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  • 二进制转bcd码程序
    2021-05-21 11:54:10

    假若A是16位的二进制数字,转换的数学表达式如下:

    A = 2^15+2^14+.....2^1+2^0

    在转换的时候,待转换的数是16位(两字节),环路计数器是16次,最大的结果因有65535,所以至少要用2.5字节存结果,取整之后就是3个字节做结果储存。

    转换要领如下:结果字节首先清零,

    然后待转换字节与结果字节同时向左移,移出待转换字节的最高位,逢1结果翻一翻,见0结果原封不动,环路计数器减1,重复以上过程,直到环路计数器减到零。

    注:在逢1结果翻一翻中还是加6修正,51中是有直接指令DA,但精简指令内核的MCU

    都没有这条指令,因此处理上就完全不同,可以参考以下代码。看看是用了哪些技巧代替了DA指令。

    -----对于单片机汇编算法的初学者,该如何把转换两字节改成转换多字节?-----

    以下附上来自AVR stduio 自带的bin2 to BCD 例程。

    ;****************************************

    ;* "bin2BCD16" - 16-bit Binary to BCD conversion

    ;*

    ;* This subroutine converts a 16-bit number (fbinH:fbinL) to a 5-digit

    ;* packed BCD number represented by 3 bytes (tBCD2:tBCD1:tBCD0).

    ;* MSD of the 5-digit number is placed in the lowermost nibble of tBCD2.

    ;*

    ;* Number of words :25

    ;* Number of cycles :751/768 (Min/Max)

    ;* Low registers used :3 (tBCD0,tBCD1,tBCD2)

    ;* High registers used  :4(fbinL,fbinH,cnt16a,tmp16a)

    ;* Pointers used :Z

    ;*

    ;***************************************************************************

    ;***** Subroutine Register Variables

    .equ   AtBCD0 =13    ;address of tBCD0

    .equ   AtBCD2 =15    ;address of tBCD1

    .def   tBCD0 =r13     ;BCD value digits 1 and 0

    .def   tBCD1 =r14     ;BCD value digits 3 and 2

    .def   tBCD2 =r15     ;BCD value digit 4

    .def   fbinL =r16       ;binary value Low byte

    .def   fbinH =r17       ;binary value High byte

    .def   cnt16a =r18     ;loop counter

    .def   tmp16a =r19    ;temporary value

    ;***** Code

    bin2BCD16:

    ldi     cnt16a,16      ;Init loop counter

    clr     tBCD2           ;clear result (3 bytes)

    clr     tBCD1

    clr     tBCD0

    clr     ZH                ;clear ZH (not needed for AT90Sxx0x)

    bBCDx_1:lsl fbinL    ;shift input value

    rol     fbinH            ;through all bytes

    rol     tBCD0  ;

    rol     tBCD1

    rol     tBCD2

    dec    cnt16a         ;decrement loop counter

    brne   bBCDx_2    ;if counter not zero

    ret   ;   return

    bBCDx_2:  ldi   r30,  AtBCD2+1   ;Z points to result MSB + 1

    bBCDx_3:

    ld     tmp16a,-Z           ;get (Z) with pre-decrement

    ;----------------------------------------------------------------

    ;For AT90Sxx0x, substitute the above line with:

    ;

    ; dec ZL

    ; ld tmp16a,Z

    ;

    ;----------------------------------------------------------------

    subi  tmp16a,-$03   ;add 0x03

    sbrc  tmp16a,3        ;if bit 3 not clear

    st     Z,tmp16a       ; store back

    ld      tmp16a,Z       ;get (Z)

    subi   tmp16a,-$30  ;add 0x30

    sbrc  tmp16a,7        ;if bit 7 not clear

    st     Z,tmp16a        ; store back

    cpi     ZL,AtBCD0     ;done all three?

    brne  bBCDx_3        ;loop again if not

    rjmp  bBCDx_1

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    千次阅读 2021-04-07 12:23:55
    所谓BCD码,就是用四位的二进制表示十进制,什么意思呢,举例说明。 1:0001 2:0010 3:0011 4:0100 5:0101 6:0110 7:0111 8:1000 9:1001 123:0001 0010 0011(BCD码) 123:0000 0111 1011(二进制码) ...

