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  • 二项分布

    千次阅读 2019-07-06 20:22:59
    二项分布的四个特点: 1. 做某件事的次数是固定的,用n表示 2. 每件事都有两种可能的结果(正面或反面,成功或失败等) 3. 每一次成功的概率都是相等的,用概率p表示 4. 你感兴趣的是成功x次的概率是多少 ...

    二项分布的四个特点:

    1. 做某件事的次数是固定的,用n表示

    2. 每件事都有两种可能的结果(正面或反面,成功或失败等)

    3. 每一次成功的概率都是相等的,用概率p表示

    4. 你感兴趣的是成功x次的概率是多少

     

    二项分布的公式

    p(x)=C_{n}^{x} p^x(1-p)^{n-x}     (成功x次的概率)

     

    二项分布的期望和方差

    期望:E(x)=np(表示某事情发生n次,预期成功了多少次)

    方差:\sigma ^2(x)=np(1-p)

     

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  • 二项分布和多项分布

    2018-07-19 13:24:00
    (一)二项分布的基本概念 首先说一下伯努利试验,即n次独立重复试验,是在同样的条件下重复、相互独立进行的一种随机试验。 伯努利试验的特点是: (1)每次试验中事件只有两种结果:事件发生或者不发生,如...

        首先二项分布和多项分布都是离散型分布

    一 、二项式分布

    (一)二项分布的基本概念

        首先说一下伯努利试验,即n次独立重复试验,是在同样的条件下重复、相互独立进行的一种随机试验。

        伯努利试验的特点是:

            (1)每次试验中事件只有两种结果:事件发生或者不发生,如硬币正面或反面,患病或没患病;

            (2)每次试验中事件发生的概率是相同的,注意不一定是0.5;

            (3)n次试验的事件相互之间独立。

        举个实例,最简单的抛硬币试验就是伯努利试验,在一次试验中硬币要么正面朝上,要么反面朝上,每次正面朝上的概率都一样p=0.5,且每次抛硬币的事件相互独立,即每次正面朝上的概率不受其他试验的影响。如果独立重复抛n=10次硬币,正面朝上的次数k可能为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中的任何一个,那么k显然是一个随机变量,这里就称随机变量k服从二项分布。

        我们推导下随机变量X=k的分布律。显然0<=k<=n,n次抛硬币中获得k次正面,第1次正面在n次抛硬币中出现有n种方式,则第2次正面在n次抛硬币中出现有n-1种方式,以此类推,则出现的总可能方式是:n(n-1)...(n-k+1)种,如果我们并不考虑这k次正面出现的排列顺序,因此恰好出现k次的总可能性是n(n-1)...(n-k+1)/k!种,分子和分母同时乘以(n-k)!,则该式等于n!/(k!*(n-k)!),也就是通常的组合公式C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)。

        那么对于抛n次硬币,其中正面出现的次数是k,反面出现的次数必然为n-k次,不考虑顺序的情况下,则每一次恰好获得k次正面的概率是pk*(1-p)n-k,而n次试验中恰好出现k次正面的可能性是C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)种,因此,n次抛硬币中恰好出现k次的概率为:

                                                                                                            P(X=k) = C(n,k) * pk*(1-p)n-k

        这就是二项分布的分布律,即二项分布的的概率质量函数,记作X~B(n,p),其中C(n,k)是组合数,在数学中也叫二项式系数,这就是二项分布名称的来历。

        二项分布的均值:E(x)=np

        二项分布的方差:Var(x)=np(1-p)

    (二)二项分布的实现(python)

        numpy给出的api是:

    numpy.random.RandomState.binomial(n, p, size=None)
    

        表示对一个二项分布进行采样(size表示采样的次数),参数中的n,p分别对应于公式中的n,p,函数的返回值表示n中成功(success)的次数(也即k)。我们以一个具体的实例进行阐释:

    说野外正在进行9(n=9)口石油勘探井的发掘工作,每一口井能够开发出油的概率是0.1(p=0.1)。请问,最终所有的勘探井都勘探失败的概率?

