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  • 二进制有符号数运算及溢出判别

    万次阅读 多人点赞 2019-09-02 16:32:19
    上面都是两个8bit相加,从左至右第一个bit位是符号位,第个bit位是最高数值位,如果结果超出8bit,则超出的位不会在计算机中存储,因此造成溢出现象 //-------------------------------------...

    就是把符号位当作数据位一样处理。

    我的注解:上面例子都是补码相加,其中例7左边正数补码是其本身,右边负数补码取反加一,进位是两加数每一位运算自身产生的进位。上面都是两个8bit相加,从左至右第一个bit位是符号位,第二个bit位是最高数值位,如果结果超出8bit,则超出的位不会在计算机中存储,因此造成溢出现象
    //------------------------------------------------------------------------//

    补码加法运算溢出判断三种方法:
    [方法一]
    Xf、Yf分别两个数的符号位,Zf为运算结果符号位。
    当Xf =Yf =0(两数同为正),而Zf=1(结果为负)时,负溢出;
    当出现Xf =Yf =1(两数同为负),而Zf=0(结果为正),正溢出.
    [方法二]
    Cs表示符号位的进位,Cp表示最高数值位进位,⊕表示异或。
    若 Cs⊕Cp =0 ,无溢出;
    若 Cs⊕Cp =1 ,有溢出。


    [方法三]
    用变形补码进行双符号位运算(正数符为00,负数符号以11)
    若运算结果的符号位为"01",则正溢;
    若结果双符号为10,则负溢出;
    若结果的双符号位为00或11,无溢出。

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  • 二进制的减法

    2020-12-09 10:15:44
    这里需要说明的是,在计算机中做二进制数运算时,一定要明确是在多少位的整型前提下进行的,这样才能够正确处理位数溢出的问题。 其实减法也可以看成加法 6+(-4) 无论加减法总结:补码相加 结果再求补码 1...

    注:正数的补码是其自身 负数的补码 是其反码+1

    这里需要说明的是,在计算机中做二进制数运算时,一定要明确是在多少位的整型前提下进行的,这样才能够正确处理位数溢出的问题。

    其实减法也可以看成加法 6+(-4)

     

    无论加减法总结:补码相加 结果再求补码

    1表示负

    0表示正

     

    在计算机中,负数是使用它的补码来表示的。所谓补码,就是反码+1。所谓反码,就是二进制数逐位取反。所谓逐位取反,就是1变成0,0变成1。例如:

    原来的二进制数: 1011011101101反码: 0100100010010补码: 0100100010011

     

    在数学里面,当我们判断一个正数和负数的时候,是通过这个数字前面的负号来判断的,例如: 5和 -5。但是由于计算机里面只有0和1,如何表示负号呢?因此可以使用一个额外的1来表示。例如:

    正数: 0101负数: 1101

    其中最左边的0和1表示的是符号位,0为正数,1为负数。

    如果到这里,你以为你看懂了,那么我问你一个问题,下面几个数有什么区别:

    0101

    00101

    000101

    0000101

    00000101

    下面几个数有什么区别:

    1101

    10101

    100101

    1000101

    10000101

    实际上,他们表示的是不同位数条件下的同一个数。因为在计算机中,你定义一个数字的时候,是需要先提前指定这个数的类型的。例如int型、long型等等。(即便你用的Python,不需要人工指定,但是在底层它也会自动指定)。所以,如果我直接说:数字5在计算机中是怎么储存的,是没有意义的。应该说,数字5在8位整型下面是怎么储存的、在32位整型下面是怎么储存的:

    00000101 # 8位整型

    00000000000000000000000000000101 # 32位整型

    所以,对于-5,在8位整型和32位整型下面,他们是这样储存的:

    10000101 # 8位整型

    10000000000000000000000000000101 # 32位整型

    在计算机中,一个正数的补码就是它自身,例如 00000101的补码还是 00000101,而负数的补码,就需要根据补码的规则进行计算,例如在8位整型下,-5的补码运算规则如下:

    1.首先计算正5的二进制数:00000101

    2.逐位取反:11111010

    3.加1:1111011

     

    接下来,例如我们在8位整型下,计算9-5的值,那么在计算机中,运算过程为:

    1.求9的二进制补码(正数的补码就是它自身):00001001

    2.求5的二进制补码:11111011

    3.两个补码相加:100000100

    4.由于我们是在8位整型的环境下,所以最左边这个1被直接丢掉了(溢出),结果变成:00000100

    5.对结果再求补码。由于结果00000100最左边是0,表示正数,所以补码是自身。因此二进制数00000100对应的十进制数为4,就是正确结果。

     

    再来看看8位整型条件下:10 - 13 = -3的过程:

    1.计算10的二进制数补码:00001010

    2.-13的二进制补码:11110011

    3.两个补码相加:11111101

    4.对结果求补码,由于最左边这一位是1,表示负数,所以要把十进制负数转二进制补码的过程反过来

    5.先转成十进制正数对应的二进制数:00000011为3

    6.把负号加上:-3,答案正确

     