    什么是BCD码

    所谓BCD码,就是用四位的二进制表示十进制,什么意思呢,接下来举例进行说明。

    二进制编码方式

    先复习一下十进制数1~9对应的二进制码
    1:0001
    2:0010
    3:0011
    4:0100
    5:0101
    6:0110
    7:0111
    8:1000
    9:1001

    BCD码编码方式

    直接看结果,后面会给出转码方式
    157是(0001 0101 0111)
    123是(0001 0010 0011)

    同一个十进制数对应的二进制数和BCD编码不同

    对于同一个十进制数123,有:
    123:0001 0010 0011(BCD码)
    123:0000 0111 1011(二进制码)

    BCD编码有什么用

    BCD码不能够直接进行运算,例如:157+123=280,但是上述举例的括号里面的两个BCD码相加之和显然不是280的二进制。

    所以就需要先将BCD码转换成二进制,经过换算之后再转换成BCD码。BCD码一般用于FPGA的7段数码管的显示。接下来介绍二进制码转BCD码的方式。

    转码方式——移位加3法

    如图所示

    在这里插入图片描述

    方法介绍

    将二进制为11111111的十进制数256进行转BCD码,依次向左平移,一共移8次,每移一次判断百位,十位或个位中的二进制数转换为十进制数后是否大于等于5,如果满足,需进行加3的操作,才能继续进行下一步向左平移。

    核心:逢5加3

    举例

    举个例子:如图shift 3的Units的值为0111,换
    为十进制等于7,7≥5,于是进行加3操作,7+3=10,10换算为二进制为1010。于是Add3后的Units的值为1010。

    再举个例子:如图shift 4的Units的值为0101,换为十进制等于5,满足≥5,于是进行加3操作,5+3=8,8换算为二进制为1000。于是Add3后的Units的值为1010。

    代码实现

    Verilog编程代码思路如下

    always@(cunt)
    begin
    	Hundreds=4'd0;
    	Tens=4'd0;
    	Ones=4'd0;
    	
    	for(i=7;i>=0;i=i-1)
    	begin
    		if(Hundreds>=5)
    		Hundreds=Hundreds+3;
    		if(Tens>=5)
    		Tens=Tens+3;
    		if(Ones>=5)
    		Ones=Ones+3;
    		
    		Hundreds=Hundreds<<1;
    		Hundreds[0]=Tens[3];
    		Tens=Tens<<1;
    		Tens[0]=Ones[3];
    		Ones=Ones<<1;
    		Ones[0]=cunt[i];
    	end
    end
    
    展开全文
  • 本文章是关于二进制码转换成BCD码的相关设计。
  • verilog 二进制转BCD码

    千次阅读 热门讨论 2021-04-02 17:46:34
    先将BCD码计数器清零,之后将二进制数和BCD码计数器统统左移,二进制数移出来的最高位放到BCD码计数器的最低位,如下表所示! 每一次移位之后都判断下,BCD码计数器的十、分以及个位是否大于4,如果任何一位(4bit...

    1、计算过程
    先将BCD码计数器清零,之后将二进制数和BCD码计数器统统左移,二进制数移出来的最高位放到BCD码计数器的最低位,如下表所示!
    在这里插入图片描述
    每一次移位之后都判断下,BCD码计数器的十、分以及个位是否大于4,如果任何一位(4bit)大于4,则对其加3,之后继续移位,如此下去,直到移位次数为二进制数的位数之后,停止移位,此时得到的BCD码计数值便是转换后的值。

    2、实现

    module bin2bcd(
        input clk,
        input rst_n,
        input en,
        input [7:0] data_bin,
        output reg [11:0] data_bcd,
        output reg data_bcd_valid
        );
        
    reg [2:0] state, next_state;
    reg [3:0] num;
    reg flag;
    reg [11:0] bcd_buf;
    reg  [7:0] data_bin_reg;
    parameter IDLE = 3'd1;
    parameter SHIFT = 3'd2;
    parameter JUDGE = 3'd3;
    parameter ADD = 3'd4;
    parameter DONE = 3'd5;
    reg [1:0] wait_cnt;
    