         我们手动用公式计算得:

                                                                 

        python实现如下:

    import numpy as np
    n, p = 9, .1
    a=sum((np.random.binomial(n, p, size=30000)==0))/30000.
    print a
    

     运行结果为:0.387333333333

    二、多项式分布

    (一)基本概念

        多项式分布是指单次试验中随机变量的取值不在是0-1,而是有多种离散值可能(1,2,3,4.....k)。比如投6个面的骰子试验,N次试验结果服从K=6的多项分布。其中:

                                                                                                             

        多项分布的概率密度函数为:

                                             

        其中:       

                    

     

                       

     (二)例子

        假设萤火虫对食物的喜欢程序,我们给三种选择:花粉,蚜虫,面团。假设20%的萤火虫喜欢花粉,35%的萤火虫喜欢蚜虫,45%的萤火虫喜欢面团。我们对30只萤火虫做实验,发现8只喜欢花粉,10只喜欢蚜虫,12只喜欢面团,这件事的概率为:

                                                                               

     

     

    参考来源:

    https://blog.csdn.net/qq280929090/article/details/53156655

    https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50172659

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/171207xiaohutu/p/9335258.html

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  • 二项分布的基本概念

    千次阅读 2019-03-06 10:50:13
    二项分布的基本概念 说起二项分布(binomial distribution),不得不提的前提是伯努利试验(Bernoulli experiment),也即n次独立重复试验。伯努利试验是在同样的条件下重复、相互独立进行的一种随机试验。 伯努利...

    二项分布的基本概念

     

    说起二项分布(binomial distribution),不得不提的前提是伯努利试验(Bernoulli experiment),也n次独立重复试验。伯努利试验是在同样的条件下重复、相互独立进行的一种随机试验。

       伯努利试验的特点是:

    (1)每次试验中事件只有两种结果:事件发生或者不发生,如硬币正面或反面,患病或没患病;

    (2)每次试验中事件发生的概率是相同的,注意不一定是0.5;

    (3)n次试验的事件相互之间独立。

       举个实例,最简单的抛硬币试验就是伯努利试验,在一次试验中硬币要么正面朝上,要么反面朝上,每次正面朝上的概率都一样p=0.5,且每次抛硬币的事件相互独立,即每次正面朝上的概率不受其他试验的影响。如果独立重复抛n=10次硬币,正面朝上的次数k可能为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中的任何一个,那么k显然是一个随机变量,这里就称随机变量k服从二项分布

       

       我们推导下随机变量X=k的分布律。显然0<=k<=n,n次抛硬币中获得k次正面,第1次正面在n次抛硬币中出现有n种方式,则第2次正面在n次抛硬币中出现有n-1种方式,以此类推,则出现的总可能方式是:n(n-1)...(n-k+1)种,如果我们并不考虑这k次正面出现的排列顺序,因此恰好出现k次的总可能性是n(n-1)...(n-k+1)/k!种,分子和分母同时乘以(n-k)!,则该式等于n!/(k!*(n-k)!),也就是通常的组合公式C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)。

            那么对于抛n次硬币,其中正面出现的次数是k,反面出现的次数必然为n-k次,不考虑顺序的情况下,则每一次恰好获得k次正面的概率是pk*(1-p)n-k,而n次试验中恰好出现k次正面的可能性是C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)种,因此,n次抛硬币中恰好出现k次的概率为

    P(X=k) = C(n,k) * pk*(1-p)n-k

    这就是二项分布的分布律,记作X~B(n,p),其中C(n,k)是组合数,在数学中也叫二项式系数,这就是二项分布名称的来历。判断某个随机变量X是否符合二项分布除了满足上述的伯努利试验外,关键是这个X是否表示事件发生的次数。二项分布的数学期望E(X)=n*p,方差D(X)=n*p*(1-p),具体证明可见《二项分布均值和方差的简单推导》。

       看一个示例:某人篮球投篮的命中率是0.3,总共投篮10次,问至少投中2次的概率?

