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  • 宽度的符号
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    2014-12-30 09:27:59
    每个 ofdm 符号都有个持续时间,这个持续时间就是 符号 宽度,就是其周期,记住是符号周期,不是子载波周期。而且ieee802.11a协议规定了在实际应用中的ofdm技术参数,可以查下这方面的资料。
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    数据宽度

    在计算机中由于受硬件的限制,数据是有一定长度限制的(称为数据宽度),超过最多宽度的数据会被丢弃。
    1. 常见的数据宽度
    在这里插入图片描述
    位:里面只能存放一个值(0或1),计算机中最小存储单位
    字节:一个字节有8个位
    字:有16位
    双子:可以存储32位
    2. 存储范围在这里插入图片描述
    例如:
    char :计算机就知道要用容器是8位(1个字节)
    int:计算机就知道你要用的容器是32位的(双字)

    有无符号数

    不同的编码不同的规则

    1. 无符号数的编码规则
    在这里插入图片描述
    无符号数:这个数是多少就存多少
    文件不同,解析方式也不同

    2. 有符号数 正数编码规则
    在这里插入图片描述
    原码:最高位(最左面)为符号位,其余各位为数值本身绝对值
    反码:
    正数:反码与原码相同
    负数:符号位为1,其余位对原码取反
    补码:
    正数:补码与原码相同
    负数:符号位为1,其余位对原码取反加1(1是值)
    正0和负0的补码相同
    正数和负数的相加实质是:把正数和负数的补码相加,然后再补码,同位相加都为1的话进位。
    3. 举例说明
    正数编码:
    在这里插入图片描述
    负数编码:
    符号为1
    在这里插入图片描述
    4. 假设数据宽度为1,Byte(8 bit)
    在这里插入图片描述
    5. 假设数据宽度为 Doubleworld(32 bit)
    在这里插入图片描述

    位运算

    前言:
    计算机只认识和,计算机所做的运算归根结底是直接对0和1做运算,通常称:位运算。

    为什么要学位运算:
    1)必须要位运算来实现,比如说:调试器,判断CPU各种状态位
    2)试题:比如2*8效率最高的实现方式

    1. 与运算
    两个数都为1结果才为1
    比如:
    在这里插入图片描述
    2. 或运算
    在这里插入图片描述
    3. 异或运算
    在这里插入图片描述
    4. 非运算
    在这里插入图片描述
    5. 移位运算
    左移
    在这里插入图片描述
    右移
    在这里插入图片描述
    而对于C语言来说,高位补零还是1看前面定义:比如说unsigned 意为无符号,没有定义unsigned默认就是有符号的,最高位就为符号位。

    6. 总结
    计算机的所有运算归根结底都会转换为位运算,计算机只会做位运算

    7. 通过位运算实现四则运算
    举例:加法
    在这里插入图片描述
    运算过程:
    在这里插入图片描述
    减法:
    在这里插入图片描述

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    数据宽度

    计算机:内存!给数据增加数据宽度!

    C、C++和Java都需要定义数据的类型。计算机底层需要我们给这些数据定义宽度。

    位: 0 1

    字节:0-0xFF

    字: 0-0xFFFF

    双字:0-0xFFFFFFFF

    在计算机中,每一个数据都需要给它定义类型。给它定义宽度。在内存中的宽度。

    有符号数无符号数

    数据都是有宽度的,每个数据代表什么意思呢?二进制

    0 1 0 1 0 1 0 1

    规则,二进制解码增加一个规则?

    无符号数规则

    你这个数字是什么,那就是什么

    1 0 0 1 1 0 1 0 十六进制:0X9A 十进制:154

    有符号数规则

    最高位是符号位:1(负数) 0(正数)

    1 0 0 1 1 0 1 0

    如何转换?

    原码反码补码

    编码规则

    有符号数的编码规则

    原码最高位符号位,对其它的位进行本身的绝对值即可。

    反码:

    • 正数:反码和原码相同
    • 负数符号位一定是1,其余位对原码取反

    补码:

    • 正数:补码和原码相同
    • 负数符号位一定是1反码+1

    测试

    # 8位
    # 如果是正数,那就是一样的。
    1
    # 原码:0 0 0 0  0 0 0 1
    # 反码:0 0 0 0  0 0 0 1
    # 补码:0 0 0 0  0 0 0 1
    
    # 如果是负数
    -1
    # 原码:1 0 0 0  0 0 0 1
    # 反码:1 1 1 1  1 1 1 0
    # 补码:1 1 1 1  1 1 1 1
    
    
    -7
    # 原码:1 0 0 0  0 1 1 1
    # 反码:1 1 1 1  1 0 0 0
    # 补码:1 1 1 1  1 0 0 1
    
    3+5 = 8
    0  1  2   3   4    5
    0  1  10  11  100  101
    11
    101
    1000
    
    # 二进制的标志
    2 10
    4 100
    8 1000
    
    
    