    always@(posedge clk or negedge rst_n)begin
        if(~rst_n)begin
            bcd_buf <= 12'd0; 
            data_bcd <= 12'd0;
            state <= IDLE;
            num <= 4'd0;
            data_bcd_valid <= 0;
        end
        else begin
            case(state)
                IDLE:begin
                    num <= 4'd0;
                    data_bcd_valid <= 0;
                    data_bin_reg <= data_bin ;
                    bcd_buf <= 12'd0; 
                    data_bcd <= 12'd0;
                    if(en)
                        state <= SHIFT;
                    else
                        state <= IDLE;
                end
                SHIFT:begin
                    bcd_buf <= bcd_buf << 1;
                    data_bin_reg <= data_bin_reg << 1;
                    bcd_buf[0] <= data_bin_reg[7];
                    num <= num + 4'd1;
                    if(num == 4'd7)begin
                        state <= DONE;
                    end
                    else 
                        state <= JUDGE;
                end
                JUDGE:begin
                    if(bcd_buf[11:8]>4 || bcd_buf[7:4]>4 || bcd_buf[3:0]>4)
                        state <=  ADD;
                    else 
                        state <= SHIFT;
                end
                ADD:begin
                    if(bcd_buf[11:8]>4)
                        bcd_buf[11:8] <= bcd_buf[11:8] + 4'd3;
                    if(bcd_buf[7:4]>4)
                        bcd_buf[7:4] <= bcd_buf[7:4] + 4'd3;
                    if(bcd_buf[3:0]>4)
                        bcd_buf[3:0] <= bcd_buf[3:0] + 4'd3;
                    state <= SHIFT;            
                end
                DONE:begin
                   state <=  IDLE;   
                   data_bcd <= bcd_buf; 
                   data_bcd_valid <= 1'd1;       
                end
                default:begin
                    bcd_buf <= bcd_buf; 
                    data_bcd <= data_bcd; 
                    data_bcd_valid <= 1'd0;
                    state <= IDLE;
                    num <= 3'd0;
                end
            endcase
        end
    end
    endmodule
    

    3、验证

    module bcd_tb(
    
        );
    reg clk;
    reg rst_n;
    reg en;
    reg [7:0] data_bin;
    wire [11:0] data_bcd;
    
    
    always #50 clk = ~clk;
    initial begin
        clk = 1;
        rst_n = 0;
        en = 0;
        data_bin = 8'd0;
        #200;
        en = 1;
        rst_n = 1;
        data_bin = 8'b11110011;
        #200000;
        $stop;
    end
    
        
    bin2bcd u_bin2bcd(
        .clk      (clk     ) ,
        .rst_n    (rst_n   ) ,
        .en       (en      ) ,
        .data_bin (data_bin) ,
        .data_bcd (data_bcd)
        );
    endmodule
    

    在这里插入图片描述
    以下是参考别人用于对比的数据,结果能对应上
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 利用Verilog语言写的二进制转BCD码程序
  • 二进制转8421BCD码的算法

    千次阅读 2021-05-20 12:35:15
    1. BCD码的求和BCD码使用4位二进制数来表示十进制中0~9这10个数的数码。例如,十进制的237,其BCD码就是0010_0011_0111,但是其二进制是1110_1101。我们先来研究两个4位的BCD码相加的情况。设这两个BCD码对应的十...

    1. BCD码的求和

    BCD码使用4位二进制数来表示十进制中0~9这10个数的数码。例如,十进制的237,其BCD码就是0010_0011_0111,但是其二进制是1110_1101。

    我们先来研究两个4位的BCD码相加的情况。设这两个BCD码对应的十进制是a,b,其中a,b∈{0,1,2,...,9}。此时只有3种情况:

    0≤a+b≤9

    10≤a+b≤15

    16≤a+b≤18

    也就是说:

    对于第一种情况,结果本身就是对应的BCD码。例如,0100+0101=1001,即4+5=9;

    对于第二种情况,其结果对于4位运算来说没有产生进位,但是结果超过了BCD码表示的范围(因为4位BCD码最多表示9)。例如,5+8=13,0101+1000=1101

    对于第三种情况,其结果对于4位运算来说不仅产生了进位,而且其结果也超过了BCD码表示的范围。例如,4+13=17,0100+1101=1_0001

    第一种情况显然不需要再修正。

    第二种情况,例如,5+8=13,我们希望得到BCD码是0001_0011,但是运算结果1101,因此如果我们加上了6,就可以得到正确结果:1101+0110=0001_0011。这是因为,十进制是逢十进一,但是4位BCD加法,在看作是二进制数做加法时,是逢十六进一。因此,如果结果是10≤a+b≤15,加上6以后就是16+0≤a+b+6≤16+5,此时因为逢十六进一的原因,就得到了结果1_0≤[a+b+6]≤1_5,这个结果就是对的。

    第三种情况,因为16≤a+b≤18,逢十六进一后,我们得到了1_0≤[a+b]≤1_2,为了使结果正确,如果我们加上一个修正值6,就得到1_6≤[a+b+6]≤1_8,从而结果也变得正确。

    综上所述,如果两个BCD码相加:

