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  • 二进制转换8421码
    千次阅读
    2020-03-18 14:24:24

    学习进制转换对学习Java的底层源码有很大的帮助
    例如HashMap中用到的的这个方法

    public static int highestOneBit(int i) {
            // HD, Figure 3-1
            i |= (i >>  1);
            i |= (i >>  2);
            i |= (i >>  4);
            i |= (i >>  8);
            i |= (i >> 16);
            return i - (i >>> 1);
        }
    
    

    如果不懂进制转换,那就无从下手了

    十进制

    首先来看一下最常见的十进制
    十进制只有十个符号 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 最大的为 “9”
    当要表达比 “9"大一位时,只能把"9” 变成"0",同时向左前进一位:
    在这里插入图片描述
    当数字很长时,比如824261231,我们通过单位来进行计算:
    在这里插入图片描述

    二进制转换十进制

    复习了一遍十进制,就要学习一个新的概念了,叫做8421码,看图:
    在这里插入图片描述
    使用8421码对低位相乘 再相加,算为:
    18+14+12+11
    最后结果为15

    如果高位有数字,像这样:
    在这里插入图片描述
    低位 0100 算为4,高位每次向左移动一位,翻一倍

    在这里插入图片描述
    0001 1111 对应为
    000256 128 64 32 16
    结果相加
    4+16+32+64+128+256=500
    最后得知 二进制
    0001 1111 0100
    转换为十进制等于
    500

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  • 制 || BCD || 格雷 || 奇偶校验 || 字母数字1 二—十进制(BCD)你好,我们已经知道,数字系统一般采用二进制进行运算,但人们习惯采用十进制数进行读写,因此需要对十进制数进行二进制编码,从而提供与...

    码制 || BCD码 || 格雷码 || 奇偶校验码 || 字母数字码

    1 二—十进制码(BCD)

    你好,我们已经知道,数字系统一般采用二进制进行运算,但人们习惯采用十进制数进行读写,因此需要对十进制数进行二进制编码,从而提供与二进制系统的接口。这种编码叫做二-十进制码,或者BCD码(Binary Coded Decimal)。

    常见的几种BCD码为:8421码、54221码、2421码、余三码。

    前面的 8421码、5421码、2421码是有权码,8421、5421、2421即为相应系数的权值。

    余三码是无权码,它是在8421码的基础上加上二进制数0011得到的。

    下面是各种BCD码对应十进制数的表格,根据规律熟记即可。( 这里务必一个一个的看一遍,不然可能会出现小问题,比如,对于2421码,用谁表示7 ?是1101?还是0111?)

    2133fbff398f544ff3a130424833b8ab.png

    用BCD码表示十进制数,只要用对应的4位码代替每个十进制数字即可。下面有几个例子。

    901874803dbf3c3f1011ed34765d1219.png

    2 格雷码(Gray码)

    前面学习了BCD码,现在来看一下其它编码。

    格雷码位无权码,特点为:相邻两个代码之间仅有一位不同,其余各位均相同。

    下图展示了从0到9的各位格雷码,可以看出他们确实相邻两个代码之间仅有一位不同。

    23138a7f7a3a4aaec440181c2d0e221c.png

    下图说明了二进制码与格雷码的转换关系,

    aea515fcfd7bde2161a3003fc7ec1518.png

    3 奇偶校验码和字符数字码

    除了数字以外,数字系统还需要处理字母、标点符号,控制命令等。我们把这种表示数字、字母和其它控制符号的编码叫做字母数字码。

    在字母数字码中,最常见的是ASCII码,通常用在计算机和其它电子设备上。当你在计算机键盘上输入一个数字、字母或者控制命令时,键盘内的数字电路或者微处理器会产生相应的ASCII码送到计算机。ASCII码是7位二进制码,有128种组合。,表示128个符号。下面是几个例子。

