精华内容
下载资源
问答
  • 二重积分公式
    2021-03-09 23:34:59

    用java实现二重积分的计算

    目  录

    摘要 1

    前言 2

    1 数值积分的基本思想和存在的问题 3

    1.1 数值积分存在的某些问题 3

    1.2 数值积分的基本思想 3

    2 积分方法 5

    2.1 复化求积法 5

    2.2 变步长求积 5

    2.3 1重积分和2重积分的关系 9

    3 变步长Simpson求2重积分 10

    3.1 算法原理 10

    3.2 算法实现 11

    3.3 示例 13

    4 程序的测试 14

    4.1 在DOS环境下程序的运行和调试 14

    4.2 程序的测试 16

    4.3 JBuilder界面上程序的演示和测试 17

    5 在MATLAB中实现2重积分及其缺陷和JAVA的优越性 19

    5.1 在MATLAB中2重积分的实现 19

    5.2 MATLAB的缺陷及JAVA的优越性 22

    结论 23

    参考文献 24

    致谢 25

    附录 26

    摘  要

    目前数值积分存在着很多问题,有些在形式上10分简单的函数,如: ,它的原函数不能用初等函数表示,对这类函数就不能用牛顿—莱伯尼兹公式了;有些被积函数,其原函数虽然可以用初等函数表示成有限的形式,但表达式相当复杂。针对上述的情况,就要求我们能够找到1种解决2重积分计算问题的方法。变步长Simpson积分,就是1种能够在面向对象程序设计语言编程基础上实现2重积分计算的方法,通过Simpson积分的思想设计计算2重积分的算法,这是本设计的核心所在,并用它与MATLAB中能计算2重积分的函数进行比较,它可以通过改变被积分函数和积分区间,能计算出任何2个积分区间是确定值的2重积分和其中第1个积分区间以函数形式给出的2重积分,这是此设计的优越性所在,也是本设计的意义所在。再结合界面的设计、程序的运行和演示、算法的检测,形成1个计算2重积分的数学课件。

    关键字:Simpson;算法;MATLAB;Java;优越性

    Abstract

    A lot of problems exist in the integral of number value at present, some are even very simple in the function in form, for instance:  ,original function of it can’t be expressed with elementary function and can’t use Newton—Leibnitz formula  to the function; Some integrand, though its original function can show with the elementary function, the expression formula type may be quite much more complicated. To above situation , requiring us look for a kind of method that can solve the calculation problem of dual integral, turn step long Simpson integral calculus method that can realize in facing targets programming language programming and realizing the calculation problem of dual integral, it is kernel of this designed, and compared with the function that can calculate the dual integral in MATLAB with it, we can obtain this superiority designed, this is the meaning originally designed too, it can calculate any dual integral by the integrand and the block of integral through changing. Then we carry on the operation of the procedure, demonstrate and measure the algorithm and it can be come into being a mathematical courseware of calculating the dual integral.

    Key words: Simpson; algorithm; MATLAB; Java; superiority.

    展开阅读全文

    更多相关内容
  • 开盒即用
  • 怎么用matlab计算这个二重积分 如何用matlab求二重积分www.zhiqu.org 时间: 2020-12-07题主给出的二重积分,用matlab的int()函数无法得到其解析值。如l=0.5,R=0.39,则可以通过下列代码,求得其数值解l=0.5,R=...

    怎么用matlab计算这个二重积分 如何用matlab求二重积分

    www.zhiqu.org     时间: 2020-12-07

    题主给出的二重积分,用matlab的int()函数无法得到其解析值。如l=0.5,R=0.39,则可以通过下列代码,求得其数值解

    l=0.5,R=0.39

    syms x y

    x0=sqrt(R^2-l^2/2);

    x1=l/2;

    y0=sqrt(R^2-l^2*x^2/4);

    y1=l/2;

    fun=R./sqrt(R^2-x.^2-y.^2);

    I=int(int(fun,y,y0,y1),x,x0,x1);

    I=vpa(I)

    double(int(int('y*(x+y)/4',1,y),1,10))

    里边第一重是积y:

    ans =

    (y*(3*y + 1)*(y - 1))/8

    第二重是积x:

    ans =

    27135/32

    最后一个double是将符号变成数值:

    ans =

    847.9688

    double(int(int('y*(x+y)/4',1,y),1,10))

    里边第一重是积y:

    ans =

    (y*(3*y + 1)*(y - 1))/8

    第二重是积x:

    ans =

    27135/32

    最后一个double是将符号变成数值:

    ans =

    847.9688

    代码如下:

    function q=DblSimpson(f,a,A,b,B,m,n)

    if(m==1 && n==1) %辛普森公式

    q=((B-b)*(A-a)/9)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,b})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,B})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,b})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,B})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,b})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,B})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,(B-b)/2})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,(B-b)/2})+...

