我们都知道在计算机中所有的信息最终都是以二进制的0和1来表示，而有些算法是通过操作bit位来进行运算的，这就需要我们了解Python中如何去表示二进制，又如何是进行位运算的。

二进制的表示

首先在Python中可以通过以"0b"或者"-0b"开头的字符串来表示二进制，如下所示print 0b101 # 输出5print 0b10  # 输出2print 0b111 # 输出7print -0b101 # 输出-5

由此可知我们用二进制表示的数字在打印之后会变成我们更为熟悉的十进制数，更容易被人理解。

当我们需要看十进制数字的二进制表示时，可以使用bin函数bin(5)  # 输出0b101

二进制的位操作

首先一点需要明确的是所有的运算(包括位操作)在计算机内部都是通过补码形式来进行运算的，关于补码可以参考文章原码，反码和补码，计算机内部运算示意图如下：

image

在Python中提供了如下二进制的位操作：>>  #右移<

位运算法则：

image

下面我们分别来看下：

左移0b11 <

负数的左移相对来说就比较复杂，以-2 << 2为例，-2的原码是10000000000000000000000000000010(32位系统)，其补码为11111111111111111111111111111110，左移之后变为11111111111111111111111111111000，再转化为原码即10000000000000000000000000001000，也就是-8，也就是-2*(2**2)=-8

左移超过32位或者64位(根据系统的不同)自动转化为long类型。

左移操作相当于乘以2**n，以5 << 3为例，相当于5(2*3),结果为40。

右移0b11 >> 1   #输出为1, 即0b15 >> 1      #输出为2，即0b10-8 >> 3     #输出为-1在Python中如果符号位为0，则右移后高位补0，如果符号位为1，则高位补1；

同样需要先转化为补码再进行计算，以-8 >> 3为例，-8的原码为10...01000,相应的补码为11...11000,右移后变为1...1,相应的原码为10...01,即-1。

右移操作相当于除以2**n，8 >> 3相当于8/(2**3)=1

或0b110 | 0b101   #输出7,即0b111-0b001 | 0b101  #输出-1

同样是转化为补码后再进行或运算, 只要有一位有1就为1。

所以或运算常常用于mask技术中的打开开关，即针对某一位把其置为1

比如将某个数字的第三位置为1，我们可以将mask设置为0b100，然后再或运算mask = 0b100

0b110000 | mask  #turn on bit 3

与0b110 & 0b011   #输出2，即0b010

与运算常常用于mask技术的关闭开关，即针对某一位把其置为0mask = 0b10

0b111111 & mask  #turn off bit 2

异或0b111 ^ 0b111   #输出00b100 ^ 0b111   #输出3

异或常用于将所有的位反转0b1010 ^ 0b1111  #输出5，即0b0101

非~0b101  #输出2，即0b010~-3     #输出2

非运算就是把0变1，1变0，唯一需要注意的是取非时符号位也会变换，比如-3，原码是10...011,补码是11...101,取非后变为00...010,由于符号位为0，所以对应的原码即为其本身，即2。

二进制工具

bitarray

关于bit有一个很有用的Packag叫做bitarray，其中bitarray对象可以帮助我们存储0，1值或者Boolean值，并像list一样进行操作。from bitarray import bitarray#初始化一个有10个bit位的数组，初始值为0a = bitarray(10)#可以像操作list一样操作bitarray对象a[1:8] = 1#bitarray还提供了一些特殊的方法，如：all()#当bitarray中所有的元素都为1时，all()返回为Trueif a.all():    print "all bits are True."

关于bitarrary的说明详见Github上的bitarray项目

位运算的应用

常见的应用如判断奇偶数 X & 0x1，变换符号位 ~X + 1，数字交换等，详细可以看参考链接中的文章

下面笔者想就实际项目中的一个例子来说明位操作的应用。

下表是一个TS Package header的说明(TS流是流媒体行业常用的传输格式)，我们看到为了减少不必要的浪费，包头在定义域的时候都是按位进行定义的，那么我们如果想要取相应的域的值，也就需要使用位操作了。

Packet Header(包头)信息说明

| 序号 | 名称 |bit数|说明|

|---|---|---|---|---|

|1 | sync_byte | 8bits | 同步字节|

|2 | transport_error_indicator | 1bit | 错误指示信息(1：该包至少有1bits传输错误)|

|3 | payload_unit_start_indicator | 1bit | 负载单元开始标志(packet不满188字节时需填充)|

|4 | transport_priority | 1bit | 传输优先级标志(1：优先级高)|

|5 | PID | 13bits | Packet ID号码，唯一的号码对应不同的包|

|6 | transport_scrambling_control | 2bits | 加密标志(00：未加密；其他表示已加密)|

|7 | adaptation_field_control | 2bits | 附加区域控制|

|8 | continuity_counter | 4bits | 包递增计数器|

我们以取PID值为例，当我们获取到包头的字节串之后，我们需要如下几个步骤：需要取到第2个字节，然后忽略第二个字节的高三位(从表中可以看出高三位为其它信息与PID无关)；

将第二个字节的后5位数字左移8位，这样将其移到高位；

移位后与第3个字节的数值相加得到PID的值。

要实现第一步，首先就要用到位操作中常用的mask技术，即通过将对应位为0的数值进行&操作0b10110111 & 0b00011111 #将高位的3位进行mask关闭操作，使得其值被去除

要实现第二步，就需要用到左移操作，左移操作之后与第三个字节的数值相加就是实际的PID值

完整代码实现如下：def get_package_pid(package):

if package is None:        raise Exception("get_package_pid param package is None.")    return ((ord(package[1]) & 0x1f) <

注:

1, ord()将byte串转化为对应的数字从而进行位运算；

2, 0x1f是十六进制表示，转化为二进制就是0b00011111.

