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  • 面电流密度之

    2020-03-02 18:24:38
    电荷面密度:电荷是一个一个独立存在的质点,所以用面上的总电荷数上面积的微分就是单位面积的电荷数,就称为面密度。这个应该很容易理解。 面电流密度:电流不是电荷,人们引入了电流线的概念,在一个电流面上,...

    序:不知道大家在学习电流密度和电荷密度的时候有没有这样的疑问,同样是面密度为什么他们两个的表达式差这么多?在这篇文章我将分享一些浅见。

    电荷面密度
    面电流密度

    电荷面密度:电荷是一个一个独立存在的质点,所以用面上的总电荷数比上面积的微分就是单位面积的电荷数,就称为面密度。这个应该很容易理解。

    面电流密度:电流不是电荷,人们引入了电流线的概念,在一个电流面上,有一条条的电流线,所以用电流除以面积的微分是没有意义的。但是碰巧的是呢,我们可以从平面上截取一条线,这条线的电流可以微分得到单位线元的电流,也就是线密度,而且是有意义的。所以说面电流密度之所以叫面电流密度只是因为电流在一个平面上而已实质上求的是截线上的电流密度

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  • 人群密度估计MCNN

    万次阅读 多人点赞 2017-04-01 17:47:43
    该方法源自论文,Single-Image CrowdCounting via Multi-Column Convolutional Neural Network,是上海科技大学张营营的作品。...使用融合可以获得单一网络更好的性能,同时由于网络结构比较宽,作者借...

    该方法源自论文,Single-Image CrowdCounting via Multi-Column Convolutional Neural Network,是上海科技大学张营营的作品。论文在各个数据集上都取得了state-of-the-art的效果。

    网络结构如下图所示,使用的是全卷积的网络,并且进行了融合。

     

    使用融合可以获得比单一网络更好的性能,同时由于网络结构比较宽,作者借鉴了RBM的思想,分别预训练单一网络,最后用3个训练好的单一网络对融合网络进行权值初始化,再进行finetune,得到了更好的效果。

     

    作者在论文中还对各种损失进行了对比分析,一般来说,训练这样的网络的损失,很自然是可以想到2种,一种是基于density map的L2 loss,另一种就是王小刚的一个论文Cross-scene Crowd Counting via Deep Convolutional NeuralNetworks中的global count loss。单纯使用一种Loss的话,L2也许是更好的选择,但是如果使用2种Loss进行互补训练的话,也许会更好。

     

    作者自己收集整理的Shanghaitechdataset,包含1198个图共330165个人,分为A,B两个部分,A的人群密集,B的稀疏,A中trainset为300,testset为182,B中trainset为400,testset为316。

     

    分享一下我自己的训练经验,我这里是使用的malldataset进行训练的。首先需要准备数据,data很简单,直接调用caffe的convert_imageset转化为LMDB就可以。label部分则需要自己提取density_map。这个可以做成jpg形式的map,同样转化为LMDB。也可以制作为HDF5,程序如下:

    clear;
    load('perspective_roi.mat');
    load('mall_gt.mat');
    
    m=480;n=640;
    m=m/4;
    n=n/4;
    mask = imresize(roi.mask,0.25);
    for i=1:2000
       i
       gt = frame{i}.loc;
       gt = gt/4;
       d_map = zeros(m,n);
       for j=1:size(gt,1)
           ksize = ceil(25/sqrt(pMapN(floor(gt(j,2)),1)));
           ksize = max(ksize,7);
           ksize = min(ksize,25);
           radius = ceil(ksize/2);
           sigma = ksize/2.5;
           h = fspecial('gaussian',ksize,sigma);
           x_ = max(1,floor(gt(j,1)));
           y_ = max(1,floor(gt(j,2)));
    