    16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,(B-b)/2}));

    else %复合辛普森公式

    q=0;

    for i=0:n-1

    for j=0:m-1

    x=a+2*i*(A-a)/2/n;

    y=b+2*j*(B-b)/2/m;

    x1=a+(2*i+1)*(A-a)/2/n;

    y1=b+(2*j+1)*(B-b)/2/m;

    x2=a+2*(i+1)*(A-a)/2/n;

    y2=b+2*(j+1)*(B-b)/2/m;

    q=q+subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y2})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y2})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y1})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y1})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y2})+...

    16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y1});

    end

    end

    end

    q=((B-b)*(A-a)/36/m/n)*q;

    叫我雷锋!

    integral2 函数没有 'ArrayValued' 选项,应该是不能向量化积分的。不知道你解决了吗,最近也遇到这种计算,用循环的话,感觉计算效率有点不能接受。

    matlab计算二重积分_

    : syms x y; %定义两个符号变量 a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %积分 b=simple(a) %化简 c=vpa(b,4) %得到4位近似解,也可以任意N位解

    怎么用Matlab计算这个二重积分_

    : 使用matlab的int函数可以方便的计算积分,以及多重积分.设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为:int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2) 需要先定义符号变量 x,y,以及表达式 z,y1,y2 和数值 x1,x2 的值.下面举例在半径为1,以原点为圆心的圆上,对 z=x^2+y^2+xy 做二重积分:向左转|向右转 int ,函数功能强大,可以计算积分、定积分、广义积分以及一些特殊积分(如 sin(x)/x 的无穷积分、高斯积分、伽马积分等),对于学习高等数学的同学很有应有价值.

    Matlab中如何计算二重积分_

    : 两个方法:1. 使用两次符号积分函数int()2. 直接使用二重数值积分函数dblquad()

    如何用matlab做二重积分的数值计算_

    : double(int(int('y*(x+y)/4',1,y),1,10)) 里边第一重是积y:ans = (y*(3*y + 1)*(y - 1))/8 第二重是积x:ans = 27135/32 最后一个double是将符号变成数值:ans = 847.9688

    matlab中如何计算二重积分

    %假设x,y的积分限均为(-0.1,0.1)

    clc

    clear

    s=linspace(0,sqrt(3));

    k=zeros(size(s));

    for i=1:length(s)

    rhom=2*pi/3/sqrt(3)/s(i);

    rho1=@(x,y)abs(1-sqrt(x.^2+y.^2)-rhom);

    rho2=@(x,...

    Matlab计算二重积分求助..

    : 这个要用符号积分,不过matlab积不出结果,符号运算能力弱 int(int(((Wa-x).^2+(6-y).^2+36).^-1.5,x,-30,30),y,-40,40)Warning: Explicit integral could not be found. Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(int(1/((y - 6)^2 + (Wa - x)^2 + 36)^(3/2), x = -30..30), y = -40..40) mathematics可以算出结果

    matlab求二重积分

    : 符号计算syms x y; %定义两个符号变量a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %积分x,0,1 ,y,1,2b=simple(a) %化简c=vpa(b,4) %得到4位近似解,也可以任意N位解数值计算%%二重积分f= @(x,y)exp(sin(x))*ln(y),y从5*x积分到x^2,x从10积分到201 (7.X后版本才...

