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  • 二进制与、或、异或运算法则
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    2021-05-11 10:49:03

    1、与 (&)

    0 & 0 = 0、0 & 1 = 0、1 & 0 = 0、1 & 1 = 1
    两者全部为true则结果为true,否则为false;

    2、或(|)

    0 | 0 = 0、0 | 1 = 1、1 | 0 = 1、1 | 1 = 1
    两者有一个为true则结果为true,否则为false;

    3、异或(^)

    0 ^ 0 = 0、0 ^ 1 = 1、1 ^ 0 = 1、1 ^ 1 = 0
    两者相同为false,不同为true;
    可以使用交换律;
    0和任何数^,结果为其本身;
    任何数和自身^,结果为0。

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  • 二进制逻辑运算

    2021-03-28 09:30:41
    逻辑“与” 逻辑“或” 逻辑“非” 逻辑异或

    介绍

      计算机中的逻辑关系是一种二值逻辑,二值逻辑很容易用二进制的数 1(true)或 0(false)表示,例如真与假、是与否、成立于不成立

    • 包括逻辑“与”、逻辑“或”、逻辑“非”、逻辑“异或”。
    • 我在不同的地方查二进制逻辑运算发现使用的符号有多种,这里采用算法竞赛中所使用的符号。

    逻辑“与”

    “与”运算(逻辑乘),用符号 “ & \& &” 或 a n d and and 表示。

    • 1   &   1 = 1 1\ \&\ 1=1 1 & 1=1
    • 0   &   0 = 0 0\ \&\ 0=0 0 & 0=0
    • 1   &   0 = 0 1\ \&\ 0=0 1 & 0=0
    • 0   &   1 = 0 0\ \&\ 1=0 0 & 1=0

    例: 1010   & 1010\ \& 1010 &
       1001 ‾ = \underline{1001}= 1001=
       1000 1000 1000
    小结:一位为 0 0 0,结果为 0 0 0;若都为 1 1 1,结果为 1 1 1


    逻辑“或”

    “或”运算(逻辑加),用符号 “ ∣ | ” 或 o r or or 表示。

    • 1   ∣   1 = 1 1\ |\ 1=1 1  1=1
    • 0   ∣   0 = 0 0\ |\ 0=0 0  0=0
    • 1   ∣   0 = 1 1\ |\ 0=1 1  0=1
    • 0   ∣   1 = 1 0\ |\ 1=1 0  1=1

    例: 1010   ∣ 1010\ | 1010 
       1001 ‾ = \underline{1001}= 1001=
       1011 1011 1011
    小结:一位为 1,结果为 1;若都为 0 0 0,结果为 0 0 0


    逻辑“非”

    “非”运算(逻辑否),用符号 “~” 或 n o t not not 表示。

    • ~1 = 0
    • ~0 = 1

    例:~ 10 = 10= 10=
          01 \ \ 01   01
    小结: 1 1 1 0 0 0,非 0 0 0 1 1 1


    逻辑“异或”

    “异或”运算通常用符号 “xor”1 表示,其运算规则为:

    • 0   x o r   0 = 0 0\ xor\ 0=0 0 xor 0=0
    • 0   x o r   1 = 1 0\ xor\ 1=1 0 xor 1=1
    • 1   x o r   0 = 1 1\ xor\ 0=1 1 xor 0=1
    • 1   x o r   1 = 0 1\ xor\ 1=0 1 xor 1=0

    例: 1010   x o r 1010\ xor 1010 xor
       1001 = 1001= 1001=
       0011 0011 0011
    小结:不同为 1 1 1;相同为 0 0 0


    1. 一般“^”符号用于表示乘方运算,但在 C++ 中表示为异或。为了避免歧义我们统一将异或用“xor”表示 ↩︎

    展开全文
  • 一般情况下,校验位多数是由前几个字节进行异或运算所得。 现在我就先说一下我使用的场景: 把一个16字节的数据写到CPU卡(如交通卡)里面,最后一字节是校验码---前十五字节异或。 我开始从网上找了一些别人写...

    参考链接: 交换两个字符串,而无需在Java中使用第三个用户定义的变量

    前言:好久没有写博客,最近一年感觉真是好忙,各种做不完的工作。相信很多上班族都会有这种感觉。最近对NFC进行写卡操作,需要计算一个校验位。一般情况下,校验位多数是由前几个字节进行异或运算所得。 

      

    现在我就先说一下我使用的场景: 

    把一个16字节的数据写到CPU卡(如交通卡)里面,最后一字节是校验码---前十五字节异或。 

    我开始从网上找了一些别人写的算法发现计算后结果不对,或者就是写的太复杂了,于是自己就写了一个,感觉也比较简单,现在分享给大家,希望一起交流一下。 

    第一节:什么是异或运算(主要摘自百度百科,熟悉的童靴可以跳过) 

    定义: 

     

     

     异或,英文为exclusive OR,或缩写成xor

     

     

     异或(xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则为:

     

     

     a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)

     

     

     如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。

     

     

     异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位。

     

     

     异或略称为XOR、EOR、EX-OR

     

     

     程序中有三种演算子:XOR、xor、⊕。

     

     

     使用方法如下

     

     

     z = x ⊕ y

     

     

     z = x xor y

     

    运算规则: 

     

     

     

     1. a ⊕ a = 0

     

     

     2. a ⊕ b = b ⊕ a

     

     

     3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

     

     

     4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

     

     

     5. a ⊕ b ⊕ a = b.

