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  • 对符号表达式或函数表达式赋值
    千次阅读
    2017-02-09 11:53:32
    syms x y;%定义变量x,y
    z=x^5*y^3;%表达式
    x1=[0:20];
    y1=[0:20];
    z1=subs(z,{x,y},{x1,y1});%可使用x1,y1,z1绘制三维图
    disp(z);%写出表达式
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  • matlab对符号函数赋值——subs inline @

    万次阅读 2018-12-05 17:27:46
    但是经过运算完成后有时候是需要把运算得到的结果转化回矩阵进行后续的操作的,这个时候就需要通过一个矩阵对符号函数赋值从而达到转化出来一个新的矩阵。 subs 这个函数常用的情况下有三个参...

    matlab里面的符号函数通常指的是用syms创建出来一个变量,然后对这些变量进行的运算。比如:

    syms x
    y=x.^2

    matlab可以比较方便地对一个符号函数求导或者积分,傅里叶变换拉普拉斯变换等。但是经过运算完成后有时候是需要把运算得到的结果转化回矩阵进行后续的操作的,这个时候就需要通过一个矩阵对符号函数赋值从而达到转化出来一个新的矩阵。

    subs

    这个函数常用的情况下有三个参数,用比较通俗的数学语言来说,就是函数、自变量、一个数字(你要把哪个数字赋值给这个符号函数)。

    当然除了数字还可以是字符,如果格式匹配的话,上面只是举个例子。

    具体调用的时候就是像下面这样

    y1=subs(y,x,10);

    这就是将10赋值给符号函数的一种情形,同样也可以用矩阵进行赋值,这样就可以还原出这个符号函数对应的矩阵。

    t=0:0.01:10;
    y1=subs(y,x,t);

     

    inline

    这个函数据说是可以使用,不过在matlab 2017a的版本上调用的时候出现了下面的情况

    它说未来会删除,但是毕竟现在还是没有删除的嘛,那么就强行调用一下……

    结果……结果……

    命令行窗口打印出了无数的东西……没错,,一包辣条都吃完了程序居然还没有跑完,就这么一句。所以只好点上面的停止调试按钮……路过的大神万望指点,或者matlab2017以上真的已经不能用了。

    @

    @不是一个函数,而是matlab里面的一种操作,叫做定义匿名函数。

    命令行里面写下这样的函数会看到这样的结果,嗯,这是一个函数的句柄。

    调用的时候就像这样

     

    这给人一种怎样的感觉?我们平时辛辛苦苦写好的函数通常都要生成.m文件,留着以后使用,毕竟只使用一次的函数略微淡化了函数存在的价值。

    但是这个函数呢,这个函数是一个句柄,定义好了之后它是当前变量空间里面的一个变量,可以通过圆括号给它赋值获得回传的结果。然后,当matlab关闭了之后,这样定义好了的一个变量就不再存在了。

    这样看起来,平常使用的函数像是家庭保姆,而匿名函数像是临时找来的保洁阿姨。但是匿名函数有它本身的优点,最显而易见的就是方便。其它优点以后补充。。。

    然而,,它并不能解决在开头提到的那个问题。比如定义了一个这样的匿名函数

    其中y就是上面定义过的y。然后调用匿名函数

    这印证了我们对于匿名函数的误会。它内部的函数结构是需要在定义函数的时候当场指定的,里面的x指的就是赤裸裸的后面的x,y里面蕴含的x它是不会管的。所以我们最开始那种思路,先对符号函数进行某些运算,最后再通过匿名函数转换,这种思路是行不通的。

     

    所以,最后似乎只有subs可以解决问题,不过匿名函数的潜在功能更强大,只不过在这个问题上并不如subs优越

     

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  • 对符号表的初步认识

    千次阅读 2016-11-03 18:37:42
    符号表是一种用于语言翻译器(例如编译器和解释器)中的数据结构。在符号表中,程序源代码中的每个标识符都和它的声明或使用信息绑定在一起,比如其数据类型、作用域以及内存地址。 符号表在编译程序工作的过程中...