    求用matlab编写一个程序 计算一个二重积分 积分函数是如下,恳求各位matlab高手,毕业答辩在即..谢谢了

    : format longR=27.9749e-3;fun=@(r,alpha)r.*(R-r.*cos(alpha)./(R^2+R^2-2*R*r.*cos(alpha)).^(3/2));a=quad2d(fun,16.129e-3,16.51e-3,0,2*pi)format short

    matlab求二重积分

    : >> syms x y epsilonr1=int(int((1/150)*(1/150)*exp((-i)*(0.0419*x+0.0419*y)),x,0,75),y,0, 75) double(epsilonr1) epsilonr1 = (4*i*((10000*sin(1257/400))/419 - (20000*i*sin(1257/800)^2)/419))/(3771*exp((1257*i)/400)) - (80000*sin(1257/800)^2)/1580049 - (40000*i*sin(1257/400))/1580049 ans = -0.1013 + 0.0001i >>

    matlab中如何求二重积分_

    : 你的图片挂了,我觉得用符号数学可以解决你的问题,先syms定义符号变量,再通过int函数进行计算.

    展开全文
  • 第15卷第2期2012年3月 高 等 数 学 研 究 STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS Vol.15,No.2Mar.,2012 基于 MATLAB的二重积分计算方法 王若鹏,夏赞勋...

    第15卷第2期2012年3月 高 等 数 学 研 究 STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS Vol.15,No.2Mar.,2012 基于 MATLAB的二重积分计算方法 王若鹏,夏赞勋,谢鹏燕,张 鹏 (北京石油化工学院数理系,北京102617) 收稿日期:2011-05-06;修改日期:2012-02-23 基金项目:北京市 URT计划项目子项目(2010J00067) 作者简介:王若鹏(1975-),男,副教授,主要从事优化理论与方法的教学与研究.Email:wangruopeng@bipt.edu.cn 夏赞勋(1989-),男,信息与计算科学专业2008级本科在读.Email:xiazanxun@bipt.edu.cn 摘 要   运用 MATLAB 软件,通过对 MATLAB 内部函数的改造,就一般区域上二重积分的计算给出几种计 算方法及相应的 MATLAB 命令,通过实例比较可显示所给方法的有效性.这些方法可加以推广后用以计算一般区 域上的三重积分. 关键词   二重积分;MATLAB;数值积分 中图分类号  O172.2 文献标识码  A 文章编号  1008-1399(2012)02-0061-03 考虑如下内积分限是函数的二重积分问题[ 1-2] I = D f ( x , y ) d x d y = ∫ b a d x ∫ d ( x ) c ( x ) f ( x , y ) d y . ( 1) 这里考虑f ( x , y )= xy ,  a =1,  b =2, c ( x )=sin  x ,  d ( x )=cos  x . 为叙述方便,不妨记 g ( x )=∫ d ( x ) c ( x ) f ( x , y ) d y . MATLAB7.0提供的计算二重积分的方法有符号 解 法 和 数 值 解 法[ 3]. 符 号 解 法 是 使 用MATLAB内部命令int计算两次一重积分,其结果往往是符号,要计算积分值,必须使用vpa计算其数值,在2009a版本中,也可以利用quad2d计算二重积分值,但是对稍微复杂的二重积分,这两个命令无法计算其积分值.而数值解法是利用dblquad函数,但要求内外积分限都是常函数,即只能计算矩形区域上的二重积分.对于一般区域上的二重积分计算,文 [ 2, 4-5]建 议 使 用 美 国 学 者 Howard Wilson 和 Bryce Gardner开发的数值积分工具箱中的函数 gquadzdggen. 事实上,通过对 MATLAB中相关计算重积分的函数加以改造,就能胜任内积分限为函数的二重积分计算工作.文中通过对一元函数数值积分方法的推 广、dblquad函数的改造以及quadl命令的程序处理等三种方法实现一般区域上二重积分的计算问题. 1  二重积分的计算方法 1.1  一元函数数值积分方法的推广 当积分区域为一般区域时,MATLAB 没有相应的内部函数,可借用一元函数数值积分的方法进行求解.数值解法计算定积分时有梯形公式、龙贝格公式和高斯公式等,这里只讨论梯形公式. 对于二重积分( 1),利用梯形法将区间[ a , b ]等 分为 m 份,记 hx = b - a m , xi = a + ihx ( i =1, 2,…, m ), 则有 I ≈ h ( x g ( a )- g ( b ) 2 +∑ m -1 i =1 g ( xi )) , 其中 g ( xi )=∫ d ( xi ) c ( xi ) f ( xi , y ) d y

    展开全文
  • 二重积分计算(几何法)

    万次阅读 多人点赞 2018-12-06 15:59:42
    第二节 二重积分的计算法 教学目的:熟练掌握二重积分的计算方法 教学重点:利用直角坐标和极坐标计算二重积分 教学难点:化二重积分为二次积分的定限问题 教学内容: 利用二重积分的定义来计算二重积分显然是...

