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  • 二阶带通滤波电路设计
    2022-08-11 08:08:27


       二阶带通有源滤波器其功能是允许一定范围内的频率信号通过,其它信号被阻断。可以用低通滤波器和高通滤波器并联方式来实现;也可以用压控电压源法和无限增益多路反馈型电路实现,实际应用中以后者居多。

    1.电路结构

        带通滤波器一般采用无限增益多路反馈型二阶有源带通滤波器,电路原理图如图1所,其参数主要有增益KP、中心频率ω0、品质因数Q、通频带B,其中
    Q = ω 0 B Q=\frac{\omega_0}{B} Q=Bω0 B = ω 2 − ω 1 B=\omega_2-\omega_1 B=ω2ω1Q值大 ,幅频特性曲线尖锐。
    在这里插入图片描述

    图3 基于无限增益多路反馈法的二阶带通滤波器

    2.设计步骤

       首先根据设计技术要求,选择适当的ω0、Kp以及Q或B。
    第一步,令C1=C2=C,当KP=1~10范围之内,根据中心频率f0按表1选择电容值。

    表1 电容与频率关系表
    f(Hz)C(μF)f(Hz)C(pF)
    1~1020~1103~104104~103
    10~1001~0.1104~105103~102
    100~10000.1~0.01105~106102~10

    第二步,由以下公式计算电阻元件的电阻值(公式推导过程见参考资料)
    R 3 = 2 Q ω 0 C R_3=\frac{2Q}{\omega_0C} R3=ω0C2Q R 1 = Q K P ω 0 C R_1=\frac{Q}{K_P\omega_0C} R1=KPω0CQ R 2 = Q ( 2 Q 2 − K P ) ω 0 C R_2=\frac{Q}{(2Q^2-K_P)\omega_0C} R2=(2Q2KP)ω0CQ

    3.设计实例

       已知Kp=5,Q=10,f0=1000Hz,计算无源元件的数值。
    解:
    (1)选择电容器参数。
    根据f0=1000Hz,按表1选择电容器C1=C2=C=0.01μF。
    (2)计算电阻的电阻值。
    R 3 = 2 Q ω 0 C R_3=\frac{2Q}{\omega_0C} R3=ω0C2Q = 2 × 10 ( 2 × 3.14 × 1000 ) × ( 0.01 × 1 0 − 6 ) =\frac{2×10}{(2×3.14×1000)×(0.01×10^{-6})} =(2×3.14×1000)×(0.01×106)2×10 = 318 k Ω =318k\Omega =318kΩ R 1 = Q K P ω 0 C R_1=\frac{Q}{K_P\omega_0C} R1=KPω0CQ = 10 5 × ( 2 × 3.14 × 1000 ) × ( 0.01 × 1 0 − 6 ) =\frac{10}{5×(2×3.14×1000)×(0.01×10^{-6})} =5×(2×3.14×1000)×(0.01×106)10 = 31.8 k Ω =31.8k\Omega =31.8kΩ R 2 = Q ( 2 Q 2 − K P ) ω 0 C R_2=\frac{Q}{(2Q^2-K_P)\omega_0C} R2=(2Q2KP)ω0CQ = 10 ( 2 × 1 0 2 − 5 ) × ( 2 × 3.14 × 100 ) × ( 0.01 × 1 0 − 6 ) =\frac{10}{(2×10^2-5)×(2×3.14×100)×(0.01×10^{-6})} =(2×1025)×(2×3.14×100)×(0.01×106)10 = 816 Ω =816\Omega =816Ω   查阅电阻系列表,R1选33k,R2选820,R3选330k。

    4.仿真测试

       利用Multisim进行仿真,仿真电路和测试结果如图2所示。通过仿真,测得其中心频率970Hz,增益KP为5,增益下降3dB所对应的下限频率为923.5Hz、上限频率为1018.5Hz,通频带B约为95Hz,与设计要求100Hz(B=f0/Q)基本一致。
    电阻R2可用1kΩ可调电阻(多圈电位器)代替,调节R2电阻值,可以改变其中心频率f0
    在这里插入图片描述

    (a)Multisim仿真电路图

    在这里插入图片描述

    (b)频率特性测试截图
    图2

    5.总结

       本文介绍了基于无限增益多路反馈型二阶带通有源滤波器的设计方法、参数计算过程,并通过Multisim仿真进行了仿真,其截止频率与设计要求基本一致。

    6.参考资料

    冯成龙等.传感器与检测电路设计项目化教程(第2版)[M].北京:机械工业出版社,2021.

    请各位多多指教!不胜感激!

