精华内容
下载资源
问答
  • 二阶系统响应曲线
    千次阅读
    2021-04-19 04:28:34

    《基于matlab的二阶系统的阶跃响应曲线分析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于matlab的二阶系统的阶跃响应曲线分析(4页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、利用MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线作者:张宇涛 张怀超 陈佳伟一:课设目的和意义(1) 学习控制系统的单位阶跃响应。(2) 记录单位阶跃响应曲线。(3) 比较阻尼比zeta为不同值时曲线的变化趋势。(4) 掌握二阶系统时间响应分析的一般方法。二:理论分析(1)典型二阶系统的结构图如图1所示。不难求得其闭环传递函数为其特征根方程为=0方程的特征根: =式中, 称为阻尼比; 称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当为不同值时,所对应的单位阶跃响应有不同的形式。(2)二阶系统单位阶跃响应的三种不同情况a.过阻尼二阶系统的单位阶跃响应(1)在阻尼比1的条件下,系统的特征方程有两个不相等的实数极点。=式中=。此时,由于1,所以和均为实数,。当输入信号为单位阶跃输入时,系统的输出响应如下:对上式进行拉普拉斯反变换,可得b临界阻尼时的单位阶跃响应(=1)此时闭环系统的极点为此时系统的单位阶跃响应为c欠阻尼时的单位阶跃响应(01时,响应是非振荡的,无超调量,该系统不存在稳态误差。收获:(1) 应用MATLAB软件可以绘出响应曲线,进而直观形象地从图像中看出二阶系统的动态性能指标变化。(2) 通过对word的操作可以加深对公式应用的理解,同时对word公式编辑器有了更深入的了解。(3) 锻炼了团队的协作能力,进而能够完成本次任务。

    更多相关内容
  • 二阶系统对时域响应性能的影响,单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线
  • 利用MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线 作者张宇涛 张怀超 陈佳伟 一课设目的和意义 学习控制系统的单位阶跃响应 记录单位阶跃响应曲线 比较阻尼比zeta为不同值时曲线的变化趋势 掌握二阶系统时间响应分析的...
  • 归一化二阶系统的阶跃响应曲线 信号系统与处理的简单图像
  • 实验一 一阶、二阶系统阶跃响应曲线的绘制及系统稳定性分析【实验目的】熟悉采用Matlab 软件所进行的自动控制原理分析。【实验内容】1、一阶系统的阶跃响应曲线的绘制;2、二阶系统的阶跃响应曲线的绘制;3、求解...

    实验一 一阶、二阶系统阶跃响应曲线的绘制及系统稳定

    性分析

    【实验目的】熟悉采用Matlab 软件所进行的自动控制原理

    分析。

    【实验内容】1、一阶系统的阶跃响应曲线的绘制;

    2、二阶系统的阶跃响应曲线的绘制;

    3、求解系统闭环极点并判断系统的稳定性。

    【实验步骤】

    1、 已知系统传递函数为:

    =)(s φ11

    +Ts ,分别作T=0.1,1,10时的阶跃响应曲线。 其程序为:

    subplot(3,1,1);num=1;den=[0.1,1];step(num,den);grid

    subplot(3,1,2);den=[1,1];step(num,den);grid

    subplot(3,1,3);den=[10,1];step(num,den);grid

    2、 已知二阶系统222()()()2n n n

    C s s R s s s w f zw w ==++;当w n =5

    时,分别作出2,1,6.0,0=?的阶跃响应曲线。

    其程序为:

    num=25;den=[1,0,25];step(num,den);hold on

    den=[1,6,25];step(num,den);hold on

    den=[1,10,25];step(num,den);hold on

    den=[1,20,25];step(num,den);axis([0, 5 ,0 ,2.2])

    text(0.7,2.0,'\zeta=0','FontSize',8)

    text(0.7,1.2,'0.6','FontSize',8)

