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  • 线性调频信号
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    2021-04-18 15:34:44

    随着现代电子技术和飞行技术的发展,对雷达的作用距离、分辨能力、测量精度和单值性等性能指标提出越来越高的要求,因此雷达信号形式的选择和信号处理的方式起着重要作用。在脉冲压缩技术中,雷达所使用的发射信号波形的设计,是决定脉冲压缩性能的关键。非线性调频信号(NLFM)的频率随着时间做非线性变化,NLFM相当于将线性调频信号(LFM)所引入的加权网络的作用转移分配在发射系统和接收系

    统中,所以无需再用加权网络,而只需改变发射信号的频谱和匹配滤波器的传递函数,因此,NLFM可直接进行匹配滤波即可得到较低的旁瓣而无需加权处理,从而避免了LFM引入加权所带来的信噪比损失问题。

    1 非线性调频信号的设计

    NLFM信号的设计主要有两种方法,本文中主要研究的是窗函数反求法。假设NLFM信号s(t)=a(t)exp[jθt]的频谱为S(ω),对应的匹配滤波器传递函数为S*(ω),则脉压输出信号)y(t)的频谱为

    如果选择某种窗函数W(ω)作为脉压输出信号的频谱,那么也就确定了脉压输出信号,同时保证了脉压输出有足够低的旁瓣电平。

    根据逗留相位原理有

    对于简单的函数是容易求出其反函数的,但对于解析式复杂的函数来说,求其反函数需借助数值分析的方法。

    以Hamming窗为例,其函数表达式为这种方法得到的信号调频斜率为S形曲线,因此这种NLFM信号也称作S形NLFM信号。

    2 匹配滤波的实现

    匹配滤波的实现方法分为频域与时域处理两种方法。时域求解,随着大时宽的信号匹配时,由于输入离散信号的点数增多,不仅硬件资源需求较大,并且需要逐级延时,导致数据增长,计算时间也会显著增加。频域求解就是将卷积转换为频域的相乘,并利用逆傅里叶变换,将频域相乘的结果再转化时域解。由于本通常应用中时宽带宽积较大,因此需要采用频域方法进行求解,且目前数字逻辑器件处理FFT的速度大幅加快,频域求解法得到广泛的应用。其数学表达式如下

    Y(f)=S(f)×H(f) (9)

    其中,Y(f)为脉冲压缩信号的傅里叶变换;S(f)为雷达系统接收到的信号的傅里叶变换;H(f)为匹配滤波器的傅里叶变换。将Y(f)经傅里叶逆变换,即可得到脉冲压缩信号y(t),如式(10)所示

    y(t)=F-1[Y(f)] (10)

    3 仿真验证

    设计采用Xilinx FPGA自带的IP核实现FFT算法,该IP核可实现定点复数和浮点复数的FFT变换或IFFT变换,变换长度可达到N=2m,m=3~16,数据精度可达到bx=8~34位,旋转因子精度可以达到bw=8~34位。且在FFT核运行期间,可改变变换长度和每级蝶形运算的截断位数,此IP核有4种实现结构,文中采用定点流水线结构来实现FFT和IFFT。FFT的启动由复位信号控制,由于复数乘法器输出无延时,所以IFFT的启动由FFT的变化完成标志信号(done)控制,完成IFFT的启动。

    为节省资源,设计通过Matlab仿真预先得出匹配滤波器的FFT变换结果,存储在ROM中,为保证FFT数据与匹配滤波器系数同时送入复数乘法器,FFT核输出数据索引值(addr)需要加一级寄存器延时之后作为ROM输出数据的地址,输出数据H’(f)送入复数乘法器。FPGA实现框图如图1所示。

    分别设计了一个带宽30 MHz、时长为10.24μs的线性调频回波信号和一个基于Hamming窗的非线性调频回波信号,采样率为100 MHz,输入信号量化位数为16 bit,在FPGA仿真环境下,分别对其进行仿真。

    图2和图3分别为非线性调频回波信号和线性调频回波信号在FPGA仿真环境下的仿真结果。由于整个设计均采用流水线结构经行串行处理,所以可满足实时处理的需求,其输入输出数据的延时为74.089μs,将其仿真数据读入到Matlab中对其进行取模比较,在取模后的结果中可以看出,非线性调频回波信号经过脉冲压缩后主副瓣比可达-40.39 dB。此外,NLFM的脉冲压缩无需加权处理,从而避免了LFM引入加权所带来的信噪比损失。

    4 结束语

    本文使用FPGA仿真环境Modelsim仿真并实现了非线性调频信号的脉冲压缩算法。采用非线性调频信号无需加权处理即可得到较高的主副瓣比,因而避免了LFM引入加权所带来的信噪比损失问题。随着FPGA技术和非线性调频信号设计方法的发展,非线性调频信号的良好脉冲压缩效果和FPGA实现的灵活性也将得到广泛应用。

