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  • 多项式求积分和微分

    千次阅读 2019-09-11 14:15:28
    对一个多项式微分、两个多项式积或商微分 对一个多项式求积分

    对一个多项式求微分

    a=[1,2,3];%表示多项式可表示为x^2+2*x+3;
    b=polyder(a);%求微分

    对两个多项式积或商求微分

    对乘积求微分

    a=[1,2,3];
    b=[2,3,4];
    c=polyder(a,b);%求以a的矩阵值为系数的多项式与b的乘积的微分

    对商求积分

    a=[1,2,3];
    b=[2,3,4];
    [c,d]=polyder(a,b);%矩阵c为分子多项式的系数矩阵,d为分母矩阵

    对一个多项式求微分

    a=[1,2,3];
    b=polyint(a);

     

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  • 一个椭圆积分看matlab积分

    千次阅读 2016-11-09 11:01:11
    一个积分,能出解析解固然好,但是不出解析解,求一个数值解基本能够满足实际的需求了。现实生活中,我们遇到的积分大部分是解不出或者很难解出解析解,这时候,就需要我们其数值解。matlab提供了一个求积分的...

    一个积分,能求出解析解固然好,但是求不出解析解,求一个数值解基本能够满足实际的需求了。现实生活中,我们遇到的积分大部分是解不出或者很难解出解析解,这时候,就需要我们求其数值解。matlab提供了一个求积分的强大算法。下面以椭圆积分为例,我来说一说,matlab如何求定积分。

    clc
    clear
    syms theta;
    a=5;
    b=3;
    c=sqrt(a^2-b^2);
    e=c/a;
    p=abs(a^2/c-c)
    result=int(e*p/(1-e*cos(theta)),0,2*pi)/2/pi
    theta_div=0:0.01:2*pi;
    r_div=e*p./(1-e*cos(theta_div));
    plot(theta_div,r_div)
    hold on;
    plot(theta_div,result)
    % hold off;
    % ezplot('x^2/(53^2)+ y^2/(3^2) = 1',[-53 53 -3 3])
    很简单啦,就是一个int命令。所求的积分来源于一道数学题,感兴趣的同学可以看看。结果表明,椭圆焦点到周线上点的积分平均值等于短轴长度,而与长轴无关,很有意思。
    

    这里写图片描述

    但是,奇怪的是我利用椭圆的对称性,手工计算出来的结果却是长轴,显然,我做错了。聪明的你,能看出我哪里错了吗?
    这里写图片描述

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  • 用python求一积分和二重积分

    千次阅读 2018-02-28 10:07:21
    首先是一元函数求积分,使用Scipy下的integrate函数:from scipy import integrate def g(x): return (1-x**2)**0.5 #用integrate下的quad函数可以同时积分结果和误差 res,err=integrate.quad(g,-1,1) #-1和...

    首先是对一元函数求积分,使用Scipy下的integrate函数:

    from scipy import integrate
    def g(x):
        return (1-x**2)**0.5
    
    #用integrate下的quad函数可以同时求出积分结果和误差
    res,err=integrate.quad(g,-1,1) #-1和1表示积分上下限,如果是正无穷用np.inf
    print(res,err)

    得到的结果如下,前者是积分结果,后者是误差

    1.5707963267948986 1.0002356720661965e-09

    如果是二重积分,比如是关于t和x的积分:

    import numpy as np
    from scipy.integrate import dblquad #dblquad用于二重积分
    def main():
        print(dblquad(lambda t,x:np.sin(t)*np.exp(-x*t)/t**5,0.5,0.8,lambda x:0.2,lambda x:0.7))
    
    if __name__ == "__main__":
        main()

    在上面的括号中,被积函数是sint*exp(-xt)/t^5, 其中t的积分上下限是0.5和0.8,x的积分上下限是0.2和0.7,结果如下:

    (10.041536868759145, 1.3645801372419182e-11)