    分析:

    (1)每次投篮有2种结果,投中或没投中;

    (2)每次投篮的投中概率是相同的,都为0.3;

    (3)每次投篮可认为是独立事件。

     因此,符合二项分布。

    投中次数的概率质量分布

       显然,二项分布属于离散型分布。

     

       至少2次投中概率即:P(X>=2)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+...+P(X=10)。

    输出结果:0.85

     

       再看一个例子:某种疫苗注射后过敏反应的概率是0.08,问某社区卫生院在接种该疫苗100人后,少于3人有过敏反应的概率是多少?

    采用上例中的分析方法,该问题也属于二项分布问题。少于3人有过敏反应,即求:

    P(X<3)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=C(100,0)(0.08)0(0.02)100+C(100,1)(0.08)1(0.02)99+C(100,2)(0.08)2(0.02)98=0.01127=1.127%

     

       在实际应用中还有伯努利分布、两点分布、0-1分布等,它们与二项分布之间有什么关系呢?

             X~B(n,p),当n = 1时,二项分布就变成了伯努利分布(Bernoulli distribution),伯努利分布又称为“两点分布”或“0-1分布”,或者说伯努利分布/两点分布/0-1分布是二项分布在n=1时的特例,即伯努利分布、两点分布、0-1分布这三种分布是同一个分布的不同名称,又都是二项分布在n=1时的特例。

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  • 二项分布

    2020-03-30 19:45:34
    本文链接:个人站 | 简书 | CSDN 版权声明:除特别声明外,本博客文章均采用 BY-NC-SA 许可协议。...泊松分布、二项分布、以及负二项分布都可以用来刻画计数类数据。其中,泊松分布的 μ=σ2\...

    本文链接个人站 | 简书 | CSDN
    版权声明:除特别声明外,本博客文章均采用 BY-NC-SA 许可协议。转载请注明出处。

    之前在介绍 DeepAR 等时间序列预测模型时,为了简单起见,我们使用了大家比较熟悉的正态分布作为示例。在实际应用中,需要根据数据本身的特点选择合适的分布。泊松分布、二项分布、以及负二项分布都可以用来刻画计数类数据。其中,泊松分布的 μ=σ2\mu=\sigma^2,二项分布的 μσ2\mu\geq\sigma^2,负二项分布的 μσ2\mu\leq\sigma^2。在我日常接触的业务场景中,μσ2\mu\leq\sigma^2 较为常见,为此免不了要跟负二项分布打交道。

    虽然没什么必要,但是本着「有困难要上,没困难创造困难也要上」的精神,我们还是来推导一下负二项分布的相关公式。

    1. 定义

    一个成功概率为 pp 的伯努利试验,不断重复,直至失败 rr 次。此时成功的次数为一个随机变量,用 XX 表示。称 XX 服从负二项分布,记作 XNB(r,p)X\sim NB(r, p)

    需要注意的是,负二项分布的定义并不唯一。例如 tensorflow_probability 使用的定义与本文一致,而 scipy 则将 XX 定义为伯努利试验成功 rr 次时的失败次数。使用前一定要先看清楚,别问我怎么知道的。此外,Wikipedia 词条不同段落使用的定义竟然也不完全一致,或许是由不同的人编辑的。

    2. 概率质量函数

    X=kX=k 时总共进行了 k+rk+r 次试验,最后一次为失败,故前 k+r1k+r-1 次试验总共成功了 kk 次,失败了 r1r-1 次。因此
    f(k;r,p)Pr(X=k)=(k+r1k)pk(1p)r f(k; r, p)\equiv Pr(X=k)=\tbinom{k+r-1}{k}p^k(1-p)^r

