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  • 证明:对于一棵二叉树,若度为2的结点有n2个,叶子结点有n0个,则n0=n2+1
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    2019-03-01 16:04:00

    假设二叉树的0度,1度,2度结点数分别为\(n_0\)\(n_1\)\(n_2\),总节点数为\(T\)

    则按照结点求和有
    \[T=n_0+n_1+n_2 (1)\]
    按照边求和,因为节点数等于边数加一,所以
    \[T=n_1+2\cdot n_2+1 (2)\]
    所以\((2)-(1)\)可得
    \[n_2+1-n_0=0\]
    \[n_0=n_2+1\]

    转载于:https://www.cnblogs.com/1024th/p/10456955.html

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    /**

     * Definition for a binary tree node.

     * public class TreeNode {

     *     int val;

     *     TreeNode left;

     *     TreeNode right;

     *     TreeNode(int x) { val = x; }

     * }

     */

    class Solution {

        int ans=0;

        public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {

            depth(root);

            return ans;

        }

        public int depth(TreeNode root){

            if(root==null) return 0;

            int x=depth(root.left);

            int y=depth(root.right);

            ans=Math.max(ans,x+y);

            return Math.max(x,y)+1;

     

        }

    }

    展开全文
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    按照先序序列输入的数据构建一棵由先序方式构建的二叉树:代码以下

    /* 先序建立一棵任意二叉树 */

    /* 注意:输入数据的顺序颇有特色,本题输入的顺序要求为,先是根节点,再是左子树,再是右子树 */

    #include

    #include

    using namespace std;

    typedef int ElementType; //给int起别名为ElementType, typedef是起别名的意思

    typedef struct bitnode //定义二叉树节点数据类型

    {

    ElementType data;

    struct bitnode *left, *right;

    } bitnode, *bitree; //bitree为指向bitnode这种结构的指针

    bitree PerCreateTree(bitree T); //先序建立一棵二叉树

    void PerOrder(bitree T); //先序输出一棵二叉树

    bitree FreeTree(bitree T); //释放空间

    //先序建立一棵二叉树

    bitree PerCreateTree()

    {

    bitree T;

    ElementType item;

    cin >> item;

    if( item == 0 ) //叶节点数据标志:其后根两个0

    T = NULL; //若某一节点为叶子结点,则其左右子树均为NULL,0表示建空树

    else

    {

    T = (bitree)malloc(sizeof(bitnode));

    T->data = item;

    T->left = PerCreateTree(); //递归建立其左子树

    T->right = PerCreateTree(); //递归建立其右子树

    }

    return T; //返回根节点

    }

    //先序递归周游二叉树

    void PerOrder(bitree T)

    {

    if( T ) // T != NULL

    {

    cout << T->data << " ";

    PerOrder(T->left); //递归先序周游其左子树

    PerOrder(T->right); //递归先序周游其右子树

    }

    }

    //释放空间

    bitree FreeTree(bitree T)

    {

    if( T )

    {

    FreeTree(T->left); //递归释放其左子树

    FreeTree(T->right); //递归释放其右子树

    free(T); //释放根节点

    T = NULL; //释放指向根节点的指针

    }

    return T; //返回释放后的根节点NULL

    }

    int main()

    {

    bitree root;

    cout << "请输入数据先序建立一棵二叉树:";

    root = PerCreateTree(); //先序建立一棵二叉树

    cout << "先序周游的结果:";

    PerOrder(root); //先序周游

    cout << endl;

    return 0;

    }

    输入及输出:

    31d2fd53b8ae8e4a485d2537303e10c4.png

    后记:

    最近在看一本书,是红衣教主周鸿祎写的《个人互联网方法论》,他讲到了互联网的本质——Free,没错,就是免费,Internet这条信息高速公路不单单须要哪些专业人士去建造,并且须要咱们每个人来贡献出一些东西,咱们须要站在巨人的肩膀上去眺望将来,编程也是这样,不要刀耕火种,咱们须要交流,相互交流,这也是我为何要花个人一部分时间来写博客的缘由,我所写的这些东西也许都是上个世纪的产物了,不少人都在写,可是我但愿咱们每一个人都来写,由于分享知识历来都是一件使人快乐的事。node

    展开全文
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    /**
     * Definition for a binary tree node.
     * public class TreeNode {
     *     int val;
     *     TreeNode left;
     *     TreeNode right;
     *     TreeNode(int x) { val = x; }
     * }
     */
    class Solution {
        public boolean isBalanced(TreeNode root) {
            boolean m,n;
            int x,y;
            if(root==null) return true;
            x=f(root.left);
            y=f(root.right);
            if(-1<=x-y&&x-y<=1){
            m=isBalanced(root.left);
            n=isBalanced(root.right);
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            }else return false;
           
            
    
        }
        public int f(TreeNode root){
            int m,n;
            if(root==null) return 0; 
                m=f(root.left);
                n=f(root.right);
    
                return Math.max(m,n)+1;
            
        }
    }

     

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空空如也

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