精华内容
下载资源
问答
  • 二项分布公式讲解
    更多相关内容
  • 概率密度函数 概率质量函数(PMF)。 随机变量的(PMF)为 其中, n是路径数, p是成功概率。 安装 $ npm install distributions-binomial-pmf 要在浏览器中使用,请使用 。 用法 var pmf = require ( '...
  • 使用R语言计算二项分布概率和累计概率的过程详解

    需求描述

    利用R语言计算二项分布的概率和累计概率。

    问题分析

    假设某个试验是伯努利试验,其成功概率用p表示,那么失败的概率为q=1-p。进行n次这样的试验,成功了x次,则失败次数为n-x,发生这种情况的概率可用下面公式来计算:

     

    计算过程为:

    =

    =120*0.0009765625

    =0.1171875

    这里的概率称之为概率质量函数,简称概率函数,而R里称之为密度函数是为了跟连续分布在概念上的统一。

    而累计概率则为X≤7的所有概率之和,这里可以反过来求,即1减去X=8、X=9、X=10的概率,即

    1-P(8)-P(9)-P(10) = 1-(10*9/2+10+1) *0.0009765625 = 0.9453125

    实现方法

    在R里可通过函数dbinom完成该概率的计算:

    dbinom(7, size=10, prob=0.5)

    [1] 0.1171875

    在R里可通过函数pbinom完成该累计概率的计算:

    pbinom(7, size=10, prob=0.5)

    [1] 0.9453125

    展开全文
  • 3、选择二项分布概率函数 4、输入相应的参数 注: (1)在输入参数时点击相应的单元格即可 (2)最后一个空如果计算的是分布函数的值,填写:true ,如果计算的是概率函数的值填写:false 在此计算的是分布...

    例:

    计算如下参数的二项分布和泊松分布

    二项分布

    1、选中单元框,添加函数

    2、选中统计类函数

    3、选择二项分布概率函数

    4、输入相应的参数

    注:

    (1)在输入参数时点击相应的单元格即可

    (2)最后一个空如果计算的是分布函数的值,填写:true ,如果计算的是概率函数的值填写:false

    在此计算的是分布函数的值

     

    泊松分布

    1、2同上

    3、选中泊松分布函数

    4、输入相应参数

    注:

    数值为k 算数平均值为λ

    最终结果

     

     

    注:修改边框颜色的方法

    (1)选中单元格,右击

    (2)在此处选择颜色,此时不要点确定

    (3)一次点击边框线,颜色才会改变

     

    展开全文
  • 1.二项式分布与似然值估计公式二项分布基本公式求发生某件事情的概率: 如在人们对两种口味饮料无偏好时,即人们喜欢香橙口味的概率p=0.5,喜欢葡萄口味的概率p=0.5,那么7个人中4个人喜欢香橙口味的概率为0.273。...

    原标题:最大似然法估计二项式分布参数

    前面我们学习了解了最大似然法求解正态分布参数,求解指数分布参数。今天我们再来看看最大似然法如何求解二项式分布参数。

    1.二项式分布与似然值估计公式

    二项分布基本公式求发生某件事情的概率:

    50abdefa9244e281b26f13ff3a3a8ab9.png

    如在人们对两种口味饮料无偏好时,即人们喜欢香橙口味的概率p=0.5,喜欢葡萄口味的概率p=0.5,那么7个人中4个人喜欢香橙口味的概率为0.273。计算公式如下:

    05e8e710225ee5a2f33cce0e8f7fbce0.png

    似然值公式求某件事发生的环境概率:

    如7个人中有4个人喜欢香橙口味饮料,在人们对两种口味饮料无偏好时,也就是喜欢两种口味饮料的概率p=0.5,那么p=0.5对应的似然值为0.273。计算公式如下:

    001abe58bd786e43a188b1a0c5c0b442.png

    二项式分布公式与似然值公式的异同:

    相同点:等式左边的写法是一样的;

    不同点:

    等式右边,“|”右侧的固定条件不同,也就是已知条件不同。在二项式分布公式中,固定条件为人们喜欢香橙口味的概率p=0.5,其他询问的人数。在似然值公式中,固定的条件是7个人中4个人喜欢香橙口味。“|”左边的变量不同,在二项式公式中,变量是询问人数中共有几人喜欢香橙口味;在似然值公式中,变量是人们喜欢香橙口味饮料的概率。

    通过对比,能知道似然值与分布公式的重要意义: 似然值公式是通过已发生的事件,推导产生该事件环境的可能性;而 分布公式是已知环境,推导该环境下发生某件事的概率。

    2.最大似然法求解二项式分布参数

    「二项式分布的似然值:」用似然法估计二项式分布的参数,即我们需要计算不同p值时对应的似然值。

    如下方程的含义为: 在随机7个人中4个人喜欢香橙口味的固定情况下,计算 p=0.5时的似然值为0.273;

