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  • 二阶魔方高级玩法公式

    千次阅读 2020-04-02 13:17:26
    这里记录一下,二阶魔方的高级工式 场景公式 底层不动,更换某一棱上角块位置(R' F R F') R U2' R' U R U2' R' 底层不动,互换第二层(R' F R F') R U2' R' U R U2' R' 计费IDPMS生产的产品ID 渠道ID本系统中各省份...

    写在前面

    这里记录一下,二阶魔方的高级工式

    一、常用变换

    1.1、底层不动,更换某一棱上角块位置(不更改顶层颜色)

    注意:需要变换位置的棱放在右手边

    R’ F R F’ R U’2 R’ U R U’2 R’
    下 顺 上 逆 上 左左 下 左上 左左 下

    1.2、底层不动,更换某一对角上角块位置(不更改顶层颜色)

    注意:需要变换位置的对角放在 左上右下 对角(顶层)

    (R U’ R’ U’) F2 U’ (R U R’ D) R2
    上右下右 顺顺右 上左下顺 上上

    1.3、顶层不动,更换某一对角上角块位置(不更改底层颜色)

    注意:需要变换位置的对角放在 左上右下 对角(底层)

    (R U’ R’ U’) F2 U’ (R U R’ D) F2 R2
    上右下右 顺顺右 上左下顺 顺顺 上上

    1.4、上下层对角换(左下右上,底层和顶层)

    注意:需要变换位置的对角 左下右上,底层和顶层

    R’2 F2 R2
    上上顺顺 上上

    1.5、上下层临角换

    注意:

    R2 U’ R’2 (U’2 y) R2 U’ R’2

    1.6、上层后两个邻角换,下层对角换

    注意:

    (R’ F R’ F2) R U’ R

    1.7、上层前两个邻角换,下层对角换

    注意:

    (R’ U L’) U2 (R U’ L)

    1.8、上层对角换,下层右两角换

    注意:

    (R2 U R’2 U’)2 R2

    1.9、上层对角换,下层左两角换

    注意:

    z (U’2 R U’2) (R’ U2) (R U’2) (R’ U2)

    2.0、底层和上左下角不动,其他几个角块位置不变,但顺时针120度

    注意:

    RUR’U RUUR’
    上左下左 上左左下

    2.1、底层不动,上左右棱上角块位置互换

    注意:待总结

    展开全文
  • 二阶魔方

    2019-09-29 14:06:23
    问题很简单,给二阶魔方的任意状态,求解一个二阶魔方还原的方法,如下为还原后的情况: 很显然把魔方上每个位置先标个号: 然后建立个旋转关系很简单! 旋转操作包括:前方顺时针,前方逆时针,上方顺时...

        博客开通第一天,写个随笔纪念一下:

        今天介绍二阶魔方的求解方法:

         问题很简单,给二阶魔方的任意状态,求解一个二阶魔方还原的方法,如下为还原后的情况:

            
             很显然把魔方上每个位置先标个号:

            

             然后建立个旋转关系很简单!

             旋转操作包括:前方顺时针,前方逆时针,上方顺时,上逆时,右顺时,右逆时;

             (不用左、下、后是因为相对性)。

             输入:按1~24填颜色。(这里还是按 hdu3459 的输入方式)

             . . WO . . . .
             . . WO . . . .
             BBOYGGWR
             BBOYGGWR
             . . YR . . . .
             . . Y R . . . .
          输出:一种转法。

             X Y Z 分别为按X、Y、Z轴顺时旋转的一步操作。

       

           具体只要按部双向宽搜,还是很容易的,注意 写好类与具体操作的函数就很好办了。

           本人考证过,二阶总状态数在百万级,所以双向宽搜效果已经很好了!非常快非常快!!

           之所以可以双向因为在后面左下方的那个角在我们的操作中是不变的,所以根据它可以推出各个面的终态颜色。当然,每个人有自己的写法,一下是我写的,比较繁琐也很臃肿= =,以后会努力写的精炼!

