精华内容
下载资源
问答
  • 2021-03-07 11:12:48

    利用MATLAB 绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线

    作者:张宇涛 张怀超 陈佳伟

    一:课设目的和意义

    (1)

    学习控制系统的单位阶跃响应。 (2)

    记录单位阶跃响应曲线。 (3)

    比较阻尼比zeta 为不同值时曲线的变化趋势。 (4) 掌握二阶系统时间响应分析的一般方法。

    二:理论分析

    (1)典型二阶系统的结构图如图1所示。

    不难求得其闭环传递函数为

    2

    222)()()(n n n B s s R s Y s G ωζωω++== 其特征根方程为222n n s ωζω++=0

    方程的特征根: 222n n s ωζω++=0))(()1)(1(2121=--=++

    s s s s T s T s 式中, ζ称为阻尼比; n ω称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当ζ为不同值时,所对应的单位阶跃响应有不同的形式。

    (2)二阶系统单位阶跃响应的三种不同情况

    a.过阻尼二阶系统的单位阶跃响应(ζ>1)

    在阻尼比ζ>1的条件下,系统的特征方程有两个不相等的实数极点。

    222n n s ωζω++=0))(()1)(1(212

    1=--=++s s s s T s T s 式中1T =;)1(1

    2--ζζωn =2T )1(1

    2-+ζζωn 。

    更多相关内容
  • 3.3 二阶系统的瞬态响应凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。标准形式的二阶系统的微分方程是(3.27)或(3.28)上两式中,T称为系统的时间常数。称为系统的阻尼系数或阻尼比,称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然...

    3.3 二阶系统的瞬态响应

    凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。标准形式的二阶系统的微分方程是

            (3.27)

              (3.28)

    上两式中,T称为系统的时间常数。

    称为系统的阻尼系数或阻尼比,

    称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然频率。K为放大系数。

    图3.9是标准二阶系统的结构图。

    图3.9 二阶系统的结构图

    标准形式二阶系统的闭环传递函数为

              (3.29)

    二阶系统的状态空间表达式为

          (3.30)

             (3.31)

    在式(3.30)和式(3.31)中,设K=1,u(t)为输入函数。

    二阶系统是控制系统中应用最广泛、最具代表性的系统。同时,二阶系统的分析方法也是分析高阶系统的基础。

    3.3.1 二阶系统的单位跃阶响应

    二阶系统的特征方程为

           (3.32)

    特征方程的二个根为

               (3.33)

    这也是二阶系统的闭环极点。

    从式(3.33)可以看出,二阶系统的参数

    是变化的,

    取值不同,特征方程的根(即闭环极点)可能是复数,也可能是实数。系统的响应形式也因此会有较大的区别。

    在单位阶跃函数输入下,二阶系统的输出为

             (3.34)

    下面分几种不同的情况来讨论二阶系统的单位阶跃响应。

    1.  无阻尼状态(

    =0)

    当二阶系统的阻尼比

    时,我们称二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况。

    时,二阶系统特征方程的根是共轭纯虚数根

    闭环极点在s平面上的分布如图3.10所示。随

    变动,闭环极点的位置沿虚轴变化。系统的单位阶跃响应为

                (3.35)

    响应的时域表达式为

              (3.36)

    这是一个等幅的正弦振荡。这说明在无阻尼状态下系统不可能跟踪单位阶跃输入的变化。

    的变化曲线如图3.15所示。

    图3.10

    时特征根分布

    图3.11 欠阻尼状态下的闭环极点

    2.  欠阻尼状态(

    )

    当二阶系统的阻尼系数

    时,我们称二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态。

    时,二阶系统特征方程的根是一对共轭复数根:

               (3.37)

    闭环极点在s平面上的分布如图3.11所示。特征方程的根具有相同的实部

    。特征方程的根的虚部为

    ,我们定义

               (3.38)

    称为阻尼频率。在图3.11中,设闭环极点与s平面原点的连线和实轴的夹角为

    ,则有

                    (3.39)