参考链接：

作者：geekpy

链接：https://www.jianshu.com/p/3a31065a8e58

打开App，阅读手记

整数是我们生活中常用的数据类型，也是编程中常用的一种数据，C语言用int关键字来定义整数变量(int 是 integer 的简写)。

在定义变量的时候，可以加signed、unsigned、short和long四种修饰符。

signed：有符号的，可以表示正数和负数。

unsigned：无符号的，只能表示正数，例如数组的下标、人的身高等。

short：短的，现在主流的64位操作系统下，整数占用内存4个字节，使用 4

个字节保存较小的整数绰绰有余，会空闲出两个字节来，这些字节就白白浪费掉了。在C语言被发明的早期，或者在单片机和嵌入式系统中，内存都是非常稀缺的资源，所有的程序都在尽可能节省内存。

long：长的，更长的整数。

一、二进制、八进制、十六进制整数的书写

一个数字默认就是十进制的，表示一个十进制数字不需要任何特殊的格式。但是，表示一个二进制、八进制或者十六进制数字就不一样了，为了和十进制数字区分开来，必须采用某种特殊的写法，具体来说，就是在数字前面加上特定的字符，也就是加前缀。

1、二进制

二进制由 0 和 1 两个数字组成，使用时必须以0b或0B(不区分大小写)开头。

以下是合法的二进制：

int a = 0b101; // 换算成十进制为 5

int b = -0b110010; // 换算成十进制为 -50

int c = 0B100001; // 换算成十进制为 33

以下是非法的二进制：

int m = 101010; // 无前缀 0B，相当于十进制

int n = 0B410; // 4不是有效的二进制数字

请注意，标准的C语言并不支持上面的二进制写法，只是有些编译器自己进行了扩展，才支持二进制数字。换句话说，并不是所有的编译器都支持二进制数字，只有一部分编译器支持，并且跟编译器的版本有关系。

2、八进制

八进制由 0\~7 八个数字组成，使用时必须以0开头(注意是数字 0，不是字母 o)。

以下是合法的八进制数：

int a = 015; // 换算成十进制为 13

int b = -0101; // 换算成十进制为 -65

int c = 0177777; // 换算成十进制为 65535

以下是非法的八进制：

int m = 256; // 无前缀 0，相当于十进制

int n = 03A2; // A不是有效的八进制数字

3、十六进制

十六进制由数字 0\~9、字母 A\~F 或a\~f(不区分大小写)组成，使用时必须以0x或0X(不区分大小写)开头。

以下是合法的十六进制：

int a = 0X2A; // 换算成十进制为 42

int b = -0XA0; // 换算成十进制为 -160

int c = 0xffff; // 换算成十进制为 65535

以下是非法的十六进制：

int m = 5A; // 没有前缀 0X，是一个无效数字

int n = 0X3H; // H不是有效的十六进制数字

4、需要注意的坑

在现实生活和工作中，我们在写十进制数的时候，为了对齐或其它原因，在数值前面加0是无关紧要的，但是，在C语言中，不要在十进制数前加0，会被计算机误认为是八进制数。

二、二进制、八进制、十六进制整数的输出

下表是各种进制整数的输出格式。

细心的读者可能会发现，上表中没有二进制的输出格式，虽然部分编译器支持二进制数字的书写，但是却不能使用printf函数输出二进制数。您可以编写函数把其它进制数字转换成二进制数字，并保存在字符串中，然后在printf 函数中使用%s输出。

示例：

/*

* 程序名：book.c，此程序用于演示二进制、八进制、十六进制整数的输出。

* 作者：C语言技术网(www.freecplus.net) 日期：20190525。

*/

#include

int main()

{

int ii=100; // 定义变量ii，赋值十进制的100。

printf("十进制输出结果：%d\n",ii); // 十进制输出结果：100

printf("八进制、无前缀输出结果：%o\n",ii); // 八进制、无前缀输出结果：144

printf("八进制、有前缀输出结果：%#o\n",ii); // 八进制、有前缀输出结果：0144

printf("十六进制、无前缀输出结果：%x\n",ii); // 十六进制、无前缀输出结果：64

printf("十六进制、有前缀(小写)输出结果：%#x\n",ii); // 十六进制、有前缀(小写)输出结果：0x64

printf("十六进制、无前缀输出结果：%X\n",ii); // 十六进制、无前缀输出结果：64

printf("十六进制、有前缀(大写)输出结果：%#X\n",ii); // 十六进制、有前缀(大写)输出结果：0X64

}

四、版权声明

C语言技术网原创文章，转载请说明文章的来源、作者和原文的链接。

作者：码农有道

如果这篇文章对您有帮助，请点赞支持，或在您的博客中转发此文，让更多的人可以看到它，谢谢！！！