           #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <map>
    #include <queue>
    using namespace std;

    int F[24]={9,10,12,11,3,13,22,8,4,15,21,6};
    int U[24]={1,2,4,3,18,14,10,6,17,13,9,5};
    int R[24]={13,14,16,15,2,19,22,10,4,17,24,12};


    struct node
    {
    char s[26];
    bool from;
    __int64 change()
    {
    __int64 x=0;
    for(int i=1;i<25;i++)
    {
    x=x*6+s[i];
    }
    return x;
    }
    void change(__int64 x)
    {
    for(int i=24;i>0;i--)
    {
    s[i]=x%6;
    x/=6;
    }
    }
    };




    struct state
    {
    __int64 pre;
    int how;bool from;
    };



    node Fcloroude(node po)
    {
    int tmp;
    for(int i=0;i<12;i+=4)
    {
    tmp=po.s[F[i+3]];
    for(int j=3;j>0;j--)
    {
    po.s[F[j+i]]=po.s[F[i+j-1]];
    }
    po.s[F[i]]=tmp;
    }
    return po;
    }
    node Ucloroude(node po)
    {
    int tmp;
    for(int i=0;i<12;i+=4)
    {
    tmp=po.s[U[i+3]];
    for(int j=3;j>0;j--)
    {
    po.s[U[j+i]]=po.s[U[i+j-1]];
    }
    po.s[U[i]]=tmp;
    }
    return po;
    }
    node Rcloroude(node po)
    {
    int tmp;
    for(int i=0;i<12;i+=4)
    {
    tmp=po.s[R[i+3]];
    for(int j=3;j>0;j--)
    {
    po.s[R[j+i]]=po.s[R[i+j-1]];
    }
    po.s[R[i]]=tmp;
    }
    return po;
    }
    node Funcloroude(node po)
    {
    int tmp;
    for(int i=0;i<12;i+=4)
    {
    tmp=po.s[F[i]];
    for(int j=0;j<3;j++)
    {
    po.s[F[j+i]]=po.s[F[i+j+1]];
    }
    po.s[F[i+3]]=tmp;
    }
    return po;
    }
    node Uuncloroude(node po)
    {
    int tmp;
    for(int i=0;i<12;i+=4)
    {
    tmp=po.s[U[i]];
    for(int j=0;j<3;j++)
    {
    po.s[U[j+i]]=po.s[U[i+j+1]];
    }
    po.s[U[i+3]]=tmp;
    }
    return po;
    }
    node Runcloroude(node po)
    {
    int tmp;
    for(int i=0;i<12;i+=4)
    {
    tmp=po.s[R[i]];
    for(int j=0;j<3;j++)
    {
    po.s[R[j+i]]=po.s[R[i+j+1]];
    }
    po.s[R[i+3]]=tmp;
    }
    return po;
    }

    node roudeit(node po,int i)
    {
    switch(i)
    {
    case 3:return Fcloroude(po);
    case 4:return Ucloroude(po);
    case 5:return Rcloroude(po);
    case 0:return Funcloroude(po);
    case 1:return Uuncloroude(po);
    case 2:return Runcloroude(po);
    }
    }



    map<__int64,state>search1;
    int stack[200],top;

    //int NUM;

    void bfs(node sta,node end)
    {
    map<__int64,state>::iterator it;
    node pp,pp2;
    __int64 tmppre,t1,t2,y;

    queue<node>q;
    q.push(sta);
    q.push(end);

    search1.clear();
    state tmp;

    tmp.pre=-1;tmp.how=-1;tmp.from=0;
    search1.insert(pair<__int64,state>(sta.change(),tmp));
    tmp.from=1;
    search1.insert(pair<__int64,state>(end.change(),tmp));

    //NUM=0;
    while(!q.empty())
    {
    //NUM++;
    pp=q.front();
    q.pop();
    tmppre=pp.change();
    //cout<<"abx"<<endl;
    //for(int i=1;i<25;i++) cout<<pp.s[i];cout<<endl;

    if(pp.from)
    {
    for(int i=3;i<6;i++)
    {
    pp2=roudeit(pp,i);
    y=pp2.change();
    it=search1.find(y);
    if(it==search1.end())
    {
    q.push(pp2);
    tmp.pre=tmppre;
    tmp.how=i;
    tmp.from=pp2.from;
    search1.insert(pair<__int64,state>(y,tmp));
    }
    else
    {
    if(it->second.from!=pp.from)
    {
    top=0;
    t1=y;
    while(it->second.pre!=-1)
    {
    stack[++top]=it->second.how;
    t1=it->second.pre;
    it=search1.find(t1);
    }

    while(top>0)
    {
    switch(stack[top--])
    {
    case 0:printf("Z");break;
    case 1:printf("Y");break;
    case 2:printf("X");break;
    }
    }

    stack[++top]=i;
    t2=pp.change();
    it=search1.find(t2);

    while(it->second.pre!=-1)
    {
    stack[++top]=it->second.how;
    t2=it->second.pre;
    it=search1.find(t2);
    }

    for(int j=1;j<=top;j++)
    {
    switch(stack[j])
    {
    case 3:printf("Z");break;
    case 4:printf("Y");break;
    case 5:printf("X");break;
    }
    }
    //cout<<"a"<<endl;
    return;
    }