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  • Python求积分(定积分

    万次阅读 多人点赞 2018-06-04 22:28:01
    函数 ∫21xdx∫12xdx\int_1^2 {x} \,{d}x 代码 from sympy import * x = symbols('x') print(integrate(x, (x, 1, 2))) 解释 integrate(函数,(变量,下限, 上限))

    函数

    12xdx\int_1^2 {x} \,{d}x

    代码

    from sympy import *
    x = symbols('x')
    print(integrate(x, (x, 1, 2)))
    

    解释

    • integrate(函数,(变量,下限, 上限))

    在这里插入图片描述

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    万次阅读 2012-08-07 16:25:55
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    万次阅读 多人点赞 2017-07-10 16:14:17
    下载积分攻略: 1. 个人设置里进行手机绑定CSDN账户 奖励50分 (右上角设置-账户安全-手机绑定) 2. 完成任务送若干分积分 http://task.csdn.net/ 3. 上传有效资源获取积分(上传非法,广告资源用户,将被扣除...
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    万次阅读 2016-06-14 12:34:17
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    公式(P233例8) J(m,n)=∫0π2sin⁡mxcos⁡nxdxJ(m,n)=\int_0^{\frac{\pi}2}\sin^mx\cos^nxdxJ(m,n)=∫02π​​sinmxcosnxdx m,nm,nm,n均为正整数 ⇒\Rightarrow⇒ J(m,n)=n−1m+nJ(m,n−2)J(m,n)=\frac{n-1}{m+n}J...
  • 用python的库 scipy 求一积分

    千次阅读 2020-04-24 16:56:32
    求解如下积分: F(x)=∫03x2+ex+1dx . F(x) = \int_0^3 x^{2}+e^{x}+1 dx\,. F(x)=∫03​x2+ex+1dx. 解1.解1.解1. import scipy.integrate as integrate import numpy as np result = integrate.quad(lambda x:...
  • 利用R软件求积分

    万次阅读 2018-11-02 21:15:17
    该函数的积分。 这里我运用R语言来该函数的积分。 R语言代码如下: 从上面可看出,计算的误差还是不大。
  • https://download.csdn.net/download/insis_mo/10829454 能帮我下就更好了邮箱:1054403590@qq.com 感谢!!!
  • Matlab分段函数的积分

    万次阅读 2019-05-26 00:47:42
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  • 用MATLAB积分

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    int(s):没有指定积分变量和积分阶数时,系统按findsym函数指示的默认变量被积函数或符号表达式s不定积分; int(s,v):以v为自变量,被积函数或符号表达式s不定积分; int(s,v,a,b):积分运算。a,b...
  • python 求积分

    千次阅读 2017-05-03 18:00:48
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  • python 积分和不定积分

    万次阅读 2019-06-06 15:05:45
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  • 蒙特卡洛法求积分

    千次阅读 2020-08-06 22:49:08
    问题一:我们如何用蒙特卡洛方法求积分?问题二:如何近似求一个随机变量的数学期望?问题三:估计的误差是多少?问题四:如何从理论上蒙特卡洛估计做分析?结论importnumpyasn...
  • 利用JAVA积分

    千次阅读 2017-12-27 11:42:18
    需求:编译一个自动计算定积分的函数 方法:根据定义,曲线面积,分成n个区间,即n个矩形,由于每个区间差都是一样的, 可作为一个矩形的宽,矩形的长为每个区间的中点对应的函数,长和宽的乘积就是 其中一个小...
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    万次阅读 多人点赞 2017-08-24 16:29:07
    标准正态分布的积分求解如下: x=rcosθ y=rsinθ 是二重积分极坐标代换 而dxdy,rdrdθ是积分分别在直角坐标系和极坐标系的面积元素 当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比行列式的绝对值
  • 积分求旋转体的体积

    千次阅读 2020-04-05 23:56:57
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空空如也

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对一个积分再求积分