           (3.40)

    系统的单位阶跃响应为

          (3.41)

    把式(3.41)展开为部分分式

            (3.42)

    对式(3.42)求拉普拉斯变换,得到

           (3.43)

    式(3.43)还可以进一步写成:

            (3.44)

    式(3.44)表明,这是一个振幅按指数规律衰减的正弦振荡过程。图3.12是y(t)在欠阻尼情况下的响应曲线。

    图3.12 欠阻尼情况下二阶系统的响应曲线

    式(3.44)中,正弦振荡的振幅为

    ,可以看出,若

    越大,振幅衰减得就越快。从图3.11闭环极点分布上,可以看出闭环极点离虚轴越远,振幅衰减得越快。

    是正弦振荡的频率。图3.11表明,闭环极点离实轴越远,振荡频率就越高。欠阻尼响应随

    变化的曲线见图3.15。

    图 3.13 临界阻尼情况下的闭环极点

    3.临界阻尼状态(

    )

    当阻尼比

    时,我们称二阶系统处于临界阻尼状态或临界阻尼情况。

    时,二阶系统的特征根为

    即二阶系统具有相等的负实数闭环极点。图3.13给出了闭环极点在S平面上的分布。图中用双星号表示特征方程的重根。

    临界阻尼状态下的单位阶跃响应为

     

               (3.45)

    对上式进行拉普拉斯反变换得:

              (3.46)

    其响应曲线见图3.15,在临界阻尼状态下,系统的响应开始失去振荡特性,成为单调变化的曲线。

    图3.14 过阻尼状况下的闭环极点

    4.过阻尼状态(

    )

    当阻尼比大于1时,我们称二阶系统处于过阻尼状态或过阻尼情况。

    在这种状态下,二阶系统特征方程的根是两个不相等的实数根。图3.14给出了这种情况下闭环极点的分布。

    系统的闭环极点为

    过阻尼状态下系统的单位阶跃响应为

         (3.47)

    对式(3.47)进行拉普拉斯反变换得

    其响应曲线见图3.15,这是两个衰减指数项的叠加。这种情况下,二阶系统的特征方程可以改写为

    其中

    于是闭环传递函数可写为

              (3.49)

    式(3.49)表明,过阻尼状态下的二阶系统可以看成是两个时间常数不同的惯性环节的串联。过阻尼状态下的两个闭环极点距虚轴的距离不同。离虚轴近的闭环极点对应的(3.48)式的指数项衰减得慢,因而对输出影响大。而离虚轴远的闭环极点所对应的指数项则衰减得很快,对输出的影响较小。当

    时,可以将远离虚轴的闭环极点忽略,把系统近似为一阶系统:

               (3.50)

    其相应的单位阶跃响应为

             (3.51)

    图3.15给出了二阶系统的单位阶跃响应曲线。从图中可以看出,二阶系统单位阶跃响应的形式随阻尼比

    变化的情况,阻尼比越大,响应振荡越弱。反之,阻尼比越小,响应的振荡越强烈。图3.15中的横坐标采用

    ,主要是为了使纵坐标的输出y(t)仅仅成为阻尼比的函数。

    图3.15 二阶系统的单位阶跃响应

    3.3.2  二阶系统动态特性性能指标

    1.控制系统的动态特性性能指标

    控制系统动态特性的优劣,是通过动态特性性能指标来评价的。控制系统动态特性的性能指标通常是按系统的单位阶跃响应的某些特征量来定义的。多数控制系统的动态过程都具有振荡特性。因此我们选择欠阻尼振荡过程为典型代表,来定义动态特性的性能指标,并用这些指标来描述控制系统的动态过程品质。这些指标主要有:上升时间、峰值时间、最大超调量、衰减率、调节时间、振荡频率与周期、振荡次数等。