           if (x_-radius+1<1)
                  for ra = 0:radius-x_-1
                       h(:,end-ra) = h(:,end-ra)+h(:,1);
                       h(:,1)=[];
                  end
           end
           if (y_-radius+1<1)
               for ra = 0:radius-y_-1
                   h(end-ra,:) = h(end-ra,:)+h(1,:);
                   h(1,:)=[];
               end
           end
    	  if (y_-radius+1<1)
               for ra = 0:radius-y_-1
                   h(end-ra,:) = h(end-ra,:)+h(1,:);
                   h(1,:)=[];
               end
           end
           if (x_+ksize-radius>n)
               for ra = 0:x_+ksize-radius-n-1
                   h (:,1+ra) = h(:,1+ra)+h(:,end);
                   h(:,end) = [];
               end
           end
           if(y_+ksize-radius>m)
                for ra = 0:y_+ksize-radius-m-1
                    h (1+ra,:) = h(1+ra,:)+h(end,:);
                    h(end,:) = [];
                end
           end
              d_map(max(y_-radius+1,1):min(y_+ksize-radius,m),max(x_-radius+1,1):min(x_+ksize-radius,n))...
                 = d_map(max(y_-radius+1,1):min(y_+ksize-radius,m),max(x_-radius+1,1):min(x_+ksize-radius,n))...
                  + h;
       end
    
    %方法1,保存为图片,再转为LMDB
    % str=num2str(i,'./density/seq_%06d.jpg');
    % imwrite(d_map,str);
    %方法2,直接转为HDF5
     trainLabels=permute(d_map,[2 1]);
     str=num2str(i,'./density_map/seq_%06d.h5');
     h5create(str,'/label',size(trainLabels),'Datatype','double');
     h5write(str,'/label',trainLabels);
    
    end
    

     

    这里为了加速模型的收敛,我进行了减均值和归一化操作。由于数据集只有2000,并不像imagenet那样的大数据,为了提高泛化能力,适应不同的数据集,我这里的均值没有取2000个图片的均值,而是直接设置为127.5,归一化则除以128。

    测试程序如下:

     

     

     

     

    clear;clc;
    addpath('/home/caffe/matlab');
    caffe.reset_all();
    
    caffe.set_device(0);
    caffe.set_mode_gpu();
    
    model = 'deploy.prototxt';
    weights = 'network.caffemodel';
    net = caffe.Net(model, weights, 'test');
    
    cropImg=imread('IMG_12.jpg');
    
    cropImg = cropImg(:, :, [3, 2, 1]);
    cropImg = permute(cropImg, [2, 1, 3]); 
    cropImg = single(cropImg);
    
    cropImg=imresize(cropImg,[480 640]);
    cropImg=(cropImg-127.5)/128;
    
    res = net.forward({cropImg});
    figure,imshow(cropImg,[]);
    figure,imagesc(res{1,1});
    count = sum(sum(res{1,1}))
    caffe.reset_all();
    

     

     

     

    贴几个效果图:

     

     

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  • 大家有木有发现,在比较在不同速度下工作的系统、或者查看软件定义系统如何处理...数据转换器数据手册上的SNR表示满量程信号功率与其他所有频率的总噪声功率之比。 现在考虑一个简单情况来比较SNR和NSD,如图1所...

    大家有木有发现,在比较在不同速度下工作的系统、或者查看软件定义系统如何处理不同带宽的信号时,噪声频谱密度(NSD)可以说比信噪比(SNR)更为有用。虽然它不能取代其他规格,但会是分析工具箱中的一个有用参数指标。

    探索——

    我的目标频段内有多少噪声?

    数据转换器数据手册上的SNR表示满量程信号功率与其他所有频率的总噪声功率之比。

    现在考虑一个简单情况来比较SNR和NSD,如图1所示。假设ADC时钟频率为75 MHz。对输出数据运行快速傅里叶变换(FFT),图中显示的频谱为从直流到37.5 MHz。本例中,目标信号是唯一的大信号,且碰巧位于2 MHz附近。对于白噪声(大部分情况下包含量化噪声和热噪声)而言,噪声均匀分布在转换器的奈奎斯特频段内,本例中为直流至37.5 MHz。

    图1. 9 dB调制增益的图形表示:保留全部信号,丢弃7⁄8噪声

    由于目标信号在直流与4 MHz之间,故可相对简单地应用数字后处理以滤除或抛弃一切高于4 MHz的频率(仅保留红框中的内容)。这里将需要丢弃7⁄8噪声,保留所有信号能量,从而有效SNR改善9 dB。换句话说,如果知道信号位于频段的一半中,那么事实上可以在仅消除噪声的同时,丢弃另一半频段。

    Tips

    一条有用的经验法则:存在白噪声时,调制增益可使过采样信号的SNR额外改善3 dB/倍频程。在图1示例中,可将此技巧应用到三个倍频程中(系数为8),从而使SNR改善9 dB。

