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  • 二进制转换成十进制怎么算
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    2021-06-29 08:21:01

    二进制如何转十进制?二进制转换十进制公式

    二进制转换为十进制的简便方法。

    原来方法:

    从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位

    第n位的数(0或1)乘以2的n次方

    得到的结果相加就是答案

    例如: 01101011转十进制:

    第0位:1乘2的0次方=1

    1乘2的1次方=2

    0乘2的2次方=0

    1乘2的3次方=8

    0乘2的4次方=0

    1乘2的5次方=32

    1乘2的6次方=64

    0乘2的7次方=0

    然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107.

    二进制01101011=十进制107.

    另类解法:

    看到另类两个字,可能有人会有疑惑,大家可千万别认为这是种取巧,从而怀疑这种技巧的科学性。技巧,也是根据理论知识科学地得出的。

    在讲解这种“另类”方法之前,同学们先来看这样一个已知知识:数学中的进制即十进制数中,在一个数的整数部分的最右侧加0,每加一个0,这个数是前一个数的10倍,如25、250、2500...等等;在小数部分的最左侧每加一个0,这个数是前一个数的十分之一,如0.25、0.025、0.0025...等等

    设想:二进制数中,在1的右侧(整数部分)或左侧(小数部分)每增加一个0,会是前一个数的2倍或二分之一吗?

    想想看:为什么只针对数码1来进行?

    推理过程:分别把整数部分和小数部分转换成十进制来进行比较,按“乘权求和”的规则进行转换

    整数部分:(1)2=(1)10;(10)2=(2)10;(100)2=(4)10;(1000)2=(8)10;(10000)2=(16)10..

    小数部分:(0.1)2=(0.5)10;(0.01)2=(0.25)10;(0.001)2=(0.125)10;(0.0001)2=(0.0625)10;0.00001)2=(0.03125)...

    这些转换过程,令你忆起了数制概念中关于位和值的定义吗?同样的数在不同的位置所代表的值是不同的,称为位值(或权值)。现在明白它的含义了吗?这条,是下面转换的最直接的依据。

    排列:1、2、4、8、16......     0.5、0.25、0.125、0.0625、0.03125......

    结论:整数部分2倍;小数部分:二分之一即0.5倍

    以上就是这种“另类”解法的理论依据,它另类吗?好,我们现在就来看看这种另类的方法到底是怎样实现数制之间转换的。同样以二进制数转换为十进制数中的例子来看

    (1101.011)2=(      )10

    第一步:画出一串表示位的标记,如“×”,标记的多少根据题目中出现数字数目的多少而定,比方这个例子,整数部分有4位,小数部分三位,共7位.千万记得给小数点留个位置哦!

    第二步:在相应的位上写上它所对应的值,值的大小整数部分从右到左依次为1、2、4、8、16...即后一个数是前一个数的2倍;小数部分从左到右依次为0.5、0.25、0.125、0.625...即后一个数是前一个数的0.5倍。

    第三步:将二进制数按位写在标记的下文

    第四步:将位值为“1”的标记上方的数字相加,即为二进制数所对应的十进制数

    8 + 4  + 1 + 0.25 + 0.125 =13.375

    即:(1101.011)2 = (13.375)10

    在实际的换算过程中,同学们只要直接写出第三步,然后用第四步来得出相应结果就可以了。

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    c语言二进制转换成十进制的方法

    发布时间:2020-04-09 09:52:38

    来源:亿速云

    阅读:648

    作者:小新

    今天小编给大家分享的是c语言二进制转换成十进制的方法,很多人都不太了解,今天小编为了让大家更加了解二进制转换成十进制的方法,所以给大家总结了以下内容,一起往下看吧。一定会有所收获的哦。

    26a863e8aad3a521077a56538b2e818d.png

    c语言二进制怎么转换十进制?

