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  • 二阶无源滤波器
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    2020-12-20 03:22:01

    二阶无源滤波器

    一、实验目的

    1. 了解RC 无源滤波器的种类、基本结构及其特性。 2. 学会列写无源滤波器网络函数的方法。 3. 学会测量无源滤波器幅频特性的方法。

    二、实验内容

    1. 列写无源低通、高通、带通和带阻滤波器的网络函数。 2. 用示波器观察二阶无源滤波器的幅频特性曲线。

    三、实验仪器

    1. 信号与系统实验箱 一台 2. 信号系统实验平台

    3. 二阶无源滤波器模块(DYT3000-61) 一块 4. 20MHz 双踪示波器 一台 5. 连接线

    若干

    四、实验原理

    滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制(或大为衰减)无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要讨论模拟滤波器。

    1. 基本概念及初步定义

    滤波器的一般结构如图17-1所示。图中的V i (t )表示输入信号,V o (t )为输出信号。假设滤波器是一个线性时不变网络,则在复频域内其传递函数(系统函数)为

    ()

    ()()

    o i V s A s V s

    图17-1 滤波电路的一般结构

    式中A (s )是滤波电路的电压传递函数,一般为复数。对于频率来说(s =j ω)则有

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    nbsp无线电电子学/电信技术二阶无源滤波器.doc6页本文档一共被下载:次,您可全文免费在线阅读后下载本文档。 下载提示1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予...

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    二阶无源滤波器

    一、实验目的

    了解RC无源滤波器的种类、基本结构及其特性。

    学会列写无源滤波器网络函数的方法。

    学会测量无源滤波器幅频特性的方法。

    二、实验内容

    列写无源低通、高通、带通和带阻滤波器的网络函数。

    用示波器观察二阶无源滤波器的幅频特性曲线。

    三、实验仪器

    信号与系统实验箱 一台

    信号系统实验平台

    二阶无源滤波器模块(DYT3000-61) 一块

    20MHz双踪示波器 一台

    连接线若干

    四、实验原理

    滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制(或大为衰减)无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要讨论模拟滤波器。

    基本概念及初步定义

    滤波器的一般结构如图17-1所示。图中的Vi(t)表示输入信号,Vo(t)为输出信号。假设滤波器是一个线性时不变网络,则在复频域内其传递函数(系统函数)为

    图17-1 滤波电路的一般结构

    式中A(s)是滤波电路的电压传递函数,一般为复数。对于频率来说(s=jω)则有

    (式17-1)

    这里为传递函数的模,为其相位角。

    此外,在滤波电路中关心的另一个量是时延τ(ω),它定义为

    通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性,欲使信号通过滤波器的失真很小,则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应φ(ω)作线性变化,即时延响应τ(ω)为常数时,输出信号才可能避免失真。

    滤波电路的分类

    对于幅频响应,通常把能够通过的信号频率范围定义为通带,而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带,通带和阻带的界限频率叫做截止频率。

    理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应,而在阻带内应具有无限大的幅度衰减()。通常通带和阻带的相互位置不同,滤波电路通常可分为以下几类:

    低通滤波器

    低通滤波电路的幅频响应如图17-2(a)所示,图中A0表示低频增益∣A∣增益的幅值。由图可知,它的功能是通过从零到某一截止角频率ωH的低频信号,而对大于ωH的所有频率完全衰减,因此其带宽BW=ωH。

    高通滤波器

    高通滤波电路的幅频响应如图17-2(b)所示,由图可知,在0

    带通滤波器

    带通滤波电路的幅频响应如图17-2(c)所示,图中ωL为低边截止角频率,ωH为高边截止角频率,ω0为中心角频率。由图可知,它有两个阻带:0ωH,因此带宽BW=ωH-ωL。

    带阻滤波器

    带阻滤波电路的幅频响应如图17-2(d)所示,由图可知,它有两个通带:在0ωL,和一个阻带:ωH ωL也是有限的。

    图17-2 各种滤波电路的幅频响应

    (a) 低通滤波电路(LPF) (b) 高通滤波电路(HPF)

    (c) 带通滤波电路(BPF) (d) 带阻滤波电路(BEF)

    二阶无源低通、高通、带通、带阻滤波器电路原理图分别如图17-3(a)、17-3(b)、17-3(c)、17-3(d)所示。

    图17-3 二阶无源滤波器电路原理图

    实验中,通过观察正弦波扫频信号与滤波器输出信号的李沙育图形可得到滤波器的幅频特性曲线,为了便于观察,信号经滤波器后再通过峰值检波器,即可得到滤波器的幅频特性曲线。峰值检波器的电路原理图如图17-4所示。

    图17-4 峰值检波器电路原理图

    五、实验步骤

    本实验使用信号源单元和二阶无源滤波器模块。

    熟悉二阶无源滤波器的工作原理。接好电源线,将二阶无源滤波器模块插入信号系统实验平台插槽中,打开实验箱电源开关,通电检查模块灯亮,实验箱开始正常工作。

    扫频源法观察滤波器的幅频特性:

    将信号源单元 “波形选择”跳线的第1组引脚连接,并将开关k2向下拨,切换至扫频输出。按照实验二的步骤得到扫频正弦波信号,并用示波器观察OUT1点锯齿波频率,将其调为80Hz,作为扫频压控信号。