    当然,如果信号处于直流和4 MHz之间某处,那么就不需要使用快速75 MSPS ADC来捕捉信号。只需9 MSPS或10 MSPS便能满足奈奎斯特采样定理对带宽的要求。事实上,可以对75 MSPS采样数据进行1/8抽取,产生9.375 MSPS有效数据速率,同时保留目标频段内的噪底。

    正确进行抽取很重要。如果只是每8个样本丢弃7个,那么噪声会折叠或混叠回到目标频段内,这样将得不到任何SNR改善。必须先滤波再抽取,才能实现调制增益。

    即便如此,虽然理想的滤波器会消除一切噪声,实现理想3 dB/倍频程的调制增益,但实际滤波器不具备此类特性。在实践中,所需的滤波器阻带抑制量与试图实现多少调制增益成函数关系。另外应注意,“3 dB/倍频程”的经验法则是基于白噪声假设。这是一个合理的假设,但并非适用于一切情况。

    一个重要的例外情况是动态范围受非线性误差或通带中的其他杂散交调分量影响。在这些情况下,“滤波并丢弃”方法不一定能滤除杂散分量,可能需要更细致的频率算法。

    方法——

    将SNR和采样速率

    转换为噪声频谱密度

    当频谱中存在多个信号时,比如FM频段内有许多电台,情况会变得愈加复杂。若要恢复任一信号,更重要的不是数据转换器的总噪声,而是落入目标频段内的转换器噪声量。这就需要通过数字滤波和后处理来消除所有带外噪声。

    有多种方法可以减少落入红框内的噪声量。其中一种是选择具有更好SNR(噪声更低)的ADC。或者也可以使用相同SNR的ADC并提供更快的时钟(比如150 MHz),从而让噪声分布在更宽的带宽内,使红框内的噪声更少。

    问题——

    快速比较转换器滤除噪声的性能,

    有没有比SNR更好的规格?

    此时就会用到噪声频谱密度(NSD)。用频谱密度(通常以相对于每赫兹带宽的满量程的分贝数为单位,即dBFS/Hz)来刻画噪声,便可比较不同采样速率的ADC,从而确定哪个器件在特定应用中可能具有最低噪声。

    表1以一个70 dB SNR的数据转换器为例,说明随着采样速率从100 MHz提高到2 GHz,NSD有何改善。

    表1. 改变一个70 dB SNR的ADC的采样速率

    表2显示了部分极为不同的转换器的多种SNR和采样速率组合,但所有组合都具有相同的NSD,因此每一种组合在1 MHz通道内都将具有相同的总噪声。注意,转换器的实际分辨率可能远高于有效位数,因为很多转换器希望具有额外的分辨率以确保量化噪声对NSD的影响可忽略不计。

    表2.几种极为不同的转换器均在1 MHz带宽内提供95 dBSNR;SNR计算假定为白噪底(无杂散影响)

    在一个传统的单载波系统中,使用10 GSPS转换器捕捉1 MHz信号似乎很滑稽,但在多载波软件定义系统中,那可能是设计人员恰恰会做的事情。一个例子是有线机顶盒,其可能采用2.7 GSPS至3 GSPS全频调谐器来捕捉包含数百电视频道的有线信号,每个频道的带宽为数MHz。对于数据转换器而言,噪声频谱密度的单位通常为dBFS/Hz,即相对于每Hz满量程的dB。这是一种相对量度,提供了对噪声电平的某种“折合到输出端”测量。还有采用dBm/Hz甚至dB mV/Hz为单位来提供更为绝对的量度,即对数据转换器噪声的“折合到输入端”测量。

    SNR、满量程电压、输入阻抗和奈奎斯特带宽也可用来计算ADC的有效噪声系数,但这涉及到相当复杂的计算。

    思考——

    过采样替代方法

    在较高的采样速率下使用ADC通常意味着较高的功耗——无论是ADC自身抑或后续数字处理。表1显示过采样对NSD有好处,但问题依然存在:“过采样真的值得吗?”

