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  • 二进制除法

    万次阅读 2018-12-16 13:52:36
    二进制除法 在十进制中,从十位借一位到个位,用在个位减的时候,就是10+个位上的数, 二进制,从十位借一位到个位,用在个位减的时候,就是2+个位上的数。 定点数(整数),那就舍掉了。是浮点数,则继续加位...

    二进制除法

    在十进制中,从十位借一位到个位,用在个位减的时候,就是10+个位上的数,
    二进制,从十位借一位到个位,用在个位减的时候,就是2+个位上的数。
    定点数(整数),那就舍掉了。是浮点数,则继续加位运算,直到精度达到后舍掉。

    比如说:101-11,个位够减,为0,十位不够,从百位上借1,所以十位就为2,被减数十位-减数十位,为2-1=1,所以结果为10。

    二进制除法

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  • 《计算机应用基础第四章《二进制的学习》课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算机应用基础第四章《二进制的学习》课件.ppt(26页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、信息工程系,讲课人:*,计算机应用基础...

    《计算机应用基础第四章《二进制的学习》课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《计算机应用基础第四章《二进制的学习》课件.ppt(26页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、信息工程系,讲课人:*,计算机应用基础 4二进制,Office 2010/2016,Tel:*,课时预计4课时,第四章 学习内容,1.二进制、十进制的认识理解(难点) 2.磁盘空间存储、内存存储,存储单位认识 3.程序语言的认识 4.八进制的认识和转换,4.1、二进制数(Binary digit)的认识和理解,现代的二进制记数系统由戈特弗里德莱布尼茨于1679年设计莱布尼兹认为易经中的卦象与二进制算术密不可分。莱布尼兹解读了易经中的卦象,并认为这是其作为二进制算术的证据。,在数学和数字电路中,二进制(binary)数是指用二进制记数系统,即以2为基数的记数系统表示的数字。这一系统中,数通常用两。

    2、个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示。以2为基数代表系统是二进位制的。数字电子电路中,逻辑门的实现直接应用了二进制,因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个位元(二进制位)或比特(Bit,Binary digit的缩写)。,4.1、二进制的理解和转换,10,0,1, 2 ,3, 4,5,6,7,8,9 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19 20,。,(2)10,0,1, 10,11 100,101。110。111。1000,20,(4)100,4.1、二进制的运算,一、二进制的加减乘除 加法:00+0000,00+0101,01+0001。

    3、,01+0110 减法:000,101,110,10101 乘法:000,010,100,111 除法:010,111 二、二进制中次方 2 0 =1=01 2 1 =2=10 2 2 =4=100 2 3 =8=1000 2 4 =16=10000 2 5 =32=100000 2 6 =64=1000000 2 7 =128=10000000,2多少次方,换成二进制后,1后面就有多少0,4.1、二进制和十进制的转换(整数、负数),第一种办法:把一个十进制数,用2的次方来表示出来,进而相加或相减 例如:120= 2 7 2 3 =10000000-1000=01111000 120= 2 6。

    4、 +56( 2 5 + 2 4 + 2 3 )=1000000+100000+10000+1000=1111000,十进制转换二进制方法,第二种办法:求余数 例如:150,求算:120 、160、180,4.1、二进制和十进制的转换(整数、负数),1 0 1 1 0 1 0 0= 12 7 +0* 2 6 +1 2 5 +1* 2 4 +0* 2 3 +1* 2 2 +0 2 1 + 02 0 =128+32+16+4=180,二进制转换十进制方法,12 7,0* 2 6,1 2 5,1* 2 4,0* 2 3,1* 2 2,0 2 1,02 0,128+32+16+4=180,4.1、二进制。

    5、和十进制的转换(整数、负数),负号怎么加到二进制中。 180= 1 0 1 1 0 1 0 0 -180=?,1 0 1 1 0 1 0 0,0 1 0 0 1 0 1 1,0 1 0 0 1 1 0 0,第一步:将上面一行中0换成1,1换成0,第二步:转换后+1,-180=01001100,4.2 磁盘空间存储、内存存储,存储单位认识,磁盘存储:粮食仓库,不需要持续供电,永久存储 内存存储:厨房,需要持续供电才可以运转, 存储单位:8bit(位)=1Byte(字节)bit= Binary digit,计算机程序的运行就像我们在厨房做饭,做饭的材料存在仓库(磁盘),正在做的饭存在内存中,1PB。

    6、=1024TB 1TB=1024GB 1GB=1024MB 1MB=1024KB 1KB=1024B 1B(Byte)=8bit(Binary digit),重点:每个单位的转换都是1024,重点记住字节Byte和bit的区别,4.2 磁盘空间存储、内存存储,存储单位认识,32位处理器单次处理32位4个字节,64位处理器一次处理64位,8个字节. CPU 处理速度(Mips): MIPS(Million Instructions Per Second)每秒处理的百万级的机器语言指令数。 你的Cpu:4核1.5GHz的CPU的实际处理速度为:4X1.5X0.8=4.8(GHz)。该数值愈大,则C。