    将OUT2输出的扫频信号送入二阶无源低通滤波器信号输入点LP_IN,用示波器观察输出点LP_OUT的响应波形。

    将锯齿波压控信号和低通滤波器输出信号分别接示波器的X轴和Y轴,观察李沙育图形。

    将滤波器输出信号接峰值检波器信号输入端TOPT_IN,将锯齿波压控信号和峰值检波器输出信号TOPT_OUT分别接示波器的X轴和Y轴,观察低通滤波器的幅频特性

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    下图是几种形式的低通滤波器,高通滤波器的分析同理:
    几种低通滤波器
    从上往下,分别是,一阶无源低通滤波、二阶无源低通滤波以及二阶有源低通滤波,注意上面的两个运放只起到了跟随作用,一般在应用电路中是为了减小输出阻抗以输出到后级电路,在仿真中可以不加。根据理论计算,所有滤波器的截至频率都应该是159HZ。Multism中的仿真结果如下:
    在这里插入图片描述
    为了更清晰地观察,可以将数据导出Excel表格:
    幅频特性曲线比较
    理论分析中,一阶无源RC滤波器较之二阶无源滤波器的缺点是在高频段的增益下降过慢,二阶滤波器增加了一级RC滤波以使得输出信号在高频段快速下降,而二阶有源滤波的作用是使得在通带范围内被衰减的通带信号得到补偿以提高通带的平坦性。上图的仿真结果表明,二阶无源滤波器中频增益要比一阶小得多。而二阶有源滤波器引入了反馈补偿,所以二阶有源滤波器的通频带内的幅频特性曲线较之二阶无源滤波器更为平坦,同时又具备二阶无源滤波器在高频段快速下降的优点,但其通频带的幅频特性曲线较之一阶无源滤波器相比依然显得陡峭,通频带内的信号衰减比一阶的依然要严重一些。
    总的来说,一阶无源滤波器对通频带内的信号衰减最小,通频带内的幅频特性曲线最平坦,但同样的在截至频率附近其增益下降得最慢;而二阶无源低通滤波器克服了一阶滤波器在截至频率附近增益下降慢的缺点,但与此同时其通频带内的幅频特性曲线平坦度也下降得多,在二阶无源滤波器的基础上引入二阶有源滤波器加入反馈可以改善二阶无源滤波器的缺点。

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    万次阅读 多人点赞 2018-10-31 17:21:31
    我们根据上图得到二阶无源低通滤波器的品质因子只有0.372,如果希望Q大于0.5,就需要在ω=ωo附近增大幅度响应。 实现这个目的的一种方法就是增加一个可控的正反馈控制量,这种反馈仅仅在ω=ωo附近奏效,参见下...

    1引入

    为什么要用有源二阶滤波器?

    (1)从有源来说

    对于无源二阶低通滤波器:

    其幅頻方程为:

    我们从中可以看出其通带截止频率为

    有其品质因子为0.372。

    我们根据上图得到二阶无源低通滤波器的品质因子只有0.372,如果希望Q大于0.5,就需要在ω=ωo附近增大幅度响应。

    实现这个目的的一种方法就是增加一个可控的正反馈控制量,这种反馈仅仅在ω=ωo附近奏效,参见下图:

    对于ω/ωo<<1,C1的阻抗太大而无法反馈太多信号

    对于ω/ωo>>1,C2产生的短路使得uo太小而无法起作用;

    对于ω/ωo=1附近存在正反馈,可以通过改变Aup来进行调整,以获得要求的峰值。

    (2)从二阶来说

    我们可以看一下有源二阶滤波器和一阶有源低通滤波器的对数幅频响应特性图:

    我们理想的特性是:当时输入信号频率大于通带截止频率时,放大倍数立刻降为0。但是,实际情况很难达到这样的情况。上图中的红线是一阶低通有源滤波电路,蓝线是二阶低通有源滤波电路。可以明显看到,二阶的更加接近理想特性曲线。在截止区,放大倍数下降的更快一些。

    2介绍

    任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。

    二阶有源滤波器主要分为两种:

    压控电源型(VCVS)——同相输入,输入阻抗很高,输出阻抗很低,滤波器相当于一个电压源,故称电压控制电压源电路。其优点是电路性能稳定、增益容易调节。

    无限增益多路反馈型(MFB)——运放为反相输入,输出端通过C2R3形成两条反馈支路。其优点是电路有倒相作用,使用元件较少,但增益调节对其性能参数会有影响,故应用范围比VCVS电路要小。

     

    3、设计方法

    (1)品质因子Q的选择

    • Q=0.707,构成巴特沃思滤波器(常用) 
    • Q=1/√3=0.577 ,构成贝塞尔滤波器。
    • Q=1,切比雪夫滤波器。

    (2)元器件的选择

    在滤波器设计时,通常给定的设计指标:     截止频率fo、通带内增益Aup及滤波器品质因数Q(二阶通常取0.707)。仅有fo、Aup、Q这三个值求电路中所有的的RC值是相当困难的。比如我们要设计一个二阶压控低通滤波器,则有以下方程:

    需先确定一个或几个元件值,再解方程,这是很繁琐的工作,为设计方法,引入查表法,实现快速设计。

    4、例

    (1)二阶有源压控低通滤波器

    Q=0.707

    Aup=1,R1=R2=R

    C1=2QC,C2=C/2Q

    CC:0.001µ~0.1µ

    RC=R1+R2

    RcCc防止振荡

    巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:

    e是常数参数

    2步骤

     

    (1)分析通带截止频率和阻带起始频率

    截止频率是指一个系统的输出信号能量开始大幅下降(在带阻滤波器中为大幅上升)的边界频率。

    理想滤波器矩形系数是1,但是实际上是达不到的,所以就会存在一个过度频带。所以也就存在了通带截止频率和阻带起止频率。什么是通带截止频率和阻带截止频率

    (2)分析通带最大衰减和阻带最小衰减

     

    )计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。 

     

     

     

    参考文献:

    https://wenku.baidu.com/view/61ce6b2cb8f67c1cfad6b8ef.html

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