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  • 二项式曲线拟合import numpy as npfrom scipy.optimize import curve_fitdef f_fit(x, a, b, c):return a*x**2+b*x+cx=list(range(5))for i in range(5):x[i]=x[i]+1y=[5076.4,5076.5,5076,5075.7,5075.8]p_fit, ...

    二项式曲线拟合

    import numpy as np

    from scipy.optimize import curve_fit

    def f_fit(x, a, b, c):

    return a*x**2+b*x+c

    x=list(range(5))

    for i in range(5):

    x[i]=x[i]+1

    y=[5076.4,5076.5,5076,5075.7,5075.8]

    p_fit, prov = curve_fit(f_fit, x, y)

    print(p_fit) #三个元素

    print(p_fit[0]) #其中a,b,c分别元素

    最小二乘法拟合

    import numpy as np

    from scipy.optimize import curve_fit

    def f_fit(x, k,b):

    return k*x+b

    x=list(range(5))

    for i in range(5):

    x[i]=x[i]+1

    y=[5076.4,5076.5,5076,5075.7,5075.8]

    p_fit, prov = curve_fit(f_fit, x, y)

    print(p_fit) #三个元素

    print(p_fit[0]) #其中a,b,c分别元素

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  • origin拟合曲线方法

    千次阅读 2020-04-08 15:32:11
    origin拟合曲线方法线性拟合分段线性拟合非线性拟合折线拟合 线性拟合 分段线性拟合 非线性拟合 折线拟合 Analysis


    软件为origin9.1
    文中所有拟合均可以在拟合完成后点击图上的绿锁选择Change Parameters进行参数的修改。
    参数修改

    线性拟合

    Analysis-->Fitting-->Linear Fit
    

    在input data中选择需要拟合的数据点。
    在Fitted Curves Plot中的X Data Type设置输出拟合线的范围和类型,一般将Range参数设置为Custom,将Auto前面的去掉,可以自己设置范围。点击OK即输出拟合直线。
    修改输出拟合线范围

    分段线性拟合

    在线性拟合进行数据点的选择时候分段选择数据点即可。下图为分三段的线性拟合。
    结果示意图

    非线性拟合

    Analysis-->Fitting-->Nonlinear Curve Fit-->Category,选择拟合类别-->Function,选择函数
    

    点击Fit即输出拟合曲线
    点击下方窗口Formula可以看到选择的函数
    函数表达式
    如果觉得拟合的曲线不是很符合点的分布,可以按拟合面板最右边的按钮(表示拟合直至收敛)得到更符合数据点的拟合线。
    拟合直至收敛

    两种常用非线性拟合类别

    逐段拟合(Piecewise)

    在Category中选择Piecewise,在Function中选择逐段拟合的段数。
    PWL为2段,PWL3为3段。下面为三段拟合后的示例图。
    逐段拟合与分段线性拟合的不同处在于分段线性拟合是自己设置的每段的数据点范围,而逐段拟合是根据整体的数据自己进行分段。
    结果示意

    多项式拟合(Polynomial)

    在Category中选择Polynomial,在Function中选择拟合需要的函数。
    Line和LineMod均为直线,Parabola为二项式,即一元二次方程,Poly4为4项式,Poly5为5项式。下图为5项式拟合后的示例图。
    结果示意

    其他拟合类别

    如果上面两种拟合方式都不能很好的拟合数据点,就将Category和Function换成别的依次实验一下,根据下方Formula显示的公式初步判断,然后通过预览窗口确定。不要忘记每次更改完按一下拟合直至收敛。
    下面是origin中其他的几种拟合类别
    拟合类别

    1. exponential:指数
    2. hyperbola:双曲线
    3. logarithm:对数
    4. peak functions:峰值函数
    5. power:幂函数
      剩余的拟合类别可以通过拟合窗口的函数描述确定其具体作用,在此就不再赘述。
    展开全文
  • ic class TestPoly { /* 离散的实验样本观察数据,进行一阶二项式函数的拟合测试 auth:tlc */ public static void main(String[] args) { /** 1阶2项式的拟合 */ PolynomialCurveFitter polynomialCurveFitter = ...

