0=0, 0∧0=0, 0·0=0
    0×1=0, 0∧1=0, 0·1=0
    1×0=0, 1∧0=0, 1·0=0
    1×1=1, 1∧1=1, 1·1=1
    不难看出,逻辑乘法有“与”的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时,其逻辑乘积才等于1。

    逻辑否定(”非”运算)

    逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为:
    0=1 “非”0等于1
    1=0 “非”1等于0

    异或逻辑运算(“半加”运算)

    异或运算通常用符号”⊕”表示,其运算规则为:
    0⊕0=0 0同0异或,结果为0
    0⊕1=1 0同1异或,结果为1
    1⊕0=1 1同0异或,结果为1
    1⊕1=0 1同1异或,结果为0
    即两个逻辑变量相异,输出才为1

    异或口诀:异1同0

    百科

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  • 逻辑与 (&&) :两者值都为1才取1,否则为0 逻辑或 ( || ):只要有1就取1,否则为0 逻辑非 ( ! ) :若是0,则取1,若是1,则取0 逻辑异或 (⊕):若两者值相同,则为0,若两者值不同,则为1 若能给你带来...

    逻辑与  (&&) :两者值都为1才取1,否则为0

    逻辑或   ( || ) :只要有1就取1,否则为0

    逻辑非   ( ! )  :若是0,则取1,若是1,则取0

    逻辑异或 (⊕) :若两者值相同,则为0,若两者值不同 ,则为1     
     

    若能给你带来帮助,希望你能给我点个赞哦

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  • 好那么关于二进制的我们说了这么多,再说说 逻辑"&",今天主要根据JDK1.7HashMap源码indexFor方法来进行解析。讲其的运算规则详情与其作用。 一、二进制运算结构解析 大家应该都知道程序有很多进制,好的那...

    背景摘要:二进制是计算机专业的入门篇,01010101010101010011001011011010100101010101010101010101010100101101011001010110101011110101010101010101011。好那么关于二进制的我们说了这么多,再说说 逻辑"&",今天主要根据JDK1.7HashMap源码indexFor方法来进行解析。讲其的运算规则详情与其作用。

    目录

    一、二进制运算结构解析

    二、HashMap源码IndexFor方法 "&"字符的运用


    一、二进制运算结构解析

    大家应该都知道程序有很多进制,好的那我们今天只讲老祖宗二进制运算结构步骤。

    首先是计算16(偶数)的二进制。运算为不断除2,首先除2为8,余0,依次除尽。计算结果最终从下往上取值为10000。

    但一般最后为8尾数做填充,故最终值为00010000。

    再来计算15(奇数)的二进制。

    同理:(15-1)/2 = 7 余1 。依次(n-1)/2,得出1111。填充四个0,最终值:00001111

     看完这些相信你会觉得很简单,当然也有在线的进制转换工具。点我

    那么今天的主角“&”。为什么说“&”是主角?我们能通过HashMap源码来了解他真正的作用,同时也能了解HashMap一个小细节知识点。由浅入深的慢慢的进入HashMap。

     

    二、HashMap源码IndexFor方法 "&"字符的运用

    你可能以为我只是要说“&”,其实我还要扯上:

    首先说说IndexFor方法在HashMap中主要是干嘛的:根据元素的HashCode来计算元素在HashMap集合(数组+链表)中对应链表的下标。那么既然是计算,HashMap中,存取都是用到了该方法的。且该方法决定了HashMap在put存值时存在哪个链表中。

    当然关于HashMap的知识不了解也没关系。来分析分析“&”计算。

    “&” 又称 与运算 如果两者都是为1,那么结果为1,否则就是0。

    1&0=0;0&1=0;1&1=1;0&0=0;

    那么再说说HashMap中的index运算。首先HashMap的初始容量为16。那么上文我们得知计算结果值为00010000;我们现在假设某元素的HashCode为103;对16进行计算结果。

    static int indexFor(int h, int length) {
        return h & (length-1);
    }

    通过工具计算我们得知103的编码为:01100111

    再将两者根据计算公式进行对比:

    结果值很明显为:0.那么我们发现偶数的对比为0。所以计算的索引为0。其次,104/105皆是0

    那么我们发现,“&”16(偶数)的情况都是0。从而导致索引冲突碰撞那么就极大的增加了HashMap中存取运算的速度。那么在HashMap运算“&”时做了 (length-1)。采用16-1=15(单数)从而结果就不会那么容易一致。

    最终结果对比如图:

     

    总结:

    二进制计算即除2到尽头止。JDK1.7中HashMap源码采用IndexFor方法进行逻辑与“&”的运算来进行索引位置的计算。同时通过 length-1来优化计算公式,避免索引出现高重复碰撞。

     

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  • 进制逻辑运算

    2016-03-16 23:59:00
    逻辑预算包含,或,非,异或等运算.其基本规则为: :其中有一个为0,结果为0 或:其中有一个为1,结果为1 非(单目运算):取反 异或:相同为0,相异为1 同或:相同为1,相异为0 十进制逻辑运算的步骤: (1)第一步:将...

    逻辑预算包含与,或,非,异或等运算.其基本规则为:
    与:其中有一个为0,结果为0
    或:其中有一个为1,结果为1
    非(单目运算):取反
    异或:相同为0,相异为1
    同或:相同为1,相异为0

    十进制的逻辑运算的步骤:
    (1)第一步:将十进制数值转换为二进制
    (2)第二步:执行相应的逻辑运算
    (3)第三步:将计算得到的二进制结果转换为10进制返回.
    以异或为例:
    8 = 1000
    6 = 110
    1000
    ⊕ 0110
    = 1110 —>(转为10进制为) 14
    最后输出的答案也是14.
    其他的逻辑运算相同.

    这里在介绍下n&(n-1)的作用

    n&(n-1)每次将n的二进制数值最后出现的1变为0
    比如 n = 6 , (n-1) = 5
    110&101= 100
    n = 7, n-1=6
    111&110 = 110
    这样可以利用n&(n-1)来求出整数n的二进制数值中存在多少个1
    java程序如下:

    public static int numOf1(int n){
        int count = 0;
        while(n != 0){
            n = n & (n-1);
            count ++;
        }
        return count;
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/xiaocai-ios/p/7779810.html

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  • :逻辑与 A&B返回值:当A、B中元素均为非零元素是,返回1,否则,为0,还可表示成and(a,b);|:逻辑或 A|B。还可以表示成or(A,B).~ : 逻辑非 ~A。还可以表示成not(A).xor:逻辑异或 xor(A,B)./////////////////////...
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  • :逻辑与 A&B返回值:当A、B中元素均为非零元素是,返回1,否则,为0,还可表示成and(a,b);|:逻辑或 A|B。还可以表示成or(A,B).~ : 逻辑非 ~A。还可以表示成not(A).xor:逻辑异或 xor(A,B)./////////////////////...
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空空如也

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二进制逻辑与运算规则