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  • 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 ...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    11111111B
    1286432168421D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 16进制转换成二进制

    2014-04-21 14:17:16
    这是一个简单的程序,可以将16进制转换成二进制的程序。
  • C语言实现二进制向八进制和十六进制转换 二进制转换成十进制 再将十进制转换R进制
  • 一个简单的将二进制数值转换为十六进制程序
  • 进制转换二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换 不同进制之间的转换在编程中经常会用到,尤其是C语言。 将二进制、八进制、十六进制转换为十进制 二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是...

    进制转换:二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换

    不同进制之间的转换在编程中经常会用到,尤其是C语言。

    将二进制、八进制、十六进制转换为十进制

    二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是“按权相加”。所谓“权”,也即“位权”。

    假设当前数字是N进制,那么:

    对于整数部分,从右往左看,第i位的位权等于Ni-1

    对于小数部分,恰好相反,要从左往右看,第j位的位权为N-j

    更加通俗的理解是,假设一个多位数(由多个数字组成的数)某位上的数字是1,那么它所表示的数值大小就是该位的位权。

    1) 整数部分

    例如,将八进制数字53627转换成十进制:

    53627 = 5×84 + 3×83 + 6×82 + 2×81 + 7×80 = 22423(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为 80=1,第2位的位权为 81=8,第3位的位权为 82=64,第4位的位权为 83=512,第5位的位权为 84=4096 …… n位的位权就为 8n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    注意,这里我们需要以十进制形式来表示位权。

    再如,将十六进制数字9FA8C转换成十进制:

    9FA8C = 9×164 + 15×163 + 10×162 + 8×161 + 12×160 = 653964(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为160=1,第2位的位权为 161=16,第3位的位权为 162=256,第4位的位权为 163=4096,第5位的位权为 164=65536 …… n位的位权就为16n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    将二进制数字转换成十进制也是类似的道理:

    11010 = 1×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 26(十进制)

    从右往左看,第1位的位权为20=1,第2位的位权为21=2,第3位的位权为22=4,第4位的位权为23=8,第5位的位权为24=16 …… n位的位权就为2n-1。将各个位的数字乘以位权,然后再相加,就得到了十进制形式。

    2) 小数部分

    例如,将八进制数字423.5176转换成十进制:

    423.5176 = 4×82 + 2×81 + 3×80 + 5×8-1 + 1×8-2 + 7×8-3 + 6×8-4 = 275.65576171875(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 8-1=1/8,第2位的位权为 8-2=1/64,第3位的位权为 8-3=1/512,第4位的位权为 8-4=1/4096 …… m位的位权就为 8-m

    再如,将二进制数字 1010.1101 转换成十进制:

    1010.1101 = 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 10.8125(十进制)

    小数部分和整数部分相反,要从左往右看,第1位的位权为 2-1=1/2,第2位的位权为 2-2=1/4,第3位的位权为 2-3=1/8,第4位的位权为 2-4=1/16 …… m位的位权就为 2-m

    更多转换成十进制的例子:

    二进制:1001 = 1×23 + 0×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9(十进制)

    二进制:101.1001 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 1×2-1 + 0×2-2 + 0×2-3 + 1×2-4 = 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 5.5625(十进制)

    八进制:302 = 3×82 + 0×81 + 2×80 = 192 + 0 + 2 = 194(十进制)

    八进制:302.46 = 3×82 + 0×81 + 2×80 + 4×8-1 + 6×8-2 = 192 + 0 + 2 + 0.5 + 0.09375= 194.59375(十进制)

    十六进制:EA7 = 14×162 + 10×161 + 7×160 = 3751(十进制)

    将十进制转换为二进制、八进制、十六进制

    将十进制转换为其它进制时比较复杂,整数部分和小数部分的算法不一样,下面我们分别讲解。

    1) 整数部分

    十进制整数转换为N进制整数采用“N取余,逆序排列”法。具体做法是:

    N作为除数,用十进制整数除以N,可以得到一个商和余数;

    保留余数,用商继续除以N,又得到一个新的商和余数;

    仍然保留余数,用商继续除以N,还会得到一个新的商和余数;

    ……

    如此反复进行,每次都保留余数,用商接着除以N,直到商为0时为止。

    把先得到的余数作为N进制数的低位数字,后得到的余数作为N进制数的高位数字,依次排列起来,就得到了N进制数字。

    下图演示了将十进制数字36926转换成八进制的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170915/1-1F9151J30K46.png

    从图中得知,十进制数字36926转换成八进制的结果为110076

    下图演示了将十进制数字42转换成二进制的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170915/1-1F9151K641Z0.png

    从图中得知,十进制数字42转换成二进制的结果为101010

    2) 小数部分

    十进制小数转换成N进制小数采用“N取整,顺序排列”法。具体做法是:

    N乘以十进制小数,可以得到一个积,这个积包含了整数部分和小数部分;

    将积的整数部分取出,再用N乘以余下的小数部分,又得到一个新的积;

    再将积的整数部分取出,继续用N乘以余下的小数部分;

