精华内容
下载资源
问答
  • 用matlab求二重积分

    千次阅读 2020-03-14 00:15:54
    用matlab求二重积分 题目如下: 已知 ,其中D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域 一: 积分区域用不等式表示为 二重积分可化为二次积分 matlab中输入命令 syms x y int(int(sqrt(1-x^2-y^2/1+x^2+y^...

    2020/3/14

    用matlab求二重积分

    题目如下:


    在这里插入图片描述 ,其中D是由圆周在这里插入图片描述 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域

    法一:

    积分区域用不等式表示为
    在这里插入图片描述

    二重积分可化为二次积分
    在这里插入图片描述
    matlab中输入命令

    syms x y  
       int(int(sqrt(1-x^2-y^2/1+x^2+y^2),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2))) 
    

    得到

    ans =
     
    asin(x) + x*(1 - x^2)^(1/2)
    

    再积分第二层

    >> int(ans,x,-1,1)
     
    ans = 
            0
    

    法二:

    在这里插入图片描述
    对应的matlab命令

     syms theta ; int(ans,theta,0,2*pi)
    

    结果

    ans =
     
    (pi*(pi - 2))/2
    

    这里出错在于 没有看是第一象限
    应该把2pi改为0.5pi
    因此前面也错了,定义域出错

    >> int(sqrt(1-x^2-y^2/1+x^2+y^2),y,0,sqrt(1-x^2))
     
    ans =
     
    (1 - x^2)^(1/2)
     
    >>   int((1 - x^2)^(1/2),x,0,1)
     
    ans =
     
    pi/4
    

    至于为什么这里结果是pi/4,还是错就不追究了,说明极坐标的方法更简便

    参考来源:(https://jingyan.baidu.com/album/4f7d5712e2de2b1a2019272c.html?picindex=3)
    百度文库

    展开全文
  • 高等数学:二重积分

    千次阅读 2019-06-05 20:00:06
    二重积分求法 1,在直角坐标系画出D的图像,先观察积分区间D,确定积分是x型还是y型 2,如果是x型(y型相似),就做辅助线,平行于y轴从下往上穿的直线,然后看图像,先穿到的图像上的点就是y的最小值,...

    二重积分

    几何意义:曲顶柱体的体积

    一般形式

    \bg_white \iint_D f(x,y)dxdy

    其中\iint_{}^{}双重积分号; D是积分区间,这里的积分区间是二维的

    f(x,y)为被积函数;dx*dy为面积微分

    二重积分的类型

    {(x,y)|\varphi 1(y)\geq x\leq \varphi 2(y) a\leq y\leq b}

     

    二重积分的求法

    1,在直角坐标系画出D的图像,先观察积分区间D,确定积分是x型还是y型

    2,如果是x型(y型相似),就做辅助线,平行于y轴从下往上穿的直线,然后看图像,先穿到的图像上的点就是y的最小值,后穿的点是最大值(这里的两个值都可能是用关于x的函数表示)确定y的范围。

    3,将二重积分拆成两个定积分(先积分函数表示的上下限的)

     

     

    展开全文
  • java 实现二重积分的计算 录摘要 1 前言 21 数值积分的基本思想和存 在的问题 31.1 数值积分存在的某些问题 31.2 数值积分的基 本思想 32 积分方法 52.1 复化 52.2 变步长 积 52.3 1 重积分和 2 重积分的...
  • 本程序用于计算二重积分,采用的是复化梯形公式,是一种常见的数值
  • 二重积分计算曲面表面积

    千次阅读 2016-11-11 21:31:00
    所以,我们可以出切平面和水平面的夹角,即为两个平面向量的夹角 曲面元面积, 项目实验:计算半径为的球体表面积 首先先计算第一卦限的曲面表面积,曲面方程是 在点处的向量为, , 为了计算...