    时间:2014-11-11

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    线性调频信号的数学分析

    • 代码:
    %%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------%%
    %%说明:调用此函数可以输出线性调频信号余弦表达式下的信号波形图及频谱图;以及复数表达式下的信号波形图的实部、虚部及频谱图%%
    %%-----------------------------------------------------------------------------------------------------------%%
    function [st1,st2] = LFM_signal(A,Phi0,T,B,F0)
    %* st1:线性调频信号的复数表达式 **%
    %* st2:线性调频信号的余弦表达式 **%
    %*** A:信号的振幅 ***************%
    % Phi0:信号的随机初相 ***********%
    %*** T:信号时宽 *****************%
    %*** B:信号带宽 *****************%
    %** F0:信号的中频频率,即载频频率 %
    
    %%%%% 信号的参数设置 %%%%%
    K=B/T;         %调频斜率
    Fs=2*B;        %采样频率
    Ts=1/Fs;       %采样周期
    N=T/Ts;        %采样点数
    
    %%%%% 线性调频信号的两种表达方式 %%%%%
    t=linspace(-T/2,T/2,N);
    st1=A*exp(1j*(2*pi*F0*t+pi*K*t.^2+Phi0));  %线性调频信号的复数表达式
    st2=A*cos(2*pi*F0*t+pi*K*t.^2+Phi0);       %线性调频信号的余弦表达式
                                         
    figure(1);
    subplot(3,1,1);
    plot(t*1e6,real(st1));
    xlabel('时间/us');
    ylabel('实部')
    title('线性调频信号的实部');
    grid on;
    axis tight;
     
    subplot(3,1,2);
    plot(t*1e6,imag(st1));
    xlabel('时间/us');
    ylabel('虚部')
    title('线性调频信号的虚部');
    grid on;
    axis tight;
     
    subplot(3,1,3);
    freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
    plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(st1))));  %先对st做傅里叶变换得到频谱,然后取幅度值,再将其移动到频谱中心
    xlabel('频率/MHz');
    ylabel('幅度谱')
    title('线性调频信号的频谱');
    grid on;
    axis tight;
     
    figure(2);
    subplot(2,1,1);
    plot(t*1e6,real(st2));
    xlabel('时间/us');
    ylabel('实部')
    title('线性调频信号的实部');
    grid on;
    axis tight;
     
    subplot(2,1,2);
    freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
    plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(st2))));   %先对st做傅里叶变换得到频谱,然后取幅度值,再将其移动到频谱中心
    xlabel('频率/MHz');
    ylabel('幅度谱')
    title('线性调频信号的频谱');
    grid on;
    axis tight;
    end
    
    • 结果:
    1. 当信号的中心频率为 F 0 = 0 F_0=0 F0=0
    close all;
    clear all;
    clc; 
    %%调用LFM_signal函数,观察结果
    A=1;                  %发射信号的振幅
    Phi0=0;               %发射信号的随机初相
    T=10e-6;              %信号时宽
    B=30e6;               %信号带宽
    F0=0;                 %中频频率,即载频频率
    [st1,st2]=LFM_signal(A,Phi0,T,B,F0);
    

    复数表达式仿真结果
    余弦表达式仿真结果

    1. 当信号的中心频率 F 0 = 5 M H z F_0=5MHz F0=5MHz
    close all;
    clear all;
    clc; 
    %%调用LFM_signal函数,观察结果
    A=1;                  %发射信号的振幅
    Phi0=0;               %发射信号的随机初相
    T=10e-6;              %信号时宽
    B=30e6;               %信号带宽
    F0=5e6;               %中频频率,即载频频率
    [st1,st2]=LFM_signal(A,Phi0,T,B,F0);
    

    复数表达式仿真结果
    余弦表达式仿真结果

    展开全文
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  • 线性调频信号

    万次阅读 多人点赞 2020-08-20 10:48:28
    线性调频信号是大时宽带宽积信号,在脉冲压缩过程中可以获得较高的脉冲压缩比。最大的优势是:匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感,因此可以只用一个匹配滤波器对具备不同多普勒频移的回波进行处理。 ...

      线性调频脉冲信号的时间函数可以表示为:

    其瞬时频率为:

    其中:

    k = F/T

        k为信号频率变化率,或称为调频斜率,F为信号的调频宽度。

    具有BT>>1特性的信号称为复杂信号或者可压缩信号,而把BT约等于1的信号称为简单信号或不可压缩信号。LFM信号是复杂信号。

        LFM信号在脉冲宽度一定时,可以单独调节B来改变时延分辨力,在B一定时可以单独调节T来改变频率分辨力;同时LFM信号多普勒容限大,用于监测时,一个或者少量的匹配滤波器可以覆盖整个多普勒频移范围。

        线性调频信号的matlab仿真如下所示:

    %线性调频信号注意:复信号需要保证Fs>B,实信号需要保证Fs>2B
    %为了防止混叠:Fs>2F0
    clc;
    close all;
    