    这里需要说明的是,在计算机中做二进制数运算时,一定要明确是在多少位的整型前提下进行的,这样才能够正确处理位数溢出的问题。

    由于位数溢出,在计算机中才会出现两个正数相加,结果却是负数的情况。例如:

    127 + 1,在数学上结果为128,但是在计算机中,8位整型的情况下,结果为-128。原因如下:

    1.计算127对应的二进制补码:01111111

    2.计算1对应的二进制补码:00000001

    3.两个补码相加:10000000

    4.由于结果的最左侧为1,表示负数,因此要把十进制负数转二进制补码的过程反过来

    5.先转成十进制正数对应的二进制补码:10000000(没错,10000000的补码恰好还是10000000)也就是128

    6.加上负号:-128

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  • 有符号整数 n位二进制的表示范围

    千次阅读 2012-03-18 23:05:00
    实际上就是以2(n-1)为中介点的正负数集合 补码是模值减去该负数(原码)的...机器的减运算其实就是固定位数的两个二进制相加溢出的结果 转载于:https://www.cnblogs.com/fy1990/archive/2012/03/18/2405233.html...

    实际上就是以2(n-1)为中介点的正负数集合

    补码是模值减去该负数(原码)的绝对值也好,是原码取反加一也好,

    最终的n位二进制表示的十进制范围就是-2(n-1)<=X<=2(n-1)-1

    机器的减运算其实就是固定位数的两个二进制相加溢出的结果

    转载于:https://www.cnblogs.com/fy1990/archive/2012/03/18/2405233.html

    展开全文
  • ●补码为了解决反码正负相加不唯一的情况, 使用高位溢出解决将补码转换为原码 ●正数不需要转码 ●负数:求补码的补码 ●将负数的补码当作源码,然后求该源码的补码 ●计算规则:符号位不变,其各位直接去反,然后+1...

    反码
    ●正数源码和反码相同
    ●负数反码:符号位不变,其余取反补码
    ●计算机中数据以补码的形式参与运算
    ●正数:源码=反码=补码
    ●负数:首先求得反码,在反码的基础上+1为什么需要反码和补码
    ●反码在计算机的时候,y只有加法器没有减法器,为了将减法转换为加法,设计反码
    ●补码为了解决反码正负相加不唯一的情况, 使用高位溢出解决将补码转换为原码
    ●正数不需要转码
    ●负数:求补码的补码
    ●将负数的补码当作源码,然后求该源码的补码
    ●计算规则:符号位不变,其各位直接去反,然后+1计算机常用编码
    ●acl编码只有0-127位, 1个字节的低7剩余的128位,使用一位留作扩展
    ●IS0-8859-* 使用了ASCII码表剩余的128位做了扩展常用:ISO- -8859-1
    ●GB2312中文简体子集包含6763个简体中文字
    ●BIG5大五码,繁体字集
    ●Unicode统- 字符集, 简称UCS
    ●GBK包含GB2312和BIG5简繁字体
    ●UTF-8万国码,包含所有国家字符
    ●ASCII码表常用:0~9 A~Z a~z对应的ASCI码分别为: 48-57,65g0,97122

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  • 注:部分积从0.0000开始,然后从双下划线开始乘A,之后与之前的部分积相加,然后右移一位,溢出的部分补到乘数去 例:第一步的双下划线是1,1 * A = 0.1101,与之前的0.0000相加,就是0.1101,然后右移一位,就变成...
  • 负数相加,溢出最高位,得数正好是零.2.-128是在内存中是如何存储的?推算过程?-128在内存中是: 10000000内存中:正数取反加1既为负数推算过程: 125的二进制为: 01111101 -125的二进制为:10000011 126的二进制为: ...
  • 1.负数的表现形式,为什么如此设计?负数的表现形式是正数取反加一...比如byte类型的二进制表示的数,1000 0001 + 0111 1111 = (byte类型是8位,第9位是1超过范围)1 0000 0000,所以取前面8位,0000 0000,值就为...
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  • 数据溢出

    2020-03-16 12:09:16
    溢出 一个n位二进制数,它的补码可以表示的数据范围是[2^(n-1), 2^(n-1)-1]。...而两个正数相加有可能大于最大上限,两负数相加有可能小于最小下限,所以存在溢出的可能性 2 常见的几种溢出情况 正...
  • 常量与变量 常量:不能改变 常量分类:整数、小数、布尔值、字符、字符串、null 进制的基本转换 首先要定权重 ...十进制转二进制,除以二取余 ...正负数相加,通过高位溢出(截断),巧妙的设计出算法取...
  • 为什么127+1是等于-128