     java实现 1阶2项式的拟合

    ic class TestPoly {
    /* 离散的实验样本观察数据,进行一阶二项式函数的拟合测试 auth:tlc */
    public static void main(String[] args) {
    /** 1阶2项式的拟合 */
    PolynomialCurveFitter polynomialCurveFitter = PolynomialCurveFitter.create(1);/** 一阶 */
    ArrayList weightedObservedPoints = new ArrayList();
    /* 样本数据集合 157*157 */

    double[] x = { 19, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 25, 25,
    25, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 27, 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 29, 30,
    30, 30, 30, 30, 30, 31, 31, 31, 31, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 33, 33, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 34,
    35, 35, 35, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39,
    40, 40, 40, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 44, 44, 44, 44, 44,
    44, 45, 45, 45, 45, 45, 46, 46, 46, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 49, 49, 49, 49, 49, 50, 50, 50, 50,
    50, 50, 50 };
    double[] y = { 1, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 8,
    9, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 7, 8, 9, 10, 11, 10, 11, 12, 13, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 11, 12, 13, 14, 16,
    12, 13, 14, 15, 17, 18, 14, 15, 16, 17, 18, 16, 17, 18, 19, 20, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 18, 20, 21, 22,
    23, 19, 20, 21, 22, 23, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 22, 23, 24, 27, 23, 24, 25, 26, 27, 24, 25, 26, 27, 28,
    25, 28, 29, 30, 31, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 30, 31, 32, 33, 35, 30, 31, 32, 34,
    36, 32, 33, 37, 34, 35, 38, 34, 36, 37, 38, 39, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41

    };
    for (int z = 0; z < 157; z++) {
    WeightedObservedPoint weightedObservedPoint = new WeightedObservedPoint(1, x[z], y[z]);
    weightedObservedPoints.add(weightedObservedPoint);
    }

    double[] r = polynomialCurveFitter.fit(weightedObservedPoints);
    System.out.println(r[0]);
    System.out.println(r[1]);
    /** 结论 验证 :利用matlab 在笛卡尔坐标系上画出离散的样本数据,勾画出函数图形,离散数据基本拟合为此函数 */
    /*
    * b= -25.214711365727233 a= 1.2627992160616124
    */

    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/tlcContent/p/10440479.html

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    1、Graphpad Prism 8.0进行线性拟合

    本期主角Graphpad Prism 8.0闪亮登场了,先以Excel线性拟合的数据为例,基本步骤为:打开Graphpad Prism 8.0软件,新建XY散点图,输入数据:

    87629123b1e192816e250e2e95b45ba5.png

    点击Analyze,Analyze Data下选择XY Analyses,Linear regression:

    300b854cf03772982917495f63c0a2c7.png

    得到拟合曲线:

    84b72af2bff3e6cac86160ae9aca7b8f.png

    在Graphs下Data1中得到拟合曲线为Y=2.176X+0.0315,R2=0.9986:

    0c71ab82c60a0ad69b8c783716a35a6a.png

    2、Graphpad Prism 8.0进行二项式拟合

    Graphpad Prism 8.0对散点图的拟合过程无论是简单的线性拟合还是复杂拟合其基本过程相似。其差别在于Analyze,Analyze Data选择对应的拟合方法,例如二项式拟合:

    0074f052d28ca242ee451844170ed8a1.png

    点击Analyze,Analyze Data下选择XY Analyses,选择Non linear regression (cruve fit)

    4a1361ad05a26fb710a317a2715c5c02.png

    ,选择二项式拟合:

    9155364a05b62f500669389050667e73.png

    得到拟合曲线:

    75a20a69eb2758a75643191f13394cec.png

    拟合公式为Y=6-2.5X+0.5X2:

    7be0a7134de84212f5d2b2844ab40313.png

    3、Graphpad Prism 8.0进行四参数拟合

    Graphpad Prism 8.0对ELISA结果进行四参数拟合步骤与线性拟合、二项式拟合相似。

    67b7a44f9a4d7695e435a9dc518ffff3.png

    点击Analyze,Analyze Data下选择XY Analyses,选择Non linear regression (cruve fit)选择:

    18497a4de8ab99b6e30f613ead39c002.png

    拟合曲线为:

    7348ee0b1036d73aeb7e26d3340a6513.png

    拟合数值带入公式Y=Bottom + (X^Hillslope)*(Top-Bottom)/(X^HillSlope + EC50^HillSlope):

    787f3cb61149ecbfd60da71c83d93b59.png

    R2为0.9964:

    58138815691dabb6edbf588cff16f765.png

    得到的拟合公式、R2与ELISACalc软件计算结果相同:

    4d12843d821b9ebef9b53a658677cbb9.png

    Graphpad Prism 8.0除线性拟合、二项式拟合、四参数拟合以外还有多种拟合模式可供选择:

    0d2314b9b7321f6fe2dbb721ffca624d.png

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