    图3.16是一个典型的欠阻尼振荡过程。它代表了系统的单位阶跃响应。之所以选用单位阶跃响应来定义动态性能指标,是因为阶跃信号变化的突然性具有代表意义。若系统的单位阶跃响应品质良好,对其它信号的响应一般也较好。上升时间

    。指从动态过程开始到输出第一次达到阶跃响应的稳态值所需的时间。这个指标反映了系统响应的快速性或灵敏程度。

    峰值时间

    。是指瞬态响应达到第一个峰值的时间。

    图 3.16 欠阻尼振荡过程

    最大超调量

    。最大超调量定义为

             (3.52)

    式中

    是指系统阶跃响应的第一个峰值。

    是指系统单位阶跃响应的稳态值。最大超调量表示了系统振荡特性的强弱。阻尼系数较小的系统,振荡较强,因而最大超调量也大。最大超调量也表示了控制系统在动态过程中被控对象的输出瞬时上冲得最大程度。这是输出量变化的极值。这一点在控制系统的运行中非常重要。因为系统中某些有一定限制的参数在动态过程中可能会因为超调而越出允许范围。如材料的极限温度、电子元件的击穿电压、瞬时电流,化工生产中化合物的爆炸极限等,这将会造成设备的损坏,影响生产的安全。最大超调量一般也可以简称为超调量。

    衰减率和衰减比。衰减率的定义为

               (3.53)

    式(3.53)中,

    是瞬态响应曲线上同方向相邻两个波峰值高出稳态值得部分。衰减比的定义是

       (3.54)

    衰减率和衰减比与超调量一样,反映了系统振荡的强弱,或者说反映了系统的阻尼特性。在化工过程、热工过程的控制中,常用来描述系统克服扰动时的动态特性。在工业生产过程控制中,常常把系统设计成具有75%的衰减率,此时的衰减比为4:1。

    调节时间

    。调节时间也称为调整时间,过渡过程时间。其定义为:从动态过程开始到系统响应进入规定的误差带内并不再超出的时间,即:

             (3.55)

    式中

    指规定的允许误差范围。工业上常取误差

    的相对值为5%或2%。

    此外,延迟时间、振荡次数、振荡周期等也是动态性能指标。这里不再详述。

    以上性能指标是按系统单位阶跃响应的特性来定义的。所有的性能指标综合在一起,才能表明控制系统动态特性的品质,因此,称为单向性指标。

    控制系统也可以用一个指标来表示系统的动态品质,称为综合性指标。误差准则就是这样一种性能指标。控制系统的特性通过误差的积分来评定。在误差准则中,通常应用的有4种:

    平方误差积分准则(ISE)

              (3.56)

    时间乘平方误差积分准则(ITSE)

            (3.57)

    绝对误差积分准则(IAE)

            (3.58)

    时间乘绝对值误差准则(ITAE)

              (3.59)

    这些积分准则可以称为目标函数。通过对控制系统可调参数选取,使某种目标函数的值最小,则所选择的这些参数就称为最优参数。按最优参数组成的控制系统就称为最优系统。

    2.二阶系统的动态特性性能指标

    上升时间

    :根据上升时间的定义,从(3.44)式可得

    因而

    则有

    所以

             (3.60)

    峰值时间

    对式(3.44)式求导

    可得

           (3.61)

    最大超调量

    ,将式(3.61)代入(3.44)式,为简便运算,令K=1则有

    由图3.11可以得出

    因此

    按最大超调量的定义

                (3.62)

    用类似的方法,可得到其他性能指标。

    衰减率

           (3.63)

    衰减比n

                (3.64)

    调节时间一般取近似表达式;

    按2%误差

                (3.65)

    按5%误差

              (3.66)

    从以上二阶系统的性能指标可以看出,提高

    ,可以提高系统响应的快速性,减小

    。增大

    ,可以减弱系统的振荡性能,降低最大超调量。

    例1  控制系统的结构图如图3.17所示,求K=1.62,T=0.5s时,系统的单位阶跃响应表达式及动态性能指标

    解  系统的闭环传递函数为

    上式中

    系统的单位阶跃响应为

     

    s

     s

    s(2%误差)

    s(5%误差)

    图3.17 例1的结构图

    例2  控制系统如图3.18所示。要使该系统单位阶跃响应的最大超调量为25%,峰值时间等于2s,系统中的K和T应为多少?