    2020-06-15 16:56:54
    字节长度是8位,最左位是符号位 127的二进制: 0111 1111 -1的二进制: 1111 1111,加一为全0,(二进制负数是补码的形式表示) ...这是二进制相加减的溢出问题 溢出!最大的int + 1 = 最小的int ...
  • 设计一个函数把两个数字相加。不得使用 + 或者其他算术运算符。 示例: 输入: a = 1, b = 1 输出: 2 提示: ... a, b 均可能是负数或 0 结果不会溢出 32 位整数 ... :该数对应的二进制码整体右移,左...
  • 溢出判断的三种方式

    千次阅读 2020-04-08 15:03:28
    每个操作数的补码符号用两个二进制数表示,称为变形补码,用“00”表示正数,“11”表示负数,左边第一位叫第一符号位,右边第一位称为第二符号位,两个符号位同时参加运算。 如果运算结果两符号位相同,则没有溢出...
  • 进位CF 溢出OF

    千次阅读 2018-05-03 15:19:43
    假设数值用3位二进制表示。 进位比较好理解,两个数相加,如果第四位有为1,就代表有进位。 溢出是针对有符号数,用补码表示,首位表示符号,后面数值用补码表示。 有符号数用补码表示,补码可以这样理解: ...
  • 汉字编码 输入编码:输入 汉字内码:内部处理 字模码:输出 奇偶校验 数加上0/1组成奇数个1就是奇校验 ...10表示下溢(两个负数相加,超出最大表示范围) 一位全加器设计 S表示输出,C表示进位,应该很好理解 ...
  • 4. 算术运算主要是加减法运算,同符号相加存在溢出问题,符号扩展用于对不同长度的数值之间的运算,用0来扩展一个正数的左端,用1来扩展一个负数的左端,其值均不会改变。5. 逻辑运算主要有与AND, 或OR, 非NOT,异或...
  • 首先需要了解数电中的二进制相加原理,这个题的计算,相当于一个简单的半加器。比如a,b都用二进制表示,用一位二进制数表示a,b,sum为和,carry为进位。则真值表如下: a b sum carry 0 0 0 0 0
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  • 不用加号的加法

    2020-07-12 22:08:35
    67. 二进制求和 设计一个函数把两个数字相加。...首先我们不考虑进位将两个二进制相加 1101 + 1000 = 0101 这个操作与(1101 异或 1000)的出来的值相同 从上一步中我们可以得出,进位为1,且在第3位(从右往...
  • 在C语言中,signed要求最高位是符号位,以下表示数据大小,而unsigned则全部位都表示大小。如果用8位二进制表示的... 在有符号运算中可能会产生溢出问题,归纳起来就是:两个整数相加可能会溢出,两个负数相加也可...
  • 大数据作业01

    2016-05-12 20:28:48
    负数以正数补码形式表达,即转为二进制后,各位取反加1。且首位代表符号,1即为负数,0为正数。这样绝对值相等的正负两个数,相加即可最高位溢出,结果为0.2.-128是在内存中是如何存储的?推算过程?在字节byte类型...
  • 两个二进制带符号数相加时通常采用变形补码,即双符号位补码,有利于检测溢出。 带符号数的算数移位规则:(数的符号不变!!!) 原码: 正数:左移右移都补0 负数:左移右移都补0 补码: 正数:左移右移都补0 负数...
  • 51CTO大数据学习001

    2016-05-07 16:07:04
    负数二进制表示:5 :00000101-5:11111011(正数各位取反,+1)5+(-5) = 100000000 1被溢出结果为0byte类型数字转换为16进制数的过程及原理byte类型占用8个位,将其转换为16进制数时,将低四位与0...
  • a的二进制1011 b的二进制1110 对于a,b相加的结果来说就是:0101 (不进位)//也就是异或操作 而进位的结果就是1010这个值再往左移一位//与操作后左移 随后将这两个值加起来 这里的加起来这个操作又可以类似于a,b...
  • 8086CPU的基本理论

    千次阅读 2019-05-31 16:29:06
    1. 有符号二进制数的补码表示: 正数的补码是它本身,负数的补码是它绝对值的原码所有位取反再加一。 对一个有符号数,连续求两次补码还是得到原数。 2. 运算和溢出: 有符号数以补码表示时可以直接运算,运算之后...
  • 汇编语言setl指令疑问

    2014-12-10 15:38:03
    我理解的正溢出是两个负数相加得到一个正数,所以正溢出。)。当a-b是一个 很小的负数,出现负溢出,得到t>0.无论是这两种情况中的哪一种, 符号标志都表示的是真正的差的反(这句有点疑惑了。。不知所云)? 这一...
  • 写一个函数,求两个整数之和,要求在函数...对于二进制加法来说,首先个位的2个数字相加,得到了一个和,一个进位,然后再计算十位,直到进位为0,加法结束。 首先,求和,两个数字相加时和异或运算相同 齐词,得到进

空空如也

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二进制负数相加溢出