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  • -1256取模

    2020-11-11 15:24:01
    今天看c++primer5遇到了这个-1256取模,负数取模还真的不清楚,所以查了查资料,供大家...取模运算时,对于负数,应该加上被除数的整数倍,使结果大于或等于0之后,再进行运算. 也就是:(-1)%256 = (-1+256)%256=255%2

    今天看c++primer5遇到了这个-1对256取模,负数取模还真的不清楚,所以查了查资料,供大家参考。

    原文是这样说的:C++中,把负值赋给unsigned 对象是完全合法的,其结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数。所以,如果把-1赋给8位的unsigned char,那么结果是255,因为255是-1对256求模后的值。

    1. 从数学角度解读:
      取模运算时,对于负数,应该加上被除数的整数倍,使结果大于或等于0之后,再进行运算.
      也就是:(-1)%256 = (-1+256)%256=255%256=255

    2. 计算机存储角度:
      计算机中负数是以补码形式存储的,-1的补码11111111,转换成无符号数即是255的二进制编码。

    3. 数据类型转换角度:(以下引用csdn论坛的多位答主的回答)

      这个运算其实就是数据类型的提升和隐式转化的问题
      如果是
        unsigned char a = -1;
      那么a%256经过了这么几步,
        1.a 从 unsigned char 类型提升到 int,就是 0x000000ff
        2.然后0x000000ff 与256取模 就是 0x000000ff

    下面把 a%256的结果(0x000000ff)赋给一个变量,这一步会导致输出的值到底是-1还是255,

    • 第一种可能:
    unsigned char b = a%256; //0x000000ff从int转化为unsign char发生字节截断 就变为0xff
    printf("%d",b);          //0xff从 unsigned char 类型提升到 int,就是 0x000000ff 所以输出应该为255
    
    • 第2种可能:
    char b = a%256; //0x000000ff从int转化为char发生字节截断 就变为0xff
    printf("%d",b); //0xff从 char 类型提升到 int,就是 0xffffffff,这里是关键,有符号和无符号数的类型提升,
    编译器采取不同的处理方式, 所以输出应该为-1
    
    • 当然你直接输出
    printf("%d",a%256);//其实就是把0x000000ff直接输出,那应该是255
    

    另外如果是
      char a = -1; 也可以根据类型提升和隐式转换得出结果,这个跟编译器应该没什么关系.

    一般来说(char,unsigned char,short,unsigned short)在做运算时候都会被类型提升到 int,
      再从int转化到float(如果有)什么的,最后在根据目标变量类型,把算出来的中间结果进行类型转化,
      就可以得到结果,

    再举个例子

     unsigned char a = 0x1;
     unsigned char b = 0xff;
     unsigned char c = a+b; //c 的结果是 0x0;
     int d = a+b;//d的结果是0x00000100
    

    c++一段代码验证:

    1 unsigned char uc;    //声明一个无符号的字符,8位的,无符号字符类型的取值个数为256。
    2 uc=-1;               //将-1赋给无符号的字符型对象(变量),
    3                      //此过程会先将-1自动转换为无符号数,即 11111111 11111111,然后赋值给uc
    4                      //但是uc只有8位,所以只保存了 11111111 11111111 的低8位数据,其它的位
    5                      //就因为溢出而丢失了。-----因为溢出而丢失了其它位,就相当于取模运算了。
    6 cout<<"uc as int is :"<<int(uc)<<endl;    //这一行将uc转换为整型输出,结果为255
    7 //注意,11111111 11111111 是十六位的,但实际上也可能是32位的,因为我们现在的计算机都是32位的了。
    

    再贴上摘自百度百科的取模和取余的区别:

    取模运算(“Modulo Operation”)和取余运算(“Remainder Operation”)两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。

    对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:
    1.求 整数商: c = a/b;
    2.计算模或者余数: r = a - c*b.
    求模运算和求余运算在第一步不同: 取余运算在取c的值时,向0 方向舍入(fix()函数);而取模运算在计算c的值时,向负无穷方向舍入(floor()函数)。
    例如:计算-7 Mod 4
    那么:a = -7;b = 4;
    第一步:求整数商c,如进行求模运算c = -2(向负无穷方向舍入),求余c = -1(向0方向舍入);
    第二步:计算模和余数的公式相同,但因c的值不同,求模时r = 1,求余时r = -3。
    归纳:当a和b符号一致时,求模运算和求余运算所得的c的值一致,因此结果一致。
    当符号不一致时,结果不一样。求模运算结果的符号和b一致,求余运算结果的符号和a一致。
    另外各个环境下%运算符的含义不同,比如c/c++,java 为取余,而python则为取模。