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    一、实验目的

    1. 掌握有源滤波器电路设计基本方法。
    2. 掌握电路仿真软件的基本使用方法。

    二、实验内容及结果

    1. 实验内容
      参考查表法或辅助软件法,利用集成运放设计二阶音频滤波器,实现音频信号的消噪。假设输入信号幅度在0.1Vpp以内,要求通带增益为0dB,3dB截止频率分别为20Hz~20kHz,通道增益要求平坦,电路负载为1kΩ。根据上述要求设计出该电路,并对该电路的幅频特性进行仿真。
      实验具体要求如下:
      (1)设计电路,说明设计原理,电阻、电容选择为系列值,要求截至频率误差在10%以内。
      (2)确定电路中运放的型号,简单说明运放选型的原则。
      (3)利用Multisim电路仿真软件绘制原理图。
      (4)对所设计电路进行幅频特性仿真。给出通道增益、截至频率、过渡带衰减的仿真值。

    2. 实验结果
      (1)在下方列出所设计电路的原理图(Multisim完成,确定电路中所有器件的型号和参数)
      multisim仿真文件链接
      在这里插入图片描述

      图1 所设计电路的原理图

    (2)结合所设计的电路图说明该电路的设计思路和过程,通过计算得到该电路的理论截至频率值,计算误差。
    设计思路:
    需要满足题目要求的通带增益0dB,3dB截至频率20Hz~20kHz,则需要构造二阶带通滤波器。二阶带通滤波器由一个VCVS式二阶低通滤波器和一个VCVS式二阶高通滤波器构成,二阶低通滤波器确定上限3dB截止频率为20kHz,二阶高通滤波器决定下限3dB截止频率为20Hz。
    设计过程:
    由查表法可以分别确定出低通滤波器和高通滤波器的各元器件值如下图:
    二阶低通滤波器查表:在这里插入图片描述
    二阶高通滤波器查表:在这里插入图片描述
    由表中得到R1=1.422KΩ,R2=5.399KΩ,C=6500pF,C1=1588pF;C2=5uF,C3=5uF,R3=2.251KΩ,R4=1.125KΩ,负载R5=1KΩ
    计算过程:
    理论低通与高通滤波器通带增益均为:Ap=1+0=1
    理论低通滤波器上限截止频率:fc=1/(2πR2C1) ≈ 18572.8Hz=18.5728kHz
    理论高通滤波器下限截止频率:fc=1/(2πR4C3) ≈ 20.2Hz
    但真实仿真结果如下
    低频:19.716Hz
    在这里插入图片描述

    高频:20.288Hz
    在这里插入图片描述

    计算得出下限截止频率误差≈2.39%,上限截止频率误差≈8.45%,误差都在10%以内,满足要求

    (3)对所设计电路进行输入输出仿真,给出输入幅度为0.1Vpp,频率分别为20Hz、20kHz时的输出波形图,并记录输出幅度。

    20Hz时:
    在这里插入图片描述

    20KHz时:
    在这里插入图片描述

    图2 输出波形图仿真图

    (4)对所设计电路进行幅频特性仿真,给出幅频特性仿真图,记录3dB截至频率和两过渡带的衰减。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    图3 幅频特性仿真图

    三、实验思考题
    1、为什么设计出滤波器的截至频率会产生误差?
    答:
    1、电器元件间的误差导致。
    2、由于仪器、实验条件、环境等因素的限制,测量不可能无限精确,测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异。
    3、电路设计仍有可以改进的地方只不过没找到。

    2、总结设计宽带带通滤波器的方法。
    答:
    带通滤波器可以由一个低通滤波器和一个高通滤波器构成,而带宽的确定可以使用查表法决定电路中各个元器件的值,再连接完电路后进行仿真,根据仿真结果对电路中元器件值再进行一些适当的调整,可最终设计出一个性能比较好的带通滤波器。

    展开全文
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    • Multisim仿真
      在这里插入图片描述
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      在这里插入图片描述
    • 高通滤波电路

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    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    仿真资源

    本实验基于Multisim14平台

    链接:https://pan.baidu.com/s/1iQYfuWJXvMQcZYfjj9TkYA 
    提取码:1dgl
    

      或许我们把太多的时间都花在了抗拒上,所以没有力气去接受本来是可以接受的事物,所以才没有学会成长。。
    展开全文
  • 有源滤波电路设计

    千次阅读 2022-02-23 19:10:29
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    一、低通滤波器

    1、同相输入低通滤波器

    (1)一阶低通滤波电路

    即在一阶无源低通滤波器的基础上,加了一个集成运放。
    在这里插入图片描述
    它的截止频率计算公式为:
    在这里插入图片描述

    电路放大倍数为:
    在这里插入图片描述

    (2)二阶低通滤波电路(压控电压源;Sallen-Key)

    压控电压源低通滤波电路 又叫 ==萨伦–基(Sallen-Key)==低通滤波电路。(可以理解为将二阶无源低通滤波电路中的第一个电容,通过正反馈的形式连接)
    在这里插入图片描述
    它的截止频率为:
    在这里插入图片描述
    :公式中的符号和上面电路图一 一对应,写两个相同的R,只是想说明两个R可以不一样。