    501920b7df285ecddb4bd4c4f5624a14.png

    ASCII码也可以表示为8位,最高位为0。方便起见,可以用16进制表示,范围从00到7F。

    如果把8位的最高位用1表示,则又可以表示另外的128个符号,把这种编码叫做扩展ASCII码,用十六进制表示十,范围从80到FF,可以用来表示希腊字母、数学符号等。

    在数字系统中,经常要进行二进制信息的传输和存取。在信息的传输或者存取过程中,会由于受到某种干扰而发生错误。因此需要对接收到的信息或者读取的信息进行检错或者纠错,从而出现了检错编码和纠错编码。

    3.1 奇偶校验码

    奇偶校验码是一种简单的检错编码。

    它是在原码组的基础上增加一个比特,使码组中含1的个数为偶数或者奇数。

    如果使码组中含1的个数为偶数,则称为偶校验;如果使码组中含1的个数为奇数,则称为奇校验。

    在一个给定的系统中,要么采用偶校验,要么采用奇校验。不能两者整体使用。

    我们以8421BCD码的偶校验为例来说明偶校验是怎么工作的,如下表所示,第一个码组0000,由于含1的个数为0,因此增加的偶校验位为0,使总的含1个数为偶数,第二个第三个...依此类推。

    00608141e3976b58d19d97969c93f79a.png

    在接收端,检测偶校验码码组中1的个数,如果1的个数为偶数,表示传输没有错误;如果1的个数为奇数,则表示传输出现了错误。

    注意,奇偶校验不能检测两位同时出错的情形。因此奇偶校验码仅适用于传输出错率很低,而且成对出现错误的概率几乎为零的情况。

    这部分到这里就结束了。

    参考视频链接:第一单元 数字逻辑基础-第二讲 码制-视频3

    展开全文
  • 8421bcd码转换二进制

    千次阅读 2021-07-23 03:24:56
    8421BCD进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。最右侧数字是错误类型,2位,16进制,含义仍未知...

    6631793443375976383.jpg

    8421BCD码

    进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。最右侧数字是错误类型,2位,16进制,含义仍未知。简单点说,虚拟码就是我们经常可以看到的像vk_a,vk_b这样的常数,比如键a的虚拟码是65,写成16进制就是&h41,注意,人们经常用16进制来表示虚拟码。

    二进制

    受计算机物理构造限制以及最大限度优化设计,运算器只能进行2进制加法运算,所以在计算机内部对2进制码还有反码和补码的处理过程。进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。 商品特征: 内置泵体水流开关设计,全智能微电脑cpo控制,双向无线射频遥控能穿越三堵墙体,遥控距离30米,数码温度显示控温精确,连体水流开关设计,数码面板显示,全智能微电脑数码温度控温,10组时间段定时控制、15分钟时间倒计时功能,9分钟间隙时间启动。

    20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用,因为数字计算机只能识别和处理由‘0’。‘1’符号串组成的代码。其运算模式正是二进制。19世纪爱尔兰逻辑学家乔治布尔对逻辑命题的思考过程转化为对符号“0‘’。‘’1‘’的某种代数演算8421码和二进制区别,二进制是逢2进位的进位制。0、1是基本算符。因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。

    8421bcd码转换二进制

    用MSI器件设计。 设两位8421BCD码为D7D6D5D4D3D2D1D0转换后的B码为B685B4B3B2B1B0则

    84850d41ddad47f9ffac15ff28eaff4e.png

    上式中加横线部分都可以用一个MSI加法器实现S为加法器的输出S的下标代表模块序号和输出高低位号。

    逻辑图如图5.2.1所示。

    e9e40106f308ca659e9384a6aa8c23b2.png

    e9e8e6636dac0a64bbcd7cbc65faedde.png

    [解法2]

    VHDL设计。

    根据上述解题方法在VHDL程序的结构体设计中可采用结构描述的方法其VHDL主程序如下:

    LIBRARY ieee;

    USE ieee.Std_logic_1164.ALL; USE work.components.ALL;