    第二节  二重积分的计算法

    教学目的:熟练掌握二重积分的计算方法

    教学重点:利用直角坐标和极坐标计算二重积分

    教学难点:化二重积分为二次积分的定限问题

    教学内容:

    利用二重积分的定义来计算二重积分显然是不实际的,二重积分的计算是通过两个定积分的计算(即二次积分)来实现的.

    一、利用直角坐标计算二重积分

    我们用几何观点来讨论二重积分的计算问题.

    讨论中,我们假定 

    假定积分区域可用不等式 表示,

    其中上连续.

    据二重积分的几何意义可知,的值等于以为底,以曲面为顶的曲顶柱体的体积.

    在区间上任意取定一个点,作平行于面的平面,这平面截曲顶柱体所得截面是一个以区间为底,曲线为曲边的曲边梯形,其面积为

    一般地,过区间上任一点且平行于面的平面截曲顶柱体所得截面的面积为

    利用计算平行截面面积为已知的立体之体积的方法,该曲顶柱体的体积为

    从而有

                         (1)

    上述积分叫做先对Y,后对X的二次积分,即先把看作常数,只看作的函数,对计算从的定积分,然后把所得的结果( 它是的函数 )再对计算定积分.

    这个先对, 后对的二次积分也常记作

    在上述讨论中,假定了,利用二重积分的几何意义,导出了二重积分的计算公式(1).但实际上,公式(1)并不受此条件限制,对一般的(在上连续),公式(1)总是成立的.

    例如:计算 

    解: 

    类似地,如果积分区域可以用下述不等式

    表示,且函数,上连续,上连续,则

           (2)

    显然,(2)式是先对,后对的二次积分.

    二重积分化二次积分时应注意的问题

    1、积分区域的形状

    前面所画的两类积分区域的形状具有一个共同点:

    对于I型(或II型)区域, 用平行于轴(轴 )的直线穿过区域内部,直线与区域的边界相交不多于两点.

    如果积分区域不满足这一条件时,可对区域进行剖分,化归为I型(或II型)区域的并集.

    2、积分限的确定

    二重积分化二次积分, 确定两个定积分的限是关键.这里,我们介绍配置二

    次积分限的方法

    -- 几何法.画出积分区域的图形(假设的图形如下 )

    上任取一点,过作平行于轴的直线,该直线穿过区域,与区域的边界有两个交点,这里的就是将,看作常数而对积分时的下限和上限;又因是在区间上任意取的,所以再将看作变量而对积分时,积分的下限为、上限为.

    例1计算,其中是由轴,轴和抛物线在第一象限内所围成的区域.

    类似地, 

     

    例2计算, 其中是由抛物线及直线所围成的区域.

    例3求由曲面所围成的立体的体积.

    解: 1、作出该立体的简图, 并确定它在面上的投影区域

       

    消去变量得一垂直于面的柱面 ,立体镶嵌在其中,立体在面的投影区域就是该柱面在面上所围成的区域

    2、列出体积计算的表达式

     

    3、配置积分限, 化二重积分为二次积分并作定积分计算

    而  

    ,的对称性有  

     

     

     

     

    所求立体的体积为

    二、利用极坐标计算二重积分

    1、变换公式

    按照二重积分的定义有

    现研究这一和式极限在极坐标中的形式.

    用以极点为中心的一族同心圆 以及从极点出发的一族射线

    ,将剖分成个小闭区域.

    除了包含边界点的一些小闭区域外,小闭区域的面积可如下计算

    其中,表示相邻两圆弧半径的平均值.

