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  • 进制转二进制 十进制整数转二进制 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    1 1 1 1 1 1 1 1 B
    128 64 32 16 8 4 2 1 D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 1,进制转换问题1,0b 表示二进制 0 12,0o 表示八进制 0 1 2 3 4 5 6 73,0x 表示十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f十进制转为其他进制num = 100v1 = bin(num) # 此函数是将十进制转换为二进制print(type...

    1,进制转换问题

    1,0b 表示二进制 0 1

    2,0o 表示八进制 0 1 2 3 4 5 6 7

    3,0x 表示十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f

    十进制转为其他进制

    num = 100

    v1 = bin(num) # 此函数是将十进制转换为二进制

    print(type(v1))

    print(v1)

    运行结果为:

    0b1100100

    num = 100

    v2 = oct(num)# 此函数是将十进制转换为八进制

    print(type(v2))

    print(v2)

    运行结果为:

    0o144

    num = 100

    v3 = hex(num)# 此函数是将十进制转换为十六进制

    print(type(v3))

    print(v3)

    运行结果为:

    0x64

    其他进制转为十进制

    将16进制的字符串转换为十进制

    v4 = int("0x64", 16)

    print(v4)

    结果为:

    100

    将二进制的字符串转换为十进制

    v4 = int("0b1100100", 2)

    print(v4)

    将8进制的字符串转换为十进制

    v4 = int("0o144", 8)

    print(v4)

    **

    2,源码补码反码问题

    **

    计算机是怎么计算 1 - 1 = 0 的?

    实际上计算机的计算方式是 1 + -1 = 0

    1的二进制是 0000 0001

    -1的二进制是1000 0001 (计算机用最高位表示符号位)

    正数情况下:

    源码 = 反码 = 补码

    负数情况下:

    源码 -1 的表示为: 1000 0001

    反码 -1 的表示为: 1111 1110 (源码除符号位之外,所有位数取反)

    补码 -1 的表示为: 1111 1111 (补码即为 反码加数字1 即 1111 1110 加:0000 0001)

    正1的补码为 0000 0001

    负1的补码为 1111 1111

    二者相加的结果为 1000 0000 符号位的 1 忽略不计

    补码转为源码:

    补码取反 再加 数字1

    -1的补码取反之后为 1000 0000 再加 0000 0001 结果为 1000 0001

    **

    3,位运算符的使用

    **

    1, 位运算符 是把数字看做二进制来计算。

    2,使用bin()函数可以把数字转换成二进制表示

    变量 a 为60,变量b 为13,其二进制的的格式如下

    >>> a=60

    >>> bin(a)

    '0b111100'

    >>> b=13

    >>> bin(b)

    '0b1101'

    Windows IDLE环境下示例代码如下:

    >>> a=60

    >>> b=13

    >>> c=(a&b) #60的二进制为 0b111100

    >>> bin(c) #13的二进制为 0b1101

    '0b1100'

    >>> c

    12

    >>> d=(a|b)#60的二进制为 0b111100

    >>> bin(d)#13的二进制为 0b1101

    '0b111101'

    >>> d

    61

    >>> e=(a^b)#60的二进制为 0b111100

    >>> bin(e)#13的二进制为 0b1101

    '0b110001'

    >>> e

    49

    >>> ~a

    -61

    >>> bin(~a)

    '-0b111101'

    另外,对同一个数字,异或两次能够得到它本身

    a=5

    b=10

    a=a^b

    print(a)

    a=a^b

    print(a)

    运行结果为:

    15

    5

    print(~5) # 对数字5取反之后的运行结果为 -6

    5的源码为:0000 0101

    取反~ 之后得到的是 补码 1111 1010 第一个数字 1 代表负数

    然后再从补码 转换为源码:步骤是对补码取反 再加 数字1

    补码取反之后为 1000 0101 再加数字1之后 最后的源码为 1000 0110 即十进制数字为-6

    << 代表左移运算符

    >> 代表右移运算符

    示例代码如下

    a<

    >>> a=8

    >>> a<<1#代表 a乘以2的一次方

    16

    >>> a<<2#代表 a乘以2的二次方

    32

    >>> a<<4#代表 a乘以2的四次方

    128

    a>>n 即a右移n位 计算公式为 a// 2^n a除以2的n次幂 取整数

    >>> a=60

    >>> a>>1代表 a除以2的一次方

    30

    >>> a>>2代表a 除以2的二次方

    15

    >>> a>>4代表a 除以2的四次方 然后取整数

    3

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  • 反码,补码计算机文件大小单位b = bit 位(比特)B = Byte 字节1Byte = 8 bit #一个字节等于8位 可以简写成 1B = 8b1KB = 1024B1MB = 1024KB1GB = 1024MB1TB = 1024GB1PB = 1024TB1EB = 1024PB进制分类二进制:...