    ……

    如此反复进行,每次都取出整数部分,用N接着乘以小数部分,直到积中的小数部分为0,或者达到所要求的精度为止。

    把取出的整数部分按顺序排列起来,先取出的整数作为N进制小数的高位数字,后取出的整数作为低位数字,这样就得到了N进制小数。

    下图演示了将十进制小数0.930908203125转换成八进制小数的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170918/1-1F91Q20520335.png

    从图中得知,十进制小数0.930908203125转换成八进制小数的结果为0.7345

    下图演示了将十进制小数0.6875 转换成二进制小数的过程:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170918/1-1F91QHI2I2.png

    从图中得知,十进制小数 0.6875 转换成二进制小数的结果为 0.1011

    如果一个数字既包含了整数部分又包含了小数部分,那么将整数部分和小数部分开,分别按照上面的方法完成转换,然后再合并在一起即可。例如:

    十进制数字 36926.930908203125 转换成八进制的结果为 110076.7345

    十进制数字 42.6875 转换成二进制的结果为 101010.1011

    下表列出了前17个十进制整数与二进制、八进制、十六进制的对应关系:

    十进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    二进制

    0

    1

    10

    11

    100

    101

    110

    111

    1000

    1001

    1010

    1011

    1100

    1101

    1110

    1111

    10000

    八进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    20

    十六进制

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    10

    注意,十进制小数转换成其他进制小数时,结果有可能是一个无限位的小数。请看下面的例子:

    十进制0.51对应的二进制为0.100000101000111101011100001010001111010111...,是一个循环小数;

    十进制0.72对应的二进制为0.1011100001010001111010111000010100011110...,是一个循环小数;

    十进制0.625对应的二进制为0.101,是一个有限小数。

    二进制和八进制、十六进制的转换

    其实,任何进制之间的转换都可以使用上面讲到的方法,只不过有时比较麻烦,所以一般针对不同的进制采取不同的方法。将二进制转换为八进制和十六进制时就有非常简洁的方法,反之亦然。

    1) 二进制整数和八进制整数之间的转换

    二进制整数转换为八进制整数时,每三位二进制数字转换为一位八进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足三位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 1110111100 转换为八进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F919102I0949.png

    从图中可以看出,二进制整数 1110111100 转换为八进制的结果为 1674

    八进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位八进制数字转换为三位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将八进制整数 2743 转换为二进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F919103A2R7.png

    从图中可以看出,八进制整数 2743 转换为二进制的结果为 10111100011

    2) 二进制整数和十六进制整数之间的转换

    二进制整数转换为十六进制整数时,每四位二进制数字转换为一位十六进制数字,运算的顺序是从低位向高位依次进行,高位不足四位用零补齐。下图演示了如何将二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F919104H9539.png

    从图中可以看出,二进制整数 10 1101 0101 1100 转换为十六进制的结果为 2D5C

    十六进制整数转换为二进制整数时,思路是相反的,每一位十六进制数字转换为四位二进制数字,运算的顺序也是从低位向高位依次进行。下图演示了如何将十六进制整数 A5D6 转换为二进制:

    http://c.biancheng.net/cpp/uploads/allimg/170919/1-1F91910553H50.png

    从图中可以看出,十六进制整数 A5D6 转换为二进制的结果为 1010 0101 1101 0110

    C语言编程中,二进制、八进制、十六进制之间几乎不会涉及小数的转换,所以这里我们只讲整数的转换,大家学以致用足以。另外,八进制和十六进制之间也极少直接转换,这里我们也不再讲解了。

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  • 用栈实现十进制转换成二进制(c语言)用栈实现十进制转换成二进制(c语言)用栈实现十进制转换成二进制(c语言)
  • 进制转换成二进制和十六进制的方法 十进制数转换成二进制数-般分为两个步骤,即整数部分的转换和小数部分的转换。 (1 )整数部分的转换 *除2取余法:*这种方法是由于D10=N2 =dn-1x2n-1十dn-2x2n-2 +… d1x21十d0x20,...