    3. 期望

    根据定义
    EX=k=0kf(k;r,p)=k=1kf(k;r,p)=k=1k(k+r1)!k!(r1)!pk(1p)r=rp1pk=1[(k1)+(r+1)1]!(k1)![(r+1)1]!pk1(1p)r+1=rp1pk=1f(k1;r+1,p) \begin{aligned} \mathbb{E}X &=\sum\limits_{k=0}^{\infty}kf(k;r,p)\\ &=\sum\limits_{k=1}^{\infty}kf(k;r,p)\\ &=\sum\limits_{k=1}^{\infty}k\frac{(k+r-1)!}{k!(r-1)!}p^k(1-p)^r\\ &=\frac{rp}{1-p} \sum\limits_{k=1}^{\infty}\frac{[(k-1)+(r+1)-1]!}{(k-1)![(r+1)-1]!}p^{k-1}(1-p)^{r+1}\\ &=\frac{rp}{1-p} \sum\limits_{k=1}^{\infty}f(k-1;r+1,p) \end{aligned}
    k=k1k'=k-1r=r+1r'=r+1,显然
    k=1f(k1;r+1,p)=k=0f(k;r,p)=1 \sum\limits_{k=1}^{\infty}f(k-1;r+1,p)=\sum\limits_{k'=0}^{\infty}f(k';r',p)=1

    EX=rp1p \mathbb{E}X = \frac{rp}{1-p}

    4. 方差

    首先计算
    EX2=k=0k2f(k;r,p)=rp1pk=1kf(k1;r+1,p) \begin{aligned} \mathbb{E}X^2 &=\sum\limits_{k=0}^{\infty}k^2f(k;r,p)\\ &=\frac{rp}{1-p}\sum\limits_{k=1}^{\infty}kf(k-1;r+1,p) \end{aligned}
    k=k1k'=k-1r=r+1r'=r+1,考虑服从负二项分布的随机变量 YNB(r,p)Y\sim NB(r', p),其概率质量函数为 f(k;r,p)f(k';r',p),显然
    k=1kf(k1;r+1,p)=k=0(k+1)f(k;r,p)=E(Y+1)=EY+1=rp1p+1=(r+1)p1p+1=rp+11p \begin{aligned} \sum\limits_{k=1}^{\infty}k f(k-1;r+1,p) &= \sum\limits_{k'=0}^{\infty}(k'+1)f(k';r',p)\\ &= \mathbb{E}(Y+1)\\ &= \mathbb{E}Y + 1\\ &= \frac{r'p}{1-p} + 1\\ &= \frac{(r+1)p}{1-p} + 1\\ &= \frac{rp+1}{1-p} \end{aligned}

    EX2=rp1prp+11p=r2p2+rp(1p)2 \mathbb{E}X^2 = \frac{rp}{1-p}\cdot \frac{rp+1}{1-p}= \frac{r^2p^2+rp}{(1-p)^2}

    而根据定义
    VarX=E(XEX)2=E[X22XEX+(EX)2]=EX2(EX)2=r2p2+rp(1p)2r2p2(1p)2=rp(1p)2 \begin{aligned} \mathrm{Var}X &= \mathbb{E}(X-\mathbb{E}X)^2\\ &=\mathbb{E}[X^2-2X\mathbb{E}X + (\mathbb{E}X)^2]\\ &= \mathbb{E}X^2 - (\mathbb{E}X)^2\\ &= \frac{r^2p^2+rp}{(1-p)^2} - \frac{r^2p^2}{(1-p)^2}\\ &= \frac{rp}{(1-p)^2} \end{aligned}