    解  根据

    解得

    根据

    从而得

    系统的闭环传递函数为

    可得到

    得到

    图3.18 例2的控制系统图

    例3  已知某单位反馈控制系统的单位阶跃响应是二阶振荡过程,最大超调量为30%,峰值时间为1s,试确定其开环传递函数。

    图3.19 单位反馈系统

    解  对二阶系统由

    ,

    可得到

    设单位反馈系统如图3.19所示。

    为前项通道传递函数。

    系统的闭环传递函数为

    由上式得

    将已求出的

    值代入上式得:

    展开全文
  • 本代码主要利用MATLAB工具实现MATLAB——求解特征方程,简单明了,易于理解
  • 利用MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线 作者...二理论分析 1典型二阶系统的结构图如图1所示 不难求得其闭环传递函数为 其特征根方程为=0 方程的特征根: = G(s) 式中, 称为阻尼比; 称为无阻尼自然振荡角频率(一
  • 在自动控制理论中,典型二阶系统一般是由一个惯性环节和积分环节串联构成:其闭环传递函数为:将上式改为标准形式为:因为实际应用中欠阻尼二阶系统应用最为广泛,这里只分析欠阻尼的情况(0<ξ<1)。欠阻尼系统...

    在自动控制理论中,典型二阶系统一般是由一个惯性环节和积分环节串联构成:

    bf16b8f2b0ddeb3156048a740257de20.png

    其闭环传递函数为:

    fb7bb92ada81478d7cf628b0c824642b.png

    将上式改为标准形式为:

    603ccb17f79b9deb23eaa37fffe9268d.png

    因为实际应用中欠阻尼二阶系统应用最为广泛,这里只分析欠阻尼的情况(0<ξ<1)

    欠阻尼系统具有一对共轭复根为:

    81022e7df539608b065b4a83c254826e.png

    其单位阶跃响应的象函数为:

    517f0e0d4a3631e5011432bba1b3e63d.png

    经过拉普拉斯反变换可以得到系统单位阶跃响应:

    85f021c437eda142a2b36f904a64fbfb.png

    下图给出了不同阻尼比时,二阶系统的单位阶跃响应曲线:

    975cf542df06256d91dd62aabec4239c.png

    根据时域表达式可以得到典型二阶系统单位阶跃响应暂态性能的一些指标:如

    cd4d5d2c85772eb0c51a986d9e99e6d7.png

    调整时间与阻尼比的关系如下图,由图可见,当阻尼比为0.68时,调整时间ts最小,设计二阶系统时,一般取阻尼比为0.707,为最佳阻尼比。

    a7d563f040bef0e88b5757f4169d9d7a.png

    以上时典型二阶系统的时域特性,在自动控制理论中都有详细分析,但有时会遇到非典型的二阶系统,它与典型二阶系统关系如何呢?以一种锁相环系统为例:

    cbfb25e8a63bd8201f44f5636294f428.png

    上述框图可以简化为:

    afa6a91c563903748df5de18113b1cbc.png

    同样,上图传递函数写成标准形式为:

    可见,与标准形式相比,该二阶系统多了一个零点,而极点相同,按照上述分析方法,可以得到其单位阶跃响应的象函数为:

    72c90a0ca962efb262934c125dc6e587.png

    可见,与典型二阶系统相比仅第三项的符号有差别,对其进行拉普拉斯反变换得到时域响应表达式:

    73d4bc554a840d349ff9694152bdfdb7.png

    与典型二阶系统相比仅第二项符号和相位发生变化,根据时域表达式可以得到典型二阶系统单位阶跃响应暂态性能的一些指标,如下式所示,可以看出一些参数与典型二阶系统有些区别,但相差不大。