    B = 30e6;                       %调频带宽
    T = 10e-6;                      %脉冲宽度
    K = B/T;                        %调频斜率
    Fs = 2*B;                       %采样频率
    F0 = 5e6;                       %发射信号时的瞬时频率,也是信号有效区间发射信号的中心频率
    Ts = 1/Fs;                      %采样周期
    N = ceil(T/Ts);                 %采样点数
    FFT_Len = 2^nextpow2(2 * N);    %计算FFT的长度
    t = linspace(-T/2,T/2,N);
    
    %.................................................................................
    %产生线性调频信号
    LFM1 = exp(j * pi * K * t.^2);                        %线性调频信号复数表达式(F0=0)
    LFM2 = exp(j *(2 * pi * F0 * t + pi * K * t.^2));     %线性调频信号复数表达式
    LFM3 = cos(pi * K * t.^2);                            %线性调频信号的余弦表达式(F0=0)
    LFM4 = cos(2 * pi * F0 * t + pi * K * t.^2);          %线性调频信号余弦表达式
    
    figure
    subplot(3,2,1)
    plot(t,LFM2);
    xlabel('时间');
    ylabel('幅度');
    %xlim([-T/2,T/2]);  % 限制最大最小值
    title('线性调频信号---复数');
    grid on;
    axis tight;   %axis tight设置坐标轴显示范围为紧凑型,图像或者曲线可以全部显示出来,又不留边界空白
    %线性调频信号的频谱
    LFM_FFT =fftshift(abs(fft(LFM2,FFT_Len)));
    %LFM_FFT_db = 20*log10(LFM_FFT/max(LFM_FFT));
    subplot(3,2,2)
    f = linspace(-Fs/2,Fs/2,FFT_Len);
    plot(f,LFM_FFT);
    title('线性调频信号频谱--复数');
    xlabel('频率(Hz)')
    ylabel('幅度(dB)')
    grid on;
    axis tight;
    
    subplot(3,2,3);
    plot(t,real(LFM2));
    title('线性调频信号实部')
    xlabel('时间');
    ylabel('幅度');
    grid on;
    axis tight;
    RLFM_FFT = fftshift(abs(fft(real(LFM2),FFT_Len)));
    subplot(3,2,4);
    plot(f,RLFM_FFT);
    title('线性调频信号实部的频谱');
    xlabel('频率');
    ylabel('幅度');
    grid on;
    axis tight;
    
    subplot(3,2,5);
    plot(t,imag(LFM2));
    title('线性调频信号虚部')
    xlabel('时间');
    ylabel('幅度');
    grid on;
    axis tight;
    ILFM_FFT = fftshift(abs(fft(imag(LFM2),FFT_Len)));
    subplot(3,2,6);
    plot(f,ILFM_FFT);
    title('线性调频信号虚部的频谱');
    xlabel('频率');
    ylabel('幅度');
    grid on;
    axis tight;

     

        线性调频信号是大时宽带宽积信号,在脉冲压缩过程中可以获得较高的脉冲压缩比。最大的优势是:匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感,因此可以只用一个匹配滤波器对具备不同多普勒频移的回波进行处理。

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    脉冲压缩就是在发射的宽脉冲内,采用附加的频率或相位调制,以增加信号的时宽带宽积,当接收时用匹配滤波进行处理,这样,就将宽脉冲压缩到1/B宽度,从而有效地解决了雷达的作用距离和距离分辨率之间的矛盾,可以在不损失雷达威力的前提下提高雷达的距离分辨率。
    体制优点:
    1、它的发射信号采用载频按一定规律变化的宽脉冲,使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积BT≥1,这两个信号参数基本上是独立的,因而可以分别加以选择来满足战术条件。在发射机峰值功率受限的条件下,宽脉冲提高了发射机的平均功率,增加了信号能量,因此扩大了探测距离。
    2、在接收机中设置一个与发射信号频谱相匹配的压缩网络,使宽脉冲的发射信号(一般认为也是接收机输入端的回波信号)变成窄脉冲,因此保持了良好的距离分辨力。这一处理过程称之为“脉冲压缩”。
    3、有利于提高系统的抗干扰能力。对有源噪声干扰来说,由于信号 带宽很大,迫使干扰机发射宽带噪声,从而降低了干扰的功率谱密度。
    根据上面讨论,我们可以归纳出实现脉冲压缩的条件如下:
    1、发射脉冲必须具有非线性的相位谱,或者说,必须使其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1。
    2、接收机中必须具有一个压缩网络,其相频特性应与发射信号实现“相位共轭匹配”,即相位色散绝对值相同而符号相反,以消除输入回波信号的相位色散。
    第一个条件说明发射信号具有非线性的相位谱,提供了能被“压缩”的可能性,它是实现“压缩”的前提;第二个条件说明压缩网络与发射信号实现“相位共轭匹配”是实现压缩的必要条件。只有两者结合起来,才能构成实现脉冲压缩的充要条件。
    综上所述,一个理想的脉冲压缩系统,应该是一个匹配滤波系统。它要求发射信号具有非线性的相位谱,并使其包络接近矩形;要求压缩网络的频率特性(包括幅频特性和相频特性)与发射脉冲信号频谱(包括幅度谱与相位谱)实现完全的匹配。
    在这里插入图片描述

    展开全文
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