    ENTITY xiti50 1 IS PORT(d:IN Std_logic_vector(7 downto 0);

    b:OUT Std_logic_vector(6 downto 0));

    END xiti501;

    ARCHITECTURE xiti501_ar OF xitiS01 IS SIGNAL m:Std_logic_vector(3 downto 0);

    6-365-png_6_0_0_135_371_721_527_893.25_1263.375-500-0-542-500.jpg

    SIGNAL n1n2:Std_logic;

    COMPONENT v74x283 PORT(ab:IN std_logic_vector(3 downto 0);

    ci:IN std_logic;

    s:out std_logic_vector(3 downto 0);

    co:OUT std_logic);

    END COMPONENT;

    BEGIN u1:v74x283 PORT MAP(‘0’&d(3 downto 1)d(7 downto 4)‘0’mn1);

    u2:v74x283 PORT MAP(“00”&m(3 downto 2)d(7 downto 4)‘0’b(6 downto 3)n2);

    b(0)《=d(0);

    b(2 downto 1)《=m(1 downto 0);

    24ac1e6b06e52daf790e70bd90ecc11c.png

    END xiti501_ar;

    [解法1]

    用MSI器件设计。

    设两位8421BCD码为D7D6D5D4D3D2D1D0,转换后的B码为B685B4B3B2B1B0,则上式中加横线部分都可以用一个MSI加法器实现,S为加法器的输出,S的下标代表模块序号和输出高低位号。逻辑图如图5.2.1所示。[解法2]VHDL设计。根据上述解题方法,在VHDL程序的结构体设计中8421码和二进制区别,可采用结构描述的方法,其VHDL主程序如下:

    LIBRARYieee;

    USEieee.Std_logic_1164.ALL;

    USEwork.components.ALL;

    ENTITYxiti501ISPORT(d:INStd_logic_vector(7downto0);

    b:OUTStd_logic_vector(6downto0));

    ENDxiti501;

    054c3107d701d65c2a1e8edab47eb06f.png

    ARCHITECTURExiti501_arOFxitiS01ISSIGNALm:Std_logic_vector(3downto0);

    SIGNALn1,n2:Std_logic;

    COMPONENTv74x283PORT(a,b:INstd_logic_vector(3downto0);

    ci:INstd_logic;

    s:outstd_logic_vector(3downto0);

    co:OUTstd_logic);

    ENDCOMPONENT;

    BEGINu1:v74x283PORTMAP(‘0’&d(3downto1),d(7downto4),‘0’,m,n1);

    u2:v74x283PORTMAP(“00”&m(3downto2),d(7downto4),‘0’,b(6downto3),n2);

    b(0)《=d(0);b(2downto1)《=m(1downto0);

    ENDxiti501_ar;

    本文来自电脑杂谈,转载请注明本文网址:

    http://www.pc-fly.com/a/jisuanjixue/article-106698-1.html

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  • 一款练习二进制和十进制快速转换的游戏,用于练习8421码。电脑解压即完,免安装。
  • 进制8421_BCD

    万次阅读 2021-07-04 10:32:45
    BCD(Binary-Coded Decimal‎),用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码,是一种二进制的数字编码形式,常应用于计算机内部十进制与二进制之间的转换。 BCD可分为有权和无权两类。其中,常见...

    一、BCD码简介

           BCD码(Binary-Coded Decimal‎),用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码,是一种二进制的数字编码形式,常应用于计算机内部十进制与二进制之间的转换。

          BCD码可分为有权码无权码两类。其中,常见的有权BCD码有8421码、2421码、5421码;无权BCD码有余3码、余3循环码、格雷码。8421码,顾名思义,自高到低,每个位上的权值分别是8,4,2,1,例如十进制9用8421BCD码表示为1001;2421码和5421码与8421码类似,只是每个位上的权重不同,例如十进制9用2421BCD码表示为1111,十进制9用5421BCD码表示为1100;余3码是在8421码的基础上加3,例如十进制9用余3码表示为1100;余3循环码每个编码中0、1没有确定的权值,相邻码字之间只有一位不同,避免过度码产生的噪声。