    如表2所示,使用噪声较低的转换器也能实现更好的NSD。捕捉多载波的系统需要工作在较高采样速率下,因此会对每个载波进行过采样。不过,过采样仍有很多优势。

    简化抗混叠滤波——过采样会将较高频率的信号(和噪声)混叠到转换器的奈奎斯特频段内。所以为了混叠影响,这些信号需要在AD转换前被滤波器滤除。这意味着过滤器的过渡带必须位于最高目标捕捉频率(FIN)和该频率的混叠(FSAMPLE、FIN)之间。

    随着FIN越来越接近FSAMPLE/2,此抗混叠滤波器的过渡带变得非常窄,需要极高阶的滤波器。2至4倍过采样可大幅减少模拟域中的这个限制,并将负担置于相对容易处理的数字域中。

    即便使用完美的抗混叠滤波器,要最大程度减少转换器失真产物折叠的影响也会带来不足,在ADC中产生杂散和其他失真产物,包括某些极高阶谐波。这些谐波还将在采样频率内折叠,可能返回带内,限制目标频段内的SNR。在较高的采样速率下,所需频段成为奈奎斯特带宽的一小部分,因而降低了折叠发生的概率。值得一提的是,过采样还有助于可能发生带内折叠的其他系统杂散(比如器件时钟源)的频率规划。

    调制增益对任何白噪声都有影响,包括热噪声和量化噪声,以及来自某些类型时钟抖动的噪声。

    随着速度更高的转换器和数字处理产品的成熟,系统设计人员更频繁地使用一定量的过采样以发挥这些优势,比如噪底和FFT。

    用户可能很希望通过检查频谱曲线以及查看噪底深度来比较转换器,如图2所示。进行此类比较时,重要的是需记住频谱曲线取决于快速傅里叶变换的大小。较大的FFT会将带宽分成更多的频率仓,每个频率仓内累积的噪声会变少。这种情况下,频谱曲线会显示较低的噪底,但这只是一个绘图伪像。事实上,噪声频谱密度并未发生改变(这是改变频谱分析仪分辨率带宽的信号处理等效情况)。

    图2. 524,288样本FFT和8192样本FFT的ADC

    最终,如果采样速率等于FFT大小(或者成适当比例),那么比较噪底是可以接受的,否则可能产生误解。这里,NSD规格可用于直接比较。

    特例——

    当噪底不平坦时……

    到目前为止,关于调制增益和过采样的讨论都假设噪声在转换器的奈奎斯特频带内是平坦的。这在很多情况下是一个合理的近似,但也有某些情况不适用该假设。

    例如,之前已经提到调制增益并不适用于杂散,虽然过采样系统在频率规划和杂散处理方面可能有一些优势。此外,1/f噪声和部分类型的振荡器相位噪声具有频谱整形性能,调制增益计算不适用于此类情况。

    噪声不平坦的一个重要情形是使用∑-Δ型转换器时。

    ∑-Δ型调制器通过对反馈回路(量化器输出)调制,进而实现对量化噪声整形,从而降低目标频段内的噪声,但代价是增加带外噪声,如图3所示。

    图3. 目标频段和噪声整形

    即使不进行完整分析,也可以看到,对于∑-Δ型调制器,使用NSD作为确定带内可用动态范围的规格尤为有效。图4显示的是高速带通∑-Δ型ADC放大后的噪底曲线。在75 MHz目标频段内(中心频率为225 MHz),噪声为-160 dBFS/Hz左右,SNR超过74 dBFS。

    图4. AD6676—噪底

    举例——

    具有总结性的范例

    为了总结并强化我们已经讨论过的内容,现在看图5所示曲线。本例考虑六款ADC——

    • 12位、2.5 GSPS ADC(紫色曲线);
    • 14位、1.25 GSPS ADC,时钟速度为500 MSPS(红色曲线);
    • 14位、1.25 GSPS ADC,时钟速度为1 GSPS(绿色曲线);
    • 14位、3 GSPSADC,时钟速度为3 GSPS(灰色曲线);
    • 14位、500MSPS ADC,时钟速度为500 MSPS(蓝色曲线);
    • 带通∑-Δ型ADC。