    符号表是一种用于语言翻译器(例如编译器解释器)中的数据结构。在符号表中,程序源代码中的每个标识符都和它的声明或使用信息绑定在一起,比如其数据类型、作用域以及内存地址

    符号表在编译程序工作的过程中需要不断收集、记录和使用源程序中一些语法符号的类型和特征等相关信息。这些信息一般以表格形式存储于系统中。如常数表、变量名表、数组名表、过程名表、标号表等等,统称为符号表。对于符号表组织、构造和管理方法的好坏会直接影响编译系统的运行效率。

    (上文来自百度词条)


    符号表的属性:1.符号名 2.符号的类型 3.符号的存储类别  4.符号的作用域及可视性 5.符号变量的存储分配信息 

    6.符号的其它属性 (1)数组内情向量 (2)记录结构型的成员信息(3) 函数及过程的形参 


    编译程序按名字的不同种属分别使用许多符号表,如常熟表。变量名表 过程名表 函数入口名表


    符号表的关键字域(段)就是符号名称等长关键字域(段)符号表

    不等长关键字段符号表---采用关键字词的索引结构。

    关键字在符号表的查找中相当重要 hash函数构造方法就是以取关键字的值不同区分

    如 直接定址伐 数字分析法 折叠法


    变量名是给编译器看的,编译器根据变量是局部还是全局分配内存地址或栈空间,所谓的变量名在内存中不存在,操作时转换成地址数存放在寄存器中了。其实可以理解为是符号表起到了连接作用。

    展开全文
  • MATLAB符号函数的求导

    千次阅读 2020-07-06 21:27:05
    MATLAB中可以使用命令diff对符号函数进行求导,并且当diff作用到向量或者是矩阵时还可以求差分 1、符号函数求导 1.1 一元符号函数求导 先定义一元符号函数 syms x y = x^4-5*x^2+6 进行求导,当diff作用到符号函数...

    声明:本文章中数据来自清风老师数学建模课程

    MATLAB符号函数的求导

    MATLAB中可以使用命令diff对符号函数进行求导,并且当diff作用到向量或者是矩阵时还可以求差分

    1、符号函数求导

    1.1 一元符号函数求导

    先定义一元符号函数

    syms x
    y = x^4-5*x^2+6
    

    进行求导,当diff作用到符号函数上时可以对符号函数进行求导

    • 第一个参数传入符号函数
    • 第二个参数传入要求几阶导,第二个参数空着默认求1一阶导
    diff(y,1) %求一阶导数  diff(y)默认求一阶导
    % 4*x^3 - 10*x
    diff(y,2) %求二阶导数
    % 12*x^2 - 10
    

    求导后分析结果遇到的问题
    下面我们用diff对cos(x)*tan(x)进行求导

    syms x
    y = cos(x)*tan(x)
    dy = diff(y,10)  %求十阶导数
    
    240*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^2 - cos(x)*tan(x) - 4032*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^3 + 32640*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^4 - 79360*sin(x)*(tan(x)^2 + 1)^5 - 10*sin(x)*(tan(x)^2 + 1) - 3360*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^2 + 57120*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^3 - 1680*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1) - 357120*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^4 + 353792*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)^5 + 6720*cos(x)*tan(x)^5*(tan(x)^2 + 1) - 5760*cos(x)*tan(x)^7*(tan(x)^2 + 1) + 512*cos(x)*tan(x)^9*(tan(x)^2 + 1) + 480*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1) - 4032*sin(x)*tan(x)^4*(tan(x)^2 + 1) + 7680*sin(x)*tan(x)^6*(tan(x)^2 + 1) - 2560*sin(x)*tan(x)^8*(tan(x)^2 + 1) + 87360*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1)^2 - 1105920*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1)^3 + 1841152*cos(x)*tan(x)^3*(tan(x)^2 + 1)^4 - 345600*cos(x)*tan(x)^5*(tan(x)^2 + 1)^2 + 1304832*cos(x)*tan(x)^5*(tan(x)^2 + 1)^3 + 128512*cos(x)*tan(x)^7*(tan(x)^2 + 1)^2 - 22176*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1)^2 + 345600*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1)^3 - 1372160*sin(x)*tan(x)^2*(tan(x)^2 + 1)^4 + 218880*sin(x)*tan(x)^4*(tan(x)^2 + 1)^2 - 1858560*sin(x)*tan(x)^4*(tan(x)^2 + 1)^3 - 316160*sin(x)*tan(x)^6*(tan(x)^2 + 1)^2 + 90*cos(x)*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)
    