    展开全文
  • 基于Matlab6.5的归一化二阶系统单位阶跃响应的模拟演示.pdf
  • 2 2 利用 MATLAB 绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线 作者张宇涛 张怀超 陈佳伟 一课设目的和意义 学习控制系统的单位阶跃响应 记录单位阶跃响应曲线 比较阻尼比 zeta 为不同值时曲线的变化趋势 掌握二阶系统时间...
  • 学习“二阶系统的阶跃响应的性能分析”之后,每次用T1/T2求解ts时,都'只能查表获得'(这是老师说的哈),为了更方便地求得更加精确地ts/T1值,编写了此函数,也对二阶系统的阶跃响应有了一些了解(我可能自控原理不...

    学习“二阶系统的阶跃响应的性能分析”之后,每次用T1/T2求解ts时,都'只能查表获得'(这是老师说的哈),为了更方便地求得更加精确地ts/T1值,编写了此函数,也对二阶系统的阶跃响应有了一些了解(我可能自控原理不太好QAQ)

    最初我考虑直接使用solve来求解,直接输入函数,但matlab提示错误“Unable to find explicit solution”,错误代码及错误界面如下,此时y解不出来

     

    由自控原理的书可以找到ts/T1和T1/T2满足如下关系:

    h(t_{s})=1+\frac{1}{\frac{T_{2}}{T_{1}}-1}e^{-\frac{t_{s}}{T_{1}}}+\frac{1}{\frac{T_{1}}{T_{2}}-1}e^{-\frac{T_1}{T_2}\frac{t_{s}}{T_{1}} }=0.95(其中取5%误差)

    在“过阻尼”中,T1,T2和阻尼系数\xi有如下关系:
    T_1=\frac{1}{\omega_n}\frac{1}{\xi+\surd{(\xi^2-1)}}

    T2=\frac{1}{\omega_n}\frac{1}{\xi^2+\surd{(\xi^2-1)}}

    故有

    \xi_n=\frac{1}{2\omega_n}(\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2})

    注意!一定不要把欠阻尼和过阻尼的公式搞混,本文针对过阻尼情形,而对于欠阻尼情形,有公式t_s=-\frac{ln0.05+\frac{1}{2}ln(1-\xi ^2) }{\xi \omega_n}\approx \frac{3.5}{\xi \omega_n}

    下面是作者尝试将“过阻尼”的方法代入“欠阻尼”公式,并用\xi_n表示出\frac{T1}{T2}得到的错误结果(这差不多荒废了作者的一个下午)

     

    后来,也尝试过事先替换值的方法,也失败过很多遍

    要注意一点(******matlab中的solve函数不是什么都能解出来的!!!***********)

    最终,通过简化方程的方法,将正确的函数曲线画了出来

    下面附上我修改了好多遍的函数代码(将这个函数保存为FindResponseTime.m,无输入和输出时,绘制响应曲线,而有输入(输入T1/T2)时,绘制带stem的响应曲线,当有输出(如a=FindResponseTime(3.5))时),计算值并返回

    function [result]=FindResponseTime(n)
    %输入T1/T2  输出ts/T1
        if nargout==0  %无输出值后,绘制曲线
            syms t
            disp("正在解算并绘制响应函数图像,这可能需要2~3分钟时间.........")
            warning off
            
            x=1.05:0.05:8;
            kexi=(1+x)./(2*sqrt(x));
            coe1=1./(1./x-1);
            coe2=1./(x-1);
            y1=[];
            
            for i=1:1:140
                %----------绘图所需的值矩阵----------
                Eq=coe1(i)*exp(-t)+coe2(i)*exp(x(i))^(-t)==-0.05;
                y1=[y1,solve(Eq,t)];
            end
            
            if nargin==0
            %-------计算图像代码:-----------------------
                hold on
                plot(x,y1,'-b','LineWidth',1.3)
                