    7、PU的运行速度就愈快,性能便愈强。 一个英文字母(不分大小写)占一个字节的空间,一个中文汉字占两个字节的空间; 符号:英文标点2占一个字节; 中文标点占两个字节;,4.3 程序语言(Programming language)的认识,程序语言是用来定义计算机程序的形式语言。它是一种被标准化的交流技巧,用来向计算机发出指令。一种计算机语言让程序员能够准确地定义计算机所需要使用的数据,并精确地定义在不同情况下所应当采取的行动。,编程语言俗称“计算机语言”,种类非常的多,总的来说可以分成机器语言、汇编语言、高级语言三大类。电脑每做的一次动作,一个步骤,都是按照已经用计算机语言编好的程序来执行的,程序是。

    8、计算机要执行的指令的集合,而程序全部都是用我们所掌握的语言来编写的。所以人们要控制计算机一定要通过计算机语言向计算机发出命令。 目前通用的编程语言有两种形式:汇编语言和高级语言,4.3 程序语言(Programming language)的认识,汇编语言 汇编语言的实质和机器语言是相同的,都是直接对硬件操作,只不过指令采用了英文缩写的标识符,更容易识别和记忆。 特点:冗长、复杂、容易出错,而且使用汇编语言编程需要有更多的计算机专业知识,较小,而且执行速度很快。,脚本语言 : 一种解释程序,简易无需发布,即使运行的exe 机器语言: 0、1二进制与计算机打交道难以记忆,不便阅读和书写,低级语言 。

    9、高级语言:由于省略了很多细节,编程者也就不需要有太多的专业知识。,4.3 程序语言(Programming language)的认识,4.4 八进制和十六进制的认识,八进制一次可以表示3位二进制数,16进制一次可以表示4位二进制数。,由于数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,所以有时候使用二进制,可以更直观地解决问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节,32位。比如100,用int类型的二进制数表达将是:,4.4 八进制和十六进制的认识,十六进制(英文名称:Hexadecimal),是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法不一样。它由0-9,A-F组成,字母不。

    10、区分大小写。与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;A-F对应10-15;N进制的数可以用0(N-1)的数表示,超过9的用字母A-F。,八进制,Octal,缩写OCT或O,一种以8为基数的计数法,采用0,1,2,3,4,5,6,7八个数字,逢八进1一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。,4.4 八进制和十六进制的认识,计算机如何区别二进制、八进制、十进制、十六进制? 例如:6574,#includemain()int x=011;printf(%dn,+x);,八进制:计算机编程中,所以,C,C+规定,一个数如果要指明它采用八进制,必须在它前面加上一个0,在8086/8088汇编。

    11、语言中 八进制表示为结尾加Q末尾加Q。 十六进制:C,C+规定,16进制数必须以 0 x开头。比如 0 x1表示一个16进制数。而1则表示一个十进制。另外如:0 xff,0 xFF,0X102A,等等。其中的x也不区分大小写。(注意:0 x中的0是数字0,而不是字母O) Int a=100; Int a=0100; Int a=0 x100;,4.4 八进制和十六进制的转换,4.4 八进制和二进制的转换,八进制转换二进制: 规则:按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变。 例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2,56。

    12、: 101 110 754:111 101 100,练习:6543转换为二进制,4.4 八进制和二进制的转换,二进制转换八进制: 规则:将二进制每三个三个的分组,不够组成三个的进行,往前补0,单独把每三个转换成八进制数(0-7)即可,101 110 111 5 6 7 111 101 100 7 5 6,练习: 11 001 111 110,4.4 十六进制和二进制的转换,十六进制转换二进制: 规则:按照顺序,每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变。,56: 101 110 754:111 101 100,7 9 A F,0111 1001 1010 1111,4.4 十六进制和二。

    13、进制的转换,二进制转换十六进制: 规则:将二进制每四个分组,不够组成四个的进行,往前补0,单独把每四个转换成八进制数(0-9,A-F)即可,4.4 十六进制和八进制的转换,十六进制,二进制,十六进制转换八进制: 规则:将十六进制转换为二进制,将二进制转换为八进制,八进制,黑心中介,7 9 A F,0111 1001 1010 1111,0 7 4 6 5 7,000 111 100 110 101 111,练习:ACF968转换为二进制,在转换为8进制,本章复习,1.二进制是什么? 2.二进制和十进制的转换 3.认识内存和磁盘的存储区别 4.了解程序语言 5.八进制、十六进制的认识和转换,优秀的学习网站, 泰课在线(编程、软件等) 一个文档性学习方式(编程),优秀的学习网站, https:/niice.co/search/loc.gov: ,THANKS!,2017.10.15。

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  • 二进制运算技巧

    千次阅读 2019-07-05 10:09:59
    二进制运算常用技巧 1、 用于整数的奇偶性判断 一个整数a, a & 1 这个表达式可以用来判断a的奇偶性。二进制的末位为0表示偶数,最末位为1表示奇数。若a为奇数,则a & 1 的结果等于1。 2、 判断n是否是2的正...