    按照如下步骤即可用C语言把二进制数转换成十进制数的程序:

    1、首先在主函数中设置成函数Sum,另外定义了一个数组array[8],用于存放输入的八位二进制数。

    edd5247bf29636faa47ede3c70a41f2d.png

    2、然后使用了一个for循环语句,用于输入八位二进制数。在scanf函数里,在%d之间加一个1,然后使用printf函数输出,并且调用Sum函数,数组名作为实参。

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    3、在Sum函数中,声明了一个power函数,在这里n为指数,term为每一位数转换为十进制后的的数,如1*(2*2),sum为总和。

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    4、然后使用一个for循环语句,i用于控制循环的次数,n从最高的指数7开始每次循环减一,如果指数大于或等于零的,就进行循环,调用power函数时,将n作为实参,最后将和返回。

    9c31f4ecc36bdcb87bc4cf87e1224979.png

    5、在power函数中,如果b等于零,即指数为零,则返回1,否则就进入一个循环,j用于控制循环次数。

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    6、最后看一下运行结果,这个C语言程序既可以把二进制数成功转换成十进制数了。

    f4088258315adf0379bef41a42e98ce7.png

    以上就是c语言二进制转换成十进制方法的简略介绍,当然详细使用上面的不同还得要大家自己使用过才领会。如果想了解更多,欢迎关注亿速云行业资讯频道哦!

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  • 二进制转换十进制 算法解析

    千次阅读 2021-03-06 16:26:56
    java里面是有进制间互换现成的方法的:public class十进制与各进制的相互转换 {public static voidmain(String[] args){//java已经实现的机制:十进制转换二进制int decimal = 10;System.out.println("十进制数:"+...

    java里面是有进制间互换现成的方法的:

    public class十进制与各进制的相互转换 {public static voidmain(String[] args){//java已经实现的机制:十进制转换为二进制

    int decimal = 10;

    System.out.println("十进制数:"+decimal+",转换为二进制:"+Integer.toBinaryString(decimal));

    System.out.println("十进制数:"+decimal+",转换为八进制:"+Integer.toOctalString(decimal));

    System.out.println("十进制数:"+decimal+",转换为十六进制:"+Integer.toHexString(decimal));

    System.out.println("二进制数:"+"1010" +",转换为十进制:"+Integer.valueOf("1010", 2));

    System.out.println("八进制数:"+"12" +",转换为十进制:"+Integer.valueOf("12", 8));

    System.out.println("十六进制数:"+"a" +",转换为十进制:"+Integer.valueOf("a", 16));

    }

    }

    结果:

    十进制数:10,转换为二进制:1010十进制数:10,转换为八进制:12十进制数:10,转换为十六进制:a

    二进制数:1010,转换为十进制:10八进制数:12,转换为十进制:10十六进制数:a,转换为十进制:10

    但如果不取Integer的内含方法,我们要怎么实现进制之间的转换呢?

    下面针对二进制-->十进制实现其算法过程:

    一般思维:

    当问到二进制数转为十进制数,大多数人脑里第一反应的应该是这样一个逻辑过程:

    二进制数:1010

    十进制数:1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 =  8 + 0 + 2 +0 = 10

    按这个思路,java代码可以这样实现:

    方法一:

    public intbinaryToDecimal(String inMsg){int x = 0;int mul = 1;for(int i = inMsg.length()-1;i>0;i--){

    x+= mul*(inMsg.charAt(i)=='1'?1:0);

    mul*=2;

    }

    System.out.println(mul);returnmul;

    }

    好奇在网上也找了下其他实现方法:

    方法二:

    String radix = "1010";

    public intmethod(String radix){int x = 0;for(charc:radix.toCharArray())

    x= x*2 + (c=='1'?1:0);

    System.out.println(x);returnx;

    }

    对比以上两个方法,方法一和我们平常的思维是一致的,但是方法二就不大好理解了,略作思考后,发现可以这样理解:

    1、从for(char c:radix.toCharArray())这行代码可以看出,需要将待求解的二进制数转换为char数组;显然,当待求解二进制数为1010时,char数组即为:char[1,0,1,0],数组中有4个元素,那么也就是说for循环要循环运行4次。