     

     

     6.若x是二进制数0101,y是二进制数1011

     

     

     则x⊕y=1110

     

     

     只有在两个比较的位不同时其结果是1,否则结果为0

     

     

     即“两个输入相同时为0,不同则为1”!

     

     

      

     

    逻辑: 

     

     

     

     逻辑表达式:F=AB’⊕A’B((AB’⊕A’B)’=AB⊙A’B’,⊙为“同或”运算)

     

     

     异或逻辑的真值表如图1所

     

     

      示,其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是:当AB不同时,输出P=1;当AB相同时,输出P=0。“⊕”是异或运算符号,异或逻辑也是与或非逻辑的组合,其逻辑表达式为:

     

     

     P=A⊕B

     

     

     由图1可知,异或运算的规则是

     

     

     0⊕0=0,0⊕1=1

     

     

     1⊕0=1,1⊕1=0

     

     

     口诀:相同取0,相异取1

      

     

     

     事实上,XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both, 也即只有一个为真(1)时,取真(1)。

     

    作用: 

     

     

     

     在计算机中普遍运用,异或(xor)的逻辑符号一般用xor,也有用⊕的:

     

     

     真⊕假=真

     

     

     假⊕真=真

     

     

     假⊕假=假

     

     

     真⊕真=假

     

     

     或者为:

     

     

     True ⊕ False = True

     

     

     False ⊕ True = True

     

     

     False ⊕ False = False

     

     

     True ⊕ True = False

     

     

     部分计算机语言用1表示真,用0表示假,所以两个字节按位异或如下

     

       

        

         00000000

          

        

         xor

          

        

         00000000

          

        

         ----------------------------------

            

        

         00000000

          

     

     ============我是分界线1============

     

     

     下面是两个二进制数值进行异或计算:

     

       

        

         11111111

          

        

         xor

          

        

         00000000

          

        

         ----------------------------

            

        

         11111111

          

     

     ============我是分界线2============

     

     

     现实中用的都是十进制的数值,那么我们来看一看两个十进制数值是怎么进行异或计算:

     

     

     5 ⊕ 2 = ?

     

     

     1.进行异或计算前会把数值都转换为二进制的:

     

     

     5和2转为二进制分别为:0101 、0010

     

       

        

         0101

          

        

         xor

          

        

         0010

          

        

         ----------------------------

            

        

         0111

          

     

     2.再把结果 0111 转换为十进制的:7

     

     

     3.所以 5 ⊕ 2 = 7

     

    巧用: 

     

     

     

     与其它语言不同,C语言和C++语言的异或不用xor,而是用“^”,键入方式为Shift+6。(而其它语言的“^”一般表示乘方)

     

     

     若需要交换两个变量的值,除了通常使用的借用中间变量进行交换外,还可以利用异或,仅使用两个变量进行交换,如:

     

     

      

       

           

           1

           

           

           2

           

           

           3

            

           

            

            a=a^b;

            

            

            b=b^a;

            

            

            a=a^b;

            

            

      

     

     

     详解:

     

     

      

       

           

           1

           

           

           2

           

           

           3

            

           

            

            a1=a^b

            

            

            b=a1^b

            

            

            a=a1^b=a1^(a1^b)=a1^a1^b=b

            

            

      

     

     

     注意:

     

     

      

       

           

           1

            

           

            

            a=a^b^(b=a);//此类形式是不正确的UB行为,在不同编译器中会有不同的结果,切勿使用

            

            

      

     

     

     这样就完成了a与b的交换。

     

     

     综上:同一变量与另一变量和其异或值异或等于自身。

     

     

     用例:可使用于加密算法某一环节或更多环节,使算法更复杂,不易被破解,安全性更高。[1] 

     

    第二节:用java语言实现: 

     

      

     

    private static String xor(String strHex_X,String strHex_Y){ 

                //将x、y转成二进制形式 

                String anotherBinary=Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(strHex_X,16)); 

                String thisBinary=Integer.toBinaryString(Integer.valueOf(strHex_Y,16)); 

                String result = ""; 

                //判断是否为8位二进制,否则左补零 

                if(anotherBinary.length() != 8){ 

                for (int i = anotherBinary.length(); i <8; i++) { 

                        anotherBinary = "0"+anotherBinary; 

                    } 

                } 

                if(thisBinary.length() != 8){ 

                for (int i = thisBinary.length(); i <8; i++) { 

                        thisBinary = "0"+thisBinary; 

                    } 

                } 

                //异或运算 

                for(int i=0;i<anotherBinary.length();i++){ 

                //如果相同位置数相同,则补0,否则补1 

                        if(thisBinary.charAt(i)==anotherBinary.charAt(i)) 

                            result+="0"; 

                        else{ 

                            result+="1"; 

                        } 

                    }

                Log.e("code",result);

                return Integer.toHexString(Integer.parseInt(result, 2)); 

            } 

    注意:以上方法是针对一个十六进制字符串一字节之间的异或运算,如对十五字节的十六进制字符串异或运算:1312f70f900168d900007df57b4884 

    先进行拆分:13 12 f7 0f 90 01 68 d9 00 00 7d f5 7b 48 84 

    13 xor 12-->1 

    1 xor f7-->f6 

    f6 xor 0f-->f9 

    .... 