    python中的进制转换和原码,反码,补码

    计算机文件大小单位

    b = bit 位(比特)

    B = Byte 字节

    1Byte = 8 bit #一个字节等于8位 可以简写成 1B = 8b

    1KB = 1024B

    1MB = 1024KB

    1GB = 1024MB

    1TB = 1024GB

    1PB = 1024TB

    1EB = 1024PB

    进制分类

    二进制:由2个数字组成,有0 和 1 python中标志:0b

    八进制:由8个数字组成,有0,1,2,3,4,5,6,7 python中标志:0o

    十进制:有10个数字组成,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 python中标志:无

    十六进制:有16个数字组成,有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f(进制字母大小写都可以,分别代表10,11,12,13,14,15) python中标志:0x

    python中的进制转换:

    其他进制转换为十进制:int(相应进制)

    其他进制转换为二进制:bin(相应进制)

    其他进制转换为八进制:oct(相应进制)

    其他进制转换为十六进制:hex(相应进制)

    二进制 转化成 十进制:

    例: 0b10100101

    运算:1* 2^0 + 0* 2^1 + 1* 2^2 + 0* 2^3 + 0* 2^4 + 1* 2^5 + 0* 2^6 + 1* 2^7=

    1 + 0 + 4 + 0 + 0 + 32 + 0 + 128 = 165

    八进制 转化成 十进制:

    例: 0o127

    运算:7*8^0 + 2*8^1 + 1*8^2 = 7+16+64 = 87

    十六进制 转化成 十进制:

    例: 0xff

    运算:15*16^0 + 15*16^1 = 255

    十进制 转化成 二进制:

    426 => 0b110101010

    运算过程: 用426除以2,得出的结果再去不停地除以2,

    直到除完最后的结果小于2停止,

    在把每个阶段求得的余数从下到上依次拼接完毕即可

    十进制 转化成 八进制:

    426 => 0o652

    运算过程: 用426除以8,得出的结果再去不停地除以8,

    直到除完最后的结果小于8停止,

    在把每个阶段求得的余数从下到上依次拼接完毕即可

    十进制 转化成 十六进制:

    运算过程: 用426除以16,得出的结果再去不停地除以16,

    直到除完最后的结果小于16停止,

    在把每个阶段求得的余数从下到上依次拼接完毕即可。

    原码,反码,补码

    实际人们看到的数字是原码转化之后显示出来的。

    而原码是通过补码得到的。

    计算机的所有数据在底层都是以二进制的补码形式存储。

    ***进制转换的时候需要先把内存存储的补码拿出来变成原码在进行转换输出***

    反码:二进制码0变1,1变0叫做反码,反码用于原码补码之间的转换。

    补码:用来做数据的存储运算,可以实现计算机底层的减法操作,因而提出(可以表达出一个数的正负)。

    也就是说默认计算机只会做加法,例:5+(-3) => 5 - 3。

    乘法除法是通过左移和右移 << >> 来实现。

    正数高位补0,负数高位补1。

    正数:

    原码 = 反码 = 补码

    负数:

    反码 = 原码取反(除高位)

    补码 = 反码加1

    反码 = 补码减1

    原码 = 反码取反(除高位)

    我们会发现,在取反前减1和在取反后加1的效果是一样的,这就和-2-1 = -(2+1)一个道理,所以会得出这样的规律:

    原码 = 补码取反加1

    补码 = 原码取反加1

    一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 叫符号位正数为0, 负数为1。

    比如

    正数1在计算机中的存储即为

    0 00000000000000000000001

    负数1 在计算机中的存储即为

    1 00000000000000000000001

    一个正数,转换为二进制位就是这个正数的原码。负数的绝对值转换成二进制位然后在高位补1就是这个负数的原码。

    正数的反码就是原码,负数的反码等于原码除符号位以外所有的位取反。

    正数的补码与原码相同,负数的补码为 其原码除符号位外所有位取反(得到反码了),然后最低位加1。

    所以原码,反码,补码正数情况下是一致的,负数情况下是不一致的。

    计算机的运算过程实际就是补码相加的一个过程。

    比如-2 + 3

    -2 的原码为

    1 000000000000000000000000010

    反码为:

    1 111111111111111111111111101

    补码为:

    1 111111111111111111111111110

    3的原码为

    0 000000000000000000000000011

    反码为:

    0 000000000000000000000000011

    补码为:

    0 000000000000000000000000011

    那么二者补码相加结果为

    1 111111111111111111111111110

    +

    0 000000000000000000000000011

    =

    10 000000000000000000000000001(计算机存储为32位,故前面溢出的1被舍弃,高位为0)

    0 000000000000000000000000001

    结果为1

    再比如-2 + 1

    -2 的原码为

    1 000000000000000000000000010

    反码为:

    1 111111111111111111111111101

    补码为:

    1 111111111111111111111111110

    1的原码为

    0 000000000000000000000000001

    1的反码为:

    0 000000000000000000000000001

    1的补码为:

    0 000000000000000000000000001

    二者的补码相加结果为

    1 111111111111111111111111110

    +

    0 000000000000000000000000001

    =

    1 111111111111111111111111111

    得出的补码转化为原码, 最低位减一得到反码,然后除符号位外所有位取反,得到结果

    1 000000000000000000000000001

    结果为1

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  • 10进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数,也就是说转换成二进制的就除以2,转换成八进制的就除以8,转换成十六进制的就除以16,然后倒取余数。 具体例题如下 10---2:把20转换成二进制 20/2=10...........
    10进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数,也就是说转换成二进制的就除以2,转换成八进制的就除以8,转换成十六进制的就除以16,然后倒取余数。 

    具体例题如下
    10---2:把20转换成二进制
    20/2=10..........余数为0
    10/2=5...........余数为0
    5/2=2............余数为1
    2/2=1............余数为0
    1/2=0............余数为1
    则20换成二进制后是10100

    10---8:把20转换成八进制
    20/8=2...........余数为4
    2/8=0............余数为2
    则20转换成八进制后是24

    10---16:把20转换成十六进制
    20/16=1..........余数为4
    1/16=0...........余数为1
    则20转换成十六进制后是14


    2---10:把二进制数1101转换成十进制
    1101=1*2的0次方+0*2的1次方+1*2的2次方+1*2的3次方=13
    则1101变成十进制后是13


    8---10:把八进制数1340转换成十进制
    1340=0*8的0次方+4*8的1次方+3*8的2次方+1*8的3次方=736
    则1340变成十进制后是736


    16---10:把十六进制数3A4F转换成十进制
    3A4F=15*16的0次方+4*16的1次方+10*16的2次方+3*16的3次方=14927
    (十六进制中的A是10,F是15)


    二进制与八进制的相互转换:
    八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7
    二进制数 000 001 010 011 100 101 110 111


    二进制与十六进制的相互转换:
    十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 B
    二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1011
    展开全文
  • 八进制 :0~7 一共8个数码 十六进制: 0~9 A~F 对照表 数字的第一位是0,有意义吗?00000000111 00100元钱 100元钱 10000 例题1.1 二进制数(101.101)2 成10进制 “=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3” 使用...
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  • 进制转换

    2010-06-08 16:54:52
    10进制转换成其他的都是除以要转换成的那个数,也就是说转换成二进制的就除以2,转换成八进制的就除以8,转换成十六进制的就除以16,然后倒取余数。 具体例题如下 10---2:把20转换成二进制 20/2=10.............
  • 进制转换的简单运算

    千次阅读 2018-06-02 12:16:53
    常见的进制转换就是十进制、二进制八进制、十六进制之间的转换,那么如果给你一个等式,让你判断在哪种进制下该等式成立?这类型的题该怎么求解。接下来通过两个例题讲解一下:例1. 如果等式 15*4=112 成立,那么...
  • 进制的转换

    2020-08-05 10:12:20
    那我们先来看一下八进制的13如何十进制: 八进制的14转为十进制: 八进制的204转为十进制: 所以可得: 11 x12=132 由此可知该题选A。 那么正确的做法应该是怎么样的呢? 首先我们可以假设这个式子现在是x进制 ...
  • 计算的进制转换方法

    2012-08-31 17:22:00
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  • (备忘)进制转换

    2011-05-23 15:35:00
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  • 数字逻辑复习总结(超全!内含例题!)

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    2017-11-25 10:48:38
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  • 一周搞定期末考系列之《数字电子技术》

    千次阅读 多人点赞 2017-05-23 19:30:34
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  • 例题4-4 信息解码 UVa213

    千次阅读 2016-08-04 20:42:09
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  • 一.计算机基础知识 计算机硬件基本组成 以下的图片展示的类容,我也看不太懂,放在这,有空就来看看… ...按照特定顺序组织的计算机数据和指令的集合...二进制->八进制->十进制->十六进制 例题: (103) 10 ->

空空如也

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二进制转八进制例题