    05b4ec210bcdb03f0a7e175fa7db2389.png

    在随机7个人中4个人喜欢香橙口味的固定情况下,计算 p=0.25时的似然值为0.058;

    8673ab8a47da1d695e58fa029b695488.png

    在随机7个人中4个人喜欢香橙口味的固定情况下,计算 p=0.57时的似然值为0.294。

    6cf1be03a0f973c1db9b30752f4c5c76.png

    p值的取值范围是[0,1],将以上二项式分布中的p在[0,1]范围内的似然值绘制成曲线,当曲线达到峰值(斜率为0)时对应的似然值最大。

    9274cc615d58e370e477c174681b680c.png

    「因为在似然值曲线的峰值时,该p值对应的似然值最大,故可将其转化成数学问题,求解二项式分布的导数为0时,p的取值。」

    为方便求导,将似然值求解公式两边同时取对数处理并简化方程:

    9ce8958961df002acdeb38b7aacc9140.png

    函数求导并简化方程:

    52cabd3e784c270e1ce0b8371720325c.png

    令导数=0,求解p:

    8a893acfc632b99311cd24ffbc9f6ec5.png

    228dd362f22387d38ae433471a1495be.png

    当p=4/7=0.57时,取得最大似然值。故得出结论,当人们喜欢香橙口味饮料的概率为0.57时,发生4个人喜欢香橙口味,3个人喜欢葡萄口味的概率最大。

    任意情况下,最大似然值估计二项式分布参数

    问题:已知任意n个人中,任意x人喜欢香橙口味时,探究该二项式分布中最有可能的p值。

    求解方法同前,依次对函数进行对数处理、求导、求解p。最终,得出当p=x/n时,n人中x人更喜欢香橙口味的似然值最大。

    为方便求导,将似然值求解公式两边同时取对数处理并简化方程:

    459c6e630cbe064a43bdc92342ce77a4.png

    658aea87af7a61923f2afa33574a2f89.png

    因不论n与x的取值,当斜率=0(导数=0)时,该处对应的似然值最大。

    46454837e662c93bff8bf8cad0e73e7d.png

    令导数=0,求解p:

    85d18a617949549083928003fb455669.png

    得出结论:得出当p=x/n时,n人中x人更喜欢香橙口味的似然值最大,即 n人中x人更喜欢香橙口味发生的概率最大。

    小结

    通过前面几期的深入学习,使得我们能够更加清楚的了解最大似然值估计法的基本原理,让最大似然法不再陌生。继续加油~~~

    责任编辑:

    展开全文
  • 二项式分布就是只有两个可能结果的分布,比如成功或失败,抛一枚硬币的正反面, 两个可能结果的概率可以相等,也可以是不相等的,总和为1,例如如果成功的概率为0.2,那么失败的概率就是P=1-0.2=0.8. 每一次尝试都是...
  • 知识点:伯努利分布、二项式分布、多项式分布、先验概率,后验概率,共轭分布、贝塔分布、贝塔-二项分布、负二项分布、狄里克雷分布,伽马函数、分布 一,伯努利分布(bernouli distribution) 又叫做0-1分布,...
  • 二项式定理与二项分布 二项式定理 二项式定理我们在高中就学过了,即: (a+b)n=(n0)anb0+(n1)an−1b1+....+(nn−1)a1bn−1+(nn)a0bn=∑i=0n(ni)an−ibi(a+b)^n = {n \choose 0}a^nb^0 + {n \choose 1}a^{n-1}b^1+......
  • 离散型概率分布之一——二项分布

    千次阅读 2018-06-28 18:03:01
    所以打算做一个系列的整理,首先从最简单的二项分布开始。由于知识点呈递进关系,就不强行列一个目录出来了。出于从最基础的知识点开始学起的想法,首先要了解的知识点是,什么是分布?具体来说,应该是什么是概率...
  • 二项分布(Binomial distribution)是n重伯努利试验成功次数的离散概率分布,记作。伯努利试验是只有两种可能结果的单次随机试验。 伯努利试验都可以表达为“是或否”的问题。例如,抛一次硬币是正面...
  • 泊松分布近似计算二项分布

    千次阅读 2021-09-25 22:30:50
    二项分布是多次伯努利分布实验的概率分布。 以抛硬币举例,在抛硬币事件当中,每一次抛硬币的结果是独立的,并且每次抛硬币正面朝上的概率是恒定的,所以单次抛硬币符合伯努利分布。我们假设硬币正面朝上的概率是p...
  • 本文将以二项分布作为研究手段,分两种情况求解此类问题的置信区间范围,并结合实际案例进行分析。   背景 某一天,测试同学在验证一个接口时遇到了一个问题。 该接口设定为50%概率触发,测试同学写了自动化...
  • (好久没写知乎文章了,又不知道该写什么,就随便水一水吧)二项分布: 次试验,每次试验有 的概率出现目标事件,记 为 次试验后出现目标事件的次数;负二项分布:若干次试验,每次试验有 的概率出现目标事件,记 为...
  • 二项分布是说,n重伯努利实验中成功(事件A)的次数为X,,已知事件A发生的概率是p,也即是P(A)=p,则X服从二项分布b(n,p)。记作:X~b(n,p)。 二项分布最典型的实验是抛硬币实验,抛n次硬币,有k次正面朝上的概率...
  • 二项分布相关的统计检验方法

