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  • =n),就相当于从n个人里取x个人有多少种取法,分为取偶数个(2,4,...)和取奇数个(1,3,5,...),由二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和可得,它们之间差了个=1,即每次偶数的方案数一定比奇数的少1。...

     思路:分析题目可发现,n个人可以分成每组x各人(1<=x<=n),就相当于从n个人里取x个人有多少种取法,分为取偶数个(2,4,...)和取奇数个(1,3,5,...),由二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和可得,它们之间差了个C_{n}^{0}=1,即每次偶数的方案数一定比奇数的少1。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int t,n;
        while(cin>>t)
        {
            while(t--)
            {
            cin>>n;
            cout<<-1<<endl;
            }
        }
        return 0;
    }

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  • Java中的二项式系数

    2021-03-18 12:19:35
    计算二项式系数(c(n,r)或nCr)。以下是Java程序,找出给定整数的二项式系数。程序importjava.util.Scanner;publicclassBinomialCoefficient{publicstaticlongfact(inti){if(i<=1){return1;}returni*fact(i-1);...

    使用公式n!/ r!*(nr)!计算二项式系数(c(n,r)或nCr)。以下是Java程序,找出给定整数的二项式系数。

    程序import java.util.Scanner;

    public class BinomialCoefficient {

    public static long fact(int i) {

    if(i <= 1) {

    return 1;

    }

    return i * fact(i - 1);

    }

    public static void main(String args[]) {

    Scanner sc = new Scanner(System.in);

    System.out.println("输入n值: ");

    int n = sc.nextInt();

    System.out.println("输入r值: ");

    int r = sc.nextInt();

    long ncr = fact(n)/(fact(r)*fact(n-r));

    System.out.println("c("+n+", "+r+") :"+ ncr);

    }

    }

    输出结果输入n值:

    8

    输入r值:

    3

    c(8, 3) :56

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  • Java:计算二项式系数

    2021-07-17 00:15:43
    I have the following programm calculating the binomial coefficient of two integers. But I want to change the programm, that it calculates and saves only the necessary coefficients for the solution.The...

    I have the following programm calculating the binomial coefficient of two integers. But I want to change the programm, that it calculates and saves only the necessary coefficients for the solution.

    The problem is that I have really no idea how to it, right now.

    The Code

    public static long binomialIteration(int n, int k)

    {

    if(k<0 || n

    {

    return 0;

    }

    long[][] h= new long[n+1][n+1];

    for(int i=0; i<=n; i++)

    {

    h[i][0]=h[i][i]=1;

    }

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

    for(int j=0; j<=i; j++)

    {

    h[i][j] = (j==0 ? 0: h[i-1][j-1]) + (i == j ? 0 : h[i-1][j]);

    }

    }

    return h[n][k];

    }

    解决方案

    private static long binomial(int n, int k)

    {

    if (k>n-k)

    k=n-k;

    long b=1;

    for (int i=1, m=n; i<=k; i++, m--)

    b=b*m/i;

    return b;

    }

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  • 给出nk,求出二项式系数C(n,k)。在这里,我们只关心两个信息就够了:C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k) 当n>k>0C(n,0) = C(n,n) = 1从上面的递推式可以看到两个较小的具有交叠性质的子问题C(n-1,k-1)C(n-1,k...

    给出n和k,求出二项式系数C(n,k)。在这里,我们只关心两个信息就够了:

    C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k)    当n>k>0

    C(n,0) = C(n,n) = 1

    从上面的递推式可以看到两个较小的具有交叠性质的子问题C(n-1,k-1)和C(n-1,k),所以,计算二项式系数是把动态规划应用于非最优化问题的一个标准例子。

    废话不多说,直接上代码:

    #include

    #include

    using namespace std;

    int main()

    {

    int n, k;

    cout << "求C(n,k),请输入n和k(k <= n):";

    cin >> n >> k;

    int **p;

    p = new int*[n + 1];

    for (int i = 0; i <= n; i++)

    p[i] = new int[k + 1];

    for (int i = 0; i <= n; i++)

    for (int j = 0; j <= k; j++)

    p[i][j] = 0;

    for (int i = 0; i <= n; i++)

    p[i][0] = 1; // C(n,0) = 0

    for (int i = 0; i <= k; i++)

    p[i][i] = 1; // C(n,n) = 1

    for (int i = 2; i <= n; i++)

    for (int j = 1; j < (i > k ? k + 1 : i); j++)

    p[i][j] = p[i - 1][j - 1] + p[i - 1][j];

    //cout.flags(ios::right); // 输出对齐

    for (int i = 0; i <= n; i++)

    {

    for (int j = 0; j <= k; j++)

    cout << setw(5) << p[i][j] << ' ';

    cout << endl;

    }

    // 销毁空间

    for (int i = 0; i <= n; i++)

    delete[] p[i];

    delete[] p;

    return 0;

    }

    运行结果:

    10b99d84b95f80f0702c5fb55a788bdf.png

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  • 二项式系数

    2021-08-04 12:24:58
    二项式系数 二项式系数(nk)\binom{n}{k}(kn​),意味着从nnn个元素里面选kkk个子集元素的方案数。 二项式系数的递推公式 (nk)=(n−1k)+(n−1k−1) \binom{n}{k} = \binom{n- 1}{k} + \binom{n -1}{k-1} (kn​)=(kn−...
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    2021-01-29 10:20:59
    递归算法计算二项式系数: /*递归算法计算二项式系数*/ #include<iostream> using namespace std; int C(int m,int n) { if(m==n||n==0)//对杨辉三角最上面的的一行进行限定 return 1; else { ...
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  • 第5章 二项式系数

    2021-06-10 16:49:16
    5.2 二项式定理 考点:1.利用二项式定理求值 ∑k=0n(nk)2k=3n\sum_{k=0}^{n} \tbinom{n}{k} 2^k = 3^n∑k=0n​(kn​)2k=3n 2.利用组合证明一些式子 k(nk)=n(n−1k−1)k\tbinom{n}{k} = n\tbinom{n-1}{k-1}k(kn​)=n...
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  • 解法一: 动态规划(dp)根据组合数公式 :$$\binom{n}{m} = \binom{n-1}{m} + \binom{n-1}{m-1}$$转换为维递推方程: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1]. 注意到当前的第i行的值只依赖于第...
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    2021-04-18 12:54:50
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    2021-01-14 21:12:15
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    2021-09-15 11:01:56
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空空如也

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二项式所有项系数之和