一、绪论
 
十六进制（Hexadecimal）：在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a~f）表示，其中:A~F表示10~15。
 
十进制（Decimal System）：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十；十进制是中华民族的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代记数法予以很高的评价，"如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了"，李约瑟说："总的说来，商代的数字系统比同一时代的古巴比伦和古埃及更为先进更为科学。"
 
八进制（Octal）：一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。一些编程语言中常常以数字0开始表明该数字是八进制。八进制的数和二进制数可以按位对应（八进制一位对应二进制三位），因此常应用在计算机语言中。
 
二进制（binary）：在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。
 
二、进制之间转换原则
 
转换原则：不同进制之间的转换本质就是确定各个不同权值位置上的数码。转换正整数的进制的有一个简单算法，就是通过用目标基数作长除法；余数给出从最低位开始的“数字”
 
基于上述原则详细解释十进制转换成二进制：
 
十进制整数部分转换：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
 
十进制小数部分转换：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
 
三、具体代码
 
#include <stdio.h>
#define BASE_SIZE 32
#define HEX 16

int binary_conversion( int value_t , int target_system_t )
{
  int value = value_t;
  int target_system = target_system_t;
  int target_value [BASE_SIZE] = {0};
  int target_value_i = 0;
  while( value )
  {
   target_value[target_value_i] = value % target_system; 
   value = value / target_system;
   target_value_i++;
  }

    if( target_system == HEX )
    {
        for( ; target_value_i >= 0; target_value_i-- )
	    {
		  printf( "%x", target_value[target_value_i] );
	    }
    }else{
	    for( ; target_value_i >= 0; target_value_i-- )
	    {
		  printf( "%d", target_value[target_value_i] );
	    }
	}
	return 0;
}

int mian( void )
{
    int input_value = 0; 
    int target_system = 0;
    scanf( "%d,%d", &input_value, &target_system ); 
    binary_conversion( input_value, target_system );
    return 0;
}
 
int binary_conversion( int value_t , int target_system_t )函数就是实现十进制与其他进制数之间的转换，输入参数value_t就是需要转换的数值， 输入参数target_system_t 就是需要把十进制转换为哪种进制数。

系列文章目录
 
 1.元件基础
  2.电路设计
  3.PCB设计
  4.元件焊接
 5.板子调试
 6.程序设计
 7.算法学习
 8.编写exe
 9.检测标准
 10.项目举例
 
 

 
 
小数点前面的个位有1，就是2的0次方，十位有1，就是2的1次方，以此类推；
 小数点后面的十分位有1，就是2的-1次方，百分位有1，就是2的-2次方，以此类推；
 最后再相加即可。

一、十进制转换成二进制
 1、正整数转二进制
 要点：除二取余，倒序排列，高位补零。
 方法：将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推直至商为0或1时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零。
 注：计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零。
 
2、负整数转二进制
 方法：先将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加1.
 例如：-2020
 正整数二进制：111 1110 0100，首位为1，那么就先取反000 0001 1011
 加1为补码：000 0001 1100
 
3、小数转二进制
 方法：对小数点以后的数×2，取结果的整数部分，然后再用小数部分再×2，再取结果的整数部分。以此类推，直到小数部分为0或者位数足够为止。然后把取的整数部分按先后次序排列，就构成了二进制小数部分的序列。
 注： 如果小数的整数部分有大于0的整数时，将整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起。
 
二、十进制转换为十六进制
 方法一：间接法
 1、上面已将十进制数转换为二进制数，只需将其按相应的权展开、相加即得十六进制数。
 2、或者将二进制的小数点作为分界点，向左（或向右）每四位取成一位；
 组分好以后，对照二进制与十六进制数的对应表，将四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变，最后得到的就是十六进制数。
 注意：16进制的表示法，用字母H后缀表示，比如BH就表示16进制数11；也可以用0X前缀表示，比如0X23就是16进制的23。
 0：0000
 1：0001
 2：0010
 3：0011
 4：0100
 5：0101
 6：0110
 7：0111
 8：1000
 9：1001
 A(10）：1010
 B(11）：1011
 C(12）：1100
 D(13）: 1101
 E(14）: 1110
 F(15）: 1111
 
方法二：直接法
 把十进制转者十六进制按照16取余，直到商为0为止。取余。

二进制的转换
 
 
了解进制的转换（二、八、十、十六）
 
 
 
      二进制是B，八进制是O，十进制是D，十六进制是H。
 
 
     十进制是Decimal system的缩写
 
 
     二进制Binary system的缩写
 
 
     十六进制简写为hex，用H代替。
 
 
      八进制缩写OCT或O，一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1。
 
 
二进制：二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
 
八进制：在八进制数中，每一位用0—7八个数码表示，所以它的计数基数为8。低位数和高一位数之间的关系是逢八进一。
 
十六进制：十六进制数的基数是16，采用的数码是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A-F分别表示十进制数字10-15.十六进制数的技术规则是“逢十六进一”，它的各位的权是以16的N次方标识的。
 
 
二进制转十进制：把二进制按权展开、相加即得十进制。
 
1             0            0            1            0            1            1            0（二进制数）
 
0*20+1*21+1*22+0*23+1*24+0*25+0*26+1*27=150（十进制）
 
 
十进制转二进制：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依次步骤继续向下运算直到商为0为止。
 
 
 运算到为1时，从下往上取余数就是二进制，如图：10010110（二进制）
 
 
二进制转八进制：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
 
对照表
 
 
二进制数
 
 
001
 
 
010
 
 
011
 
 
100
 
 
101
 
 
110
 
 
111
 
 
八进制数
 
 
1
 
 
2
 
 
3
 
 
4
 
 
5
 
 
6
 
 
7
 
0        1          0            0            1            0            1            1            0（二进制数） 
 
           2                                     2                                         6      226（八进制）
 
 
八进制转二进制：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。
 
     2              2              6
 
0  1  0       0  1  0      1  1  0       二进制数10010110
 
 
二进制转十六进制：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。
 
0     0     0     1     0     0     1     0     1     1     0     0    二进制数
 
        1              2              C           12C十六进制数
 
对照表：
 
 
二进制
 
 
0000
 
 
0001
 
 
0010
 
 
0011
 
 
0100
 
 
0101
 
 
0110
 
 
0111
 
 
1000
 
 
1001
 
 
1010
 
 
1011
 
 
1100
 
 
1101
 
 
1110
 
 
1111
 
 
十六进制
 
 
0
 
 
1
 
 
2
 
 
3
 
 
4
 
 
5
 
 
6
 
 
7
 
 
8
 
 
9
 
 
A
 
 
B
 
 
C
 
 
D
 
 
E
 
 
F
 
 
 
 
 
 
 
 
十六进制转二进制：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。
 
      1                                2                         C              12C十六进制数
 
  0     0     0     1     0     0     1     0     1     1     0     0     二进制数
 
  二进制：100101100