    (数学上可以证明: 包含边界点的那些小闭区域所对应项之和的极限为零, 因此, 这样的一些小区域可以略去不计)

    在小区域上取点,设该点直角坐标为,据直角坐标与极坐标的关系有

    于是

    由于也常记作, 因此,上述变换公式也可以写成更富有启发性的形式

                    (1)

    (1)式称之为二重积分由直角坐标变量变换成极坐标变量的变换公式,其中,就是极坐标中的面积元素.

    (1)式的记忆方法:

    2、极坐标下的二重积分计算法

       极坐标系中的二重积分, 同样可以化归为二次积分来计算.

    情形一】积分区域可表示成下述形式

    其中函数上连续.

    则 

    情形二】积分区域为下述形式

    显然,这只是情形一的特殊形式( 即极点在积分区域的边界上 ).

    故 

    【情形三】积分区域为下述形式

    显然,这类区域又是情形二的一种变形( 极点包围在积分区域的内部 ),可剖分成,而

    故 

    则 

    由上面的讨论不难发现, 将二重积分化为极坐标形式进行计算, 其关键之处在于: 将积分区域用极坐标变量表示成如下形式

    下面通过例子来介绍如何将区域用极坐标变量来表示.

    例4将下列区域用极坐标变量表示

    1、

    2、

    Ê先画出区域的简图, 据图确定极角的最大变化范围

    Ë再过内任一点作射线穿过区域,与区域的边界有两交点,将它们用极坐标表示,这样就得到了极径的变化范围.

    注: 本题不能利用直角坐标下二重积分计算法来求其精确值.

    利用此题结果可求出著名概率积分 .

    而被积函数满足 ,从而以下不等式

     

    成立,再利用例二的结果有

    ,

     ,

    于是不等式可改写成下述形式

    故当时有  ,

    即   .

    3、使用极坐标变换计算二重积分的原则

    (1)、积分区域的边界曲线易于用极坐标方程表示( 含圆弧,直线段 );

    (2)、被积函数表示式用极坐标变量表示较简单( 含为实数 ).

    例6计算

    解此积分区域为

    区域的简图为

    该区域在极坐标下的表示形式为

    小结   二重积分计算公式

    直角坐标系下     X—型

                     Y—型

    极坐标系下   

    作业 教材161 习题2(I)(2)(3)3(1)(3)4(2)(4)

     

    展开全文
  • 二重积分、三重积分

    万次阅读 多人点赞 2018-06-10 00:02:44
    二重积分二重积分的现实(物理)含义:面积 × 物理量 = 二重积分值; 举例说明:二重积分的现实(物理)含义: 二重积分计算平面面积,即:面积 × 1 = 平面面积 二重积分计算立体体积,即:底面积 × 高...
  • 第八章 二重积分

    2022-03-28 20:10:03
    二重积分的性质二重积分的计算方法1.直角坐标法2.极坐标法 二重积分的性质 椭圆的面积公式:S=π×a×b 其中a、b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长 二重积分的计算方法 1.直角坐标法 在这种情况下第一种...
  • 函数在任意三角区域二重积分的计算
  • 积分——二重积分

    千次阅读 2020-05-28 20:49:33
    二重积分 (1)概念 (2)性质 将二重积分与曲面柱体的体积联系,便于理解 ①(数乘):∬Dkf(x, y)dσ = k∬Df(x, y)dσ , k为常数。 ②(加减):∬D[f(x, y)±g(x, y)]dσ = ∬Df(x, y)dσ ± ∬Dg(x, y)dσ。 ③...
  • 高数 | 定积分的应用 柱壳法 圆柱法_西皮呦的博客-CSDN博客_定积分应用柱壳法 考研范围内,旋转轴即便不是横纵坐标轴,也是和坐标轴平行的直线.有两种方法处理:微元法和平移法. 高数 | 【重积分】经典题 及 李林...
  • 二重积分转换公式注意将直角坐标系的二重积分化为极坐标一 问题的提出 (1)、X-型域 注意: 四 小结 思考判断题 解 解 解 在极系下: (如图) o 2a D 解 计算二重积分应该注意以下几点: 先要考虑积分区域的形状,看其...
  • 二重积分 1.概念 2.存在性 3.性质 4.直角坐标系下的计算 5.变量变换 (1)变量变换公式: (2)极坐标下二重积分的计算: 二.格林公式与路线无关性 三.三重积分 1.概念 2.直角坐标系下的计算 3.三重积分换元法 四.重积分的...
  • 自编Python程序实现数值计算矩形区域二重积分,使用复化辛普森法。以函数f=xsiny在0和pi/2区域上的积分为例。网格节点数m,n需为2的倍数。对于非矩形区域可以使用虚拟节点和区域,填补为矩形区域后计算,填补区域上...
  • 复化梯形公式二重积分matlab源码这段代码具有很好的交互性和通用性,将代码复制到matlab编辑器之后,按照提示操作即可。傻瓜式操作,结果一目了然~%%%%%%%%%% 2020.6.5 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%复化梯形公式二重...
  • 简要整理曲线积分、曲面积分、二重积分、三重积分、定积分之间的转换
  • 理解二重积分的几何意义及公式