    95f0d77bd9ddec2349ac2d4ebbe5506e.png

    为了更明显看出两者之间的差别,令ω=158,在matlab中画出ξ从0.1变为1的阶跃响应曲线,红色为典型二阶系统的响应曲线,蓝色为上文提到的非典型二阶系统的响应曲线,可以看出两者暂态响应相差很小,因此这种情况下典型二阶系统的特性如也可直接应用在文中提到的非典型二阶系统,可以简化设计过程。

    a1a77395d1aae9a079c79c207c0db779.png

    其实也可以用根轨迹进行分析,一般远离虚轴且附近无极点的零点,对系统的影响几乎可以忽略。

    93f0a4159042c21199e6d2855e1cff3d.png

    显然零点与极点位置相差很远,所以该零点对系统的暂态响应影响不大。

    参考文献:

    自动控制理论.夏德钤.第四版

    展开全文
  • 利用MATLAB绘制二阶控制系统的单位阶跃响应曲线 作者...二理论分析 1典型二阶系统的结构图如图1所示 不难求得其闭环传递函数为 其特征根方程为=0 方程的特征根: = G(s) 式中, 称为阻尼比; 称为无阻尼自然振荡角频率(一
  • 在前两章建立起系统模型后,接下来要进行的就是认识系统——即分析系统的性能指标,第三章介绍了三种方法中的第一种——时域分析法。我们首先要明确本章讲了哪些内容。时域方法是最基本的方法,也是我们在分析时最先...

    自控前两章的学习主要是打基础,到了第三章才真正开始了自控这门课的核心内容。在前两章建立起系统模型后,接下来要进行的就是认识系统——即分析系统的性能指标,第三章介绍了三种方法中的第一种——时域分析法。

    我们首先要明确本章讲了哪些内容。

    时域方法是最基本的方法,也是我们在分析时最先想到的方法,它可以直接提供系统时间响应内的所有内容,直观且明确,但是也有它的缺点,那就是这一方法必须要基于求解系统输出的解析法,过程很是繁琐,这一局限性也就决定了应用时域法进行分析的系统阶数不能太高,所以本章我们研究对象只有一阶系统和二阶系统,其中二阶系统是研究的重点。

    接下来分别给出一阶系统和二阶系统典型结构和其性能指标的定义,对系统输入典型输入信号,研究对应响应的情况,在这其中,最重点的是二阶系统的阶跃响应,其余的响应仅作了解即可。注意到性能指标只能定量的描述一个系统响应的情况,考虑前面所提到的对于一个系统的基本要求:“稳、准、快”。其中“快”——动态性能;“稳”——基本要求;“准”——稳态要求,往后的内容都是围绕这三个字。对于“快”,其实就是系统的性能指标,对于“稳”,时域法介绍了赫尔维玆判据和劳斯判据,对于“准”,介绍了稳态误差还有校正方法。以上就是本章的知识结构,接下来我们来一一介绍。

    NO.1 一阶系统

    我们从最简单的一阶系统说起,以下是一阶系统的典型结构:

    一阶系统中,只有特征参数:时间常数T。

    虽然有五个典型输入信号,但一般我们只研究阶跃输入对应的响应,我们把阶跃信号称为“标准输入”,其单位阶跃响应曲线如下:

    对于一阶系统,对应的性能指标有两个:上升时间

    和调节时间

    1.上升时间

    从终值的10%上升到终值的90%所用的时间。(此定义式基于非振荡的动态过程,要区别于后续的振荡动态过程)。在一阶系统单位阶跃曲线上表示如下:

    2.调节时间

    指第一次进入误差带且信号以后都不出误差带的时间。在响应曲线上表示为:

    注意:如上图,调节时间不是到A点的时间,因为曲线在A点以后还有出了误差带的部分。而B点以后曲线再也不出误差带,所以调节时间应该为到B点的时间。

    因为一阶系统的响应是单调的,并没有振荡,所以在一阶系统中,并没有超调量的概念,因为响应曲线没有超出稳态值的部分。

    在一阶系统求解对于五种输入信号时对应的响应时,虽然这部分只做了解,但这一求解过程中要求掌握一个重要的计算方法:留数定理。该种方法其实就是用来分解部分分式的,通式为:

    接下来我们以求一阶系统的单位斜坡响应的过程来说明留数定理怎么用:

    一阶系统单位阶跃响应为

    将上试分解为部分分式:

    注意重根分解后的列写,还有C1、C2、C3分别为谁的分子。

    接下来就用留数定理来求C1、C2、C3,如下:有重根

    ,先算重根

    重数r=2,首先要算通式中s1是啥,s1为对应分母为0时的解,重根部分即为

    则有s1=0,再后确定j,带入通式计算,为下:

    (1)要算C2,则使j=0,有

    (2)要算C1,则使j=1,有

    2.无重根部分

    先求s1,令无重根部分分母TS+1=0,则s1=-1\T,这部分不要记通式,很简单,就是

    此题即为

    注意:无重根部分最简单,不用通式计算,直接用“2”的小公式就行;有重根的带入通式计算,搞清楚r、j、s1,一般最高也就计算到重根为3.留数定理在后续的离散系统部分会经常使用,所以今天着重讲了一下。(大家可以试着计算一下一阶系统的单位阶跃响应)。

    NO.2 二阶系统

    接下来聊一聊本章着重讲解的二阶系统,以下是二阶系统的典型结构:

    系统的时间响应过程分为两个部分:动态过程和稳态过程。

    动态过程:系统在典型输入信号作用下,初始量从初始状态到最终状态的响应过程。稳定系统的动态过程必定是衰减的。

    稳态过程:典型输入作用下,时间趋于无穷时输出量的表现形态。

    这两个过程都有其对应的性能指标,下面分别来看其性能指标为什么:

    动态性能指标:

    我们从二阶系统的单位阶跃响应曲线中来看,指标共有五个。

    也就是共有四个关于时间的指标,还有一个指标是超调量。在这些指标中调节时间和超调量定义和一阶系统中的一致,我们来介绍一下剩下的三个。

    延迟时间td:第一次到达其峰值一半时所用的时间。

    对于以上的五个性能指标,我们还需要知道以下的内容:(我们把td、tr、tp、超调量定义为一组;把ts定义为二组)

    (1)一号组的指标都是确定的,ts是不确定的,其与误差带的选取有关。

    (2)一号组指标描述的是动态的过程,并且是动态开始的部分。

    ts描述作用是双重的:不仅描述动态过程的长短,而且描述静态过程在越过ts后是稳的还是不稳的。

    超调量描述的是系统的阻尼程度。(可以理解为物理中的阻力,其和峰值有关)。

    稳态性能指标:

    用稳态误差来描述,是系统的抗干扰精度或者抗干扰能力的一种度量。

    我们知道,极点在s域中的分布决定了系统是否稳定,即极点位于s域左半平面时(不含在实轴的点),系统稳定(可以用极点实数部分正负来表示)。

    所以在分析二阶系统的单位阶跃响应前先将系统分类,我们用闭环传递函数来研究系统的极点,先来求系统的极点,使系统的特征方程为0(也就是闭环传递函数的分母多项式为0),解得系统的根为:

    阻尼比的范围决定了极点在s域中的位置,所以进而将阻尼比和系统的阻尼程度挂钩,将二阶系统分为以下几类,并且画出对应的单位阶跃响应曲线(这部分一定要牢牢记忆):

    (1)

    极点在s域中分布和对应响应曲线分别如下:

    (2)

    (3)

    (4)