    我们在文章开头提到,负二项分布的 σ2μ\sigma^2\geq\mu。由于 0p10\leq p\leq1,这个结论是显而易见的。

    5. 累积分布函数

    负二项分布的累积分布函数可以表示为正则不完全 Beta 函数:
    F(k;r,p)=I1p(r,k+1) F(k;r,p)=I_{1-p}(r, k+1)
    证明如下:
    F(k;r,p)P(Xk)=x=0kf(x;r,p)=x=0k(x+r1x)px(1p)r \begin{aligned} F(k;r,p) &\equiv P(X\leq k)\\ &=\sum_{x=0}^kf(x;r,p)\\ &=\sum_{x=0}^k \tbinom{x+r-1}{x}p^x(1-p)^r \end{aligned}
    q=1pq=1-p,有
    F(k;r,p)=F(k;r,1q)=x=0k(x+r1x)(1q)xqr F(k;r,p) = F(k;r,1-q) = \sum_{x=0}^k \tbinom{x+r-1}{x}(1-q)^xq^r
    qq 求偏导,得
    Fq=x=0k(x+r1x)[x(1q)x1qr+r(1q)xqr1]=x=0k(x+r1x)[x(1q)x1qr+r(1q)xqr1]=x=0k(x+r1x)[x[(1q)1](1q)x1qr1+r(1q)xqr1]=x=0k(x+r1x)[x(1q)x1qr1+(x+r)(1q)xqr1]=x=0kx(x+r1x)(1q)x1qr1+x=0k(x+r)(x+r1x)(1q)xqr1=x=1kx(x+r1x)(1q)x1qr1+x=0k(x+r)(x+r1x)(1q)xqr1=x=1k(x+r1)!(x1)!(r1)!(1q)x1qr1+x=0k(x+r)!x!(r1)!(1q)xqr1=rq2x=1k(x+r1)!(x1)!r!(1q)x1qr+1+rq2x=0k(x+r)!x!r!(1q)xqr+1=rq2x=0k1(x+r)!x!r!(1q)xqr+1+rq2x=0k(x+r)!x!r!(1q)xqr+1=rq2F(k1;r+1,1q)+rq2F(k;r+1,1q)=rq2f(k;r+1,1q) \begin{aligned} \frac{\partial F}{\partial q} & = \sum_{x=0}^k \tbinom{x+r-1}{x}\left[-x(1-q)^{x-1}q^r+r(1-q)^x q^{r-1}\right]\\ & = \sum_{x=0}^k \tbinom{x+r-1}{x}\left[-x(1-q)^{x-1}q^r+r(1-q)^x q^{r-1}\right]\\ & = \sum_{x=0}^k \tbinom{x+r-1}{x}\left[x[(1-q)-1](1-q)^{x-1}q^{r-1}+r(1-q)^x q^{r-1}\right]\\ & = \sum_{x=0}^k \tbinom{x+r-1}{x}\left[-x(1-q)^{x-1}q^{r-1}+(x+r)(1-q)^x q^{r-1}\right]\\ &= - \sum_{x=0}^kx \tbinom{x+r-1}{x}(1-q)^{x-1}q^{r-1}+\sum_{x=0}^k(x+r) \tbinom{x+r-1}{x}(1-q)^x q^{r-1}\\ &= - \sum_{x=1}^kx \tbinom{x+r-1}{x}(1-q)^{x-1}q^{r-1}+\sum_{x=0}^k(x+r) \tbinom{x+r-1}{x}(1-q)^x q^{r-1}\\ &= - \sum_{x=1}^k \frac{(x+r-1)!}{(x-1)!(r-1)!}(1-q)^{x-1}q^{r-1}+\sum_{x=0}^k \frac{(x+r)!}{x!(r-1)!}(1-q)^x q^{r-1}\\ &= - \frac{r}{q^2}\sum_{x=1}^k \frac{(x+r-1)!}{(x-1)! r!}(1-q)^{x-1}q^{r+1}+\frac{r}{q^2}\sum_{x=0}^k \frac{(x+r)!}{x! r!}(1-q)^x q^{r+1}\\ &= - \frac{r}{q^2}\sum_{x'=0}^{k-1} \frac{(x'+r)!}{x' ! r!}(1-q)^{x' }q^{r+1}+\frac{r}{q^2}\sum_{x=0}^k \frac{(x+r)!}{x! r!}(1-q)^x q^{r+1}\\ &= - \frac{r}{q^2} F(k-1;r+1,1-q) + \frac{r}{q^2} F(k;r+1,1-q)\\ &= \frac{r}{q^2} f(k; r+1, 1-q) \end{aligned}
    而根据正则不完全 Beta 函数的定义,有
    I1p(r,k+1)=Iq(r,k+1)=B(q;r,k+1)B(r,k+1)=0qtr1(1t)kdtB(r,k+1) \begin{aligned} I_{1-p}(r, k+1) &= I_{q}(r, k+1)\\ &= \frac{B(q; r, k+1)}{B(r, k+1)}\\ &= \frac{ \int_0^qt^{r-1}(1-t)^k\mathrm dt}{B(r, k+1)} \end{aligned}
    同样对 qq 求偏导,得
    Iqq=qr1(1q)kB(r,k+1)=Γ(r+k+1)Γ(r)Γ(k+1)qr1(1q)k=(r+k)!(r1)!k!qr1(1q)k=rq2(r+k)!r!k!qr+1(1q)k=rq2f(k;r+1,1q) \begin{aligned} \frac{\partial I_q}{\partial q} &= \frac{q^{r-1}(1-q)^k}{B(r, k+1)}\\ &= \frac{\Gamma(r+k+1)}{\Gamma(r)\Gamma(k+1)} q^{r-1}(1-q)^k\\ &= \frac{(r+k)!}{(r-1)! k!}q^{r-1}(1-q)^k\\ &= \frac{r}{q^2}\frac{(r+k)!}{r! k!}q^{r+1}(1-q)^k\\ &= \frac{r}{q^2} f(k; r+1,1-q) \end{aligned}
    也就是说
    qF(k;r;1q)=qIq(r,k+1) \frac{\partial}{\partial q} F(k;r;1-q)= \frac{\partial}{\partial q}I_q(r, k+1)
    亦即
    F(k;r;1q)=Iq(r,k+1)+C F(k;r;1-q) = I_q(r, k+1) + C
    注意到 q=0q=0 时有
    {F(k;r,1)=0I0(r,k+1)=0 \begin{cases} F(k; r, 1) = 0\\ I_0(r, k+1) = 0 \end{cases}
    解得常数 C=0C=0