    二进制运算常用技巧

    1、 用于整数的奇偶性判断

    一个整数a, a & 1 这个表达式可以用来判断a的奇偶性。二进制的末位为0表示偶数,最末位为1表示奇数。若a为奇数,则a & 1 的结果等于1。

    2、 判断n是否是2的正整数冪

    (!(n&(n-1)) ) && n

    好!看完上面的两个小例子,相信大家都有一个感性的认识。从理论上讲,如果一个数a他是2的正整数幂,那么a 的二进制形式必定为1000……(后面有0个或者多个0),那么结论就很显然了。

    3、 统计n中1的个数

    朴素的统计办法是:先判断n的奇偶性,为奇数时计数器增加1,然后将n右移一位,重复上面步骤,直到移位完毕。
    朴素的统计办法是比较简单的,那么我们来看看比较高级的办法。

    举例说明,考虑2位整数 n=11,里边有2个1,先提取里边的偶数位10,奇数位01,把偶数位右移1位,然后与奇数位相加,因为每对奇偶位相加的和不会超过“两位”,所以结果中每两位保存着数n中1的个数;相应的如果n是四位整数 n=0111,先以“一位”为单位做奇偶位提取,然后偶数位移位(右移1位),相加;再以“两位”为单位做奇偶提取,偶数位移位(这时就需要移2位),相加,因为此时没对奇偶位的和不会超过“四位”,所以结果中保存着n中1的个数,依次类推可以得出更多位n的算法。整个思想类似分治法。
    在这里就顺便说一下常用的二进制数:
    0xAAAAAAAA=10101010101010101010101010101010
    0x55555555 = 1010101010101010101010101010101(奇数位为1,以1位为单位提取奇偶位)
    0xCCCCCCCC = 11001100110011001100110011001100
    0x33333333 = 110011001100110011001100110011(以“2位”为单位提取奇偶位)
    0xF0F0F0F0 = 11110000111100001111000011110000
    0x0F0F0F0F = 1111000011110000111100001111(以“8位”为单位提取奇偶位)
    0xFFFF0000 =11111111111111110000000000000000
    0x0000FFFF = 1111111111111111(以“16位”为单位提取奇偶位)
    例如:32位无符号数的1的个数可以这样数:
    int count_one(unsigned long n)
    {
    //0xAAAAAAAA,0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);
    //0xCCCCCCCC,0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);

    //0xF0F0F0F0,0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);

    //0xFF00FF00,0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);

    //0xFFFF0000,0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);

    return n;

    }
    举个例子吧,比如说我的生日是农历2月11,就用211吧,转成二进制:
    n = 11010011
    计算n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);
    得到 n = 10010010
    计算n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);
    得到 n = 00110010
    计算n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);
    得到 n = 00000101 —————–à无法再分了,那么5就是答案了。
    4、对于正整数的模运算(注意,负数不能这么算)
    先说下比较简单的:
    乘除法是很消耗时间的,只要对数左移一位就是乘以2,右移一位就是除以2,传说用位运算效率提高了60%。
    5.左移右移:
    左移乘2,右移除以2,都是整除。5的二进制表示是101那么右移一位之后是10就是2了,是整除的,把最后一位拿掉了。左移的话就是在后面补一个零,相当于是乘以二,那么变成了1010,十进制是10
    e = e >> 1 #e右移一位,相当于除以2,与while(e>0)连用,可计算开二次方的次数,因为移到最后一位变成0

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  • 二进制四则运算

    千次阅读 2018-10-30 17:11:50
    二进制的原理如下: (注意加法的进位和减法的借位) 一、加法法则: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(注意向前进位) 例如:11111+1=100000  11111 + 1 --------- 100000 因为最低一位1+1=0所以需要向前(高位...

    二进制的原理如下:

    (注意加法的进位和减法的借位)

    一、加法法则: 0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(注意向前进位)

    例如:11111+1=100000

      11111

    +       1

    ---------

    100000

    因为最低一位1+1=0所以需要向前(高位)进一,而高位被加数又是1所以又出现1+1=0,因此又需要向前(高位)进一,如此迭代一直到最高位结束

     

    二、减法,当需要向上一位借数时,必须把上一位的1看成下一位的(2)10。

    减法法则: 0-0 =0,1-0=1,1-1=0,0-1=1 有借位,借1当(10进制) 看成 2 

    例如:10-0.11=1.01

     10.00

    -  0.11

    ---------

        1.01  

     

    注意:

    (这个借位其实很容易理解的,向前一位借一,计算到该位时再减去一即可.
    比如被减数0,减数1,算法应该是0-1=1(向高位借一)但是该被减数被后面的借了一位,那么现在的算式应该是0-1-1=0(减掉被借的1,再向高一位借1)以此循环至到没有可借的为止

     

    三、乘法法则: 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1

    四、除法应注意: 0÷0 =0(无意义),0÷1 =0,1÷0 =0(无意义)

    除法法则: 0÷1=0,1÷1=1

     

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    二进制
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    二进制,八进制,十进制,十六进制之间的关系是什么?浮点数是什么回事? 本文内容参考自王达老师的《深入理解计算机网络》一书<中国水利水电出版社&amp...

空空如也

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二进制除法运算技巧