                for i=1:1:7
                    plot(1+i,y1(20*i),'.r',"MarkerSize",15);
                    text(1+i,y1(20*i)+0.2,["\zeta=",num2str(kexi(20*i))]);
                end
                xlabel("T1/T2")
                ylabel("t_s/T_1")
                grid;
                title('二阶系统的过阻尼响应曲线')
                axis([1,8,3,4.8]);
           %--------------------------------
            end
            
            if nargin==1
                disp("请注意:绘制线图时,输入的T2/T1要在1~8之间")
                %-------利用回调计算值-----
                y2=FindResponseTime(n);
                %------------------
                hold on
                plot(x,y1,'-b','LineWidth',1.3)
                for i=1:1:7
                    plot(1+i,y1(20*i),'.r',"MarkerSize",15);
                    text(1+i,y1(20*i)+0.2,["\zeta=",num2str(kexi(20*i))]);
                end
                stem(n,y2)
                t=(n-1)/0.05
    %这里我本想用text和num2str将数据写在旁边,但无法写入,错误代码附在注释中
    %text(n,y2-0.05,['t_s/T_1=',num2str(y1(t))])
                
                xlabel("T1/T2")
                ylabel("t_s/T_1")
                grid;
                title('二阶系统的过阻尼响应曲线')
                axis([1,8,3,4.8]);
            end
        end
        
        if nargout==1
        %------------------------
                syms t
                x2=n;
                coff1=1/(1/x2-1);
                coff2=1/(x2-1);
                Eq2=coff1*exp(-t)+coff2*exp(x2)^(-t)==-0.05;
                result=solve(Eq2,t);
        %---------计算输入所相对应的值(输入参数错误时自动提示参数不足)---------
        end
    end

    这里解决问题的方案是:先单独用x计算出两个e^...前面的系数coe1和coe2,再增加t参数,这样先计算出系数之后,solve的运算量就少了很多()

    后面的coff是避免重名的

    最后说一下使用中的注意事项

    对于FindResponseTime(k) 要求k应当在1-8之间(不然会超出图去)

    但是a=FindResponseTime(k),你可以随便输入大于1的(如a=FindResponseTime(9)也没问题)(另外这个比其他两个命令运行快)

    加上最终成功的运行截图:

     

     

    参考的相关网站:

    【二阶系统分析】https://mbd.baidu.com/ma/s/MEpamYvN

    【3.3二阶系统时间响应】https://mbd.baidu.com/ma/s/9zrTJtkh

    参考书目:

    《自动控制原理(第七版)》,胡寿松主编

    展开全文
  • 二阶系统的性能指标

    千次阅读 2021-01-14 07:54:14
    一、二阶系统 自动控制网www.eadianqi.com版权所有二阶系统的传递函数有如下两种形式:自动控制网www.eadianqi.com版权所有(1)或(2)其中,是二阶系统...在不特别声明的情况下,本章讨论的是典型二阶系统的时间响应。...

    一、二阶系统 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    二阶系统的传递函数有如下两种形式:

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    (1)或

     (2)

    其中,

    是二阶系统的特征参数,它们表明二阶系统本身的与外界无关的固有特性。一般将式(1)所示的系统称为无零点的二阶系统或典型的二阶系统,而将式(2)所示的系统称为有零点的二阶系统。在不特别声明的情况下,本章讨论的是典型二阶系统的时间响应。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    二阶系统的特征方程是 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    此方程的两个特征根是 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

     (3) 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    由式(3)可见,随着阻尼比取值的不同,二阶系统的特征根分布不同,亦即二阶系统传递函数的极点分布不同,其分布情况如图(1)所示。不同的极点分布情况,决定了二阶系统在不同的阻尼情况下,其自由响应项不同。由图(1)可知,当

    时,即二阶系统出现负阻尼时,其传递函数的两个极点分布在[s]平面的右半平面内,系统不稳定。因此,这里只讨论

    时,二阶系统的响应情况。

    本文来自www.eadianqi.com

    本文来自www.eadianqi.com

    图(1)