         下图给出了常用的BCD码

    二、十进制转8421BCD码转换思路

           以十进制数234为例:

           第一步:8'd234对应的二进制8'b1110_1010,由于十进制数234共有三位,每位转换为8421BCD码后对应4个比特位,因此在8'b1110_1010的前边加上3*4=12个0,构成20'b0000_0000_0000_1110_1010

          第二步:将20'b0000_0000_0000_1110_1010向左进行移位,每移一位后,分别判断BCD码最高位、次高位、最低位共三组码字对应的十进制码是否大于4,如果该组码字大于4,则在改组对应十进制码的基础上加3,如果该码字小于等于4,则继续进行下一次移位

         第三步:向左移位8次后,结束移位,此时前12位就是该十进制对应的8421BCD码

    三、程序编写

            下图给出该模块的示意图:

     

      输入信号:时钟信号                              sys_clk

                       复位信号                              sys_res

                       输入十进制数                      data

      输出信号:个位                                     unit

                       十位                                     ten

                       百位                                     hun

                       千位                                     tho

                       万位                                     t_tho

                       十万位                                 h_tho

         输入信号是20位的二进制数,对应十进制共6位,所以在20位二进制数的前边补上6*4=24个0,构成44位的二进制数,向左移位20次,即可得出对应的8421BCD码

      下边给出该模块的时序图:

       下边给出Verilog代码:

    module bcd_8421(
        input                sys_clk,
        input	         sys_res,
        input          [19:0]data,
        output    reg  [3:0 ]unit,
        output    reg  [3:0 ]ten,
        output    reg  [3:0 ]hun,
        output    reg  [3:0 ]tho,
        output    reg  [3:0 ]t_tho,
        output    reg  [3:0 ]h_tho
    );
    reg  [4 : 0]cnt_shift;
    reg  [43: 0]data_shift;
    reg         shift_flag;
    
    
    
    always@(posedge sys_clk or negedge sys_res)
        if(!sys_res)
    	    shift_flag <= 1'b0;
        else
    	    shift_flag <= ~shift_flag;
    always@(posedge sys_clk or negedge sys_res)
        if(!sys_res)
    	    cnt_shift <= 5'd0;
        else if(cnt_shift == 5'd21&&shift_flag == 1'b1)
    	    cnt_shift <= 5'd0;
        else if(shift_flag == 1'b1)
    	    cnt_shift <= cnt_shift + 1'b1;
    
    always@(posedge sys_clk or negedge sys_res)
        if(!sys_res)
    	    data_shift <= 44'd0;
        else if(cnt_shift == 5'd0)
    	    data_shift <= {24'b0,data};
        else if(cnt_shift != 5'd0 && cnt_shift < 5'd21 && shift_flag == 1'b1)
    	    data_shift <= data_shift << 1;
        else if(cnt_shift != 5'd0 && cnt_shift < 5'd21 && shift_flag == 1'b0)begin
    	     data_shift[43:40] <= data_shift[43:40]>4 ? data_shift[43:40]+ 3: data_shift[43:40];
    		 data_shift[39:36] <= data_shift[39:36]>4 ? data_shift[39:36]+ 3: data_shift[39:36];
    		 data_shift[35:32] <= data_shift[35:32]>4 ? data_shift[35:32]+ 3: data_shift[35:32];
    		 data_shift[31:28] <= data_shift[31:28]>4 ? data_shift[31:28]+ 3: data_shift[31:28];
    		 data_shift[27:24] <= data_shift[27:24]>4 ? data_shift[27:24]+ 3: data_shift[27:24];
    		 data_shift[23:20] <= data_shift[23:20]>4 ? data_shift[23:20]+ 3: data_shift[23:20];
        end 
    	else if(cnt_shift == 5'd21)
             data_shift <= data_shift;	
    		