    2、显而易见,for循环里面的算式组成部分的(c=='1'?1:0)目的就是为了拿到当前循环时对应二进制数组下标的值。

    如:第一次循环,拿到二进制数组下标为0的值:1

    第二次循环,拿到二进制数组下标为1的值:0

    第三次循环,拿到二进制数组下标为2的值:1

    第四次循环,拿到二进制数组下标为3的值:0

    3、算法:x = x*2 + (c=='1'?1:0) 的原理解析:前半部分x*2,是为了实现二进制数组元素的幂次相乘(之前的int x = 0其实实现了char[]数组的size()-1的作用),后半部分获取了下次进行幂运算的char数组的元素值。

    解析:

    第一次循环:看方法二的第三行代码:int x = 0;x初始值为0,就导致了for循环第一次循环时,运算为:0*2+1  ,即只会得到算式(c=='1'?1:0)的值,即二进制数组第一个元素的值:1 ;这时循环已经进行了1次,还剩3次,所以这里的1会在后面的3次循环里分别乘以2 , 即1*2*2*2;

    第二次循环:算式为: (0*2 + 1)*2 + 0  == 0*2*2 + 1*2 + 0  ,第一部分0*2*2不用管,因为这个是int x=0起作用用的, 第二部分是第一次循环时得到1的第一次幂运算1*2, 第三部分就是二进制数组下标为1的元素:0,也是下一次循环会进行幂运算的数。   这时我们发现总共的4次循环已经进行了2次,剩下2次,所以这里的下次幂运算值:0会在后面的2次循环里分别乘以2,即0*2*2;

    第三次循环:算式为: ((0*2 + 1)*2 + 0)*2 +1  == 0*2*2*2 + 1*2*2 + 0*2 +1  ,第一部分0*2*2*2不用管,第二部分是第一次循环时得到1的第二次幂运算1*2*2, 第三部分是第二次循环时得到0的第一次幂运算0*2,第四部分就是二进制数组下标为2的元素:1,也是下一次循环会进行幂运算的数。   这时我们发现总共的4次循环已经进行了3次,剩下1次,所以这里的下次幂运算值:1会在后面的1次循环里乘以2,即1*2;

    第四次循环:算式为: (((0*2 + 1)*2 + 0)*2 +1 )*2 +1 == 0*2*2*2*2 + 1*2*2*2 + 0*2*2 +1*2 + 0  ,第一部分0*2*2*2*2不用管,第二部分是第一次循环时得到1的第三次幂运算1*2*2*2, 第三部分是第二次循环时得到0的第二次幂运算0*2*2,第四部分是第三次循环时得到1的第一次幂运算1*2,第五部分就是二进制数组下标为3的元素:0,也是下一次循环会进行幂运算的数。   这时我们发现总共的4次循环已经进行了4次,剩下0次,

    所以本次运算就是整个算法的结果: 0*2*2*2*2   +   1*2*2*2   +   0*2*2   +   1*2   +   0  =  0 + 8 + 0 + 2 + 0  =  10 ,这样看是不是觉得很熟悉!没错,其实原理还是和方法一一样样的。

    啰嗦了点,希望能帮到你理解!:)

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  • 本文主要讲了二进制如何转换成十进制,希望对你的学习有所帮助。
  • 二进制转换成十进制 C语言

    千次阅读 2021-08-31 20:55:13
    函数fun的功能是将一个由字符0和1组成的表示二进制数的字符串,转换成相应的十进制整数值返回。该串长度最大不超过15。 例如,若表示二进制数的字符串为:"10011",则运行结果应为:10011-->19 #include <...

    函数fun的功能是将一个由字符0和1组成的表示二进制数的字符串,转换成相应的十进制整数值返回。该串长度最大不超过15。
    例如,若表示二进制数的字符串为:"10011",则运行结果应为:10011-->19

    #include <stdio.h>
    #pragma warning(disable : 4996)
    #define N 16
    int fun(char *s){
       int i, n = 0;
       for (i = 0; s[i] != '\0'; ++i)
          n = n * 2 + (s[i] - '0');
       return n;
    }
    int main(){
       char num[] = "10011";
       int n;
       n = fun(num);
       printf("%s-->%d\n", num, n);
    }

     程序结果:

    展开全文
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