    }
    }
    }
    else
    {
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
    pp2=roudeit(pp,i);
    y=pp2.change();
    it=search1.find(y);
    if(it==search1.end())
    {
    q.push(pp2);
    tmp.pre=tmppre;
    tmp.how=i;
    tmp.from=pp2.from;
    search1.insert(pair<__int64,state>(y,tmp));
    }
    else
    {
    if(it->second.from!=pp.from)
    {
    top=0;
    t2=y;
    stack[++top]=i;
    it=search1.find(pp.change());
    while(it->second.pre!=-1)
    {
    stack[++top]=it->second.how;
    t1=it->second.pre;
    it=search1.find(t1);
    }
    while(top>0)
    {
    switch(stack[top--])
    {
    case 0:printf("Z");break;
    case 1:printf("Y");break;
    case 2:printf("X");break;
    }
    }
    //t2=pp2.change();
    it=search1.find(t2);
    while(it->second.pre!=-1)
    {
    stack[++top]=it->second.how;
    t2=it->second.pre;
    it=search1.find(t2);
    }
    for(int j=1;j<=top;j++)
    {
    switch(stack[j])
    {
    case 3:printf("Z");break;
    case 4:printf("Y");break;
    case 5:printf("X");break;
    }
    }
    //cout<<"b"<<endl;
    return;
    }

    }
    }
    }
    }
    }



    char map0[10][10];
    int map1[10][10]={{0,0,1,2},{0,0,3,4},{5,6,9,10,13,14,17,18},{7,8,11,12,15,16,19,20},{0,0,21,22},{0,0,23,24}};
    int numit(char w)
    {
    switch(w)
    {
    case 'G':return 0;
    case 'Y':return 1;
    case 'B':return 2;
    case 'W':return 3;
    case 'R':return 4;
    case 'O':return 5;
    }
    }

    int fd(int a,int b,int c,int d,int e)
    {
    if(a==c)
    {
    if(b==d) return e;
    if(b==e) return d;
    }
    else if(a==d)
    {
    if(b==c) return e;
    if(b==e) return c;
    }
    else if(a==e)
    {
    if(b==c) return d;
    if(b==d) return c;
    }
    return -1;
    }

    int w[8][3]={{1,5,18},{3,6,9},{8,11,21},{4,10,13},{12,15,22},{2,14,17},{16,19,24},{7,20,23}};

    int main()
    {
    node sta,end;
    while(1)
    {
    for(int i=0;i<6;i++) scanf("%s",map0[i]);
    if(map0[0][2]=='.') break;
    for(int i=0;i<6;i++)
    for(int j=0;j<8;j++)
    {
    if(map0[i][j]!='.')
    {
    sta.s[map1[i][j]]=numit(map0[i][j]);
    }
    }

    end.s[5]=sta.s[7];
    end.s[21]=sta.s[23];
    end.s[17]=sta.s[20];
    for(int i=0;i<7;i++)
    {
    if((end.s[9]=fd(end.s[5],end.s[21],sta.s[w[i][0]],sta.s[w[i][1]],sta.s[w[i][2]]))!=-1)
    {
    break;
    }
    }
    for(int i=0;i<7;i++)
    {
    if((end.s[1]=fd(end.s[5],end.s[17],sta.s[w[i][0]],sta.s[w[i][1]],sta.s[w[i][2]]))!=-1)
    {
    break;
    }
    }
    for(int i=0;i<7;i++)
    {
    if((end.s[13]=fd(end.s[17],end.s[21],sta.s[w[i][0]],sta.s[w[i][1]],sta.s[w[i][2]]))!=-1)
    {
    break;
    }
    }
    for(int i=1;i<25;i+=4)
    for(int j=1;j<4;j++) end.s[i+j]=end.s[i];
    //sta.s[0]=end.s[0]='a';sta.s[25]=end.s[25]=0;
    //for(int i=1;i<25;i++) cout<<sta.s[i]<<' ';cout<<endl;
    //for(int j=1;j<25;j++) cout<<end.s[j]<<' ';cout<<endl;

    sta.from=0;end.from=1;
    bfs(sta,end);
    printf("\n");
    //cout<<NUM<<endl;
    }
    return 0;
    }