    十进制转换成二进制和十六进制的方法
    十进制数转换成二进制数-般分为两个步骤,即整数部分的转换和小数部分的转换。
    (1 )整数部分的转换
    *除2取余法:*这种方法是由于D10=N2 =dn-1x2n-1十dn-2x2n-2 +… d1x21十d0x20,所以具体方法是把给定的十进制整数除以2,取其余数作为二进制整数最低位的系数do,然后继续将整数部分除以2,所得余数作为二进制整数次低位的系数d1,一直重复下去,最后可以得到二进制整数部分。
    例:将(327)10转换成二进制数
    在这里插入图片描述
    所以,(327)10=d8 d7 d6 d5 d4 d3 d2 d1 d0=(101000111)2。
    此方法可扩展为陈R取余法。如将R设为16,则可将十进制整数转变为十六进制整数。
    *减权定位法:*因为D10= N2=dn-1x2n-1十dn-2x2n-2 +… d1x21十d0x20,所以二进制多项式中的每一项都有自己的权值。若该项系数值为d F0,则该项值为0,否则d i应为1。根据这一对应关系,可提出减权定位的转换方法:将十进制数依次从二进制高位权值进行比较:若够减则对应位d F1,减去该位权值后再往下比较;若不够减则对应值d F0,越过该位与低一位的权值比较,如此进行直到余数为0为止。
    例如:将(327)10 转换成二进制数。因为512(29)>327>256(28),所以从权值256对应值开始比较。
    在这里插入图片描述
    所以,(327)10=(101000111)2 。:
    (2)小数部分的转换
    转换的方法是采用乘2取整数表示法。由于D10=d-1x2-1十d-2x2-2 +…d- mx2-m,所以具体方法是把给定的十进制小数乘以2,取其整数部分作为二进制小数的小数点后的第- -位系数;然后再将乘积的小数部分继续剩以2,取所得积的整数部分作为小数后的第二位系数;依次重复做下去,就可以得到二进制小数部分。
    例:将(0. 8125) 10转换成二进制小数。
    在这里插入图片描述
    所以,(0. 8125)10=d0 d1 d2 d3 d4=(0.1101)2。
    在计算中可以按照所需的小数点位数,取其结果位近似值。
    此方法可以扩展为乘R取整法.如将R变为16,则可将十进制小数部分直接变为十六进制小数。
    十进制转换成二进制和十六进制方法一样。

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  • //用栈实现进制转换进制转换成二进制数、八进制数、十六进制数#include<stdio.h>//进制转换 实现十进制转换成二进制数、八进制数、十六进制数#include<malloc.h>#include<process.h>#define...

    //用栈实现进制转换十进制转换成:二进制数、八进制数、十六进制数
    #include<stdio.h>  //进制转换 实现十进制转换成:二进制数、八进制数、十六进制数
    #include<malloc.h>
    #include<process.h>
    #define MAXSIZE 50
    typedef struct
    {
            int data[MAXSIZE];
            int top;
    }list_stack;

    int main()
    {       
            printf("(程序功能:实现十进制转换成二进制数、八进制数、十六进制数)\n");
            list_stack *p;
            p=(list_stack*)malloc(sizeof(list_stack));
            p->top=0;
            int i,j;
            printf("请输入你要转换的十进制数:\n");
            scanf("%d",&i);
            printf("转换后的数为:",i);

    for(;;)
    {
            printf("你要转化成何种进制的数:\n0.退出\t2.二进制\t8.八进制\t16.十六进制\n",i);
            scanf("%d",&j);

            if(j==0)
            {   
                    exit(0);
            }       
           
            if(j==2)
            {   
                    void change_stack(list_stack *p,int i,int j);//调用进制转换的函数
                    change_stack(p,i,j);
            }       

            if(j==8)
            {   
                    void change_stack(list_stack *p,int i,int j);//调用进制转换的函数
                    change_stack(p,i,j);
            }       

            if(j==16)
            {   
                    void change_stack(list_stack *p,int i,int j);//调用进制转换的函数
                    change_stack(p,i,j);
            }
            if(j!=0 ||j!=2||j!=8||j!=16)
                    printf("您输入有误,请重新输入!");
            printf("\n");
    }
            return 0;

    }

    //实现进制转换的函数
       void change_stack(list_stack *p,int i,int j)
            {
                    int chushu,shang,yushu;
                    while(shang!=0)
                    {
                            chushu=i;
                            shang=i/j;
                            yushu=i%j;       
                            p->data[p->top]=yushu;//余数入栈
                            p->top=p->top+1;
                            i=shang;
                    }               
                  void delet_stack(list_stack *p);//调用出栈函数
                    delet_stack(p);
            }

    void delet_stack(list_stack *p)//出栈
    {
            int x;
            if(p->top==0)
                    printf("当前栈为空!");
            else
                    while(p->top!=NULL)
                    {
                            x=p->data[p->top-1];    //存储需要删除的栈顶元素
                            printf("%d",x);
                            p->top--;       
                    }
    }

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  • 大数 进制 转换 支持 多种进制 2 进制 8进制10进制 16 进制
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  • 二进制转换成十进制

    万次阅读 2017-06-11 01:10:57
    众所周知,十进制(数字用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字来表示)的进位规则是”逢十进一”。 比如零、一、二、三、四、五、六、七、八、九都是用一位数来表示。...计算机用二进制(数字
  • 16进制 2进制 - bin(int(x, 8)) bin(int(x, 10)) bin(int(x, 16)) 8进制 oct(int(x, 2)) - oct(int(x, 10)) oct(int(x, 16)) 10进制 int(x, 2) int(x, 8) ...
  • 2---MATLAB将十进制转换成二进制补码

    万次阅读 多人点赞 2017-09-25 10:37:18
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  • 中文文本转换成16进制十进制二进制软件
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    千次阅读 2017-05-21 21:18:50
    二进制转换为八进制  #3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。注:3位二进制转八进制是从右到左开始转换,不足时补0。  示 例:把二进制数1001 0110转换为八进制数   即二进制数1001 0110转为后为八...
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空空如也

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二进制转换成16进制怎么换