    我们以一个方程为例

    化成方程,

    在点处的法向量为

    而垂直于水平面的竖直单位向量为

    所以,我们可以求出切平面和水平面的夹角,即为两个平面法向量的夹角

     

    曲面元面积

    项目实验:计算半径为的球体表面积

    首先先计算第一卦限的曲面表面积,曲面方程是

    在点处的法向量为

    为了计算,我们把上式转化成极坐标

    所以,总表面积是

    转载于:https://www.cnblogs.com/yatidashi/p/6055691.html

    展开全文
  • cumtrapz输入与trapz一样,但是最后输出的是与输入等长的数列,其最后一个值为积分值,如果计算二重积分,而输入一个矩阵,那么cumtrapz是按照列进行计算的,最后输出矩阵的最后一行为内积分的值。此外,cumtrapz...

    trapz是用梯形法求积分,要求输入一个数列,或两个一样长的数列,而最后输出积分值。

    cumtrapz输入与trapz一样,但是最后输出的是与输入等长的数列,其最后一个值为积分值,如果计算二重积分,而输入一个矩阵,那么cumtrapz是按照列进行计算的,最后输出矩阵的最后一行为内积分的值。此外,cumtrapz默认的积分步长为1,若要修改,只需在使用这个函数时乘以积分步长即可

    dg=0.01;

    x=1:0.01:2;

    fun=1./x;

    func=dg*cumtrapz(fun);

    result=func(end);

    而计算积分限为无穷时,可以将积分区间进行划分,然后将每个积分区间的计算结果相加,当某个积分区间的结果小于某个值时,停止计算。

    例:

    D=1;

    T=1;

    I=0;

    a=0;

    dg=0.01;

    pre=10^(-5);

    while T>pre

              b=a+D;

              x=a:0.01:(b-0.01);

              fun=exp(-x);

              func=dg*cumtrapz(fun);

             T=func(end);

             I=I+T;

            a=b;

            D=2*D;

    end

    result=I

    注意:其中dg与pre决定了运算的速度,与所使用的设备有关。

    展开全文
  • 卷积公式的推导过程书上...F(z)是一个二重积分,高数下册中求解二重积分用的是“平行截面”,所以f(z)就相当于是第一次积分的平行截面的面积A(z)。相当于“先积x” 接下来确定此二重积分的积分区域,方法是把题设取
  • 文章目录Part 3 二重积分记忆内容1 基本概念(一) 二重积分的定义(二) 重要关系2 基本性质(一) 可积条件(二) 简单性质(三) 重要性质不等关系积分中值定理对称奇偶性质3 计算方法(一) 直角坐标(二) 极坐标4 其他...
  • 在VS2005上编写的求解实数二重积分的源代码,采用高斯。本程序经验证,是正确的
  • 一、多元函数的极限、连续、偏导数与全微分 1.讨论二重极限 2.讨论二元函数的连续性、偏导数存在性 3.讨论二元函数的可微性 二、多元函数的微分 ...四、二重积分 1.计算二重积分 2.累次积...
  • 数值微分与数值积分1. 数值微分1) 向前差分的函数diff( )2.... 求二重积分的数值解∫cd∫abf(x,y)dxdy∫_c^d∫_a^bf(x,y)dxdy∫cd​∫ab​f(x,y)dxdyb. 三重积分的数值解∫ef∫cd∫abf(x,y,z)dxdydz∫
  • 基于二重积分和三重积分的引入,我们对于线积分的引入过程将会轻车熟路。 对于一根不均匀密度的铜丝,我们如何其总质量?如下图。 类似二重积分和三重积分的引入,我们首先基于实际问题给出黎曼和的形式...
  • 如果使用几何求法,面积完全不一样。   由题目可以得到: 圆的半径是1/2,阴影面积等于一个半圆的面积减去一个边长是√2/2的等边直角三角形的面积,再除以2,结果就是(π-2)/8,发现结果完全不一样。 原来 ...
  • 2.quad 基于变步长simpso法求积分 q = quad(fun,a,b,tol) 其中fun是被积函数文件名或函数句柄,a, b是积分下限和积分上限,tol是积分精度 3.dblquad 矩形区域二重数值积分 q = dblquad(fun,a,b,c,d,tol) 其中fun...
  • 高斯 9.8 拉盖尔-高斯 9.9 埃尔米特-高斯 9.10 切比雪夫 9.11 计算一维积分的蒙特卡洛 9.12 变步长辛卜生二重积分方法 9.13 计算多重积分的高斯方法 9.14 计算二重...
  • •----第十六章 二重积分 --------§1.二重积分的定义及简单性质 ------------586.柱形长条体积的问题 ------------587.化二重积分为逐次积分 ------------588.二重积分的定义 ------------589.二重积分存在的条件...
  • 函数单调性的判别、函数的凸凹性及拐点的判别、函数的极值概念及求法,最大值与最小值及其应用,函数图形的水平渐近线与铅直渐近线,函数作图. ; margin-right:0cm">(二)...
  • 高等数学(下)学习