    always@(posedge sys_clk or negedge sys_res)
        if(!sys_res)begin
    	    unit   <=    4'd0;
    	    ten    <=    4'd0;
    	    hun    <=    4'd0;
    	    tho    <=    4'd0;
    	    t_tho  <=    4'd0;
    	    h_tho  <=    4'd0;
        end 
        else if(cnt_shift == 5'd21)begin
    	    unit   <=   data_shift[23:20];
    	    ten    <=   data_shift[27:24];
    	    hun    <=   data_shift[31:28];
    	    tho    <=   data_shift[35:32];
    	    t_tho  <=   data_shift[39:36];
    	    h_tho  <=   data_shift[43:40];
        end 	
    endmodule

    四、仿真验证

       下边给出测试文件的代码:

    `timescale 1ns/1ns
    module tb_bcd_8421();
    reg         clk    ;
    reg         res    ;
    reg   [19:0]data   ;
    wire   [3:0]unit   ;  
    wire   [3:0]ten    ; 
    wire   [3:0]hun    ; 
    wire   [3:0]tho    ; 
    wire   [3:0]t_tho  ; 
    wire   [3:0]h_tho  ;
    
    initial begin
       clk <= 1'b0;
       res <= 1'b0;
       #200 res <= 1'b1;
    end 
    always	#10 clk <= ~clk;
    //assign data =  20'd987654;
    initial  begin
       data <= 20'd987_654;
       #1000 data <= 20'd456_123;
       #2000 data <= 20'd1237_89;
       #500  data <= 20'd147_852;
    
    end 
    //两次数据间隔时间需大于840ns
    
    bcd_8421 u_bcd_8421(
        .sys_clk (clk)    ,
        .sys_res (res)    ,
        .data    (data)    ,
        .unit    ( unit )    ,
        .ten     ( ten  )    ,
        .hun     ( hun  )    ,
        .tho     ( tho  )    ,
        .t_tho   ( t_tho)    ,
        .h_tho   ( h_tho)
    );
    
    endmodule 

    下图是Modelsim中仿真的结果:

          每次转换所需的时间至少需要840ns,上图中输入的十进制数20‘d123789与20‘d147852间隔时间小于840ns,因此,20'd123789没有完成转换。


    总结

        初次创作,难免文章中存在错误,希望读者能够及时纠正并给予私信,望大家共同进步!

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    十进制 二进制 1 0001 2 0010 4 0100 8 1000 16 0001 0000 32 0010 0000 64 0100 0000 ...16 转换二进制 10000 17 转换二进制 17 > 16 < 32 则 17 - 16 = 1 {16, 1} =....
  • 本文为大家介绍了二进制或BCD的转换电路。
  • 进制之间的快速转换法: 十进制和二进制的指尖的快速...8421码,是BCD码的一种 二进制数据中的每个位上的1,都代表一个固定的数值,将固定的数值相加即可! 二进制: 1 1 1 1 1 1 1 1 十进制: 128 64 32 16 8 4 ...
  • 浅谈BCD二进制转换

    千次阅读 2021-12-06 10:33:40
    一、BCD 1、BCD概述 2、BCD分类 1、有权 2、无权 3、BCD运算问题 二、二进制BCD 1、原理实现 2、模块划分 3、仿真调试 4、仿真验证 三、BCD二进制 1、原理实现 2、模块划分 3、仿真验证
  • 二进制转换成格雷的方式

    千次阅读 2021-11-11 13:51:59
    什么是格雷? 格雷是一种简单、常用的可靠性...与4位二进制码对应的典型格雷如下表所示: 到这里,大家应该对格雷有了一个简单直接的认识,但乍一看排序混乱的转换,有没有规则蕴含在其中呢? 转换规则 ...
  • 利用8421码进行进制之间的转换