    (5)-1" />

    此时响应曲线是振荡发散的。

    (6)阻尼比" />

    此时响应曲线是没有振荡的发散。(和上面的曲线区分开)

    虽然二阶系统有以上那么多种,输入信号也有五种,但是我们只着重研究一种情况,那就是“欠阻尼二阶系统的单位系统阶跃响应”,这一部分内容有很多公式需要记忆。

    以下的式子必须牢牢记忆:

    响应C(t)=

    根据以上公式,可以发现,只要知道了阻尼比和自然频率,所以的性能指标就知道了,所以对于这部分的题,一般会已知峰值时间和超调量,进而求出阻尼比和自然频率,再让你求其余指标,所以要会由超调量求阻尼比的公式,还有根据峰值时间求自然频率的公式,公式如下(在做题中特别常用):

    总结:时域分析部分内容比较多,需要我们记忆的东西同样也有很多,今天介绍的这部分内容在考题中考查题型单一,难度不大,记住公式一般就可解决。下一篇文章将介绍需要我们着重理解的“比例——微分控制”和“测速反馈控制”,这部分可就很重要了。

    Ps ----更多的内容欢迎大家关注我的公众号:甲戌丁卯,定期更新关于自控和公共课的学习经验、学习重点等内容。

    展开全文
  • 二阶系统的性能指标

    千次阅读 2021-01-14 07:54:14
    一、二阶系统 自动控制网www.eadianqi.com版权所有二阶系统的传递函数有如下两种形式:自动控制网www.eadianqi.com版权所有(1)或(2)其中,是二阶系统特征参数,它们表明二阶系统本身的与外界无关的固有特性。...
  • 一般主极点确定,次极点未确定情况下,判断1+H(s)=0,此时反馈系数f为1,即相位裕度最小稳定性最差的情况下,构建1+p2*a(s)=0,解出p2从0变到无穷下的轨迹图像 对于轨迹图像,左半平面的比较稳定,虚数越大震荡...
  • 《自控-二阶系统Matlab仿真.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自控-二阶系统Matlab仿真.doc(11页珍藏版)》请在微传网上搜索。1、自动控制原理二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+完整报告内容2设二阶...
  • nbspmatlab二阶系统单位阶跃响应MATLAB仿真设计.doc13页本文档一共被下载:次,您可全文免费在线阅读后下载本文档。 下载提示1.本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站...
  • 实验一 基于MATLAB 的二阶系统动态性能分析一、实验目的1、观察学习二阶控制系统的单位阶跃响应、脉冲响应。2、记录单位阶跃响应曲线、脉冲响应曲线。3、掌握时间响应分析的一般方法。4、掌握系统阶跃响应曲线与传递...
  • 二阶系统时域特性.ppt

    2021-01-17 19:37:24
    二阶系统时域特性一、频率响应的模和相位表示 二、 线性与非线性相位 3. 信号的不失真传输条件 信号在传输过程中,相位特性或幅度特性发生改变都会引起信号波形的改变,如果这种改变是不希望发生的,那么信号即发生...
  • 二阶系统的脉冲响应.ppt例 设位置随动系统的开环传递函数 当给定位置为单位阶跃时,试计算放大器增益KA=200时,输出位置响应特性的性能指标:峰值时间tp、调节时间ts和超调量?% 。如果将放大器增益增大到KA=1500或...
  • 《自控-二阶系统Matlab仿真.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《自控-二阶系统Matlab仿真.doc(11页珍藏版)》请在微传网上搜索。1、自动控制原理二阶系统性能分析Matlab 仿真大作业附题目+完整报告内容2设二阶...
  • 二阶系统动态响应特性与阻尼比的关系 胡寿松《自动控制原理》中第75-77页,介绍了欠阻尼二阶系统的动态过程。 无零点二阶系统传递函数 无零点二阶系统闭环传递函数: Φ(s)=C(s)R(s)=ωn2s2+2ξs+ωn2 \varPhi(s)=\...
  • 特征根是复数的二阶微分方程