    如果结果小于9,则不做操作

    如果结果大于9,则需要加上6作为修正值

    考虑一个例子,比如 35+99=134。35和99的BCD码分别是0011_0101和1001_1001。先计算低4位:0101+1001=1110,因为这个值大于9,因此加上6作为修正:1110+0110=1_0100。现在计算高四位,同时注意到还有一个进位:0011+1001+0001=1101,这个值还是大于9,加上6,得到1101+0110=1_0011。因此最终结果是1_0011_0100,这刚好就是134的BCD码。

    我们之所以能够安全地加上进位,是因为BCD加法比照的就是十进制的加法,只不过前者是4位为一个单位,而后者是以1位数字作为一个单位。加上修正值后,BCD加法的进位就相当于十进制加法的进位。图示如下:

    42ad12622dc8

    2. 二进制转BCD码

    给定一个二进制数,要转BCD码。一个常用算法就是不断将该数除以10,以此依次分解出个位、十位、百位……上的数字,这些数字的4位二进制数就是对应的BCD。但是这样的算法需要不断做除法操作十分的麻烦。我们可以使用名为加三左移法来完成。

    这个算法基于以下的事实:

    一个数乘以2,相当于其二进制左移1位

    两个BCD码相加,如果结果大于9,需要加上6作为修正

    一个n位二进制数

    math?formula=h%3Db_%7Bn-1%7Db_%7Bn-2%7D%5Cdotsc%20b_0,其展开是

    math?formula=h%3D%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7Bn-1%7D%20b_i2%5Ei如果使用秦九韶算法的嵌套形式写法,可以写成:

    math?formula=h%3D2(2(%5Cdotsc(2(2b_%7Bn-1%7D%2Bb_%7Bn-2%7D)%2Bb_%7Bn-3%7D)%5Cdotsc)%2Bb_1)%2Bb_0或者若令

    math?formula=%5Cbegin%7Bcases%7D%20%5Cmathcal%7BH%7D_i%26%3D2%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bi%2B1%7D%2Bb_%7Bi%7D%5C%5C%20%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-1%7D%26%3Db_%7Bn-1%7D%5Cend%7Bcases%7D

    math?formula=h%3D%5Cmathcal%7BH%7D_0如果使用这种形式,我们先计算的是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-1%7D,然后是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-2%7D%3D2%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-1%7D%2Bb_%7Bn-2%7D,然后是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-3%7D%3D2%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-2%7D%2Bb_%7Bn-3%7D,……,最后是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7B0%7D%3D2%5Cmathcal%7BH%7D_%7B1%7D%2Bb_%7B0%7D

    注意到

    math?formula=2%5Cmathcal%7BH%7D_i就是把

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_i左移1位,这样就会在最右边空出一个位,之后再加

    math?formula=b_%7Bi-1%7D就是用

    math?formula=b_%7Bi-1%7D填充这个最低位,从而我们得到了

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bi-1%7D。不断左移,最终就能得到

    math?formula=h,现在我们来设计一个算法使得左移结束后能得到对应的BCD码。

    math?formula=R是一个无限长的、初始状态为所有位都是0的理想寄存器,

    math?formula=h是欲转换的数。我们使用下面的归纳法来构造证明我们通过不断左移最终能够得到存储在

    math?formula=R中的

    math?formula=h对应的BCD码:

    初始:

    math?formula=h左移

    math?formula=b_%7Bn-1%7D进入

    math?formula=R,通过若干运算后,

    math?formula=R中是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-1%7D的BCD码。这个显然是成立的,因为

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-1%7D%3Db_%7Bn-1%7D是1位(不是0就是1,对应BCD码就是本身),将其左移进

    math?formula=R后,

    math?formula=R的值立即是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bn-1%7D的BCD码

    假设:设某一时刻,已经将

    math?formula=b_i左移入

    math?formula=R,通过若干运算后,此时

    math?formula=R中是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bi%7D的BCD码

    归纳:现在准备移入

    math?formula=b_%7Bi-1%7D,我们希望这个步骤结束后,

    math?formula=R的值是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bi-1%7D的BCD码。因为此时

    math?formula=R

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bi%7D的BCD码,现在对

    math?formula=R从最低位开始每四位作为一个单位

    math?formula=u,即将

    math?formula=R划分为

    math?formula=R%3D%5Cdotsc%5Cdotsc%20u_%7B2%7Du_%7B1%7Du_%7B0%7D,设

    math?formula=i%3D0,做如下处理:

    如果从

    math?formula=u_i开始之后全部为0,则过程结束

    否则如果

    math?formula=u_i%3C5,则转第4步

    否则,令

    math?formula=u_i%3Du_i%2B3,保留4位

    math?formula=i%3Di%2B1,转第1步

    为什么要加3呢?这是因为如果

    math?formula=u_i%5Cgeqslant%205,那么加法结果要加修正值6,也就是

    math?formula=2u_i%2B6,这等价于

    math?formula=2(u_i%2B3);如果

    math?formula=u_i%3C5,那么加法结果就不需要修正。此外,因为

    math?formula=R目前本身就是BCD码,因此必然

    math?formula=u_i%5Cleqslant9,从而加3不会产生进位。如此处理后,将

    math?formula=R左移一位,也就是乘以2,此时得到的就是

    math?formula=2%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bi-1%7D的BCD码。现在,因为乘以2的关系,

    math?formula=R必然是偶数,故而BCD最低位的数值

    math?formula=u_0%5Cleqslant8,于是加上

    math?formula=b_%7Bi-1%7D后有

    math?formula=u_0%2Bb_%7Bi-1%7D%5Cleqslant9。从而,得到的就是

    math?formula=%5Cmathcal%7BH%7D_%7Bi-1%7D正确的BCD码。

    由数学归纳原理,移动len(h)次后,我们最终可以得到

    math?formula=h的BCD码。

    作为一个例子,考虑使用该算法将

    math?formula=134的二进制1000_0110转为BCD码:

    初始:R=..._0000_0000,h=1000_0110(下面使用#作为占位符)

    R中的

    math?formula=u_i均小于5,不做处理。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0000_0001,h=0000_110#

    R中的

    math?formula=u_i均小于5,不做处理。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0000_0010,h=0001_10##

    R中的

    math?formula=u_i均小于5,不做处理。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0000_0100,h=0011_0###

    R中的

    math?formula=u_i均小于5,不做处理。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0000_1000,h=0110_####

    R中的

    math?formula=u_0%3D8%5Cgeqslant5,对其做加3处理得到R=..._0000_1011。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0001_0110,h=110#_####

    R中的

    math?formula=u_0%3D6%5Cgeqslant5,对其做加3处理得到R=..._0001_1001。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0011_0011,h=10##_####

    R中的

    math?formula=u_i均小于5,不做处理。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0110_0111,h=0###_####

    R中的

    math?formula=u_0%3D7%5Cgeqslant5%2Cu_1%3D6%5Cgeqslant5,对其都做加3处理得到R=..._1001_1010。R左移1位,h左移一位进入R:R=..._0001_0011_0100,h=####_####

    现在,

    math?formula=h已经全部移入,此时

    math?formula=R的值就是0001_0011_0100,它就是

    math?formula=134的BCD码。

    C语言的算法如下:

    #include

    #define N 50

    #define DIGITS_NUM 8*sizeof(byte_t)

    typedef char byte_t;

    byte_t regstr[N];

    void resetRegstr(){

    for(int i=0;i

    }

    void show8421bcd(){

    int i=0;

    for(i=0;i

    if(regstr[i]!=0) break;

    }

    if(i==N) {

    printf("0\n");

    return;

    }

    for(;i

    byte_t unit=regstr[i];

    for(int j=0;j

    printf("%d",(unit>>(4*(DIGITS_NUM/4-j-1)))&0xF);

    }

    }

    printf("\n");

    }

    byte_t _processUnit(byte_t unit){

    byte_t newval=0;

    for(int j=0;j

    int val=0xF&(unit>>(4*j));

    newval|=(val+(val>4?3:0))<

    }

    return newval;

    }

    int to8421bcd(byte_t *num,int n){

    resetRegstr();

    for(int k=0;k

    byte_t digit=num[k];

    for(int i=DIGITS_NUM-1;i>-1;i--){

    byte_t bi=(digit>>i)&0x1;

    for(int j=N-1;j>-1;j--){

    byte_t bi_=_processUnit(regstr[j]);

    regstr[j]=(bi_<<1)|bi;

    bi_=(bi_>>(DIGITS_NUM-1))&0x1;

    if(bi_==1&&j==0) return 0;

    bi=bi_;

    }

    }

    }

    return 1;

    }

    void main(){

    byte_t nums[]={/*2,321,973,245,437,681,127 */

    0x20,0x39,0x4E,0x5D,0x48,0x46,0x1D,0xE7

    };

    int ok=to8421bcd(nums,8);

    if(!ok){

    printf("something wrong...\n");

    }else{

    show8421bcd();

    }

    }

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