    展开全文
  • 大数整数取模

    千次阅读 2018-08-24 22:05:12
    #include "iostream" #include "cstdio" #include "cstring" using namespace std; char s[10000005]; int main(){ int t=1; while(scanf("... int ans=0; ...
    #include "iostream"
    #include "cstdio"
    #include "cstring"
    using namespace std;
    char s[10000005];
    int main(){
        int t=1;
        while(scanf("%s",s)!=EOF){
            int len=strlen(s);
            int ans=0;
            for(int i=0;i<len;i++)
                ans=(int)(((long long)ans*10+s[i]-'0')%10001);
            if(!ans)
                printf("Case #%d: YES\n",t);
            else 
                printf("Case #%d: NO\n",t);
            t++;
        }
        return 0;
    }
    

     

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  • fmod() 用来浮点数进行取模(求余),其原型为: double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值。如果 x = 0,那么 ...

    头文件:#include <math.h>

    fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:

    double fmod (double x);
    

    设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值。如果 x = 0,那么 ret = NaN。

    fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于 y 的绝对值。

    fmod()与求模运算符%的对比

    1. % 运算符
      % 只用于整型的计算,后一个数不能是0,参与运算的数据可正可负。

    对于x%y ,计算之后结果的正负与 x 的符号相同,如果前者是较小的数,后者是较大的数,那么,结果直接为较小的数。例如:

    10%3=1
    3%10=3
    10%-3=1
    
    -3%10=-3
    -10%-3=-1
    -3%-10=-3
    
    3%13=3
    
    0%3=0
    0%-3=0
    
    3%0  (×)Error!
    -3%0  (×)Error!
    10.0%3.0 (×)Error!  // 浮点型不能进行模运算
    
    1. fmod()函数
      fmod()函数可以对浮点型数据进行取模运算,后一个数可为0,这时函数返回NaN。

    计算后结果的符号与前者(x)相同,如果前者是较小的数,后者是较大的数,那么结果直接为较小的数。

    举例如下:

    float x=10.0;
    float y=-3.0;
    float z=3.0;
    result=fmod(x,z);
    printf("10.0%%3.0= %f/n",result); //1.0
    result=fmod(z,x);
    printf("3.0%%10.0= %f/n",result); //3.0
    result=fmod(x,y);
    printf("10.0%%-3.0= %f/n",result); //1.0
    result=fmod(y,x);
    printf("-3.0%%10.0= %f/n",result); //-3.0
    result=fmod(0,z);
    printf("0.0%%3.0= %f/n",result); //0.0
    result=fmod(0,y);
    printf("0.0%%-3.0= %f/n",result); //0.0
    result=fmod(3,13);
    printf("3%%-13= %f/n",result); //3
    result=fmod(10.1,3.1);
    printf("10.1%%3.1= %f/n",result); //0.8
    result=fmod(10.9,3.9);
    printf("10.9%%3.9= %f/n",result); //3.1
    
    

    【实例】代码如下。

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main ()
    {
    printf ( "fmod of 5.3 / 2 is %f\n", fmod (5.3,2) );
    printf ( "fmod of 18.5 / 4.2 is %f\n", fmod (18.5,4.2) );
    return 0;
    }
    

    输出结果:

    fmod of 5.3 / 2 is 1.300000
    fmod of 18.5 / 4.2 is 1.700000
    
    

    转载于:https://www.cnblogs.com/xiaonanxia/p/5786668.html

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  • long long mul_mod(long long a,long long b,long long m) //a个b相加,结果m取模(a*b)%m{ long long t=0; while(b) { if(b&1) { t+= a%m; t%=m; }

    long long mul_mod(long long a,long long b,long long m)      //a个b相加,结果对m取模
    {
        long long t=0;
        while(b)
        {
            if(b&1)
            {
                t+= a%m;
                t%=m;
            }
            a<<=1;
            b>>=1;
            a%=m;
    
        }
        return t;
    }


    如果a与b十分大时,就必须采用这个方法了,背下。

    还有种方法:

    int mod(char str[],int num)
    {
        int number[100];
        for(int i=0;i<strlen(str);i++)
         number[i]=str[i]-'0';
        int remainder=0;
        for(int i=0;i<strlen(str);i++)
        {
            remainder=((long long)remainder*10+number[i])%num;
        }
        return remainder;
    }



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