    证毕。

    6. 在时间序列预测模型中的使用

    DeepAR 等模型中,网络的输出目标是概率分布的参数。例如正态分布的 μ\muσ\sigma。但对于负二项分布而言,让网络直接输出 μ\muσ\sigma 是不合适的,因为在训练过程中很难保证输出的值满足 σ2μ\sigma^2\geq\mu。那么让网络输出 rrpp 呢?似乎是可以的,只要保证 r>0r>00p10\leq p\leq 1 即可。前者可以使用 softplus 激活函数,后者可以使用 sigmoid 激活函数。有没有办法避免使用 sigmoid 呢?通常的做法是让网络输出 μ\muα=1/r\alpha=1/r,只要使用 softplus 激活函数确保二者均为正数即可。

    参考文献

    1. Negative binomial distribution - Wikipedia
    2. Beta function - Wikipedia
    3. Patil G P. On the evaluation of the negative binomial distribution with examples[J]. Technometrics, 1960, 2(4): 501-505.
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  • 文章目录一、0-1 分布二、二项分布三、泊松分布四、几何分布五、超几何分布六、负二项分布 一、0-1 分布 所谓 0-1 分布,大家要记住它几个特点: 随机变量 X 只取 0 或 1 两种值。所以结果也只有两种(概率分布...
  • FRM 数量分析笔记之概率分布

    千次阅读 2016-08-18 16:19:39
    对于一个随机变量最完整描述就是概率分布函数了。 1、切比雪夫不等式  首先我们提出一个切比雪夫不等式:  这是什么意思?对于任何一个概率分布,注意,是任何一个哦,某一个数值落在K倍...2、伯努利与二项分布
  • PAGE 1 PAGE 1 正态分布讲义 知识网络 1取有限值的离散型随机变量均值方差的概念 2能计算简单...典型例题 例11已知随机变量X服从二项分布且EX=2.4VX=1.44则二项分布的参数np的值为 An=4p=0.6 Bn=6,p=0.4 Cn=8p=0.3 Dn
  • 常见分布与假设检验