    我们看到对其求10阶导后的结果是无比的长,那么我们看看能不能用mupad工具箱来让结果显示的更加自然呢?
    然而并不理想,见下图:
    在这里插入图片描述
    mupad工具箱仅能对待整理的式子进行整理,显示出“人能容易看懂的”,但是无奈我们的结果太麻烦了
    这时候我们可以尝试一下simplify来进行化简整理

    如下图所示,结果很明显,是我们想要的形式
    在这里插入图片描述

    那么为什么我们使用diff对cos(x)*tan(x)求导的结果这么复杂呢,其实它的求导算法就是莱布尼兹公式的展开。其实我们知道cos(x)*tan(x)等于sin(x),求高次导数一定是一个简单的式子

    1.2 多元函数的导数

    参数:

    • 第一个参数是待求导符号函数
    • 第二个参数是要对那个自变量求偏导
    • 第三个参数是要求几阶偏导数

    当连续对自变量求偏导时,放在前面的自变量先求偏导,后面的自变量后求偏导

    syms x1 x2 x3
    y1 = x1^5*x2+x2*x3-x1^2*x3
    py1 = diff(y1,x1,1) % 对x1求一阶偏导
    % 5*x2*x1^4 - 2*x3*x1
    py2 = diff(y1,x1,2) % 对x1求二阶偏导
    % 20*x2*x1^3 - 2*x3
    py3 = diff(y1,x1,x2) % 先对x1求偏导,再对x2求偏导
    % 5*x1^4
    py4 = diff(y1,x2,x1) % 先对x2求偏导,再对x1求偏导
    % 5*x1^4
    

    2、差分

    注意,如果diff函数作用的对象不是符号函数,而是矩阵,那么对应的功能是求差分。

    2.1 向量的差分

    默认求1阶差分

    A=[4 5 6 3 2 1];
    diff(A)  % 求向量A的一阶差分     1     1    -3    -1    -1
    diff(A,2)  % 在一阶差分的基础上再差分一次     0    -4     2     0
    

    2.2 矩阵的差分

    默认是列的方向上求差分(下一行减上一行),且默认求一阶差分。
    第三个参数指定为2时,在行的方向上求差分(后一列减前一列)
    第二个参数用于指定求几阶差分,默认一阶差分

    A=[4 5 6; 
         7 4 2;
         5 6 2]
    A1=diff(A)  % 下一行减去上一行求一阶差分
    %      3    -1    -4
    %     -2     2     0
    A2=diff(A,2) % 下一行减去上一行求二阶差分(在一阶差分的基础上再差分一次)
    %     -5     3     4
    A3=diff(A,2,1) % 最后面的1表示在行上进行差分(在列的方向上进行差分)
    %     -5     3     4
    A4=diff(A,1,2)  % 后一列减去前一列求一阶差分, 最后面的2表示在列上进行差分(在行的方向上进行差分)
    %      1     1
    %     -3    -2
    %      1    -4
    A4=diff(A,2,2) % 后一列减去前一列求二阶差分
    %      0
    %      1
    %     -5
    
    
    展开全文
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