     

    有建议欢迎指出。

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  • 利用位势井方法研究有界域上二阶非线性Schr
  • 二阶注入

    2019-10-20 15:31:11
    sqlmap.py -r 包的路径 xml xml注入实例 xml数据传输功能 一般来说注册的用户名密码会通过xml格式 保存到xml里 就相当于一个小型数据库了 有时候用sqlmap跑不出来 可以加下 sqlmap.py -u “网址” --...

    phpv9 authkey注入
    在这里插入图片描述怎么看呢 在根目录下加一个admin.php
    就是暴出管理系统
    然后把上图的命令粘贴到根目录
    在这里插入图片描述就会暴出这个key值
    然后还有看下前边的域名是否和自己访问的域名是否是一样的
    然后要本地搭一个网站
    要打开phpstudy启动
    然后把利用漏洞利用 phpvp 复制下来放到网页的根目录,然后编辑 把key值换成你暴出来的key值
    和网址也替换一下
    然后浏览自己构造出来的网址
    然后进行注入
    咱们sqlmap进行注入 跑本地的页面就可以 就相当于中间的人 注入的结果会返回来

    HTTP头注入

    在这里插入图片描述 先去管理员登录下 然后用burpsuite抓下包

    提交方式post 访问的页面
    最底下是提交的参数
    host 访问的域名主机参数
    在这里插入图片描述content-Length 显示的是数据包的长度
    在这里插入图片描述这个是请求
    在这里插入图片描述
    内容类型
    在这里插入图片描述浏览器代理的标识,一般waf都会识别浏览器的代理标识

    在这里插入图片描述接收的参数,和字符类型
    在这里插入图片描述定义的是你通过那个页面访问过来的
    在这里插入图片描述接受的类型 和编码
    在这里插入图片描述在host后加个单引号 也会出现注入
    在这里插入图片描述这两个是记录客户端登录ip的,访问ip
    如果这个采用的单引号的方式来闭合的话,没有做严格的闭合,那在后边加个单引号就会影响它的闭合,那漏洞就产生了.
    在这里插入图片描述参数后加个单引号,如果出现报错 就可鞥存在个注入
    在这里插入图片描述这几个参数必测的,如果测http头注入的话,这几个一定要测的, 一般都是后两个 因为会记录ip
    会出现高危漏洞

    一般会存在哪里?
    登录的地方

    留言的地方

    主体都是先登录填入信息 然后打开抓包工具
    然后在网页选择登录 或者是发布留言 然后数据包就会返回给抓包工具 然后再相应的位置 加单引号‘然后forward 再看网页会暴出一些错误信息

    这是手工
    一般都用火狐的插件 就自动挖了

    怎么利用呢?
    在这里插入图片描述用sqlmap跑的话 就是跑包
    sqlmap.py -r 包的路径

    xml
    在这里插入图片描述xml注入实例
    在这里插入图片描述xml数据传输功能

    一般来说注册的用户名密码会通过xml格式 保存到xml里 就相当于一个小型数据库了

    有时候用sqlmap跑不出来
    可以加下
    sqlmap.py -u “网址” --flush-session
    加这两个参数就会以闭合的方式暴出来

    APP注入漏洞
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述oracle数据库介绍
    一般旅游 银行 阿里 政府 学校

    这个数据库额安全性很高
    inurl;jsp?id= 旅游
    这是一些旅游的站点

    数据库太大
    大型数据库 全国性的人量
    太贵
    在这里插入图片描述来判断下 是不是oracle数据库
    不想用语句 就用sqlmap跑
    在这里插入图片描述测出来列数就可以查询了
    在这里插入图片描述用数字类型代替null
    网页返回正常的话你替换的就是数字类型列
    不正常的话就是字符型列

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述指定表名跑列名
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述测password的
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述admin表name列下的第一行第一个是不是大于97
    pass的话就把name改成pass前边的1是第几个第二个1是代表第几行
    用sqlmap流程
    数据库
    指定数据库列表名
    指定数据库表名列列名
    –dump 列数据就可以 了
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    国外用的多一些
    要先判断数据库类型
    在这里插入图片描述+实际上就是空格
    用第二的语句
    如果网页返回正常
    就是postgresql
    报错就是mysql数据库
    都是直接放到网址后就可以使用
    postgres的权限是很大的 相当于mysql里的root
    管理员
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述先是导出数据库
    然后导入数据库

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    展开全文
  • 锥,凸锥,二阶锥,二阶锥规划

    万次阅读 多人点赞 2017-12-17 22:46:40
    标准锥(norm cone) 一个 n 维标准锥是满足下列条件的集合: C={(x,t)∣∥x∥≤t,x∈Rn−1,t∈R}C=\left\{(x, t)\mid \|x\|\leq t, x\in\mathbb{R^{n-1}}, t\in\mathbb{R}\right\}C={(x,t)∣∥x∥≤t,x∈Rn−1,t∈...