    本文来自www.eadianqi.com

    二、二阶系统的单位脉冲响应W(t)和单位阶跃响应 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    在不同阻尼系数下,二阶系统的单位脉冲响应

    和单位阶跃响应如表1所示。

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    表1 二阶系统的单位脉冲响应

    和单位阶跃响应

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    阻尼系数 本文来自www.eadianqi.com

    单位脉冲响应

    本文来自www.eadianqi.com

    单位阶跃响应 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    无阻尼

    本文来自www.eadianqi.com

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    本文来自www.eadianqi.com

    欠阻尼

    本文来自www.eadianqi.com

    本文来自www.eadianqi.com

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    临界阻尼

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    本文来自www.eadianqi.com

    本文来自www.eadianqi.com

    过阻尼 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    本文来自www.eadianqi.com

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    本文来自www.eadianqi.com

    其中,

    ,称

    为二阶系统的有阻尼固有频率;

    取值不同时,二阶欠阻尼系统的单位脉冲响应曲线如图2所示。由图可知,欠阻尼系统的单位脉冲响应曲线是减幅的正弦振荡曲线,且

    愈小,衰减愈慢,振荡频率

    愈大。故欠阻尼系统又称为二阶振荡系统,其幅值衰减的快慢取决于

    (

    称为时间衰减常数,记为

    )。 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    本文来自www.eadianqi.com

    图2 自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    图.3

    自动控制网www.eadianqi.com版权所有

    取值不同时,二阶系统的单位阶跃响应如图3所示。由图可知,二阶系统的单位阶跃响应函数的过渡过程随阻尼

    的减小,其振荡特性表现得愈加强烈,当

    时达到等幅振荡。在

    时,二阶系统的过渡过程只具有单调上升的特性,而不会出现振荡。在无振荡单调上升的曲线中,以

    时的过渡过程时间

    最短。在欠阻尼系统中,当

    时,不仅其过渡过程时间比

    更短,而且振荡也不太严重。因此,一般希望二阶系统工作在

    的欠阻尼状态。通过选择合适的特征参数

    ,可以使系统具有合适的过渡过程。 本文来自www.eadianqi.com

    由于系统输入的不同,二阶系统的单位脉冲响应与单位阶跃响应不同,但是它们随着阻尼比的不同而不同的振荡情况却是一致的。当系统为无阻尼系统时,均为等幅振荡;当系统为欠阻尼系统时,均为减幅振荡;而当系统为临界阻尼或过阻尼系统时,均不会出现振荡。

    展开全文
  • 继上一篇博客 一阶系统时域分析,下面进行二阶系统时域分析,上篇链接:https://blog.csdn.net/qq_40035462/article/details/89350543 前言 在经典控制理论中,常用时域分析法、根轨迹法或频域分析法来分析线性控制...
  • 在控制系统的时域分析中,许多高阶系统均可近似当做二阶系统进行分析...本文采用MATLAB LTI Viewer 工具箱对二阶系统阶跃响应进行分析,对照不同阻尼比下二阶系统阶跃响应曲线,了解各性能指标参数变化对系统性能的影响。
  • 系统在不同参数下对单位阶跃信号的响应 二阶系统 所谓二阶系统就是其输入信号输出信号的关系可用二阶微分方程来表征的系统比 如常见的RLC电路图a单自由度振动系统等 LIDIJ LI DI J 1 EQ r 阶系统传递函数的标准...
  • 频率响应介绍_二阶系统的频率响应

    千次阅读 2020-12-24 11:01:03
    频率响应简称频响,英文名称是Frequency Response,在电子学上用来描述一台仪器对于不同频率的信号的处理能力的差异。...本文介绍二阶系统的频率响应二阶系统方框图系统的频率响应二阶系统模拟电路图图中实...
  • 快速性分析 一阶、二阶系统响应