    62 xor 84-->e6 

    即,得到的一字节校验码为:e6 

    补充,给一些朋友增加了一个简单的调用方法,仅供参考: 

     

    public String checkcode_0007(String para){

             String[] dateArr = new String[15];

             try {

                 dateArr[0] = para.substring(0, 2);

                 dateArr[1] = para.substring(2, 4);

                 dateArr[2] = para.substring(4, 6);

                 dateArr[3] = para.substring(6, 8);

                 dateArr[4] = para.substring(8, 10);

                 dateArr[5] = para.substring(10, 12);

                 dateArr[6] = para.substring(12, 14);

                 dateArr[7] = para.substring(14, 16);

                 dateArr[8] = para.substring(16, 18);

                 dateArr[9] = para.substring(18, 20);

                 dateArr[10] = para.substring(20, 22);

                 dateArr[11] = para.substring(22, 24);

                 dateArr[12] = para.substring(24, 26);

                 dateArr[13] = para.substring(26, 28);

                 dateArr[14] = para.substring(28, 30);

            } catch (Exception e) {

                // TODO: handle exception

            }

            String code = "";

            for (int i = 0; i < dateArr.length-1; i++) {

                if(i == 0){

                    code = xorString(dateArr[i], dateArr[i+1]);

                }else{

                    code = xorString(code, dateArr[i]);

                }

            }

            return code;

    }然后再主函数或者其他方法里面调用: 

     

     

    String code = checkcode_0007("1312f70f900168d900007df57b4884");code就是获取的校验码了。

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    异或运算又称XOR或EOR 二进制中为对应位进行运算,若相同则为0,不同则为1.

    简单性质:

    1. 0与x(任何数)异或运算得x
    2. 可以使用交换律和结合律

    应用1:判断两个数是否相等

      根据异或运算的定义,当两个数相同时,运算结果为0

    应用2:通过异或运算将重复的两个数去除。

      例:https://leetcode.com/problems/single-number/

    应用3:交换两个变量的值without额外空间

      a^=b

      b^=a

      a^=b

    应用4:异或加密

    转载于:https://www.cnblogs.com/aksdenjoy/p/5997526.html

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  • 本软件用于计算已知变量的位运算。输入已知变量值数一、数二,选择正确的变量类型或计算方法(按位与、按位或、按...“and”运算通常用于二进制的取位操作,例如一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来...
  • 逻辑运算异或的妙用

    千次阅读 2020-04-28 20:01:49
    文章目录1. 异或基本知识2. 异或的应用 ???? 第一节先复习一下异或的基本知识,如果认为...运算法则: a⊕b=(¬a∧b)∨(a∧¬b)a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)a⊕b=(¬a∧b)∨(a∧¬b) 口诀: “相同为 0,相异为...
  • 运算二进制运算法则) 位运算 二进制: 所谓的二进制就是逢二进一(0、1)简单,易于电子方式实现 基本概念: 1.二进制的最高位是符号位:0是正数,1是负数。 2.正数的原码,反码,补码都是一样。 3.负数的反码=...
  • 两个二进制异或的结果是多少?

    千次阅读 2018-02-23 16:35:42
    “异或”运算异或,英文为exclusive OR,缩写成xor异或,是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则为:a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)如果a、b两个值不相同,...
  • 二进制数的运算

    千次阅读 2020-06-01 23:08:44
    有关二进制的算术运算、逻辑运算
  • 二进制运算

    万次阅读 2017-12-03 20:00:01
    运算(包括与,或,取反,异或,左移,右移等)是程序设计中的一个重要的领域。尤其是安全和底层开发中,除了指针的频繁使用之外,位运算是另一个非常频繁使用的领域。 因此,在求职面试中,位运算也是每年重点...
  • 二进制逻辑运算学习

    千次阅读 2013-07-15 10:12:27
    1.十进制转二进制:(如果是整数)除以2取余,逆序排列,(如果是小数)乘以2取整,顺序排列 例:10(10)=1010(2) 10%2=0  5%2=1  2%2=0  1%2=1 最后表示为二进制就是1010 例: (0.625)10= (0.101)2 0....
  • java二进制运算基础知识点详解|chu

    千次阅读 2021-03-05 16:01:26
    一、二进制运算1. 按位与(&)位运算实质是将参与运算的数字转换为二进制,而后逐位对应进行运算。按位与运算为:两位全为1,结果为1,即1&1=1,1&0=0,0&1=0,0&0=0。例如51 & 5 -> ...

空空如也

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二进制逻辑运算异或