    千次阅读 多人点赞 2020-11-03 13:18:24
    考虑d2ydx2+a1dydx\frac{d^2y}{dx^2}+a_1\frac{dy}{dx}dx2d2y​+a1​dxdy​ 众所周知,一般求得二阶常系数线性微分方程的通常由以下步骤 根据微分方程
  • 继上一篇博客 一阶系统时域分析,下面进行二阶系统时域分析,上篇链接:https://blog.csdn.net/qq_40035462/article/details/89350543 前言 在经典控制理论中,常用时域分析法、轨迹法或频域分析法来分析线性控制...
  • [经典-二阶系统的MATLAB仿真设计《二阶系统单位阶跃响应MATLAB仿真设计》设计的题目:控制系统开环传递函数为,要求。设计目的:1.学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统仿真与调试。学会使用硬件仿真...
  • 摘要二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式,是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统。二阶系统的解的形式,可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分,P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项...
  • 自控二阶系统课件

    2012-09-26 15:47:03
    关于二阶系统特征方程的分类情况,二阶系统的定义与研究意义,在截塔取不同的值时,二阶系统呈现出不同的特性。
  • 文章目录系列文章目录一、二阶系统数学模型二、二阶系统单位阶跃响应1. ζ=0\ ζ=0 ζ=0(零阻尼)2. ζ>1\ ζ>1 ζ>1( 过阻尼)3. ζ=1\ ζ=1 ζ=1( 临界阻尼)4
  • 二阶系统在不同参数下对单位阶跃信号的响应一、二阶系统所谓二阶系统就是其输入信号、输出信号的关系可用二阶微分方程来表征的系统。比如常见的RLC电路(图a)、单自由度振动系统等。图a 图b二阶系统传递函数的标准...
  • 翻笔记的时候想到了这个比较有趣,设计一个二阶系统,想想本科的时候设计什么老师也不讲太细,也不知道怎么实现的,稀里糊涂的就看别人怎么连电路,自己也连一遍… 比如说设计一个简单的系统,那么保证功能后要转换...
  • 二阶系统的时间响应及动态性能(时域分析)

    万次阅读 多人点赞 2020-03-25 13:53:35
    1、二阶系统传递函数的标准形式 典型结构的二阶系统如...这两个参数称为二阶系统特征参数。 系统的特征方程: 特征根 : 注意当 ξ\xiξ不同时,特征根有不同的形式,系统的阶跃响应形式也不同,它的阶跃响应有...
  • 快速性分析 一阶、二阶系统响应

    千次阅读 2021-05-29 12:11:04
    【自控笔记】3.3一阶系统的时间响应及动态性能 一、一阶系统的数学模型 二、一阶系统的典型响应 三、一阶系统动态性能与系统极点分布的关系
  • 这是轨迹的动画演示效果程序,对于时域分析能做出来么?clc;%清空clear;fill([-40 40 40 -40],[40 40 -40 -40],[0.1 0.5 0.4]);axis([-40,40,-40,40]);%定义坐标范围axis off % 除掉Axisset(gcf,'DoubleBuffer','...
  • 毕 业 设 计 (论 文)设计(论文)题目: 基于轨迹的二阶系统并联校正设计及仿真研究单 位(系别): 自动化学 生 姓 名: 魏星玥专 业: 电气工程与自动化班 级:学 号: 051110105指 导 教 师: 汪纪锋答辩组负责人: ...
  • 二阶系统的斜坡响应教程.docx

    千次阅读 2021-04-21 21:13:11
    二阶系统的斜坡响应教程二阶系统的斜坡响应、脉冲响应分析要求(1)时域响应函数(2)时域指标(3)与阶跃响应的对比(4)结合matlab进行相关分析二、二阶标准传递函数开环传函: Gs=ωn2s(s+2ζωn)闭环传函: ?s=C(s)R(s)=...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 3,391
精华内容 1,356
关键字:

二阶系统的特征根