    千次阅读 2021-05-29 12:11:04
    【自控笔记】3.3一阶系统的时间响应及动态性能 一、一阶系统的数学模型 二、一阶系统的典型响应 三、一阶系统动态性能与系统极点分布的关系
  • 连续时间一阶二阶系统的脉冲和阶跃响应
  • 基于matlab的二阶系统的阶跃响应曲线分析利用MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线作者:张宇涛 张怀超 陈佳伟一:课设目的和意义学习控制系统的单位阶跃响应。记录单位阶跃响应曲线。比较阻尼比zeta为不同值时...
  • 3.3 二阶系统的瞬态响应凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。标准形式的二阶系统的微分方程是(3.27)或(3.28)上两式中,T称为系统的时间常数。称为系统的阻尼系数或阻尼比,称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然...
  • 一阶和二阶系统响应的matlab制作

    千次阅读 2021-04-19 07:08:36
    一阶系统已知系统的闭环传递函数为(s)=1/(T*S+1),分别取T=0.1,1,2(或5)求取一阶系统的单位阶跃响应,单位脉冲响应,单位斜坡响应单位阶跃响应>>num1=[10];den1=[110];>>sys1=tf(num1,den1);>>t...
  • 绘制阶跃响应曲线的matlab程序,在自控、信号处理等课程中往往可能会用到,比较通俗易懂,方便学习~重新更新了一下资源,可以直接运行,这次注释得很详细!之前下载的同学请重新下载,谢谢!
  • 利用MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线 作者张宇涛 张怀超 陈佳伟 一课设目的和意义 学习控制系统的单位阶跃响应 记录单位阶跃响应曲线 比较阻尼比zeta为不同值时曲线的变化趋势 掌握二阶系统时间响应分析的...
  • 二阶系统的斜坡响应教程.docx

    千次阅读 2021-04-21 21:13:11
    二阶系统的斜坡响应教程二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析要求(1)时域响应函数(2)时域指标(3)与阶跃响应的对比(4)结合matlab进行相关分析二、二阶标准传递函数开环传函: Gs=ωn2s(s+2ζωn)闭环传函: ?s=C(s)R(s)=...
  • 广州大学学生实验报告 开课学院及实验室工程北531 2014年 11 月 30日 学院 机械与电气工程学院 年级专业班 ... 掌握控制系统时域响应曲线的绘制方法 2. 研究二阶系统特征参数对系统动态性能的影响,系统开环增益和时间常
  • 二阶系统响应

    2013-05-07 18:11:52
    1. 观测二阶系统的阻尼比分别在0,=1和>1三种情况下的单位阶跃响应曲线;  2. 调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼比,测量此时系统的超调量、调节时间ts(Δ= ±0.05);  3. 为一定时,观测系统在不同时的响应...
  • 南昌大学实验报告学生姓名: 学 号: 专业班级:实验类型: □验证 ■综合 □ 设计 □ 创新 实验日期: 实验成绩:一、实验项目名称:二阶系统瞬态响应和稳定性二.实验要求:1、了解和掌握典型二阶系统模拟电路的...
  • --二阶系统阶跃响应实验报告.doc

    千次阅读 2020-12-21 18:27:03
    实验二 二阶系统的阶跃响应实验报告和无阻尼自然频率对系统动态性能的影响;3)加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关,而与外作用无关”的性质;4)了解与学习二阶控制系统及其阶跃响应的MATLAB仿真。2....
  • 二阶系统阶跃响应实验报告 实验一 二阶系统阶跃响应一、 实验目的(1 )研究二阶系统的两个重要参数:阻尼比 ξ 和无阻尼自振角频率 ωn 对系统动态性能的影响。(2 ) 学会根据模拟电路,确定系统传递函数。二、实验...
  • MATLAB---二阶系统时域响应特性的实验实验一、二阶系统时域响应特性的实验研究一、 实验目的:1. 学习并掌握利用MATLAB编程平台进行控制系统时域仿真的方法。2. 通过仿真实验研究并总结二阶系统参数对时域响应特性...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 3,609
精华内容 1,443
关键字:

二阶系统响应曲线