近期和同事沟通时发现很多小伙伴多进制的转换不太清晰，所以趁着周末自己总结了一下和大家分享想,下面先了解下定义。定义
二进制(binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示 。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit，Binary digit的缩写)
十进制(decimalism)数是组成以10为基础的数字系统，有0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十个基本数字组成。十进制，英文名称为Decimal System，来源于希腊文Decem，意为十。十进制计数是由印度教教徒在1500年前发明的，由阿拉伯人传承至11世纪。
十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。
相互转换小技巧
十进制转十六进制一般不会直接转换，比较复杂,PLC定时器和计数器采用十进制编号
十六进制存在的价值是为了表示比较大的数值，不易出错
八进制一般用来表示PLC输入输出点的编号，如：I/Q/M/V/S/L/SM
*****************************************
内容参考：网络
本期编辑：Johnxing
版权声明：设备维修服务号尊重版权并感谢每一位作者的辛苦付出与创作；除无法溯源的文章，我们均在文末备注了来源；如文章视频、图片、文字涉及版权问题，请第一时间联系我们，我们将立即删除内容！

	

近期和同事沟通时发现很多小伙伴多进制的转换不太清晰，所以趁着周末自己总结了一下和大家分享想,下面先了解下定义。定义
二进制(binary)在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，以2为基数代表系统是二进位制的。这一系统中，通常用两个不同的符号0(代表零)和1(代表一)来表示 。数字电子电路中，逻辑门的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特(Bit，Binary digit的缩写)
十进制(decimalism)数是组成以10为基础的数字系统，有0，1，2，3， 4， 5， 6， 7， 8， 9十个基本数字组成。十进制，英文名称为Decimal System，来源于希腊文Decem，意为十。十进制计数是由印度教教徒在1500年前发明的，由阿拉伯人传承至11世纪。
十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示，其中:A~F表示10~15，这些称作十六进制数字。
相互转换小技巧
十进制转十六进制一般不会直接转换，比较复杂,PLC定时器和计数器采用十进制编号
十六进制存在的价值是为了表示比较大的数值，不易出错
八进制一般用来表示PLC输入输出点的编号，如：I/Q/M/V/S/L/SM
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本期编辑：Johnxing
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作者：坤豆豆， 来源：面包板社区
10年前，在大学里学习了数字电路，课本中讲到了进制之间的相互转换，最近用到数字芯片74HC125，涉及到TTL-CMOLS-进制转换，三个方面的知识，重新拿起书本，再查找资料，汇总信息如下：
01：二进制-转为-八进制
//方法：
//每3位为一组，因为8进制数，需要3bit数据表示0~7，逢八进一；
案例1：(1100 1110)2=(11 001 110)2=(316)802：二进制-转为-十进制
//方法
//2的次方
案例2：(1100 1110)2=1*(2的7次方)+1*(2的6次方)+1*(2的3次方)+1*(2的2次方)+1*(2的1次方)=(206)1003：二进制-转为十六进制
//方法
//每4位位一组，因为十六进制数，需要4bit数据表示0~15，逢十六进一；
案例3：(1100 1110)2=(1110 1110)2=(CE)16
/******************************************************************************/
/******************************************************************************/
十进制-转为二进制
//方法
//除2取余法
(206)10=(1100 1110)2十进制-转为-八进制
//方法
//除8取余法
(206)10=(316)8十进制-转为-十六进制
//方法
//除16取余法
(206)10=(CE)16
/******************************************************************************/
/******************************************************************************/
八进制-转为-十进制
//方法
//按位取8的次方
(316)8=3*(8的2次方)+1*(8的1次方)+6*(8的零次方)=(206)10八进制-转为-十六进制
//方法
//第一步：八进制-转为-二进制
//第二步：二进制-转为-十六进制
/******************************************************************************/
/******************************************************************************/
十六进制-转为-十进制
//方法
//按位取16的次方
(CE)16=12*(16的1次方)+14*(16的零次方)=(206)10  //十六进制C=十进制12；；十六进制E=十进制14；
作者：坤豆豆， 来源：面包板社区
链接：https://mbb.eet-china.com/blog/uid-me-1580238.html
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二进制的概念

1,2,3,4,5等数字为十进制数字，日常生活所用，但是计算机无法运算，计算机可以运算的数字为二进制数字，即仅由1和0所组成的数字

二进制所具有的特征：

电路中容易实现

物理上最易实现存储（磁极的取向，表面的凹凸，光照的有误）

便于加减运算和计数编码

二进制和十进制可以并易于互相转换

便于逻辑判断，1和0对应是否，真假等

二进制具有抗干扰能力强，可靠性高等特点


二进制和十进制的互相转换

二进制转十进制时，每个数乘以2的n-1次方，为当个数字所在序位（倒序 ）

十转二为不断除以2，计余数和尾数，从下往上排序

DEMO：二转十---->10111

1  1×2^4=16

0  0×2^3=0

1  1×2^2=4

1  1×2^1=2

1  1×2^0=1

总计结果为：16+0+4+2+1=23


DEMO：十转二---->23

23÷2=11余1      计1

11÷2=5余1        计1

5÷2=2余1         计1

2÷2=1余0         计0

剩1                   计1

即  10111