    千次阅读 2020-02-05 21:31:41
    1.8421码及特点     8421码是中国大陆的叫法,8421码是BCD代码中...2.通过8421码的方式进行二进制和十进制的相互转换 3.二进制到八进制的简易方式 60的二进制111100转换为八进制: 4.二进制到十六...
  • 进制数转8421BCD

    万次阅读 多人点赞 2019-11-26 22:19:00
    十进制数转8421BCD码就是把十进制数字每一位都用4个二进制位所组成的数字代替。 十进制数 8421码 余3码 0 0000 0011 1 0001 0100 2 0010 0101 3 0011 0110 4 0100 0111 5 0101 1000 6 0110 1001...
  • 二进制与格雷码转换

    千次阅读 2022-04-20 01:59:01
    二进制与格雷码转换
  • 171221—8421BCD进制转换

    千次阅读 2017-12-21 19:10:55
    8421BCD人性化的存在计算机内毫无例外地都使用二进制数进行运算,但通常采用8进制和十六进制的形式读写。对于计算机技术专业人员,要理解这些数的含义是没问题,但对非专业人员却不那么容易的。由于日常生活中,...
  • 二进制与格雷互相转换

    万次阅读 多人点赞 2021-03-10 19:12:18
    以下内容摘自:《正点原子逻辑设计...格雷是一种循环二进制码或者叫作反射二进制码。格雷的特点是从一个数变为相邻的一个数时,只有一个数据位发生跳变,由于这种特点,就可以避免二进制编码计数组合电路中出现的
  • 二进制和循环码转换

    千次阅读 2021-05-23 06:16:13
    用C语言实现二进制与循环的互相转换循环--二进制码#include"stdio.h"#include"math.h"#define N 5void main(){ int i;double s,a=0.0,jiaodu;int C[N],R[N]; // R[N]:循环 C[N]:二进制码printf("请输入循环:...
  • 8421法——十六进制和二进制的互相快速转换
  • 8421BCD码转换为十进制数(转)

    千次阅读 2021-05-22 14:28:49
    //*****************************************************************//bcd...BCD是用二进制数对十进制数的各个位数进行编码,比如十进制数58,那么转换为BCD为0x58,356对应BCD就是0x356。注意这是编码不是...
  • -----------android培训、java培训、java学习型...二进制:0b100 八进制:0100 十进制:100 十六进制:0x100 先从简单的其他进制转十进制开始吧! 十进制转十进制: 100 = 0*10^0 +0*10^1 +1*10^2 0乘以10的0次方 + 0乘以1
  • 16进制转换8421BCD编码函数

    千次阅读 2021-05-22 14:30:23
    十六进制十六进制(英文名称:Hexadecimal),是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常生活中的表示法...1、BCD与十进制数的转换BCD与十进制数的转换关系很直观,相互转换也很简单,将十进制数75.4转换为BCD:...
  • 8421BCD、ASCII二进制码原理以及相互之间的转换
  • 二进制和格雷之间的转换

    千次阅读 2020-07-20 15:20:01
    因为,虽然自然二进制码可以直接由数/模转换转换成模拟信号,但在某些情况,例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变,能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷则没有这一缺点,它在相邻位间转换时...
  • 例:10进制10转换二进制 首先按照8421来分解:10=2+8,用8421转换法,对应数字下面写1,没有的写0,得到: 8421 1010 也就是说10进制的转换成2进制等于1010,此时或许有人会问,如果这个数大于15(8+4+2+1)咋办...
  • 二进制码转换格雷

    千次阅读 2021-04-30 14:19:35
    文章目录二进制转换格雷奇校验与偶校验偶校验奇校验格雷 二进制转换格雷 在书上看到二进制转换格雷的方法,一开始看不懂,就去百度上搜索,结果篇没有找到介绍书上用的那个方法的文章。后来自己看懂了于是写...

空空如也

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二进制转换8421码