    千次阅读 2018-11-04 12:09:49
    单样本二项式检验(binomial test) 问题:调查北京市所有人喜欢吃面食还是吃米饭(都不喜欢吃的忽略),在北京街头随机选了10个人(样本有点少),有8个喜欢吃面食,2个喜欢吃米饭。由此能否否定北京人喜欢吃面食的...
  • 二项分布算法(伯努利实验)

    千次阅读 2017-11-04 21:14:24
    算法 二项分布
  • 首先:1)数据有哪些类型?...根据数据类型的不同,概率分布分为两种:离散概率分布,连续概率分布对于离散概率分布,我们关心的是一个特定数值的概率。对于连续概率分布,我们无法给出每一个数值...
  • 二项分布就是独立事件n重伯努利试验,每次试验只有A发生与不发生两种结果,求n次试验中恰好发生k次的概率。 P{X=k} = $C_{n}^{k}p^{k}q^{n-k}, $k=0,1,2,..n q=1-p; 简记为 X~B(n,p) [二项分布.问题1]:大家知道...
  • 二项分布

    万次阅读 2020-03-30 19:45:34
    本文链接:个人站 | 简书 | CSDN 版权声明:除特别声明外,本博客文章均采用 BY-NC-SA 许可协议。...泊松分布二项分布、以及负二项分布都可以用来刻画计数类数据。其中,泊松分布的 μ=σ2\...
  • 二项分布(Binomial Distribution)

    万次阅读 多人点赞 2017-09-15 12:48:16
    二项分布(Binomial Distribution)
  • 伯努利分布 瑞士数学家雅克·伯努利``(Jacques Bernoulli,1654~1705)首次研究独立重复试验(每次成功率为p)。在他去世后的第8年(1713年),他侄子...二项分布(Binomial Distribution, 维基百科)是n个独立的是...
  • 几何分布二项分布有什么区别?

    万次阅读 多人点赞 2018-09-16 13:19:07
    讲泊松分布的时候提到,二项分布概率公式如下: 这里不妨进一步明确一下适用于二项分布计算的条件,一共有如下三个: 其一,某次事件发生的次数(或者实验次数)有限且固定,用n表示。比如抛十次硬币。 其二...
  • 二项分布

    万次阅读 多人点赞 2016-09-16 21:13:13
    说起二项分布(binomial distribution),不得不提的前提是伯努利试验(Bernoulli experiment),也即n次独立重复试验。伯努利试验是在同样的条件下重复、相互独立进行的一种随机试验。   伯努利试验的特点是: (1)...
  • 浅谈两点分布二项分布,伽马分布,指数分布,泊松分布,卡方分布,t分布,F分布,均匀分布,正态分布,β分布,狄利克雷分布。(红丸子,白丸子,四喜丸子。。。) 我们知道,在数理统计中,经常是和各种分布打...
  • 算法之二项分布(c/c++版)

    千次阅读 2017-07-12 21:57:13
    二项分布是数学的概念,定义及公式定理不在此说明. 注:递归版第三步及递推都依赖于C(M-1,N-1)+C(M-1,N)=C(M,N)的变形 递归版: (我给递归版注释了1 2 3 是为了解析非递归版(递推版)中同等的操作 1 2 3...
  • 二项分布 二项的意思就是2种可能性 公式为 C是 比如 抛硬币5次(n),恰巧有3次正面朝上(x=3,抛硬币正面朝上概率p=1/2) 那么 结果为 再举个例子,,比如做选择题,成功概率为1/4,,,那么做...
  • **2018博客之星评选,如果喜欢我的文章,请投我一票,编号:No.... 二项分布有两个参数,一个 n 表示试验次数,一个 p 表示一次试验成功概率。现在考虑一列二项分布,其中试验次数 n 无限增加,而 p 是 n 的函数。 ...
  • 方法SPSS中的二项分布检验,在样本小于或等于30时,按照计算二项分布概率的公式进行计算;样本数大于30时,计算的是Z统计量,认为在零假设下,Z统计量服从正态分布。Z统计量的计算公式如下SPSS将自动计算Z统计量,并...
  • 在书中,伯努利指出了如果这样的试验次数足够大,那么成功次数所占的比例以概率1接近p。 雅克·伯努利是这个最著名的数学家庭的第一代。在后来的三代里,一共有8到12个伯努利,在概率论、统计学和数学上做出了杰出的...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 24,003
精华内容 9,601
关键字:

二项式分布概率计算公式