    前五种情况的特征是具有近乎白色(平坦)的噪底,而∑-Δ型ADC具有浴盆形噪声频谱密度,在目标频段内的噪声很低,如图4所示。

    在每种情况中,采样速率保持固定,通过改变数字滤波器(其移除数字化处理后的带外噪声)的截止频率来扫描信号带宽。由此可得出几点结论——

    • 降低信号带宽会提高动态范围。然而,紫色、红色和绿色直线的斜率始终为3 dB/倍频程,因为其NSD曲线是平坦的。蓝色曲线的斜率(∑-Δ型ADC)则相当陡峭。当在通道的陡坡上扫描抽取滤波器的截止频率时,上述现象尤其明显,因为该频率的每次递增/递减都会导致滤除的噪声功率量迅速变化。
    • 各曲线具有不同的垂直偏移,这取决于转换器的NSD。例如,红色和绿色曲线对应相同的ADC。但绿色曲线(1 GSPS)高于红色曲线(500 MSPS),因为其NSD比其他情况低3 dB/Hz,其时钟是红色曲线的两倍。

    图5显示了多种不同高速ADC的SNR与信号带宽的权衡关系:五个斜率遵从平坦噪底的3 dB/倍频程调制增益,而AD6676由于噪底整形而表现出更陡的调制增益。

    图5. 不同ADC的SNR与信号带宽的关系

    写在最后

    不断丰富的高速和极高速ADC以及数字处理产品正使过采样成为宽带和射频系统的实用架构方法。半导体技术进步为提升速度以及降低成本做出了诸多贡献(比如价格、功耗和电路板面积),让我们得以探索转换和处理信号的各种方法——无论使用具有平坦噪声频谱密度的宽带转换器,或是使用在目标频段内具有高动态范围的带限∑-Δ型转换器。这些技术改变了我们对信号处理的认识,以及我们定义产品规格的方式。

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  • React Native API PixelRatio ,获取不同屏幕的像素

    使用React Native开发 User Interface,初步了解之后,产生一个疑问,使用flexbox开发页面,width及height属性等输入大小或者说尺寸的地方,不能输入单位,如 height:80,通过JSX传化之后到都是按 px 像素单位处理的,因此在这个不同分配率的手机和不同密度的手机显示的效果不同,如何解决这个问题?

    你猜我找到了什么?

    React Native 提供的像素比获取神器PixelRatio

    PixelRatio类提供给我们几个重用的方法,整理如下:

    1、返回设备的像素密度

    static get()

    等同于在Android开发中通过代码

    context.getResources().getDisplayMetrics().density;

    获取到的手机设备密度。

    返回结果如下图:(这是从官网上盗的图,^_^)

    举个栗子

    borderwidth : 1/PixelRatio.get() 

    返回的就是当前设备的最小线宽。

    2、 返回字体大小的缩放因子

    static getFontScale()

    获取到的比率是用来计算文字的绝对大小,所以对计算的精度要求很高的元素,应该使用这个比率。

    例如用户在通过 Setting > Display > Font Size 设置设备的字体显示大小,这个值就会改变,默认的情况下返回设备的像素比。

    3、 单位 dp 转换成 px

    static getPixelSizeForLayoutSize(layoutSize:number)

    在UI开发的过程中最长使用到的方法。

    结论
    这个类的使用,以后再开发的过程中还会持续更新。

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  • 我们根据爱因斯坦-麦克斯韦-迪拉顿-阿克西翁理论构造了红外(IR)区域中具有超标度违规的带电黑洞解决方案,并研究了全息剪切粘度与熵密度之比的温度行为。 当IR中存在平移对称断裂时,该比的幂定律在低温T上通过...
  • 变形AdS $$ _ 4 $$的一族<math> <msub> <mrow> </ mrow> <mn> 4 </ mn> </ msub> <... <msub> <mrow> </ mrow> <mn> 4 的剪切粘度与熵之比 </ msub> </ math> –Reissner–Nordströ
  • 目的:缺乏针对按人口密度有效使用避孕药具的研究。 我们假设避孕咨询和有效避孕方法因人口密度而异。 研究设计:这是一项横断面研究,使用2006-2010年全国家庭成长调查数据,... 结论:农村居民城市居民和非城市居民
  •  首先理解题目,究其本质就是一个最短路问题,而且数据范围贼水,用floyd完全没问题,但是题目有变化,要求出路径边权值与边数之比,这里就可以考虑在把floyd中的二维数组变为三维,f[ i ][ j ][ l ]表示从 i 到 j ...
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  • :城市建筑迎风面积密度(Frontal Area Density,FAD)作为重要的城市形态学参数一,对其定量分析与制图,对城市微 气候研究有着重要意义。为了找出高效可靠的方法分析城市建筑FAD的分布情况,本文以福建省晋江市...

空空如也

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密度之比