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  • 2022-03-09 22:21:43

    二重积分   是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。

    目的:熟练掌握二重积分的计算方法

     

    重点:利用直角坐标和极坐标计算二重积分

    难点:化二重积分为二次积分的定限问题

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  • 第八章 二重积分

    2022-03-28 20:10:03
    二重积分的性质二重积分的计算方法1.直角坐标2.极坐标 二重积分的性质 椭圆的面积公式:S=π×a×b 其中a、b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长 二重积分的计算方法 1.直角坐标 在这种情况下第一种...

    二重积分的性质

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    椭圆的面积公式:S=π×a×b

    其中a、b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长

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    二重积分的计算方法

    1.直角坐标法

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    在这种情况下第一种方法和第二种方法的运算量差别不大
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    空在那两个D1,D2上面

    但是用x或者用y不一定都能做出来题目

    这三种要
    这三种的定积分算不了

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    转化积分次序,画图,很重要
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    这个运算,对y积分,x是常数,弄到前面去。

    2.极坐标法

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    法一:运用一次对称性

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    方法二:运用两次对称性

    就,遇到圆的时候就是需要用极坐标法的。

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    那个r的范围的求法:把r = rcos 代进去

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    好题,好好挖空吧
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    这个也是好题

    在这里插入图片描述
    这个你再捋一遍,如果感觉不理解的就进卡池

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    怎么用matlab计算这个二重积分 如何用matlab求二重积分

    www.zhiqu.org     时间: 2020-12-07

    题主给出的二重积分,用matlab的int()函数无法得到其解析值。如l=0.5,R=0.39,则可以通过下列代码,求得其数值解

    l=0.5,R=0.39

    syms x y

    x0=sqrt(R^2-l^2/2);

    x1=l/2;

    y0=sqrt(R^2-l^2*x^2/4);

    y1=l/2;

    fun=R./sqrt(R^2-x.^2-y.^2);

    I=int(int(fun,y,y0,y1),x,x0,x1);

    I=vpa(I)

    double(int(int('y*(x+y)/4',1,y),1,10))

    里边第一重是积y:

    ans =

    (y*(3*y + 1)*(y - 1))/8

    第二重是积x:

    ans =

    27135/32

    最后一个double是将符号变成数值:

    ans =

    847.9688

    double(int(int('y*(x+y)/4',1,y),1,10))

    里边第一重是积y:

    ans =

    (y*(3*y + 1)*(y - 1))/8

    第二重是积x:

    ans =

    27135/32

    最后一个double是将符号变成数值:

    ans =

    847.9688

    代码如下:

    function q=DblSimpson(f,a,A,b,B,m,n)

    if(m==1 && n==1) %辛普森公式

    q=((B-b)*(A-a)/9)*(subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,b})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,B})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,b})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,B})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,b})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,B})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{a,(B-b)/2})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{A,(B-b)/2})+...

    16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{(A-a)/2,(B-b)/2}));

    else %复合辛普森公式

    q=0;

    for i=0:n-1

    for j=0:m-1

    x=a+2*i*(A-a)/2/n;

    y=b+2*j*(B-b)/2/m;

    x1=a+(2*i+1)*(A-a)/2/n;

    y1=b+(2*j+1)*(B-b)/2/m;

    x2=a+2*(i+1)*(A-a)/2/n;

    y2=b+2*(j+1)*(B-b)/2/m;

    q=q+subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y2})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y})+...

    subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y2})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x,y1})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x2,y1})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y})+...

    4*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y2})+...

    16*subs(sym(f),findsym(sym(f)),{x1,y1});

    end

    end

    end

    q=((B-b)*(A-a)/36/m/n)*q;

    叫我雷锋!

    integral2 函数没有 'ArrayValued' 选项,应该是不能向量化积分的。不知道你解决了吗,最近也遇到这种计算,用循环的话,感觉计算效率有点不能接受。

    matlab计算二重积分_

    : syms x y; %定义两个符号变量 a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %积分 b=simple(a) %化简 c=vpa(b,4) %得到4位近似解,也可以任意N位解

    怎么用Matlab计算这个二重积分_

    : 使用matlab的int函数可以方便的计算积分,以及多重积分.设二重积分还是表达式为 z=z(x,y),积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x),从 x1 到 x2,则二重积分代码为:int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2) 需要先定义符号变量 x,y,以及表达式 z,y1,y2 和数值 x1,x2 的值.下面举例在半径为1,以原点为圆心的圆上,对 z=x^2+y^2+xy 做二重积分:向左转|向右转 int ,函数功能强大,可以计算积分、定积分、广义积分以及一些特殊积分(如 sin(x)/x 的无穷积分、高斯积分、伽马积分等),对于学习高等数学的同学很有应有价值.

    Matlab中如何计算二重积分_

    : 两个方法:1. 使用两次符号积分函数int()2. 直接使用二重数值积分函数dblquad()

    如何用matlab做二重积分的数值计算_

    : double(int(int('y*(x+y)/4',1,y),1,10)) 里边第一重是积y:ans = (y*(3*y + 1)*(y - 1))/8 第二重是积x:ans = 27135/32 最后一个double是将符号变成数值:ans = 847.9688

    matlab中如何计算二重积分

    %假设x,y的积分限均为(-0.1,0.1)

    clc

    clear

    s=linspace(0,sqrt(3));

    k=zeros(size(s));

    for i=1:length(s)

    rhom=2*pi/3/sqrt(3)/s(i);

    rho1=@(x,y)abs(1-sqrt(x.^2+y.^2)-rhom);

    rho2=@(x,...

    Matlab计算二重积分求助..

    : 这个要用符号积分,不过matlab积不出结果,符号运算能力弱 int(int(((Wa-x).^2+(6-y).^2+36).^-1.5,x,-30,30),y,-40,40)Warning: Explicit integral could not be found. Warning: Explicit integral could not be found. ans = int(int(1/((y - 6)^2 + (Wa - x)^2 + 36)^(3/2), x = -30..30), y = -40..40) mathematics可以算出结果

    matlab求二重积分

    : 符号计算syms x y; %定义两个符号变量a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %积分x,0,1 ,y,1,2b=simple(a) %化简c=vpa(b,4) %得到4位近似解,也可以任意N位解数值计算%%二重积分f= @(x,y)exp(sin(x))*ln(y),y从5*x积分到x^2,x从10积分到201 (7.X后版本才...

    求用matlab编写一个程序 计算一个二重积分 积分函数是如下,恳求各位matlab高手,毕业答辩在即..谢谢了

    : format longR=27.9749e-3;fun=@(r,alpha)r.*(R-r.*cos(alpha)./(R^2+R^2-2*R*r.*cos(alpha)).^(3/2));a=quad2d(fun,16.129e-3,16.51e-3,0,2*pi)format short

    matlab求二重积分

    : >> syms x y epsilonr1=int(int((1/150)*(1/150)*exp((-i)*(0.0419*x+0.0419*y)),x,0,75),y,0, 75) double(epsilonr1) epsilonr1 = (4*i*((10000*sin(1257/400))/419 - (20000*i*sin(1257/800)^2)/419))/(3771*exp((1257*i)/400)) - (80000*sin(1257/800)^2)/1580049 - (40000*i*sin(1257/400))/1580049 ans = -0.1013 + 0.0001i >>

    matlab中如何求二重积分_

    : 你的图片挂了,我觉得用符号数学可以解决你的问题,先syms定义符号变量,再通过int函数进行计算.

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空空如也

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二重积分求法