    2020-06-27 11:13:42
    常用的离散型随机分布:二项分布,泊松分布 1.2 连续型随机变量 对于连续型随机变量,使用概率密度函数(probability density function),简称PDF,来描述其分布情况。 连续型随机变量的特点在于取任何固定值的概率都...
  • 二项分布、伯努利分布、泊松分布、几何分布、正态分布) 一、离散概率分布:伯努利 伯努利试验的特点是: (1)每次试验中事件只有两种结果:事件发生或者不发生,如硬币正面或反面,患病或没患病; (2)每次...
  • 1 在概率统计中,我们针对某个事件当中各个样本发生概率频率进行统计,用一个函数形式写出...3 这种组合特点有很多种,我们很多时候用图像形式表示出来,而且针对不同组合这种图像出现了二项分布、伯努...
  • 数据挖掘需要不断地实践,因此在学习过程中可以借助Excel、spss等工具去辅助,用Excel计算二项分布概率值得操作见 统计学(第六版)贾俊平。 变量——>离散型、连续型 离散型随机变量概率分布 0-1分布 ...
  • 帧相移提取算法具有所需条纹图数量少、处理速度快的特点,但由于帧相移技术存在病态性问题,使算法的设计充满了挑战,鉴于此,提出一种帧随机时域相移条纹图相移提取算法。该算法先通过高通滤波去除条纹图的背景...
  • 以下哪不是在永续盘存制下,计算结存成本和生产领用成本基本方法?()。 A.先进先在账户按用途结构分类时,应特别注意有账户具有双重用途,因此可以列入两个类别。例如"记账凭证账务处理程序和汇总记账凭证...
  • Logistic Regression

    2018-05-22 07:29:39
    不按照x是否相同,来统计其二项分布的分布律,而每一个样本点都看做一个独立二项分布 这样的特点就是这样的二项分布只有俩种,分别为 并且能合并表示为 目标函数——交叉熵 小目标:对于每一个样本点,...
  • 8.1.1 二项分布的随机数据的产生 8.1.2 正态分布的随机数据的产生 8.1.3 常见分布的随机数产生 8.2 概率密度计算 8.2.1 通用函数概率密度值 8.2.2 专用函数概率密度值 8.3 累积概率分布 8.3.1 通用...
  • 项目的特点: 1.临时性 2.独特的产品、服务或成果 3.逐步完善 4.资源约束 5.目的性 信息系统的特点: 1.目标不明确 2.需求变化频繁 3.智力密集型 4.设计队伍庞大 5.设计人员高度专业化 6.涉及的承包商多 7.各级承包...
  • (教材参考:中国精算师协会考试教材A6)非...泊松分布、二项分布、负二项分布常用的损失额理论分布:一般具有非负、右偏、长尾的特点,如对数正态分布、帕累托分布、伽马分布(其他一些右偏斜的连续型分布有对数伽...
  • (13) 设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为(B) 注:利用公式n=n0+n1+n2、n0=n2+1和完全二叉数的特点可求出 A. 349 B. 350 C. 255 D. 351 (14) 结构化程序设计主要强调的是(B) A.程序的规模 ...
  • (6) 在先左后右原则下,根据访问根结点次序,*树遍历可以分为三种:前序遍历、______遍历和后序遍历。 答:中序 (7) 结构化程序设计方法主要原则可以概括为自顶向下、逐步求精、______和限制使用goto语句...
  • 但是,电力行业不可能彻底打破垄断,完全自由竞争,这是电力行业的特点决定的,即便在西方市场经济条件下,所有的竞争也不是完全的自由竞争(美国的电力自由化程度也不高,相对来说欧洲电力市场的自由最高,但也...
  • 该算法通过对消回波相位一次后,对回波相位系数进行估计,从而根据系数与转角关系获得转角估计值。同时,考虑到回波能量在成像平面的分布特点,采用加权最小二乘法对估计结果进行拟合。与现有方法相...

空空如也

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二项分布的特点