    电路放大倍数为:
    在这里插入图片描述

    2、反相输入低通滤波器

    (1)一阶低通滤波电路

    在这里插入图片描述
    它的通带截止频率为:
    在这里插入图片描述

    实际的电路放大倍数为:
    在这里插入图片描述
    :应为为低通滤波电路,通带频率比较低,所以电容的阻值Rc比较大,导致Rc // R2 ≈ R2。所以最后放大倍数一般用用此公式计算:
    在这里插入图片描述

    (2)二阶低通滤波电路(无限增益多路反馈)

    在这里插入图片描述
    它的通带截止频率为:
    在这里插入图片描述

    此电路的放大倍数为:
    在这里插入图片描述

    二、高通滤波器

    1、同相输入高通滤波器

    (1)一阶高通滤波电路

    在一阶无源高通滤波器的基础上,连接一个集成运放即可。(即将下面的二阶高通去点最左边的电容C和反馈电阻R,剩下的就是一阶高通滤波电路)
    同样的通带截止频率为:1/( 2ΠRC)。
    放大倍数为:1+Rf / R1

    (2)二阶高通滤波电路(压控电压源;Sallen-Key)

    压控电压源(sallen-key)二阶高通滤波电路:
    在这里插入图片描述
    它的通带截止频率为:
    在这里插入图片描述
    :电路中两个R可以不相等,两个电容值也可以不相等。此时通带截止频率为:
    在这里插入图片描述

    电路的放大倍数为:
    在这里插入图片描述

    2、反相输入高通滤波电路

    (1)二阶高通滤波电路(无限增益多路反馈)

    在这里插入图片描述
    它的通带截止频率为:
    在这里插入图片描述
    此电路的放大倍数为:
    在这里插入图片描述
    其实就是两个电容阻值的比值,最后化简后就是上面的式子。

    三、带通滤波器

    1、同相输入带通滤波器

    (1)二阶带通滤波电路(压控电压源;Sallen-Key)

    有点像在二阶无源带通滤波器的基础上(左边R1和C构成低通滤波,C和R2构成高通滤波),加了一个反馈电阻R3。
    在这里插入图片描述
    它的通带中心频率为:
    在这里插入图片描述(这只是个人实践算出的,可能存在问题)

    :中心频率就是两边截止频率f1、f2的几何平均值。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    其中品质因素Q,可以用来衡量滤波器的选择性,高Q值表示选择性很高的滤波器。通带宽度B越窄,品质因素Q就越高,能通过的频率也就越确定。(一般Q值应限制在10以内,电路工作情况好)

    此电路的放大倍数为(公式中符号参考上面电路图):
    在这里插入图片描述

    2、反向输入带通滤波器

    (1)二阶带通滤波电路(无限增益多路反馈)

    在这里插入图片描述
    为了将直流失调减到最小,在集成运放的同相输入端和地之间接一个等于R3的电阻

    它的通带中心频率为:
    在这里插入图片描述(这只是个人实践算出的,可能存在问题)

    此电路的放大倍数为:
    在这里插入图片描述

    四、 带阻滤波器

    (略)

    五、查表法设计滤波器

    在这里插入图片描述
    滤波电路中,电容的选择可以根据电路信号频率,参考上面的取值。

    查表工具书超链接有源滤波器的快速使用设计

    根据工具用书,举例说明。题目:设计一个中心频率为1000Hz,电路放大倍数(增益)为10倍。的选频滤波器(也算是带通滤波器,只是通带宽度特别窄而已)。

    步骤:
    (1)、确定通用电路形式。(此处选用无限增益多路反馈带通滤波器的电路图)
    在这里插入图片描述

    (2)、根据公式计算K值。(C’的值就是电路中电容C的值,以uF为单位,取值可以参考上面那个图片——电容取值表)
    在这里插入图片描述
    根据电容取值表,我们选择电容C=0.01uF,计算得到K=10。

    (3)选择一个品质因素Q=中心频率/通带宽度(这里设计的是选频滤波器,要求通带宽度要特别窄,所以选择品质因素Q=10,即通带宽度设置为100Hz,一般要求Q≤10),在书中进行查表,获取电阻R1、R2、R3的值。
    在这里插入图片描述

    注意:获取到的电阻值,是在K=1的情况下的,实际电阻值还要乘以K。

    (4)、根据K值和查表得到的K=1时的电阻值。计算最终的电阻值。

    R1=1.592  x 10=15.2K
    R2=0.084  x 10=0.84K
    R3=31.831 x 10=318.31K
    

    (5)最后在multisim中仿真可知,符合题目设计要求:
    在这里插入图片描述

    展开全文
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