    2020-08-27 14:40:21
    8.8多元函数极值及其求法 第九章 9.1二重积分概念 9.2二重积分的计算法 9.3二重积分的应用 9.4三重积分的概念及其计算法 9.5利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 第十章 10.1对弧长的曲线...
  • 函数z=f(x,y)在Ψ(x,y)=0的条件下可能去极值点的步骤:第九章 二重积分重点考点一、二重积分的性质二、二重积分的计算三、二重积分的应用第十章 曲线积分重点考点一、第一类曲线积分二、第二类曲线积分的性质三、...
  • 全微分第四节 多元复合函数的求导法则第五节 隐函数的求导公式第六节 多元函数微分学的几何应用第七节 方向导数与梯度第八节 多元函数的极值及其求法第十章 重积分第一节 二重积分的概念与性质第二节 二重积分的计算...
  • 张宇带你学高数

    2018-06-11 13:35:26
    二重积分的换元 10.1.4.对称性 奇偶性 轮换对称性 10.2.三重积分 10.2.1.定义、物理意义 10.2.2.性质 重积分的和差运算 积分区域的可加性 三重积分的不等式性质 三重积分的最大最小值性质 三重积分的中值定理 ...
  • 高斯374 6.10 切比雪夫376 6.11 计算一维积分的蒙特卡洛379 6.12 变步长辛卜生二重积分法382 6.13 计算多重积分的高斯方法386 6.14 计算二重积分的连分式391 6.15 计算多重积分的蒙特卡洛395 第7...
  • 9.12 变步长辛卜生二重积分方法 9.13 计算多重积分的高斯方法 9.14 计算二重积分的连分方式 9.15 计算多重积分的蒙特卡洛 第10章 常微分方程组的求解 10.1 全区间积分的定步长欧拉方法 10.2 积分一步的变步长欧拉...
  • 9.12 变步长辛卜生二重积分方法 9.13 计算多重积分的高斯方法 9.14 计算二重积分的连分方式 9.15 计算多重积分的蒙特卡洛 第10章 常微分方程组的求解 10.1 全区间积分的定步长欧拉方法 10.2 积分一步的变步长欧拉...
  • 9.12 变步长辛卜生二重积分方法 9.13 计算多重积分的高斯方法 9.14 计算二重积分的连分方式 9.15 计算多重积分的蒙特卡洛 第10章 常微分方程组的求解 10.1 全区间积分的定步长欧拉方法 10.2 积分一步的变步长欧拉...
  • C++常用算法程序集

    热门讨论 2011-03-24 09:15:32
    6.14 计算二重积分的连分式391 6.15 计算多重积分的蒙特卡洛395 第7章 常微分方程组的求解399 7.1 定步长欧拉方法399 7.2 变步长欧拉方法404 7.3 维梯方法409 7.4 定步长龙格-库塔方法414 7.5 变步长龙格-库塔...
  • 9.12 变步长辛卜生二重积分方法 9.13 计算多重积分的高斯方法 9.14 计算二重积分的连分方式 9.15 计算多重积分的蒙特卡洛 第10章 常微分方程组的求解 10.1 全区间积分的定步长欧拉方法 10.2 积分一步的变步长欧拉...
  • 高数学完一年多了,最近在学信号与系统中的傅里叶变换,才发现高数当中的部分忘了很多... 二重积分直角坐标(变换顺序)、极坐标 三重积分求解法 平面二线型 一型面:曲面型构建的质量 二型面 求幂级数的收敛域...
  • 9.12 变步长辛卜生二重积分方法 9.13 计算多重积分的高斯方法 9.14 计算二重积分的连分方式 9.15 计算多重积分的蒙特卡洛 第10章 常微分方程组的求解 10.1 全区间积分的定步长欧拉方法 10.2 积分一步的变步长欧拉...
  • 3.4.1 利用定积分的微分元素二重积分为累次积分 3.4.2 二重积分的微分元素 3.4.3 利用二重积分的微分元素计算曲面面积 第四章 级数及其应用 4.1 数项级数 4.1.1 数项级数及其收敛 4.1.2 正项级数的收敛判别...

空空如也

空空如也

1 2 3
收藏数 49
精华内容 19
关键字:

二重积分求法