     如果看到一个数字,二进制的。需要了解它是有符号数还是无符号数。

    展开全文
  • 符号数和无符号

    2019-07-26 15:18:46
    数学中的数据分为正数和负数,在计算机中我们分为无符号数和有符号数,无符号数表示全是正数,有符号数表示有正数和负数。这里好比将容器贴个标签,将它贴上“无符号数”的标签,那么它里面都是正数。如果它的标签是...

    https://zhuanlan.zhihu.com/p/42704218

    1.4.2【有符号数和无符号数】

    数学中的数据分为正数和负数,在计算机中我们分为无符号数和有符号数,无符号数表示全是正数,有符号数表示有正数和负数。这里好比将容器贴个标签,将它贴上“无符号数”的标签,那么它里面都是正数。如果它的标签是“有符号数”,那么它里面的数据可能是正数也是负数。它里面的电路数量是一定的,它能表示的开关组合也是一定的,那么它到底是按无符号数看还是有符号数看,关键在于它标签是什么。

    例1:数据宽度为4位的容器能存储的数据转换为十六进制为“0~F”,那么它们是如何表示为有符号数、无符号数的呢?

    图1-4-1: 4位宽度数据存储

    无符号数表示范围:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F,箭头方向表示增加方向

    有符号数:

    正数表示范围:0 1 2 3 4 5 6 7

    负数表示范围:-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8(从半圆F起到8,所以F表示-1,8表示-8)

    无符号数不难理解,而有符号数则是从中间一分为二,左边为负数,右边为正数。同一个圆把它看成无符号数它是一个正数,如果把它看成是有符号数则是有正有负。比如F,它如果是无符号数,就是15,如果是有符号数它就是-1。

    例2:我们再来看一下数据宽度为8位的数据储存情况,如图1-4-2所示:

    图1-4-2:8位宽度数据存储

    注释:4位宽度我们用1位十六进制表示,那么8位宽度就是2位十六进制。

    无符号数的储存范围:0 1 2 3 ...FF。

    我们用十进制来验证一下这个结果,8位2进制(相当于8条线,每一条线有通电和不通电两种情况),那它有28个,结果为256,我们将FF转化为十进制结果也是256。

    有符号数储存范围:

    正数:0 1 2 ...7F

    负数:80 81 …FF

    我们习惯使用十进制,很多书中在讲数据的存储范围的时候也是使用10进制,我们将上述有符号数转换为10进制,结果为-128~127。所以宽度为8位能存储的数据范围为:-128~127。

    在我们程序中所看到内存的数据都是十六进制的,如果遇到有符号数,大家看到高位大于等于8的数就能想到它是负数。

    例3、同样我们来看一下数据宽度为16位的数据存储情况,如图1-4-3所示:

    图1-4-3:16位宽度数据存储

    无符号数的存储范围:0~FFFF,转换为10进制范围为:(0 ~ 216 - 1)。

    有符号数存储范围(8000~7FFF)

    正数:0 ~7FFF

    负数:-8000 ~FFFFF(-1)

    例4、数据宽度为32位的数据存储情况,如图1-4-4所示:

    图1-4-4:32位宽度数据存储

    无符号数的存储范围:0~FF FF FF FF,转换为10进制范围为:(0 ~ 232 - 1)。

    有符号数存储范围(80 00 00 00 ~ 7F FF FF FF)

    正数:0 ~7F FF FF FF

    负数:-80 00 00 00 ~ FF FF FF FF(-1)

    宽度为32位是我们使用频率较多的一个容器,我们后面所学的寄存器就是32位。

    总结:从计算机的角度来看,它并不区分什么是有符号数什么是无符号数,它只管存,但它最终表示的数值是我们如何定义和使用。

    1.4.3【数据溢出】

    所有的容器都是有界限的,一旦超出它的存储范围,它会从低位到高位存储,多余的会舍弃。

    在计算机中,在对数值进行运算前要先规定其宽度,再进行运算。如果运算结果超过其宽度将被丢弃,只保留有效位。

    例如:用32位宽度的容器计算无符号数FFFF FFFF+1=?因为该容器只能存储8位十六进制的数,而FFFF FFFF+1会进位变成9位十六进制数,等于1 0000 0000。这时候容器会舍掉高位,为8个0。图1-4-4中更形象地表示了这个结果:从0开始沿着箭头方向是增加的,FFFFFFFF的下个数为是0。

    如果把FFFF FFFF看成有符号数,即为-1,-1+1 = 0,图1-4-4中FFFFFFFF的下个数为0。所以数据是无符号数还是有符号数关键在于我们怎么看,和计算机没有关系。

    1.4.4【进制的符号】

    十六进制符号用字母“0x”表示,如0xF8;二进制符号用“B”表示,如果11B。

    1.4.5【容器的种类】

    我们虽然可以根据数据的大小选择容器的宽度,但这并不是随意。计算机为我们提供四种单位的容器:

    ①字节(BYTE):数据宽度为8位;

    ②字(WORD):数据宽度为16位;

    ③双字(Doubleword,简写:DWORD):数据宽度为32位;

    ④ 四字(Quadword):数据宽度为64位。

    图1-4-5显示了计算机常用的数值宽度,它们的高低位分布如图所示:

    图1-4-5 计算机数值宽度

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