    优化理论稍微深入些,就会涉及到锥这个概念,甚至还有专门的锥优化这个研究领域。我一直很奇怪锥到底是什么,准备查阅相关资料,将自己的理解写到博客里面。

    1. 锥(cone)

    • 对于一个向量空间 VVV 与它的一个子集 CCC,如果子集 CCC 中的任意一点 xxx 与 任意正数 aaa, 其乘积 axaxax 仍然属于子集 CCC, 则称 CCC 为一个锥。

    若向量空间为3维,满足定义的图像确实像一个锥,我猜这应该是它叫锥的原因。
    一个三维锥

    根据定义,一个锥总是无界的。

    2. 凸锥(convex cone)

    • 若一个锥 CCC 中任意两点 xxxyyy,以及任意两个正数 aaabbb, 都有 ax+byax+byax+by 属于 CCC, 则该锥为凸锥。

    显然上图也是一个凸锥。根据定义,凸锥也是一个凸集
    是否存在一个不是凸锥的锥?典型的例子:
    y=∣x∣y=|x|y=x
    一个点 (-2, 2), 另一个点 (1,1), 它们的和 (-1, 3)不在图形里。它的图形:
    不是凸锥的锥
    但是 y≥∣x∣y\geq |x|yx 就是一个凸锥

    3. 标准锥(norm cone)

    一个 n 维标准锥是满足下列条件的集合:
    C={(x,t)∣∥x∥≤t,x∈Rn−1,t∈R}C=\left\{(x, t)\mid \|x\|\leq t, x\in\mathbb{R^{n-1}}, t\in\mathbb{R}\right\}C={(x,t)xt,xRn1,tR}
    标准锥是一个凸锥。(标准锥里面的变量不仅包括 xxx,还包括 ttt.)

    4. 二阶锥(second order cone)

    二阶锥规划是一种非常特殊的非线性优化,有非常高效的求解算法,非常有必要了解一下什么是二阶锥。所谓二阶是指锥里面用到的是二范数,下面的表达式表示一个二阶锥。
    ∥Ax+b∥2≤cTx+d\|Ax+b\|_2\leq c^Tx+dAx+b2cTx+d

    二阶锥相当于对标准锥 C={(x,t)∣∥x∥2≤t,t≥0}C=\{(x,t)\mid \|x\|_2\leq t, t\geq 0\}C={(x,t)x2t,t0} 做了一个仿射变换:
    ∥Ax+b∥2≤cTx+d⟺(Ax+b,cTx+d)∈C\|Ax+b\|_2\leq c^Tx+d\Longleftrightarrow\Big(Ax+b, c^Tx+d\Big)\in CAx+b2cTx+d(Ax+b,cTx+d)C
    根据仿射变换的性质,变换后凹凸性不变,因此二阶锥仍然是一个凸锥。
    注:对向量 xxx 仿射变换(相当于将一个图形平移,或变大变小,或旋转,或倒影):y=Ax+by=Ax+by=Ax+b,其中 AxAxAx 表示对 xxx 变大或变小或旋转倒影,而 +b+b+b 表示平移。

    5. 二阶锥规划(second order cone programming,SOCP)

    很多问题都可以转化为二阶锥规划来求解,而二阶锥规划能够使用内点法很快求解。

    5.1 二次凸规划

    二次规划可以转化为二阶锥规划。一个二次凸规划表达式:
    XTAX+qTx+c≤0X^TAX+q^Tx+c\leq 0XTAX+qTx+c0
    转化成下面的二阶锥:
    ∥A1/2x+12A−1/2q∥2≤−14qTA−q−c\left\|A^{1/2}x+\frac{1}{2}A^{-1/2}q\right\|_2\leq \sqrt{-\frac{1}{4}q^{T}A^-q-c}A1/2x+21A1/2q241qTAqc
    就能使用二阶锥规划求解了。

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空空如也

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