    千次阅读 2020-06-22 23:06:12
    二重积分的集合意义 在空间直角坐标系内,曲顶柱体体积的代数和,其中区域D表示曲顶柱体的底面。 累次积分(以X型为例)的过程
  • 举个例子,散度公式: ∯SA⋅dS=∭V∇⋅AdV \oiint \limits_{S} \mathbf{A} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S} = \iiint \limits_{V} \nabla\cdot \mathbf{A} \mathrm{d}V S∬​​A⋅dS=V∭​∇⋅AdV 代码: \begin{...
  • matlab二重积分代码目录 DIRECTFN软件包是免费软件,用于准确有效地评估在符合三角形或四边形网格的情况下,由Galerkin MoM表面积分方程公式产生的4-D奇异积分。 DIRECTFN的全数值算法适用于以下应用: 弱而强烈的...
  • 三重积分 1.概念与性质: 注:①可仿照定义平面图形可求面积的方法建立空间立体可求体积的概念,今后总是假定VVV的边界由光滑曲面组成,以保证积分区域是可求体积的 2.将三重积分化为累次积分 定理21.15:若函数f(x,...
  • 计算在同一区域上的二重高斯-勒让德积分
  • 在MATLAB中用复合辛普森公式求函数的二重数值积分
  • matlab二重积分

    千次阅读 2021-05-06 08:44:48
    《matlab二重积分》由会员分享,可在线阅读,更多相关《matlab二重积分(5页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。1、一 使用两次一重积分%二重积分f= (x,y)exp(sin(x)*ln(y),y从5*x积分到x2,x从10积分到201 (7.X后版本...
  • 文章目录前言二重积分1. 二重积分的计算基础计算 —— 章技巧计算 —— 章特殊形式被积函数和积分域的计算 ——章2. 二重积分的求导——节二重积分可以直接求导二重积分无法直接求导3. 二重积分的证明相关定理——节...
  • 1 二重积分的概念及性质.ppt
  • 一、二重积分 1、二重积分的定义 设是定义在平面有界闭区域D上的有界函数,则 2、二重积分的几何意义 设 ,则曲顶柱体的体积 3、二重积分的物理意义 4、二重积分的对称性 ① 奇偶性 ② ...
  • 本程序用于计算二重积分,采用的是复化梯形公式,是一种常见的数值求积法
  • 这是一个非常简单的程序,它利用了 Matlab 的 trapz(单积分)。 它的优点是可用于对向量 x、y 和函数 f(x,y) 进行积分,而不是对下限和上限进行积分。 它也可以用于输入向量的非均匀间距。 非均匀间距示例: x=[0,...
  • 理解二重积分极坐标算法

    千次阅读 多人点赞 2020-06-23 23:29:16
    理解 自变量为r和θ,通过原点作射线,以x正半轴为始边,绕θ角度遍历区域D,当自变量微元后, ...类比用直角坐标计算二重积分 直角坐标计算和极坐标计算的理解: 前者:以x型区域为例,则z先对y方向积分求
  • 复化梯形公式二重积分matlab源码

    千次阅读 2020-06-08 13:11:05
    复化梯形公式二重积分matlab源码 %%%%%%%%%% 2020.6.5 %%%%%%%%% %%%%%%%%%%复化梯形公式二重积分%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Liu Deping %%%%%%%%%clear all;%%%被积函数及积分上下限导入;s=input('请输入函数表达式...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 1,658
精华内容 663
关键字:

二重积分公式